二次根式单元测试题(1)

《二次根式》单元测试题

一、填空题(每题2分，共20分) 1、当a时， 

 a 有意义

2、计算：（ 1 ）  2

 （ 2 ） 32

2

 3、计算：（1 ）    12

   （ 2 6  2 



5

4、计算：（ 1 1

3

（  27 ）  （ 2 a 3 b 2 c  (a>0,b>0,c>0)

5、计算： (1 ) 3 (2 )

73a

6、如果 xy  0 ,化简  xy 2 

7、 324233244233324442

则22

2006个3 2006个4

8、 (2  1) 2005 (2  1) 2006



9、观察以下各式： 11211321

44

利用以上规律计算： 121

1214312006200520061



10、已知 x1，y1，则1

1y1

二、选择题(每题3分，共30分)

1x

11、若2x3有意义，则A、 x 

 3 B、x   3 ( )

C、  2 D、x  2

2

2x 3  312、化简 (2a)2

 a 

2 的结果是 ( ) A、0 B、2a -4 C、4 D、4-2a

13、能使等式x  xx3x3

成立的条件是 ( ) A、x≥0 B、x≥3 C、x>3 D、x>3或x

 1x ,那么 x  1A、1 B、-1 C、±1 x

的值是 ( )

D、4

16、如果 1 a 2  2 ab  b 2

  1 ，则a和b的关系是 ( ) A、a≤b a  b

B、ab

17、已知xy>0，化简二次根式 x yx

2 的正确结果为 ( ) A、y By C、

y D、 y 18、如图，Rt△AMC中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM∥BN， cm， B

BC=1cm，则AC的长度为 ( ) A、23cm B、3cm N

C

C、3.2cm D3

M

cm

19、下列说法正确的个数是2

( ) ①2的平方根是 ；②a .2a是同类二次根式； 2 1 2 1互为倒数；④  2 的绝对值是 2  A、1 B、2 C、3 D、4

20、下列四个算式，其中一定成立的是 ( )

① a 2  1） 2  a 2  1 ； ② a 2  a ； ③   ab  0 ） ④ (x1)(x1)x1x1

A、①②③④ B、①②③ C、①③ D、①

三、解答题(共70分)

21、求xx1

1有意义的条件(5分) 22、已知 y  x244x21x2

求3x+4y的值(5分)

23、化简①52 ②726 (共8分)

24、在实数范围内将下列各式因式分解(3+3+3+4=13分)

① x 2  2 x  3 ② 5 x 2  7 ③ x 4  4 ④ x 4

 4

25、已知实数a满足2005  a a2006  a ，求a -20052的值 (5分)

26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a、b，面积为S

①已知 a  2 2 cm ， b  cm ，求 S ；②已知 cm2,b cm,求 a

27、(共8分)①已知 x  2 x 2

 x  1 ； ②已知x= 2   1

求x2-4x-6的值

28、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22cm， BC=cm，求AB上的高CD长度(5分) D

C A

29、计算：3 1 3 1  32 2

1 

0  1 (5分) 21

30、已知 x  2 y  32

，求① 1 1；②y  x的值

22

xyxy(10分)

数学二次根式测试题

（ ） A.a

第Ⅰ卷

一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.

下

列

式

子

一

定

是

二

次

根

式

的



34

B.a C.a1 D.a1 43

1.

221

4

1

2

；

是 10 ． 已 知 x 2 2 x  x  10

，则x

等于

（ ） A.x2 B.x C.x22 D.x22

3若

(3b)2

3b

，

则 （ ）

A.b>3 B.b

有意义，则m

能取的最小整数值是 （

）

A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化

简

2(22)

得 （ ）

A.—2 B.

22 C.2 D.422

5.下列根式中，最简二次根式是( )

A.

25a B.a2b

2

C.

a

2

D.0.5 6.如

果

xx6x(x6)

那

么 （ ）

A.x≥0 B.x≥6 C.0≤x≤6 D.x为一切实数

7.若x＜2，化简(x2)2

3x的正确结果是（ ）A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x

8.设a223,b

1

a

，则a、b大小关系是( )

A.a=b B.a＞b C.a＜b D.a＞-b

9.若最简二次根式

a42a是同类二次根式，则

a的值为 x2

（ ）

A.4 B.±2 C.2 D.±4

二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）

1.2

5的绝对值是__________，它的倒数__________.

2. 当 x___________ 时，

2x5有意义，若

2x

x

有意义，则

x________.

3.化简2250.04_________，

21082  _____________.

4.

2xyy，275.比较大小：.（填“＞”

、“=”、“＜”） 6.在实数范围内分解因式

x49___________ .

7.已知矩形长为2cm，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为

_____ cm.

8.

1 2

与  2

的关系是 . 9.当，二次根式x1取最小值，其最小值

为 .

10.若3的整数部分是a，小数部分是b，则

ab三、计算题（每小题4分，共16分）

2.(486274)；

3. (21)1(2)2；

4. (6x42x1

x

)x .；

四、化简并求值（每小题5分，共10分）

1.已知：x

21

，求x

2

x1的值.

2.

已知：

y8xx11,xy

x2yx2

yy

x

2的值.

五、应用题（6分）

站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为d

2.计算：(

6)2007(65)2006.

是:

111121112

,a2(a)aa

aaaaa5a2

8

h

5

。某一登山者从海

谁的解答是错误的？为什么？ 拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？

六、综合题（8分） 1.阅读下面问题：

121)21



1((21)(21)

21；12

2

(2)()

32;

143

4(4)(43)

43.

„„

试求： （1）

176

的值； （2）

132的值；1n1n

（n为正整数）的值.

3.已知

a，b，c

为三角形的三边，化

(abc)2

(bca)2

(bca)

2

.

4.已知x为奇数，且

x6x6,2x2

x27x8的值.

9x9x

xx1

七、甲、乙两人对题目“化简并求值：

1 a1a

2a2

23）

a1

5

”有不同的解答，甲的解答

是:

1 a1a2

a221a(12112aa)aaaaa,乙的解答

（

二次根式单元测试题

姓名 班级 总分

边长要切成 ㎝。 （二）、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是（ ） (A)、－0.64没有立方根 （B）、 27的立方根是3 （A）、7 （B）、m （C）、a21 （D）、 8、-27的立方根与81的平方根的和是（ ） 一、填空题（每小题3分，共30分） ①3是 的平方根,49的算术平方根是 。

②如果

x225，那么x；如果x32

9，那么

x

③已知：在公式中gv2

r

v为速度，则v。 ④当x 时,式子

x1有意义，

当x 时,式子x22x4

有意义

⑤已知：x2xy2

0，则x2

xy。

⑥化简：

24 ；

a3

；

232



⑦当x 时，2x12

12x。

⑧在

,,27,中与是同类二次根式有 。 ⑨

132，

4332



⑩要切一块面积为6400cm2

的正方形大理石地板砖，则它的

（C）、9的立方根是3 （D）、－5是52

的平

方根

2、下列计算正确的是 （ ）

（A）63 （B）93 （C）93 （D）、

93

3、下列各数中，没有平方根的是 （ ）

（A）、65 （B）、22

（C）、22

（D）、

1

2

4、要使式子2x3有意义，字母x的取值必须满足（ ）（A）、x0 （B）、x

32 （C）、x233 （D）、x2

5、下列运算正确的是 （ ） （A）、53

2 （B）

、411

923

（C）、

123

23 （D）、

252

2

6、三角形的一边长是42cm，这边上的高是30cm，则这个三角形的面积是 （ ）

（A）、6cm2

（B）、335cm2

（C）、260

cm2 （D）

、1

2

cm2 7、下列各式是二次根式的是（ ）

（A）、0 （B）、6 （C）、0或-6 （D）、-6 9、计算：33

1的结果为（ ）

（A）3 （B）、9 （C）、1 （D）、3

10、62x是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根

式，则x为（ ）

（A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4 三、耐心算一算（每小题4分，共24分） 1、3

2

1

2

2 2、3322223 3、

22

3 4、

327

5、231

31

6、

3

3

2

2



2

四、解答下列各题（共16分）

1、（8分）若2yx22

1，且y的算术平方根是，求：

x2y的值

2、（8分）当x12

21

时，求xx1的值

九年级数学第二十一章二次根式测试题（B）

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分） 14．计算：

27；

1

(3484272)

15．若一个正方体的长为26cm，宽为cm，高为2cm，

321

32

(32)(32)

52

32;



52。试求：

1．（2005²湖北襄樊）下列说法正确的是（ ）

A．若a2

a，则a

a,则a0 C．a4b8a2b4

D． 5的平方根是5 m

2．二次根式

3

12(m3)的值是（ ）

A．32 B．23 C．22 D．0

3．化简|xy|x2(xy0)的结果是（ ）

A．y2x B．y C．2xy D．y

4．若

a

b

是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） A．a，b均为非负数 B．a，b同号 C．a≥0，b>0 D．

a

b

0 5．（2005²湖北武汉）已知a

A．aab B．aab

C．aab D．aab 6．把m

1

m

根号外的因式移到根号内，得（ ） 则它的体积

为 cm3

。

16．若yx33x4，则xy。

17．若的整数部分是a，小数部分是b，则3ab18．若

m(m3)mm3，则m的取值范围

是 。

19．若x2

31,1y12x3

,则y。 

420．已知

a，b，c

为三角形的三边，则

(abc)2(bca)2(bca)2

。

三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 2

221

4

1

2

22．(486274)

23

(6

x42x1

x

)3x24．(21)1(2)252

(52)(2)

（1）

1

76的值；（2）

1

32的值；

（3）1

n1n

（n为正整数）的值。