尖子生题库(第六章)

第六章 一次函数

1 函数

【海选初战】 一、选择题

1

的自变量x的取值范围为（ ） x

A、x为全体实数 B、x1 C、x0

1．函数yx2．函数y

D、x1

1

中自变量x的取值范围是（ ） xx

B、x1

C、x0

D、x0

A、x0 3．若函数y

1

的自变量x的取值范围为一切实数，则C的取值范围为（ ） 2

x2xC

A、C1 B、C1 C、C1 D、C1

二、填空题 1．三角形的高为8cm，底边长用a表示，则它的面积；当a逐渐变大时，S逐渐，当底边长a5cm时，S= ；当底边长由6cm增加到10cm时，三角形的面积由 变成 ；S是a的函数吗？答： （填“是”或“不是”）。

2．A市和B市相距120千米，一辆汽车以v千米/时的速度从A市开往B市用了t小时，当v=60千米/时，

）。 t；当v=80千米/时，t；v是t“是”或“不是”

3．据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，到1999年年底地球上的人口数达到了60亿。世界人口随时间的推移是怎样变化的？答： ；世界人口数是时间的函数吗？答： 。 4．购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（枝）的函数关系是。 5．设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（km）的函数关系是 。

6．等腰三角形的顶角的度数y与底角度数x的函数关系式是

7．周长为10cm的等腰三角形，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是。 8．正方形的边长为4，如果边长增加x，则周长y与x的函数关系为S与x的函数关系为 。

9．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量q（升）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为 ；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶 千米。 三、解答题

332vv。 16512

（1）分别计算当v分别是48，64，80，96，112时，相应的刹车距离s的值。 （2）对于每给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？s与v是函数关系吗？

1．在干燥的路面上，刹车需距离s(m)与车速v(km/h)的关系是：s

2．某数学转换器按图6-1-1所示的程序进行运算。

1

，3时，输出的y值分别为多少？ 2

（2）对于每给定的一个x值，都能求出相应的一个y值吗？ （3）y与x是函数关系吗？

（1）当输入的x值为：－2，－1，0，

3

（1）当使用该种收费方式的手机通话时间分别为1分30秒、2分10秒、3分时，所需交的通话费分别为多少？

（2）给定一个x值，y都有唯一的值与它对应吗？y是x

的函数吗？

【实践操练】

将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图6-1-2所示的方法黏合起来，黏合部分宽3cm。 （1）将5张白纸黏合的长度。

（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm，写出y与x之间的函数关系式。

图6-1-2

【开放闯关】

某小区按照分期付款的方式福利售房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元与上一年剩余利息的和。设剩余欠款年利率为0.4%。

（1）若第x(x2)年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式。 （2）将第三年、第十年应付房款填入表格。

【奥赛加分】

已知如图6-1-3，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，F为BC的中点，D是FC上一点，过D作BC的垂线交AC于G，交BA的延长线于点E，如果设DC=x，则：

（1）图中哪些线段（如线段BD可记作yBD）可以看成是x的函数[如yBD=12x(0x6)]，请再写出其中四个函数关系式。

（2）图中哪些图形的面积（如△CDG的面积记作S△CDG）可以看成是x的函数[如S△CDG=请再写出其中两个函数关系式。

E

C

22

x(0x6)]，3

F D 图6-1-3

2 一次函数

【海选初战】 一、选择题

1．一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（℃）的函数关系式是（ ） A、R=0.008t B、R=2±0.008t C、R=2.008t D、R=2t+0.008t 2．下列说明不正确的是（ ） A、正比例函数是一次函数 B、不是一次函数就一定不是正比例反比例函数

C、一次函数不一定是正比例函数 D、不是正比例函数就不是一次函数 二、填空题 1．函数（1）y

111

x（2）y2x1（3）y4）yx2x(x1)（5）y2x1（6）yx

x2x

中，一次函数是 ，正比例函数是 。

2．关于x的一次函数ymx(3m4)，若使其成为正比例函数，则m应取 三、解答题

1．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）运动员在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间y（秒）与跑步的速度x（米/秒）的关系。

（2）设一长方体盒子的底面积为10cm2，它的体积y(cm)与高x(cm)之间的关系。

（3）某电信公司一种手机话费的收费标准是：月租费20元每通话一分钟交费0.2元，该种手机用户所交的每月手机话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系。

2．某水果店正卖一批“富士”苹果，卖出的苹果数量

与售价的关系如下表： 3

3．游泳池内有清水12m3，现以每分钟2m3的流量往池里注水，2小时可将池灌满。

（1）求池内水量A（m3）与注水时间t（分）之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围。

（2）当游泳池水注满后，以每分钟4m3的流量放出废水，求池内剩余水量B（m3）与放水时间x（分）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

4．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆，其中变速车保管费是每辆0.5元/次，一般车保管费是每辆0.3元/次，若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式。

【实践操练】

1．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位。

2．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并回收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理。设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元），求y与x之间的函数关系式，并标出自变量取值范围。

【开放闯关】

某工程队要招聘甲、乙两种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种的人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

【奥赛加分】

1．150人要赶到90公里以外的某地去执行任务，已知步行每小时可行10公里，现有一辆时速为70公里的客车，可乘坐50人，请你设计一种乘车或步行方案，使这150人能在最短时间内全部到达目的地。[其中在途中每次换车（上、下）时间均忽略不计]

2．某人到公元2000年时的年龄等于他自己出生年份各数字之和，求此人出生的年份。（此人到公元2000年还不满百岁）

3 一次函数的图象

【海选初战】 一、选择题

1．已知一次函数y2xa与yxb的图象都经过A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ） A、4 B、5 2．在直线y

C、6 D、7

11

x上，到x轴或y轴距离为1的点有（ ）个。 22

A、1 B、2 C、3 D、4

3．汽车开始行驶时，油箱里有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图6-3-1中的图象表示为（ ）

A

B

C

D

图6-3-1

4．已知直线ykxb(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：（1）（2）k0,b0；k0,b0；

（3）k0,b0；（4）k0,b0。其中可能正确的有（ ） A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5．点A（－5，y1）和点B（－2，y2）都在直线y A、y1y2

B、y1y2

1

x上，则y1与y2的关系是（ ） 2

D、y1y2

C、y1y2

6．如图6-3-2，不可能是关于x的一次函数ymx(m3)的图象是（ ）

A

图6-3-2

D

7．如果点P（a,b）关于x轴的对称点P'在第三象限，那么直线yaxb的图象不经过（ ） A、第一象限 8．已知

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

abbcack，则直线ykx1必经过（ ） cab

B、第二、四象限

C、第一、二象限

D、第三、四象限

A、第一、三象限

9．在同一直角坐标系中，对于函数（1）yx1（2）yx1（3）yx1（4）y2(x1)的图象。下列说法正确的是（ ）

A、都通过（－1，0）的是（1）和（2）

C、相互平行的是（1）和（3）

B、两个函数的交点在y轴上的是（2）和（4） D、关于x轴对称的是（2）和（3）

10．已知一次函数ykxk，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ） A、第一、二、三象限

C、第一、二、四象限

B、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限

11．图6-3-3中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，且mn0）图象的是（

A

二、填空题

B

图6-3-3

1．在直角坐标系中，O为圆心，直线y2x

1与x轴的交点坐标A是

y轴的交点坐标B是S△AOB

2．已知A点坐标为（－1，2），B点坐标为（1，－1），C点坐标为（5，1），其中在直线yx6上的

点有 ，在直线y3x4上的点有 。 3．已知点A（x1,y1），点B（x2,y2）在直线ykx上。 （1）若x1x2，y1y2时，则k； （2）若x1x2，y1y2时，则k。

4．直线ykxm不经过第四象限，则m的取值范围是 k的取值范围是。5．当直线y2xb与直线ykx1平行时，kb 6．当m时，一次函数y(3m1)x1随着x的减小而增大。

三、解答题

1．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图6-3-4所示，那么可知道： （1）这是一次米赛跑。 （2）甲、乙两人中谁先到达终点？

（3）甲的速度和乙的速度谁快？快的比慢的每秒钟快多少？

2．如图6-3-5，l1表示直线yx2，l2表示直线y

1

x1，l1与x轴交于点B，l2交x轴于点A，l12

与l2交于点C，试求A、B、C三点坐标及△ABC的面积。

【实践操练】

1．画出一次函数y2x1的图象，并根据图象求出当x1，x2，x4时相应的y值。

2．在同一直角坐标系中画出一次函数y

1

x，yx，y2x的图象，并根据图象说出哪条直线与x轴3

正半轴所成的锐角最大？哪条直线与x轴正半轴所夹的锐角最小？

3．在同一平面直角坐标系中画出一次函数yx2和y2x2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积。

【开放闯关】

1．在同一平面直角坐标系中画出一次函数y

1

x，y2x，yx，y2x的图象并回答下列问题：

2

（1）上述四个函数，随x值增大，y值分别如何变化？它们的变化规律一样吗？变化规律跟什么有关？你能用文字表述出你的发现吗？

（2）上述四个函数都分别经过哪些象限，你能从中总结出正比例函数ykx经过哪些象限的一般规律吗？

2．在同一平面直角坐标系内画出一次函数y2x4和y5x的图象，并回答下列问题： （1）这两个函数的图象是什么位置关系？

（2）这两个函数，当x从0开始逐渐增大时，谁先小于－10？这说明了什么？

【奥赛加分】

已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且xy8，设△OPA的面积为S（如图6-3-6） （1）求S关于x的函数关系式。 （2）求x的取值范围。

（3）求当S=12时，P点坐标。 （4）画出函数图象。

4 确定一次函数表达式

【海选初战】 一、选择题

1．一次函数ykx2k7在1x5上的函数值总是正数，则k的取值范围是（ ） A、k7

B、k1

C、1k7

D、以上都不对

2．一次函数y3xq和yxq的图象都经过点A（－2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ） A、2

B、4 C、6 D、8

3．在直角坐标系中，若直线y象限是（ ） A、第一象限 二、填空题

1

x3与直线y2xa相交于x轴上，则直线y2xa不经过的2

C、第三象限

D、第四象限

B、第二象限

1．若一次函数ykx2的图象经过点A（－1，2），则k，该函数图象经过点B（1）和点C（ ，0）。

2．已知直线ykxb平行于直线y3x4，且过点（2，8），则kb。 3．正比例函数的图象经过（－1，2）这点，则该函数的表达式为。

4．已知直线y2kx5k4，当k时，直线经过原点；当ky轴交点为（0，8）；当k= 时，直线与x轴交点为（－1，0）。

5．已知一次函数y(m3)x2m4的图象过直线yx4与y轴的交点M，则这个一次函数的表达式为 。

6．已知直线ykxb经过点A（2，0），与y轴交于点B，且S△AOB=4（O为原点），则这条直线的函数表达式为 。

7．已知A（x1,y1），B（x2,y2）两点在直线y(m1)x7上，且当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 。

8．若直线yxa和直线yxb的交点坐标为（m，8），则ab 三、解答题

1．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，且经实验测得

1

3

（1）求弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式。 （2）求弹簧的原长（即不挂重物时的长度）。

2．某地长途客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图6-4-1所示。 （1）求当行李重量超过规定时，y与x的函数关系式。

（2）求旅客最多可免费携带行李的千克数。

千克)

3．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速平均每小时增加4千米。一段时间风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止。结合风速与时间的图象（如图6-4-2），回答下列问题： （1）在y轴括号内填入相应数值。

（2）沙尘暴从发生到结束后，共经过多少小时？

（3）求出当x25时，风速y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式。

（

（

小时)

【实践操练】

1．图6-4-3表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）。两地间的距离是120千米，请你根据图象回答或解决下面的问题。 （1）谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？ （2）两个人在途中行驶的速度分别是多少？

（3）请你分别求出表示自车和摩托车行驶过程的函数解析式。 （4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）。在这一段时间内，请你分别按下列条件列出关系时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托

车相遇；③自行车行驶在摩托车后面。

) 图6-4-3

2．如图6-4-4所示，直角坐标系中有两点A（－1，1），B（2，3），若M为x轴上的一点，并且MA+MB最小，求M的坐标。

x

【开放闯关】 图6-4-4 1．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件

（2）猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象。

x(分)

图6-4-5

2．有一个带有进水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水

不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图6-4-6。 （1）求每分钟进水多少？

（2）4x12时，x与y有何关系？

（3）若12分钟后只放水不进水，求y的函数表达式。

分)

【奥赛加分】

1．已知M（a、b）在第一象限，一次函数的图象经过M点，且在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积最小，求一次函数的解析式。

2．已知直线y

x1和x轴与y轴分别交于A和B两点，以线段AB为直角边，在第一象限内作3

等腰直角三角形ABC，使∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，积相等，求a的值。

1），且△ABP和△ABC的面2

5 一次函数图象的应用

【海选初战】 一、选择题

1．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，那么这个函数的大致图象只能是图6-5-1中的（

A B D

2

．幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图6-5-2，则该厂对这种产品来说（ ）

A、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少 B、1月至

3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停产 D、1月至3月每月生产问题逐月增加，4、5两月均停止生产

)

3．某中学团支部组织团员进行申奥登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，进行一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b千米（0ba）的速度继续前进，直达山顶，那么他们登山的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数图象大致是图6-5-3中的（

）

) ) )

A D 图6-5-3

4．如图6-5-4，l甲、l乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图象。设

甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系是（ ）

A、k甲＞k乙

B、k甲=k乙 D、不能确定

C、k甲＜k乙

)

5．小明的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家中，图6-5-5中表明小明父亲离家的时间与距离之间关系的是（ ）

二、填空题

图6-5-5

1．如图6-5-6中的折线ABC，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系的图象。当x3时，该图象的解析式为

；从图中可知，通话2分钟需付电话费 元；通话7分钟需付电话费

元。

2．公民月收入超过800元时，超过部分必须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即纳税款占超过部分的百分数）相同，已知某人月收入1100元，纳税15元，由此可得所纳税款y（元）与该月收入x（元）（800＜x＜1300

3．某公司市场营销部的营销人员的每月工资分为两部分，一部分是基本工资，另一部分是根据其每月的销售量所得到的效益工资。已知每个员工每月总的工资收入与其销售量成一次函数关系，其图象如图6-5-7所示，由图象中所给出的信息可知，每个营销人员的基本工资为

。

4．小刚、爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行；爸爸往返都是步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车，小则与爷爷骑自行车的速度相等，三个人步行的速度不等，每个人的行走路程与时间的关系分别是图6-5-8三个图象中的一个。走完一个往返，小刚用 分

图6-5-8

(万件)

5．全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠、保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务，某地区少漠原有的面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年

底的观察结果记录如下表，根据这些数据描点连线，绘成曲线图6-5-9，发现恰好连成直线。

预计该地区沙漠的面积将继续近此趋势扩大。

（1）如果不采取任何措施，那么到第n年年底，该地区沙漠的面积将变为 公顷。 （2）如果第5年年底后，采取植树造林等措施，每年改造0。8万公顷。 三、解答题

1．科学家通过实验探究出一下质量的某气体在体积不变的情况下，压强p（千帕）随温度t（℃）变

化的函数关系是pkxb，其图象如图6-5-10的射线AB。

（1）根据图象求出；上述气体的压强p与温度t的函数关系式。 （2）求出当压强p为200千帕时，上述气体的温度。

2．2003年夏天，中国人民共同战胜了病魔“非典”，某医药研究所开发了一种新药，在试验效时发现，如果成人按规定剂服用，那么服药2小时时血液中含药量最高，达到每毫升6薇克（1微克=10

3

毫克），

接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图6-5-11所示，当成人按规定服药时：

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式。

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间为多长？

3．某市晚报报道了“养老保险执行新标准”的消息。建业中学校学课外活动小组根据消息的数据，绘制出市区企业职工养老保险个人月缴费y（元）随个有月工资x（元）变化的图像，请你根据图6-5-12解答下面的问题：

（1）张况工程师五月份工资是3000元，那么他五月份个人应缴养老保险费的金额是多少？

（2）小王五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险费为多少元？ （3）李师傅五月份个人缴养老保险56元，求他五月份的工资是多少？

) 【实践操练】

1．有一卖报人，从报社批进某种晚报的价格是每份1元，卖出的价格是每份1.5元，卖不掉的报纸，以每份0.4元的价格退回报社，在30天里有20天每天可卖出150份，其余10天只卖出100份。已知报社要求每天在报社批发的报纸数必须相同。设这个人每天从报社批进x份报纸，获得的月利润为y元。 （1）分别求出当0x100，100x150，x150时，y与x的函数关系式。

（2）在平面直角坐标系中画出（1）中函数表达式的图象。

（3）根据图象，求出当这个人每天从报社批进多少份时，才能使获得的月利润最高？

2．某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积



该区住房总面积2

，单位：m/人）。该开发区1997年至1999年，每年年底人口总数和人均住房面积

该区人口总数

的统计结果分别如图6-5-13甲、乙两图所示。 请根据上面所提供的信息解答下面的问题：

（1）该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？

（2）由于经济发展需要，预计2001年年底，该区人口总数将比1999年增加2万。为使到2001年年底该区人均住房面积达到11m/人，试求2000年和2001年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百

2

图

3．有一批货，如果月初售出，可获得1000元，并可将本和利再去投资，到月末获得1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费。设这批货成本为x元，月初出售到月末可获利润为y1元，月末出售可获利润为y2元。

（1）分别求出y1、y2与x的函数的表达式。

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象。 （3）请根据图象确定这批货在月初出售好还是月末出售好？

【开放闯关】

1．某单位购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y（件）是价格（x元/件）的一次函数。 （1）试求y与x之间的关系式。

（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）

2．某空军加油飞机接到时命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图6-5-14所示，结合图象回答下列问题：

（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ （2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式。

（3）运输飞机加完油后，以原速度继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由。

)

3．一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图6-5-15所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）。请回答下列问题：

（1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式。

（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ （注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入－成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入－成本费用－平安保险费）

)

4．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：

若这批水果的运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/时，设A、B两市间距离为千米。

（1）如果用w1、w2、w3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出w1、

w2、w3与x间的函数表达式。并在同一坐标系中画出它们的图像。

（2）由图象确定采用哪种方式，使运输总支出费用最小？

【奥赛加分】

1．一次函数y(m1)x(n2n5)在y轴上截距为－3，且y随x增大而减小，一次函数，若两直线相交于P点，分别交x轴、y轴于A、B及M、y(mn)x3n2m3的图象过（1，2）

N点，求△APB和△MPN的面积。

2．有一片牧场，草每天都在匀速地生长，草每天生长的量相等，如果放牧24头牛，6天吃完草；放牧21头牛，8天吃完。设每头牛吃草量相等。问： （1）放16头牛，几天吃完牧草？

（2）要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？

【中考晋级】

1．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于（ ）

1

A、－1 B、0 C、 D、2．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y4x3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A、y1＞y2

B、y1＞y2＞0

C、y1＜y2

2

2

3．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校所用的时间 与路程如图6-中-1所示。如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变， 那么他从学校回到家需要的时间是（ ） A、8.6分钟 B、9分钟

C、12分钟 D、16分钟

) 图6-中-1

4．已知一次函数ykxb（k0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 。

5

则y关于x的函数图象是（ ）

A

B

x(克)x(克

)x(克) C D

图6-中-2

6．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图6-

x(克)

中-3所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题。 （1）乙队开挖到30m时，用了h，开挖6h时甲队比乙队多挖了m。

（2）乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式。

（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

h)