含有一个量词的否定
含有一个量词的命题的否定
命题人：岳定勇 张义龙 林春雨 班级 姓名
一、选择题
1．下列全称命题中真命题的个数是（ ）
①末位是0的整数，可以被2整除；
②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
③正四面体中两侧面的夹角相等；
A ．1 B．2 C．3 D．0
2．下列存在性命题中假命题的个数是（ ）
①有的实数是无限不循环小数；
②有些三角形不是等腰三角形；
③有的菱形是正方形；
A ．0 B．1 C．2 D．3
3．下列命题为存在性命题的是（ ）
A．偶函数的图象关于y 轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体
C．不相交的两条直线是平行直线 D．有很多实数不小于3
4． 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（ ）
A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数
C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数
5． 命题“存在一个三角形，内角和不等于1800”的否定为（ ）
A．存在一个三角形，内角和等于1800 0 B ．所有三角形，内角和都等于180
C．所有三角形，内角和都不等于180 D．很多三角形，内角和不等于1800 0
6. 命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ）
A ．存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根；
B ．不存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根；
C ．对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根；
D ．至多有一个实数m ，使得方程x ＋mx ＋1＝0有实根；
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二、填空题
7．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ ；
8．命题“∀x ∈R ，x 2－x+3>0”的否定是____ __________；
9．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ； 否命题是 ；
三、解答题
10．设r (x ) :sin x +cos x >m , s (x ) :x 2+mx +1>0，如果∀x ∈R ，r (x ) 为假命题，且∀x ∈R ，s (x ) 为真命题，求m 的取值范围
11．已知命题p:∀x ∈R , ∃m ∈R , 使4x -2x +1+m =0，若⌝p 是假命题，求实数m 的取值范围。
12．若命题p :“∃x ∈R , (a -2) x 2+2(a -2) x -4≥0”是假命题，求实数a 的取值范围