1基本概念匀速直线运动
第一部分 直线运动
考纲要求
1、机械运动,参考系,质点 Ⅰ
2、位移和路程 Ⅱ 3、匀速直线运动,速度,速率,位移公式s=vt ,s-t图,v-t图 Ⅱ 4、变速直线运动,平均速度 Ⅱ 5、瞬时速度(简称速度 ) Ⅰ
6、匀变速直线运动。加速度公式v=v0+at,s=v0t+
知识网络: 122at,v2-v0=2as. v-t图。 Ⅱ 2
运动的描述
直
线
运
动 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 匀速直线运动 s=vt ,s-t图,(a=0)
直线运动的条件:a、v0共线 vtv0at,sv0t
典型的直线运动
匀变速直线运动
规律 2t2012at2
vvtt vv2as,s02v - t图 自由落体(a=g) 特例
竖直上抛(a=g)
单元切块:
按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:基本概念、匀速直线运动;匀变速直线运动;运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。
§1 基本概念 匀速直线运动
教学目标:
1.理解质点、位移、路程、时间、时刻、速度、加速度的概念;
2.掌握匀速直线运动的基本规律
3.掌握匀速直线运动的位移时间图像,并能够运用图像解决有关的问题
教学重点:对基本概念的理解 教学难点:对速度、加速度的理解
一、基本概念
1、质点:用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型,物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻:表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初,几秒末,几秒时。
时间:前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间,例如,前几秒内、第几秒内。
3、位置:表示空间坐标的点;
位移:由起点指向终点的有向线段,位移是末位置与始位置之差,是矢量。
路程:物体运动轨迹之长,是标量。
注意:位移与路程的区别.
4、速度:描述物体运动快慢和运动方向的物理量,是位移对时间的变化率,是矢量。
平均速度:在变速直线运动中,运动物体的位移和所用时间的比值,v = s/t(方向为位移的方向) 瞬时速度:对应于某一时刻(或某一位置)的速度,方向为物体的运动方向。
速率:瞬时速度的大小即为速率;
平均速率:质点运动的路程与时间的比值,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
注意:平均速度的大小与平均速率的区别.
【例1】物体M从A运动到B,前半程平均速度为v1,后半程平均速度为v2,那么全程的平均速度是:( D )
2v12v22v1v2A.(v1+v2)/2 B.v1v2 C. D. v1v2v1v2
5、加速度:描述物体速度变化快慢的物理量,a=△v/△t (又叫速度的变化率),是矢量。a的方向只与△v的方向相同(即与合外力方向相同)。
(1)加速度与速度没有直接关系:加速度很大,速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);加速度很小,速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);
(2)加速度与速度的变化量没有直接关系:加速度很大,速度变化量可以很小、也可以很大;加速度很小,速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢,不表示变化的大小。
点评2:物体是否作加速运动,决定于加速度和速度的方向关系,而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小,不表示速度增大或减小。
(1)当加速度方向与速度方向相同时,物体作加速运动,速度增大;若加速度增大,速度增大得越来越快;若加速度减小,速度增大得越来越慢(仍然增大)。
(2)当加速度方向与速度方向相反时,物体作减速运动,速度减小;若加速度增大,速度减小得越来越快;若加速度减小,速度减小得越来越慢(仍然减小)。
【例2】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,经过1s后的速度的大小为10m/s,那么在这1s内,物体的加速度的大小可能为6m/s或14m/s
6、运动的相对性:只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。
【例3】甲向南走100米的同时,乙从同一地点出发向东也行走100米,若以乙为参考系,
求甲的位移大小和方向? 由图可知,甲相对乙的位移大小为2m,方向,南偏西45°。
【例4】某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行至
上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1小时追上小木块时,发现小木
块距离桥有5400米远,若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大?
解析:选水为参考系,小木块是静止的;相对水,船以恒定不变的速度运动,到船“追上”小木块,船往返运动的时间相等,各为1 小时;小桥相对水向上游运动,到船“追上”小木块,小桥向上游运动了位移5400m,时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。
二、匀速直线运动:vs,即在任意相等的时间内物体的位移相等.它是速度为恒矢t
量的运动,加速度为零的直线运动.
匀速直线运动的s - t图像为一直线:图线的斜率在数值上等于物体的速度。
三、综合例析
【例5】关于位移和路程,下列说法中正确的是(CD)
A.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程就是位移
B.物体沿直线向某一方向运动,通过的路程等于位移的大小
C.物体通过一段路程,其位移可能为零
D.物体通过的路程可能不等,但位移可能相同
【例6】关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是(B)
A.速度变化越大,加速度就越大 B.速度变化越快,加速度越大
C.加速度大小不变,速度方向也保持不变 C.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
【例7】某游艇匀速滑直线河流逆水航行,在某处丢失了一个救生圈,丢失后经t秒才发现,于是游艇立即返航去追赶,结果在丢失点下游距丢失点s米处追上,求水速.(水流速恒定,游艇往返的划行速率不变)。
思考:若游艇上的人发现丢失时,救生圈距游艇s米,此时立即返航追赶,用了t秒钟追上,求船速.
(选用)
【例8】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到信号间的时间差,测出被测物体速度,图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,P1,P2之间的时间间隔Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图B可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是___m,汽车的速度是_____m/s.
解析:本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当
于多少:由于P1 P2 之间时间间隔为1.0s,标尺记录有30
小格,故每小格为1/30s,其次应看出汽车两次接收(并反
射)超声波的时间间隔:P1发出后经12/30s接收到汽车反射
的超声波,故在P1发出后经6/30s被车接收,发出P1后,经
1s发射P2,可知汽车接到P1后,经t1=1-6/30=24/30s发出P2,
而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s,
故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s,求
出汽车两次接收超声波的位置之间间隔:s=(6/30-4.5/30)v声=(1.5/30)×340=17m,故可算出v汽
=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例9】 天文观测表明,几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度远离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大;也就是说,宇宙在膨胀,不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比,即v=Hr,式中H为一恒量,称为哈勃常数,已由天文观测测定。为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的,大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄T,其计算式为T= 。根据
-2近期观测,哈勃常数H=3×10m/s﹒光年,由此估算宇宙的年龄约为 年。
解析: 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论,是天体物理学研究的前沿内容,背景材料非常新颖,题中还给出了不少信息。题目描述的现象是:所有星体都在离我们而去,而且越远的速度越大。提供的一种理论是:宇宙是一个大火球爆炸形成的,爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象?可以想一想:各星体原来同在一处,现在为什么有的星体远,有的星体近?显然是由于速度大的走得远,速度小的走的近。所以距离远是由于速度大,v=Hr只是表示v与r的数量关系,并非表示速度大是由于距离远。
对任一星体,设速度为v,现在距我们为r,则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄,T=r/v
-210将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H将哈勃常数H=3×10m/s·光年代入上式,得T=10年。