新课程基础训练题必修1第一章(上)集合提高训练C组及答案 补课
（数学1必修）第一章（上） 集合
[提高训练C 组]
一、选择题
1． 若集合X ={x |x >-1}，下列关系式中成立的为（ ）
A ． 0⊆X B ． {0}∈X
C ． φ∈X D ． {0}⊆X
4． 下列说法中，正确的是（ ）
A ． 任何一个集合必有两个子集；
B ． 若A B =φ, 则A , B 中至少有一个为φ
C ． 任何集合必有一个真子集；
D ． 若S 为全集，且A B =S , 则A =B =S ,
5． 若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若A B =φ, 则(C U A ) (C U B )=U
（2）若A B =U , 则(C U A ) (C U B )=φ
（3）若A B =φ，则A =B =φ
A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个
6． 设集合M ={x |x =k +1, k ∈Z }，N ={x |x =k +1, k ∈Z }，则（ ） 4224
A ． M =N B ．
M
C ．
N N M D ． M N =φ
10∈Z , m ∈Z }= ． 2． 用列举法表示集合：M ={m |m +13． 若I ={x |x ≥-1, x ∈Z }，则C I N = ．
5． 设全集U =(x , y ) x , y ∈R , 集合M =⎨(x , y ) {}⎧
⎩y +2⎫=1⎬，N ={(x , y ) y ≠x -4}, x -2⎭那么(C U M ) (C U N ) 等于________________．
22． 已知集合A ={x |-2≤x ≤a }, B ={y |y =2x +3, x ∈A }, C =z |z =x , x ∈A , {}
且C ⊆B , 求a 的取值范围．
323． 全集S =1,3, x +3x +2x ，A =1, 2x -1，如果C S A ={0}, 则这样的 {}{}
实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由．
4． 设集合A ={1,2,3,...,10}, 求集合A 的所有非空子集元素的和．
（数学1必修）第一章（上） [提高训练C 组]
参考答案
一、选择题
1． D 0>-1,0∈X , {0}⊆X
4． D 选项A ：φ仅有一个子集，选项B ：仅说明集合A , B 无公共元素，
选项C ：φ无真子集，选项D 的证明：∵(A B ) ⊆A , 即S ⊆A , 而A ⊆S ，
∴A =S ；同理B =S ， ∴A =B =S ；
5． D （1）(C U A ) (C U B ) =C U (A B ) =C U φ=U ；也可以举例说明
（2）(C U A ) (C U B ) =C U (A B ) =C U U =φ；
（3）证明：∵A ⊆(A B ), 即A ⊆φ, 而φ⊆A ，∴A =φ；
同理B =φ， ∴A =B =φ；
6． B M :2k +1奇数k +2整数, , ；N :，整数的范围大于奇数的范围 4444
7． B A ={0,1}, B ={-1,0}
二、填空题
1. {x |-1≤x ≤9}
2M ={y |y =x 2-4x +3, x ∈R }={y |y =（x -2）-1≥-1}
22（x -1）+9≤9 N =y |y =-x +2x +8, x ∈R =y |y =-{}{}
2． {-11, -6, -3, -2, 0, 1, 4, 9} m +1=±10, ±5, ±2, 或±1（10的约数）
3． {-1} I ={-1} N ，C I N ={-1}
4． {1，2} ，2，3，4} A B ={1
5． {(2, -2)} M :y =x -4(x ≠2) ，M 代表直线y =x -4上，但是
挖掉点(2,-2) ，C U M 代表直线y =x -4外，但是包含点(2,-2) ；
N 代表直线y =x -4外，C U N 代表直线y =x -4上，
∴(C U M ) (C U N ) ={(2,-2) }．
三、解答题
1. 解：x ⊆A , 则x =φ, {a }, {b }, 或{a , b }，B =
∴C B M ={φ, {a }, {b }, {a , b }} {φ, {a }, {b }}
22. 解：B ={x |-1≤x ≤2a +3}，当-2≤a ≤0时，C =x |a ≤x ≤4， {}
而C ⊆B 则2a +3≥4, 即a ≥1, 而-2≤a ≤0, 这是矛盾的； 2
当0
2当a >2时，C =x |0≤x ≤a ，而C ⊆B ， {}
则2a +3≥a 2, 即 2
1≤a ≤3 2
3. 解：由C S A ={0}得0∈S ，即S ={1,3,0}，A ={1,3}，
∴⎨⎧⎪2x -1=3，∴x =-1 32⎪⎩x +3x +2x =0
9994. 解：含有1的子集有2个；含有2的子集有2个；含有3的子集有2个；…，
含有10的子集有2个，∴(1+2+3+... +10) ⨯29=28160．
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