错车问题教案
五年级 第14讲 错车问题 徐彦
时段：六10:10-12:20 日期：2015.3.22（串补2.14课） 课时：3 教学内容：错车问题
教学目标：1、了解什么是错车问题，并知道错车问题是特殊行程问题 ，符合行程问题中
的速度、时间 。路程之间的数量关系
2、能区分错车问题和火车过桥问题
3、能够根据题意分析出错车问题到底属于行程问题哪一种，从而解决问题。 教学重点：1、错车问题：人和车或车与车相错而过所经过的时间与车速、车长的关系一种
特殊的行程问题类似与过桥问题，但不同点在于错车包含两个运动物体，过
桥只包含一个运动的车
2、解决错车问题的方法使用身边物体演示，只看车头或车尾
3、利用所学知识解决实际问题
教学难点：会解决实际问题
教具：ppt 课件
教学过程：
第一课时
一、复习巩固：订正作业
二、新课讲授
导入 同学们坐过火车吗？坐火车时，欣赏车外的风景都看到过什么？有什么感受呢 ？ 引出错车问题
行程问题公式：
路程=速度×时间 速度=路程÷ 时间 时间=路程÷ 速度
基础巩固：
1、 小悦以每秒2米的速度向前跑步，10秒钟她可以跑多远？
拓展问题：如果在这10秒当中，车尾坐着一位乘客，那么他走了多少米？和车头的司机 相比谁走的多呢？为什么？
2、一列长240米的火车向前跑220米，需要用时10秒，那么火车的速度是每秒钟多少米？
2、 悦悦每分钟47米，莉莉每分钟50米，她们相向而行，6分钟走了多少米？
3、 悦悦每分钟100米，莉莉每分钟60米，莉莉在前，悦悦在后面追莉莉，5分钟后追
上莉莉，问原来悦悦和莉莉相距多少米？
例1、 某人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步。一列长240米的火车从对面而来，从他身
边通过用了10秒钟，求列车的速度。
分析：1、求什么？2、求速度得有哪些条件？对应的路程及时间。3、我们从题中可找到哪
些已知条件？时间为10秒钟4、有时间只要在找到那个条件就可以了？路程 5、车和人做什么运用？相遇6、人和车做相遇运动，是怎样的过程？火车从他身边通过7、怎样通过？从火车头开始到火车尾离开结束。8、那么这个过程中火车所行走的路程是？火车的长度。9、那么火车经过人的时间是即相遇时间=10秒，相遇路程是240米，则可求得？速度和=240÷10=24米/秒10、已知人的速度是？每分钟120米11、怎样算火车速度？12、直接减可以吗？为什么？13、每分钟120米=？1秒2米 因此注意先转化单位在用速度和减人的速度=火车的速度
解答：240÷10=24（米/秒）120米/分=2米/秒 24－2=22（米/秒）
答：列车的速度是每秒22米。
小结：1. 人车相向而行，可以看成车尾和人的相遇。
2. 人车相遇路程和 = 一个车长
练习：1、64页综合1：一支500米长的队伍，以每分钟90米的速度行进。队伍前面的联络
员用2分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，问联络员每分钟行多少米？
500÷2—90=160（米）
2.63页基础1
3、铁路旁的一条平行小路上，有一个骑车人以每秒3米的速度行驶。这时有一列长450米的列车以每秒22米的速度迎面驶来。该车通过骑车人用多少秒？
450÷（3+22）=17（秒）
例2 、一列客车长105米，每秒行20米，一列货车140米，每秒行15米。如果这两列火车
在双线轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开要用多少时间？
分析：1、求什么？2、题中有哪些已知条件？3、已知这两辆车是相向而行，从而可判断这
是道什么问题？相遇4、求车头相遇到车尾离开要用多少时间，即求相遇问题中的？相遇时间。5、得需要找到哪些条件？相遇路程、速度和 6、从题中已知条件可直接得到那个条件？速度和=20+15=35 7、那么相遇路程怎样找呢？ 8、火车怎样相遇的？车头相遇到车尾离开9、观察两车车尾，车头相遇到车尾离开，共走的路程是多少？两车车长相加 10、现在找到相遇路程及相遇速度了，会算时间吗？
解答：（105+140）÷（20+15）=7（秒）
答：从车头相遇到车尾离开要用7秒。
小结： 1.车和车相错而过，就是车尾与车尾的相遇
2. 车车相遇 路程和 = 两个车长和
练习：1.63页基础2
2、64页能力2：一列货车长140米，每秒行15米；一列客车每秒行20米。如果这
两列火车在双线轨道上相向而行，用6秒钟相错而过，那么客车车长多少米？
6×（15+20）=210（米）
210—140=70（米）
3、64页综合2：长130米的列车，以19米/秒的速度正在行驶，从迎面驶过一列货车，
车速为13米/秒，两车相错而过用时:24秒。这列货车长多少米？
24×（19+13）=768（米）
768—130=638（米）
错车类型
相遇 （人车相遇）总路程 =一个车长
（车车相遇）总路程 =甲车长 + 乙车长
追及 （车追人）总路程 =？
（车追车）总路程 =？
例3、 某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长
220米，求火车的速度。
分析：1、求什么？2、火车和人怎样运动？3、相当于是什么问题？追及问题4、求的是？火
车的速度5、跟谁紧密相关？速度差 和人的速度 6、速度差怎样计算？ 7、题中给出了那些条件？时间=10秒 人的速度=2米/秒 8、那么此题的关键在于求什么？追及路程 9、火车是怎样超过他的? 从车头开始到车尾离开 这也是追及过程的开始和结束 10 、因此追及路程是？火车的车长 11、速度差=？ 12、火车的速度=？
解答:220÷10=22（米） 22+2=24（米/秒） 答：这列火车每秒行24米。
小结：1. 车追人，相当于车尾追人
2. 车追人 路程差 = 一个车长
练习：1、63页基础3：某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列
长520米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，则这列火车的速度是多少？
（68+520）÷42=14（米/秒）
2、64页综合3：一支部队排成1.2千米的长队以每分50米的速度行军，在队尾的李
明要送信给最前面的连长，他用6分钟的时间跑步追上了连长。他的速度是每分钟多少米？
1200÷6+50=250（米/秒）
例4 一列慢车车身长145米，每秒行17米；一列快车车身长120米，每秒行22米。慢车
在前面行驶，快车在后面追赶，从追上到完全超过需要多长时间？
分析:1、求什么？2、很明显这是道什么问题？追及 3、那么要求的就是？追及时间4、怎
么计算？追及路程÷速度差 5、从已知条件中可得到那个量？速度差 那么此题份关键在于找出追及路程 6、这两辆火车怎样运动？ 7、追及问题从什么时候开始，什么时候结束？8、怎样判断的？以快车的车尾为基准看的 9、那么追及路程？10、接下来会计算了吗？
解答： （145+120）÷（22－17）
= 265÷5
= 53（秒）
答：从追上到完全超过需要53秒。
小结：车追车：路程差 = 快车长+慢车长
练习：1.64页基础4
2、64页综合4：一列慢车的车长是390米，以每秒17米的速度在双线轨道的一侧行
驶，这时有一列每秒37米的快车，用30秒钟从它身旁穿过，那么快车车长多少米？
（37—17）×30=600（米）
600—390=210（米）
答：快车车长210米。
3、64页能力4：一列长150米的快车，每小时行54千米，它追上并超过长210米的
慢车用了60秒。求慢车每小时行多少千米？
（150+210）÷60=6（米/秒）
6米/秒=6×3600÷1000=21.6千米/小时
54—21.6=32.4（千米/小时）
答：慢车每小时行32.4千米。
总结：错车类型
相遇 （人车相遇）总路程 =一个车长
（车车相遇）总路程 =甲车长 + 乙车长
总路程=（甲速+乙速）×错车时间
追及 （车追人）总路程 =一个车长
（车追车）总路程 =快车长+慢车长
路程差=（快速—慢速）×错车时间
作业： 一表通上
课后回顾：