金融工程 (1)

1. 证券市场参与者:衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者、套利者和投机者在一个

完善的市场上，这三类投资者缺一不可。

2. 远期合约: 是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金

融资产的合约。在合约中，未来将买入标的物的一方称为多方，而在未来将卖出标的物的一方称为空方。根据标的资产不同，常见的金融远期合约包括;远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约

3. 远期利率协议：远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一

定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。进行现金结算是FRA常见的做法。因此，FRA中的本金通常被称为“名义本金”。注意，FRA的多方为利息支付者，即名义借款人，其订立FRA的目的主要是为了规避利率上升的风险。相应地，FRA的空方则是利息获得者，即名义贷款人，其订立FRA的目的主要是为了规避利率下降的风险

4. 远期价值与期货价格关系：当无风险利率恒定且所有到期日都相同时，交割日相同的远

期价格和期货价格应相等。当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期货价格。

5. 标的资产价格：无套利条件下 ，可以从三个角度分析F和S之间的关系 ：第一，当标

的资产在远期（期货）存续期内没有收益、已知现金收益较小、或已知收益率小于无风险利率时，当前远期（期货）价格应高于标的资产的当前现货价格；当标的资产在远期（期货）存续期内的已知现金收益较大或已知收益率大于无风险利率时，当前远期（期货）价格应小于标的资产的当前现货价格。在远期（期货）到期日，远期（期货）价格将收敛于标的资产的现货价格（这是套利行为决定的）。

一．名词解释

1. 基差：是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之

差。

2. 套期保值：指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）

的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值、空头套期保值。

多头套期保值：也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。

空头套期保值：也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。

3. 风险中性定价原理:在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工

作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。

4. 无风险套利定价原理:在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，

此时得到的价格即为无套利价格。无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。

5. 利率互换;是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，

其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。从期限来看，利率互换的常见期限包括1年、2年、3年、4年、5年、7年与10年，30年与50年的互换也时有发生.

6. 货币互换：是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和

固定利息进行交换。

7. 欧式期权: 8. 美式期权：是指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权。也就是指期权持有者可

以在期权到期日以前的任何一个工作日纽约时间上午9时30分以前，选择执行或不执行期权合约

9. 看涨期权：如果赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利，就是看涨期权

10. 看跌期权：如果赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利，就是看跌期权

11. 金融工程：是现代金融领域中最尖端、最技术性的部分，其根本目的就在于为各种金融

问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。

12. 风险管理：是指如何在项目或者企业一个肯定有风险的环境里把风险可能造成的不良影

响减至最低的管理过程。

13. 远期价格：远期价格是用交易时的即期价格加上持有成本

14. 远期合约：远期合约是相对简单的一种金融衍生工具。合约双方约定在未来某一时刻按

约定的价格买卖约定数量的金融资产。交易双方约定在未来特定时间以特定价格买卖特定数量和质量的资产的协议。 远期合约使资产的买卖双方能够消除未来资产交易的不确定性。

15. 期货价格：是指期货市场上通过公开竞价方式形成的期货合约标的物的价格。期货价格

是指交易成立后，买卖双方约定在一定日期实行交割的价格。期货交易是按契约中时间，地点和数量对特定商品进行远期（三个月、半年、一年等）交割的交易方式。其最大特点为成交与交割不同步，是在成交的一定时期后再进行交割。

16. 远期利率的标示方式：标价方式是m×n，其中m表示合同签订日到结算日的时间，n

表示合同签订日至到期日的时间。

17. 基差风险：是指保值工具与被保值商品之间价格波动不同步所带来的风险。基差即现货

成交价格与交易所期货价格之间的差，其金额不是固定的。基差的波动给套期保值者带来了无法回避的风险，直接影响套期保值效果，特别是当采用替代品种保值时。

18. 系统风险：又称市场风险，也称不可分散风险。是指由于多种因素的影响和变化，导致

投资者风险增大，从而给投资者带来损失的可能性。系统性风险的诱因多发生在企业等经济实体外部，企业等经济实体作为市场参与者，能够发挥一定作用，但由于受多种因素的影响，本身又无法完全控制它，其带来的波动面一般都比较大，有时也表现出一定的周期性。

19. 非系统风险：非系统风险又称非市场风险或可分散风险。它是与整个股票市场或者整个

期货市场或外汇市场等相关金融投机市场波动无关的风险，是指某些因素的变化造成单个股票价格或者单个期货、外汇品种以及其他金融衍生品种下跌，从而给有价证券持有人带来损失的可能性。

20. 期货合约：期货合约引指由期货交易所统一制订的、规定在将来某一特定的时间和地点

交割一定数量和质量实物商品或金融商品的标准化合约。通常所说的期货[1] 就是指期货合约。

二．简答

1. 权证与股票期权的区别

答：股票期权与股本权证的区别主要在于：①有无发行环节②数量是否有限③是否影响总股本

2. 管理利率的属性

答: 所谓利率风险管理，是指商业银行为了控制利率风险并维持其净利息收入的稳定增长而

对资产负债采取的积极管理方式。

3. 影响期权价值的五个因素。 答：①协定价格与市场价格。②权利期间。权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间③利率，尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。④基础资产价格的波动性。通常，基础资产价格的波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低。 ⑤基础资产的收益。

4. 期货合约和远期合约的区别。

答：①交易场所不同：远期并没有固定的交易场所，期货合约则在交易所内交易，一般不允许场外交易。②标准化程度不同：远期交易遵循“契约自由”的原则，期货合约则是标准化的 ③违约风险不同：远期合约的履行主要取决于签约双方的信用，期货合约的履行则由交易所或清算公司提供担保。④合约双方关系不同：远期合约是交易双方直接签订的，期货合约的履行完全不取决于对方而只取决于交易所或清算机构，交易所是所有买方的卖者和所有卖方的买者。⑤价格确定方式不同：远期合约的交割价格是由交易双方直接谈判并私下确定的。期货交易的价格则是在交易所中通过公开竞价或根据做市商报价交易确定的。⑥结算方式不同：远期合约签订后，只有到期才进行交割清算，其间均不进行结算。期货交易则是每天结算的。⑦结清方式不同：由于远期合约是非标准化的，期货合约则可以通过到期交割结算、平仓和期货转现货三种方式结清。

5. 基差风险原因

答：一般来说，基差风险的主要来源包括以下四个方面：①套期保值交易时期货价格对现货价格的基差水平及未来收敛情况的变化。②影响持有成本因素的变化。③被套期保值的风险资产与套期保值的期货合约标的资产的不匹配。④期货价格与现货价格的随机扰动。

6. 套期保值要考虑的问题

答：①选择何种远期（期货）合约进行套期保值；②选择远期（期货）合约的到期日；③选择远期（期货）的头寸方向，即多头还是空头；④确定远期（期货）合约的交易数量。

8.套期保值特点

答：①商品种类相同，套期保值项目和被套期保值项目的内容应当一致，②商品数量相同，套期保值项目和被套期保值项目在数量上应当大致一致③月份相同或相近，套期保值项目和被套期保值项目在时间上应当大致一致④交易方向相反，套期保值项目和被套期保值项目的交易方向应当大致一致

9.期货和期权的区别

答：①期权与期货在投资者权利和义务方面不同。期权是单向合约，期权的多头在支付权利金后即取得履行或不履行合约的权利而不必承担义务。期货合同是双向合同，交易双方都要承担期货合约到期交割的义务，如果不愿实际交割必须在有效期内冲销；②第二，期权与期货的保证金制度不同。期权交易中由于期权买方不承担行权的义务，因此只有期权卖方需要交纳保证金。期货合约的买卖双方都要缴纳一定的履约保证金；③期权与期货的现金流转不同。期权交易中，买方要向卖方支付权利金，这是期权的价格；期权合约可以流通，其价格则要根据标的资产价格的变化而变化。在期货交易中，买卖双方都要交纳期货合约面值一定比例的初始保证金，在交易期间还要根据价格变动对亏损方收取追加保证金，盈利方则可提取多余保证金。④期权与期货的盈亏特点不同。期权的收益受标的价格、波动率、剩余期限等的变化而波动，是不固定的，其亏损只限于购买期权的费用；卖方的收益只是出售期权的所得权利金，其亏损则是不固定的。期货的交易双方都面临着无限收益和无限亏损的可能。⑤期权是比期货更基本的衍生品。期货可用认购期权和认沽期权简单的完全复制。

一．简答

1. 对风险管理在金融工程里的地位的看法。

答：①风险管理是金融工程的核心。衍生证券与金融工程技术的诞生，都源于市场主体管理风险的需要②在现实生活中，金融工程技术有时被直接用于解决风险问题，如运用股指期货对股票价格下跌的风险管理。③有时风险管理本身就是创新性金融工程方案（产品）设计与定价的一部分，产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预定的目标。

2. 如何理解衍生证券市场上的三类参与者。

答：衍生证券市场上的三类参与者为套期保值者、套利者、投机者。

套期保值者：是指在现货市场已有一定的风险暴露，其介入衍生证券市场的目的是通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理的参与者。套利者：是指认为标的资产的资产现货价格与其原生证券价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货市场与衍生市场交易，从事套利活动，以获取无风险或低风险的套利收益的参与者。投机者：单纯进入衍生证券市场，根据自己预期，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，通过承担风险获取相应的预期风险收益,在市场变动与预期一致时获利，不一致时亏损的参与者

①套期保值者是衍生市场产生与发展的原动力，最初的衍生证券就是在套期保值和风险管理的需求推动下发展起来的。②套利者能够推动标的资产现货价格与其衍生证券价格向合理的相对关系转变，因而对提高市场效率具有重要作用。③投机者看似是市场波动和风险的重要来源，然而，尽管过度投机的确可能导致风险放大与市场波动，但事实上适度的投机为套期保值者和套利者提供了市场流动性，是健康发展的市场不可或缺的。

因此，在一完善的市场上，这三者缺一不可。

3. 如何理解金融衍生品定价的基本假设。

答：假设一：市场不存在摩擦。也就是说，金融市场没有交易成本，没有保证金要求，也没有卖空限制。

假设二：市场参与者不承担对手风险。这意味着，对于市场参与者设计的任何一个金融交易合约，合约对方不存在违约的可能。

假设三：市场是完全竞争的。金融市场上任何一位参与者都可以根据自己意愿买卖任何数量的金融产品，而不至于影响该产品价格。

假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好。即投资者都愿追求“等风险下利润最大，等收益下风险最小”的交易机会。

假设五：市场不存在无风险套利机会。如果市场上存在着获取无风险利润的寄回，套利活动就会出现，知道这种机会消失为止。

4. 评价：一位跨国公司的高级主管认为：“我们完全没必要使用远期外汇，因为我们预期

未来汇率上升与下降的机会永远是均等的，使用远期外汇并不能给我们带来任何益处。 答：错，期货合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期，跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。

5. 评价：当一份期货合约在交易所交易时，会使得未平仓合约总数有以下三种变化的可能：

增加，减少，或者不变。

答：任何成交的时候，都有一个对手盘对应。如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数 一份;如果交易双方都是结清已有的期货头寸,则未平仓数减少一份;如果一方是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变

6. 国际互换市场发展迅速的三个原因。

答：①互换交易中在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着非常重要的作用②在其发展的过程中互换市场中产生一些运用机制，在很大程度上促进了该市场的发展。

7. 当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，具有相同交割日的远期外汇和期货价格应相等。当标的资产价格与利率正相关时，期货价格应高于远期价格；当标的资产价格与利率负相关时，期货价格应低于远期价格，但在大多数情况下，理论上均假定远期价格与期货价格相等。

8. 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的。

答：答:在以下两种情况下可运用空头套期保值： ① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有 这项资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值： ① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸则未平仓数减少一份;如果一方是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变

10. 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1.

答：:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为n，则组合的价值变化

为

。代入公式（4.5） 可得，n＝1。

11. 如果最小方差套期保值比率为1.那么这个套期保值一定是完美的，这一观点正确吗。

当不存在基差风险时，

二．计算

1. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

答：连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

2.某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次，请问一万元存款每季度能得到多少利息。

答：12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

3.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利为10%，求该股票3个月远期价格。如果三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。

答：FSer(Tt)20e0.10.2520.51

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551

4.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数姑息收益率为每年3%,求该指数4个月期的期货价格。

答：指数期货价格=10000e

4(0.10.03)1210236点

答：①互换交易中在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着非常重要的作用②在其发展的过程中互换市场中产生一些运用机制，在很大程度上促进了该市场的发展。

7. 当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，具有相同交割日的远期外汇和期货价格应相等。当标的资产价格与利率正相关时，期货价格应高于远期价格；当标的资产价格与利率负相关时，期货价格应低于远期价格，但在大多数情况下，理论上均假定远期价格与期货价格相等。

8. 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的。

答：答:在以下两种情况下可运用空头套期保值： ① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有 这项资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值： ① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸则未平仓数减少一份;如果一方是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变

10. 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1.

答：:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为n，则组合的价值变化

为

。代入公式（4.5） 可得，n＝1。

11. 如果最小方差套期保值比率为1.那么这个套期保值一定是完美的，这一观点正确吗。

当不存在基差风险时，

二．计算

1. 每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。

答：连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。

2.某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次，请问一万元存款每季度能得到多少利息。

答：12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。

3.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利为10%，求该股票3个月远期价格。如果三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。

答：FSer(Tt)20e0.10.2520.51

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551

4.假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数姑息收益率为每年3%,求该指数4个月期的期货价格。

答：指数期货价格=10000e

4(0.10.03)1210236点

5.假设某投资公司有￥20 000 000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。假设目前指数为1080点，股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500指数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6，问如何进行套期保值操作。 答：最优套期保值比率为：nH1.80.61.2 HGG0.9

2501080应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：1.220,000,00089份。