基于消费者跨期选择的中国最优消费路径分析

2005年第11期N o. 11　2005

　　　　　　　　　　　　　　

　　统计研究

Statistical R esearch

39

基于消费者跨期选择的中国

最优消费路径分析

顾六宝　肖红叶

ABSTRACT

Based on the Ramsey 2Cass 2K oopmans ’m odel ,the author constructs an analogue m odel of the growth rate of consum ption by analyzing the decisive factors of consum ption intertem poral elasticity substitute. By measure the parameters ,the author als o analogue and forecast the optimal consum ption growth rate from 1992to 2003in China.

　　关键词:跨期替代弹性; 风险回避; 拉姆齐模型; 最优消费路径

程) , 它意味着:消费增加、保持不变或减少, 取决于资本的边际产量是否超过、等于或小于时间偏好率。该模型在确定性的条件下, 分析最优经济增长, 推导满足最优路径的跨期条件, 阐述了动态非货币均衡模型中的消费和资本积累原理。

拉姆齐模型描述的中心问题是资源的跨期分配, 即在任何时刻, 国民产出有多少应该分配给消费以产生当前效用, 又有多少应该储蓄以提高未来的产出和消费, 从而产生未来的效用。拉姆齐模型通过考察家庭的消费行为把储蓄率作为内生变量引入经济增长模型的。在封闭经济系统中, 社会储蓄完全来源于家庭; 家庭通过向厂商提供劳动力和资产形成家庭收入。家庭在取得收入后, 一部分用于当期消费, 一部分作为储蓄。考察家庭消费行为的办法是利用家庭消费选择的效用函数u (c ) =

; 家庭消费决策原则是使家庭整体消费长期效用最

1-θ1-θ

　　一、家庭跨期消费行为的分析框架

(一) 研究消费者跨期选择的现实意义

近8年以来, 我国宏观经济的运行态势, 一方面是消费需求不足, 扩张需求的政策效果并不显著。另一方面是长期采用的扩张性财政政策, 又使我国宏观经济在许多方面呈现“过热”趋势, 宏观决策面临两难选择, 甚至在基本判断上也出现莫衷一是局面, 如“仍处于紧缩趋势中”“、已出现过热趋势”、“有冷有热”等。我国在经济政策的制定和实施过程中, 较少考虑宏观经济运行的微观基础, 特别是缺乏站在消费者利益角度的决策分析, 这是扩张需求政策不能达到预期效果的重要原因。

消费者的决策行为可以归结为消费者在一定收入预算约束下, 自主选择消费和储蓄的比例, 也就是现在消费和未来消费的比例, 从而实现自己的效用最大化。要理解消费者行为必须理解消费者如何将收入在消费和储蓄之间进行分配, 即消费者如何进行跨期选择。

消费者如何进行跨期选择不仅关系消费效用最大化的实现, 而且关系整个经济运行的态势。因为“代表性家庭”决定自己消费水平的同时, 也决定了自己的储蓄水平, 从而也决定了全社会的储蓄水平和投资水平。

(二) 拉姆齐模型:家庭消费的效用函数

大化u =

∫u [c (t ) ]e

∞

nt

-pt

・e dt 。在家庭效用函数与厂商

经济行为条件下, 进一步分析家庭在各种资本和产出水平下(预算约束) , 如何选择消费量(或储蓄率) 的规律。

　　二、跨期替代弹性与最优消费路径

综上所述, 消费者决策行为是经济政策制定和实施的立足点, 而消费者决策行为的核心是跨期选择; 解释消费者跨期选择与储蓄内生化规律的重要参数是跨期替代

) , 即居民家庭对其收入在当前消费与储蓄之间分弹性(σ

在当代经济增长理论前沿领域中, 研究家庭跨期消

(Ramsey 2Cass 2费选择的动态分析方法是“拉姆齐模型”K oopmans ) 。该模型的一个前提就是, 在一个家庭的收入

中, 储蓄应占的比重可由凯恩斯2拉姆齐法则推得。即在任何最优消费路径上都必须被满足的必要条件(欧拉方

割比例的决策, 取决于该家庭对当前消费所获效用与未来消费所获得效用的评价和比较。与跨期替代弹性σ相

40

统计研究

关的另一个概念是相对风险回避系数θ, 它是跨期替代弹σ) , 其负值也是消费的边际效用弹性。对性的倒数(θ=1Π

θ或σ值的研究与进行定量测度对于理解消费者行为的内在规律, 进而深入研究我国的资本与产出路径变化以及经济发展的潜力具有重要的理论和现实意义。

(一) 跨期替代弹性的决定因素

(1) 收入预期:利率对消费家庭风险回避程度的影响

首先由收入预期表现出来。即利率(资本报酬率) 的变化决定着家庭是否愿意减少即期消费以取得总消费效用最大化。当利率下降时, 利率变化的替代效应占优, r 值与θ值呈同步变化; 当利率上升时, 利率变化的收入效应占优, r 值与θ值呈反向变化。正是收入预期作用于家庭消费选择才产生了储蓄倾向和边际储蓄倾向变化, 使储蓄率成为拉姆齐模型的内生变量。

(2) 期货、期权与股票指数变动。该类指数对家庭风

在无限期界拉姆齐模型中, 跨期替代弹性由家庭消费主体对经济系统中经济变量变动的反应性变化所决定, 也在不断发生变化。要描述这种变化轨迹, 必先分析这些影响因素, 进而从中分析θ值的决定要素。相对风险回避系数θ的决定要素主要包括:

11消费者时间偏好率(折现率) ρ。

险预期θ值的影响主要是从经济的宏观发展态势角度产生的。期货、期权与股市价格的波动无疑会对消费者风险预期产生重要影响。这种影响也可以从“收入效应”与“替代效应”两方面分析。当期货、股市价格上扬时, 家庭认为扩大投资、减少当期消费会增加总收入, 从而会扩大消费总效用, 此时替代效应占优; 反之, 当期货、股票价格下跌时, 则出现收入效应占优, 家庭风险回避程度提高, 会扩大当期消费, 减少总投资。

31风险预期:风险预期实际上已经有风险回避的含

在拉姆齐模型中, ρ值一般理解为一种消费心理预期, 即延晚一期消费在心理上引起的一种效用折扣。它是与风险回避值相互作用的一个重要的决定要素, 其含义为:收入预期中的资本报酬率预期与劳动收入预期已经包含了未来的资产收益与劳动所得必须经过时间折现率贴现的含义在内。当ρ值上升时, θ值则下降; 反之, θ值则会上升。

直观地分析, ρ的直接影响因素包括:储蓄利率变化、物价变动、减少当期消费对家庭的效用损失等。因为本文拟将利率的变化单独作为消费者风险回避的决定要素之一分析, 这里只对物价变动等因素进行分析。

(1) 消费品价格变化及社会商品物价总水平的变化。

义在内, 可以视为对θ值的直接决定要素。即作用于风险预期的因素均可视为对θ值的影响因素。包括:对医疗、养老等的社会保障程度变化, 保险费率与失业率变化, 公共投资取向, 家庭人口年龄结构(老龄化) 以及最重要的影响风险预期的因素:股票市场、债券市场、期货市场、汇率市场、保险市场、房地产市场的风险程度等。

(二) 跨期消费选择与最优消费路径

物价水平的变化率对ρ值是一种直接的影响; 即可以视为它对家庭延晚消费造成的直接效用损失; 这种直接影响表明物价变化率与ρ值的变化是同等的。即物价变动对风险回避系数θ值的心理预期也是直接的相关关系。通货膨胀会造成θ值提高。

(2) 减少当期消费对家庭的效用损失。这里的“效用

复旦大学的孙烽、寿伟光在“最优消费、经济增长与

①经常帐户动态———从跨期角度对中国开放经济的思考”

一文中则实际上采用了拉姆齐模型“代表性主体(家庭) 跨期最优分析框架”的方法思路; 构建了描述消费者均衡的消费效用函数U (c ) (亦假设为相对风险回避CRRA 型) ; 同时“为了更深层次思考消费为什么刺激不起来时”考察了“影响消费增长和消费水平的几个重要参数:跨期替代弹性、消费主观偏好率、消费与闲暇份额比、实际利

(原文) , 并用这些参数进行了率”“最优消费水平”与“最(估计值) 动态模拟。他们在文中虽然也优消费增长率”

损失”主要指与利率变化相关的家庭为扩大消费总效用而降低当期消费水平的“自愿的效用损失”。但是, 家庭喜欢比较均匀的消费模式, 根据拉姆齐模型最优消费选择的条件, 如果r =ρ, 则 c Πc =0必须成立, 也即消费者保持固定不变的消费水平。只有当家庭从利息率所得到的补偿超过时间偏好参数ρ(延晚一期消费的效用折扣) , 家庭才愿意以减少当前消费为代价获得更多的将来消费, 即 c Πc >0。

由这些影响因素分析可以看出, ρ作为θ的决定要素基本上可由代表性家庭的消费效用预期解释。即由消费品价格变化与物价总水平变化及消费总效用预期决定。

21资本报酬率r :在拉姆齐模型分析框架中, 资本报

σ、θ等是深层次考察消费问题的重要认为“外生参数ρ、参数”, 并采用数值动态模拟的方法对中国最优消费路径的变化进行估算, 但其模拟依据却是“根据所能获得的

(国外) 经验数据”, 即采用曼昆等人(Mankiw ,1985; Hansen 1983;Hall 1988) 的研究结果, 设定参数的取值范围:时间

偏好率ρ值分别取011,0115,012; 跨期替代弹性值σ分别取3,5,7。用几组参数交叉模拟出的中国最优人均消费增长率(54个结果) 明显偏高(最低17%, 最高2518%) 。

酬率r (利率) 是一个非常重要的变量。它同时也是风险回避系数θ的重要决定要素。在拉姆齐模型最优消费选择的条件中, 当ρ值一定时, r 与θ值同步变化。r 对θ值的影响主要表现在:

①孙烽、寿伟光:最优消费、经济增长与经常帐户动态———

从跨期角度对中国开放经济的思考《财经研究》, ,2001. 05。

顾六宝　肖红叶:基于消费者跨期选择的中国最优消费路径分析

41

f (t ) dt ,ln c =f (t ) dt

∫∫

纵观中国1978年～2000年的人均消费增长率与居民消费水平增长率(见第四章附表4-1、附表4-2) , 即使取其估算的最低值17%, 中国也从未达到过如此高度(最高为

1992年的1219%) 。出现此种模拟结果, 恐怕只能归因于

θ(r -ρ) , 1Π

+c 1,

=f (t ) , ∴=c c

即有

0c (t ) =c (o ) e ∫

t

没有采用或难以估算基于中国文献的参数取值, 特别是σ值取值过高(即θ值取值过低) 。

对θ值进行基于中国文献的估算存在较大难度的重要原因是:国外虽然也有大量文献对θ的计量方法进行了论述, 但分析这些文献中提出的测量模型, 并研究其采用的实证数据资料会发现, 其中大多数模型与方法在中国并不适用, 或者不知如何用于基于中国文献的实证分析。其原因既包括对θ决定要素的确定问题(大多数θ值并非消费模型之风险回避) , 也包括数据来源问题。因此在汲取并运用国外相关文献对θ值估算方法中的主流思想和方法思路基础上, 从符合中国国情并适用于中国文献与数据考虑, 作者曾设计出θ值的两种统计估算方

①法, 并取得了初步的估算结果。

θ(r -ρ) dt 1Π

[ r (t ) -ρ]t

=c (o ) e (4)

e [ r (t ) -ρ]t

是消费时间差别的一个调整因子, 当 r (t )

=ρ时消费不存在时间差别。把式(4) 中的c (t ) 代入拉

姆齐模型描述的未来全部收入的现值之和公式:

∫

t

c (t ) e

-[ r (t ) -n ]t

dt =a (o ) +w (0) (a 为资产收益)

[ r (t ) -ρ]t

r t

・e -[

就有:

∫

t

c (o ) e θ

() -n ]t

=a (0) +w (o )

dt

即:c (o ) ・

dt

t

e

r (t ) -ρ) t -( r (t ) -n ) t (

==

e

() ()

r t -θ-r t +n θ

t

=e

t r (t )

θ-1

θ-n -ρΠ

c (o )

e

) Πθ-ρθ+ r (t ) (1-θΠ

dt =[a (0) +w (0) ]

本文拟将此结果用于对中国最优消费增长率的动态模拟模型, 其思路与形式化方程均采用拉姆齐模型的动态分析框架:

此框架的思路为:家庭消费决策的原则是家庭消费总效用最大化(家庭总消费效用函数) , 但消费水平并不仅受消费效用一方面影响, 还取决于家庭对资产积累的选择; 资产积累决策一般取决于利率, 因此利率也是家庭消费决策的重要因素。此外还应看到, 消费者行为是针对某一产出水平而言的, 该产出水平是生产者行为的结果, 但其与消费者行为有交叉, 即消费者在厂商生产中得到收入。消费者收入依赖于厂商决策, 此即家庭消费决策的收入约束条件。因此, 厂商行为也是家庭消费最优选择的决策要素。而厂商决策的依据为要素价格与边际产出相等, 即下式成立

(^f (^k ) -^k f ′k

e

xt

令μ(0) 1Π=

∫

∞

e

) -c Πθ+n ]t [ r (1-θ

dt , ∴c (o ) =

μ(0) [a (o ) +w (0) ]

式中μ(0) 定义为财富的消费倾向, 则式(4) 即为最优消费增长率的动态模拟模型。

此外, 根据家庭最优消费路径选择分析, 再根据^c =

ce

-xt

(^和r =f ′k ) -δ, (δ为平均折旧率) 可得:=

θc

c ・

(^[f ′k ) -δ-ρ-θx ]=-x , 则有

c

　・

=

+x , 即最c ^

优消费增长率动态模拟的验证模型。

　　三、跨期消费选择条件下的中国最优

消费路径的模拟与分析

　　11动态模拟所需数据。

采用式(4) 模拟中国最优消费增长率所需数据为θ、ρ; 模拟验证模型所需数据为 ρ、 r 、r 、x 。

(1) θ值:模拟中国人均最终消费额及其增长率所用

=w (1)

式中:^k 为人均资本存量; w 为人均工资:x 为技术进步速率。

其假定:厂商追求利润最大化; 厂商没资本调整成本, 长期利润最大可以简化成短期利润最大。

作者在另文②中曾将最优消费路径选择条件

c 的θ值, 本文拟选择由中国市场化程度最高的1992～2003年相关数据测算的θ均值413, ③模拟最优消费增长率时,

(2)

=

(ρ) θr -

θ值拟取2, 即设定:在适宜的宏观经济政策调控下, 消费者风险预期程度下降50%以上。

(2) r 值与 r 值(利率均值) : r 均值采用的公式为 r =

(式中:c 为人均消费; r 为利率。)

转换为θ值计量模型的基本关系式

θ=r -ρ

(3)

①顾六宝、肖红叶:中国消费跨期替代弹性的两种测算方法《统计研究》, ,2004. 09。

②同上。③同上。

因此, θ值估算实际上已有最优消费路径选择的含义在内。

由式(2) 对0-t 时刻时间积分, 即可得到消费函数解析式。由于式(2) 是一阶齐次线性微分方程, 其中f (t ) =

42

n

统计研究

n

i =1

∏

表1不同风险预期下的人均最终消费额及其

增长率动态模拟

(1+r i ) -1, 式中r 取相对应资本报酬率时间序

①列。代入公式计算得: r =012013。

②(3) ρ值:据前文分析ρ值均取0102。③(4) x 值:经测算技术进步率x 应取010755。

最终人均实际θ均值模拟的最优θ值模拟实际人均θ均值模拟最优θ

均值(=

年份消费额(元, 人均最终消费的人均最终消最终消费人均最终消2) 模拟人均最

可比价格) 额(元) 费额(

元) 增长率费增长率终消费增长率

[***********][***********][1**********]3

[***********][***********][***********][***********][1**********]

[***********][***********][***********][***********][1**********]

[***********][***********][***********][***********][1**********]

—

[***********][***********][***********][1**********]

—

[***********][***********][***********][1**********]

—

[***********][***********][***********][1**********]

21人均最终消费额的模拟与分析。

分别把上述数据代入动态模拟模型式(4) c (t ) =

c (o ) e [ r (t ) -ρ]t

, (计算各年人均最终消费额和消费增长率

与最优最终消费额和消费增长率时r 取 r ) 即有模拟结果表1。

(1) 根据检验结果, ④由测算的θ值=413模拟的结

果应具有较高可信度, 即表1第2、3栏中人均最终消费额与人均最终消费增长率模拟值数据应为最佳模拟值。表中第1、4栏实际人均最终消费额与最终消费增长率为经过消除价格因素后的可比值。

(2) 人均最终消费额的变化趋势(图1) 中, 实际值居

资料来源:人均实际最终消费额与消费价格指数数据来自《中国统计年鉴2004》。

于模拟值与最优值之间。

31对最优消费增长率的动态模拟。

(1) 取本文设定的最优θ值=2(即风险预期程度下

据表1中第1、2、3栏各人均最终消费额时间序列数据作图1:

降50%) 并代入资本报酬率 r 。分别将所需数据代入动态模拟模型式(4) , 所得年均最优消费增长率结果见表1中最后一栏, 即9149%, 大于技术进步速率010755, 与检验模型

c 　・

=

+x 相符。c ^

与我国实际人均最终消费增长率(表1) 对比, 年均人均最终消费增长率模拟值(均值与最优均值) 与实际值趋势相同(图2) ; 其中1993、1996、2000各年实际值与最优值十分接近。但1997年差别最大, 说明消费者在亚洲金融危机中风险预期程度的加大, 与在以后各年份中风险预期的恢复。

(2) 由θ均值与 r 均值模拟结果, 各年平均人均最终

图1　不同风险预期(θ均值) 模拟的人均最终消费额与实际人均最终消费额对比图

消费增长率为4155%, 可作为人均最终消费增长率的近期预测值。

(3) 与实际人均最终消费增长率相比较, 可以看出由

θ均值模拟的人均最终消费增长率与实际人均最终消费增长率趋势相比较, 除1997年实际值与模拟值相同之外

(图2) , 其余模拟值都低于实际值。说明模拟值为现行风

险回避程度下的人均消费增长率的最低值, 实际值高于此是我国宏观决策与调控政策刺激消费的结果。但囿于风险预期程度过高, 实际值仍远低于最优值(年均

9149%) 。

(4) 人均消费增长率的实际值在模拟值与最优值之

图2　不同θ均值模拟的人均最终消费增长率

间波动, 说明了我国对消费者风险预期仍有较大的政策调控空间, 其具体调控政策可由前文之决定要素分析中选择。

①顾六宝、肖红叶:中国消费跨期替代弹性的两种测算方

法《统计研究》, ,2004. 09。

②同上。③同上。④同上。

2005年第11期N o. 11　2005

　　　　　　　　　　　　　　

　　统计研究

Statistical R esearch

43

国际游资流入效应及其防范

李红坤

ABSTRACT

In our country ,Huge international floating capital in flow has happened in recent years that produces uncertain exterior im pact on macroeconomic. This kind of uncertain exterior im pact manifests evidently in both nominal variable and fact variable. Eliminating anticipation of RM B upvaluation can not s olve question fundamentally. Only reforming exchange rate can do it.

　　关键词:国际游资流入; 外部冲击; 汇率制度

　　近年来, 由于人民币预期升值等原因, 导致国际游资成规模流入。国际游资冲击实质上是一种来自一国经济体系之外、具有高度不确定性的外部冲击。这种不确定性外部冲击对我国宏观经济冲击的作用机制是怎样的? 我们应该怎样应对这些冲击呢?

年份

A B

198411. 912. 491991-67. 6-6. 201998-5. 84

1985-24. 9-3. 931992-6. 161999-5. 03

表11984～2004年我国国际收支误差

与遗漏项目变动情况单位:亿美元, %

1986-2. 031993-6. 052000-2. 56

1987-1. 931994-4. 942001-0. 97

1988-1. 161995-7. 49200277. 941. 28

19890. 920. 101996-5. 502003184. 222. 21

1990-31. 34-3. 341997-6. 972004270. 454. 15

-12. 32-13. 71-10. 11

年份

　　一、国际游资流入现状概述

目前认为国际游资涌入我国的一个比较明显迹象是,2002年我国国际收支平衡表的“净误差与遗漏”项目首次转负为正。按照国际经验分析, 这意味着境外资金的流入在一定程度上中和了资本外逃的数额, 从而使得净误差与遗漏差额出现在贷方。根据国际游资流入规模和资金投向特点可以划分为以下两个阶段:

(一) 2002年上半年～2003年:国际游资成规模回流

A B

-82. 52-98. 03-97. 75-178. 30-155. 47-222. 54

年份

A B

-187. 24-177. 88-118. 93-48. 56

资料来源:http:ΠΠWWW. safe. g ov. cn ,1984～2004年中国国际收支概览表整理和计算。

注:A表示误差与遗漏金额, 金额为负表示出现在借方, 为正表示出现在贷方。B 表示误差与遗漏金额与货物贸易进出口总额(国际收支口径) 之比。

从上个世纪90年代初, 我国资本流动呈现出外流的趋势。但是到了2002年, 反映国际游资流向的我国国际收支平衡表中的净误差与遗漏项目出现了正值(见表1) 。这是资本流向一个具有重要意义的拐点———说明以中资　　参考文献

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为主的海外资金出现了有规模的回流迹象。这些资金“海归”的背景与中国新一轮经济、固定资产投资周期启动以及庞大资金需求有关。但是这些国际游资进入内地

05.

[6]贺菊煌. 个人生命分为三期的叠代模型. 数量经济技

术经济研究. 2002. 01. 作者简介

) , 男, 河北大学经济学院院长, 教授, 顾六宝(1955—

务印书馆. 1999.

[3]肖红叶. 高级微观经济学. 中国金融出版社. 2003. [4]顾六宝、肖红叶. 中国消费跨期替代弹性的两种测算

博士生导师。主要研究方向:经济增长理论与宏观经济分析。

) , 男, 天津财经大学统计学系教授, 博肖红叶(1949—

方法. 统计研究. 2004. 09.

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跨期角度对中国开放经济的思考. 财经研究. 2001.

士生导师。主要研究方向:国民经济统计分析。