和倍问题教案
[教学要求]
需求点:初步掌握
联系点:利用已有的方法分析,学习已知两个条件,(其中一个条件用两次)需要用两步解答的实际问题。通过比较选择适当的解题方法。
生长点:在已有数形结合方法的引导下学习用枝状图分析、解决实际问题的方法,发展学生的思维能力。
[教学过程]
一、 复习准备
橘子 ●●●● ○○○○ ○○○○ ○○○○-苹果------问:你获得了什么信息?
“大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍”这道题呢?要想用它组成一道题,你能给它补充一个条件吗?
[设计意图]复习倍数关系,为解答例题难点(求倍数和)做好铺垫。
二、导入新课
用
预设:
1、小卡车上装了5台电视机,大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍,两辆车一共装了多少台电视机?
2、小卡车上装了5台电视机,大卡车上电视机的台数是小卡车上的6倍,大卡车比小卡车多装多少台电视?
[意图]通过学生自编应用题,让学生从应用题的知识结构中自己导出尝试题。这为学生掌握尝试题的结构,以及解答尝试题又做了进一步铺垫。
三、进行新课
1、.出示自编题:
小卡车上装了6台电视机,大卡车上电视机的台数是小卡车上的5倍,两辆车一共装了多少台电视机?
2、分析题 用你喜欢的方式分析这道实际问题?并列式计算
预设:画实物图,画示意,画线段图,枝状图,文字说明
(1) 展示解题过程,分析思路、方法。
预设:展示自己的思路图,同时说明自己的思路
A、实物图、示意图解题,同学说说这样做有什么好处?
师总结:抽象的文字变得具体,便于思考。
B、 线段图(解决先求倍数和再求总数方法)
①分两部分运算的方法
②合并倍数的方法(老师可以引导:小卡车上的电视机台数是一倍数,大卡车上的电视机是小卡车上的6倍,两部分合起来就是7倍(份),一倍是5台,7倍就是7个5.)
③师总结:更加简洁,发现了第二种方法
3、引导分析出枝状图
①引导分析
问:他的思考过程说得清楚吗?谁能把图和题一起,说一说怎样分析实际问题。
教师引导:
1
把前面的几种分析图展示出来。
预设:知道小卡车上有5台电视机,大卡车上电视机数量是小卡车的6倍,就可以求大卡车上有多少台。(出示卡片),求出大卡车上的电视机数量,还知道小卡车上有5台(出示卡片),就可以求一共有多少台。
师:刚才老师展示出来的叫枝状图,也是分析实际问题时候常用的形式,以后我们也会运用到。
②学生根据枝状图分析思路。(互说)
③从问题入手的方法(要想求„„)
④归纳解题的枝状图类型
从同学们的解题思路可以看出,有两种枝状图。一种是从已知数学信息入手分析的枝状图,一种是从问题入手分析的枝状图,运用时要看哪种更方便,选择哪种。
[意图]分析过程中运用数与形结合,把复杂、抽像的问题简单化、具体化;总结学习新的数形结合的分析方法,鼓励学生多角度思考和分析问题,发展学生思维。
4、解决算式问题
(1)核实列式(对号入座)
分步列式:
6×5=30(台)
5+30=35(台)
综合算式:
5+6×5=35(台) 或 5×(6+1)=35(千克)
(2)提醒:综合算式需要注意什么?
[意图]引导学生从形入手分析数量间的关系,使解题思路更清晰。多种思路解题发散学生思维。
四、练习
1、小卡车上装了6台电视机,大卡车上电视机的台数是小卡车上的5倍,大卡车比小卡车多装多少台电视? 运用枝状图分析题目(写出分析图,根据分析过程列式)
2
(1)饲养场养鸭200只,养鸡的只数是鸭的4倍,养鸡多少只?
(2)饲养场养鸭200只,养鸡的只数是鸭的4倍,养的鸡和鸭一共多少只?
(3)饲养场养鸭200只,养鸡的只数是鸭的4倍,养的鸡比鸭多多少只?
[意图]这里出现一组题,第(1)题是以前学的,第(2)题是今天学的,第(3)题练习中出现了。这里又组成了一个知识结构。进行分析比较,以提高学生的分辩能力。
3、拓展题目:
①小花家养羊9只,牛的数量比羊的3倍多1只,养牛多少只?
②小花猫抓鱼5条,老花猫抓鱼的数量比小花猫的3倍少3条,两只猫共抓鱼多少条?
③选择:
甲、乙两仓库共存粮240吨,甲仓库存粮是乙仓库存粮的7倍。甲、乙两仓库各存粮()吨?
A、3倍余30吨 b、40吨 c、30吨
插入线段图
六、课堂小结
你发现今天的解决实际问题有什么不同?今天的学习你有什么收获?
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