1.2.4绝对值教案
1．2．4 绝对值
【教学目标】
1．知识与技能
① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。
② 会比较两个有理数的大小
2．过程与方法
经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法。
3．情感、态度与价值观
① 培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质。 ② 增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
【教学重点难点】
重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
难点：会比较两个负数的大小。
【教与学互动设计】
（一）创设情境，导入新课
问题1 两只蚂蚁搬运东西从同一处O点出发，分别向东、西方向爬行了10m，到达A，B两处。你能画出数轴表示它们的位置吗？
教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：
（1）它们爬行的路线相同吗？（线路不同）
（2）它们爬行的路程相同吗？（路程相同）
问题2 上面的问题中，我们知道，-10与+10是一对相反数。那你能在刚刚画出来的数轴上标出-3和-3的相反数的位置吗？
教师活动：学生画图表示后提问：
（1）像-10与+10，-3与+3这样的一对数有什么特点？
教师活动： 总结，它们是一对相反数，符号不同，与原点的距离相同。如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是10，我们就把这个距离叫做+10和－10的绝对值。即+10的绝对值是10，-10的绝对值是10。这就是我们今天要学习的绝对值。
问题3 （1）－3的绝对值是什么？
（2）+3的绝对值是什么？（引导学生口答）
（二）定义、辨析绝对值概念
1.绝对值的概念
【定义】数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值是记作|a|。 练习1 你能说出下列各数的绝对值吗？
6，-25，-4.5，，0.2，0 34
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即：
① 如果a>0，那么|a|=a；
② 如果a=0，那么|a|=0；
③ 如果a
2.有理数比较大小
练习2 下图中是世界五个国家一周的天气预报
（1）你能将纽约的四天中每天的最低气温按从低到高的顺序排序吗？（2
（2）你能将星期一中五个国家的最低气温从低到高的顺序排序吗？（建议画出数轴来比较大小。-8
【归纳】
（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
【P13 练习】比较下列各对数的大小：
（1）3和-5 （2）-3和-5
（3）-2.5和-|-2.25| （4）-33和- 54
（三）练习、巩固概念
1.例题填空：
（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ．
（2）绝对值等于-3的数有 0 个．
（3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0 和正数（非负数）．
（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．
②若│-a│=3，则a= ±3 ．
（5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 ．
2.下列各数中，不成立的是（）
A.|-3|=3 B.-|3|=-3
C.|-3|=|3| D.-|-3|=3
3.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
（四）小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：
（1） 本节课学了哪些主要内容？
（2） 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，
（3） 两个负数如何比较大小？
（五）布置作业
① 书P14 5、6、7
② 优化设计P7-8