工程热力学12 气体的压缩
第十二章 气体的压缩
通过消耗外功来提高气体压力的设备称为压气机。压气机在工程、科学研究中具有十分广泛的用途，如动力工程中煤粉的输运和锅炉通风、制冷设备中制冷剂的压缩、风洞实验中高压气体的获得、风动工具（如公共汽车车门的开关、大型内燃机的启动），车胎打气等。
压气机分类：
通风机（
按压力范围 鼓风机（0.01～0.3MPa表压）
压缩机 （>0.3MPa表压））
活塞式
按构造 叶轮式（离心式和轴流式）
引射式
活塞式压气机是通过活塞在气缸中的往复运动来挤压气缸中的气体，从而使气体的压力提高。叶轮式压气机通过叶轮的旋转，使气体加速，并使高速气体在特定流道中（相当于扩压管）降低流速，从而提高压力。活塞式压气机和叶轮式压气机的一个显著区别是：活塞式压气
机吸气与排气是间歇性的；而叶轮式压气机的压缩过程是在连续流动状态下
进行的，即气体不断地流入压气机，在压气机内被压缩后，不断地被排出压气
机。活塞式压气机适用于高压、排量小的场合；而轴流式压气机适用
于低压、排量大的场合。
尽管压气机的种类和工作原理多种多样，但是从热力学的观点来看，压缩气体的状态变化并没有什么不同，都是接受外功使气体压缩升压的过程。
12.1 活塞式压气机的工作原理
活塞式压气机的示意图和p-v图（又称示功图）示于图12-1中。 工作三部曲： ①在活塞式压气机的理想工作过程中，气体经过进气阀与排气阀时，不考虑在阀门处的阻力与摩擦力。当活塞自左止点向右移动时，进气阀门A打开，气体从缸外被吸入气缸，这是吸气过程（0-1），此时，吸入气体的热力学状态不发生任何变化。②当到达右止点时，进气阀关闭，活塞在外力作用下向左回行，气缸内的气体被压缩，压力升高，这就是气体的
压缩过程（2-3），此时需要消耗外功。③当活
塞左行至某一位置时，气体的压力升高到预定压
力p2，此时排气阀门B开启，活塞继续左行，把气缸内的气体排到储气罐或输气管道中，直至活塞到达左止点，这是排气过程（2-3）。排气过程中，气体的状态也不发生变化。活塞由曲轴－连杆机构带动，曲轴回转一次，活塞往返一次。活塞不断往复，重复上面三个过程，这就是活塞式压气机的理想工作过程。
从上面的说明中可以看出，过程0-1与2-3仅仅是将气体吸入和排出气缸的机械输运过程，气体的状态并不发生任何变化；而只有1-2的压缩过程才是真正的热力过程。定义压缩过程中气体的终压p2与初压p1之比为增压比，
π=
p2p1
（12-1）
图12-2（a）和12-2（b）分别是压缩过程的p－V图和T－S图。压气机的压缩过程可以看作多变过程（1→2n）。若压缩过程进行的很快，气体来不及和外界交换热量，则压缩过程近似于绝热压缩过程（1→2s）；如果压缩过程进行得较慢，并且气缸壁得到良好的冷却，则压缩过程接近于定温压缩过程（1→2T）。
绝热压缩和定温压缩是压缩过程的两个极限情况。
因要考虑流动功，压气机耗功应以技术功计。对于可逆的压缩过程，技术功
Wt=-⎰1Vdp。对于不同的压缩过程，技术功可以通过把过程方程p=f(V)代
2
入上式积分来得到。绝热压缩过程、多变压缩过程和定温压缩过程所消耗的技术功分别通过式（12-2a）、（12-2b）和（12-2c）来计算
κ-1
⎡⎤κ
pV⎢1-π⎥=面积12sab1 绝热压缩： Wt,s=
κ-111⎣⎦
κ
（12-2a）
多变压缩： Wt,n
n-1
⎡⎤nn=p1V1⎢1-π⎥=面积12nab1 ⎢⎥n-1⎣⎦
（12-2b） （12-2c）
定温压缩： Wt,T=-p1V1lnπ=面积12Tab1
根据上面各式计算出来的技术功为负值，表明压缩需要消耗外功。技术功在p－V图上表示为压缩过程线向纵轴投影所形成的一块面积。从图12-2（a）中可以明显看出，
t,T
（12-3）
压缩过程中所释放的热量可以根据能量方程得到，
Q=(H2-H1)+Wt
（12-4）
其在T－S图上表示为压缩过程线在横轴投影所围成的一块面积，从图12-2b中可以发现
QT>Qn>Qs=0
压缩后的终温为，
绝热压缩： T2,s=T1π
κ-1
κ
n-1
（12-5）
（12-6a） （12-6b） （12-6c）
多变压缩： T2,n=T1π定温压缩： T2,T=T1
n
比较三个压缩过程之间的终温，不难得到，
T2,T
（12-7）
因压缩后P2相同，故也有 v2,T
上述结果说明，放热压缩可以节省压气机的耗功量，并且，在一切压缩中，
定温压缩所消耗的功量最小；压缩后气体的终温最低（有利于改善气缸的
润滑条件，安全及防缸壁损坏的拉缸出现）；同时，压缩后的体积最小（贮气缸小）。为了让压缩过程接近于定温压缩，工程上经常采用加气缸冷却水套、喷雾化
水， 以及下节中所要介绍的多级压缩、级间冷却等措施。
由于摩擦的影响，实际的压气过程是不可逆的，因此实际压气机的耗功量要比可逆压缩大。
余隙影响： ①进气量影响 为了避免活塞与缸盖之间的撞击，考虑缸盖
上有进、排气阀，以及热膨胀、制造公差。在活塞式压气机中，活塞与缸盖之间保持有一定的余隙，这使得排气后，余隙容积内仍然残留有一定数量的高压气体，从而造成气缸容积不能得到充分应用。
p
Vc —余隙容积； Vh=V1-V3气缸排量（左止点与右止点间活塞扫过的容积） V=V1-V4有效吸气容积（余隙中残留高压气体膨胀至进气压力要占去一部分
容积）
余隙不仅本身有一部分容积Vc，还使另一部分气缸容积V4-V3失去作用，描述这一气缸利用率下降，用容积效率
ηV=
V Vh
分析： ηV=
⎫V1-V4V3⎛V4
⎪=1--1 ⎪V1-V3V1-V3⎝V3⎭
1
n
1n
1
⎛p2⎫V3VcV4⎛p3⎫n
= 余隙（容积）比； = ⎪⎪= p⎪⎪=π V1-V3VhV3 p⎝4⎭⎝1⎭
1
⎫Vc⎛n
⎪ ηV=1- π-1⎪Vh ⎝⎭
Vc
， n 一定, π↑→ηV↓ 直至为0. Vh
②耗功影响
n-1n-1
⎡⎤⎡⎤nn⎛⎫⎛⎫npnp23
⎪⎪WC=-Wt=p1V1⎢ -1⎥-p4V4⎢ -1⎥ ⎪ ⎪⎢⎝p1⎭⎥n-1⎢⎝p4⎭⎥n-1
⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
-1-1-1⎡nn⎤⎡nn⎤⎡nn⎤nnn
=p1(V1-V4)⎢π-1⎥=p1V⎢π-1⎥=mRgT1⎢π-1⎥n-1n-1n-1⎣⎦⎣⎦⎣⎦
-1-1
⎡nn⎤⎡nn⎤nn
wC=RgT1⎢π-1⎥=p1v1⎢π-1⎥
n-1n-1⎣⎦⎣⎦
即余隙不影响单位质量气体的耗功，只影响压缩气体的产量（m减少，p1V1→
p1(V1-V4)）
12.2 多级压缩及级间冷却
采用放热可以减小压气机的耗功量和降低终温，是改进压缩效果的
有效手段。但是，这种手段在气体流速很高
的轴流式压气机中是很难实现的。活塞式压气机虽然可以采用加水套、喷雾化水等方法来实现放热压缩，但是对于高转速、大排量的情况，要降低多变指数也很困难，效果有限；同时，高压缩比还会降低压气机的容积
效率（余隙容积的影响）。因此，为了进一步改善压缩过程，以节省压缩功、降低压缩终温以及提高容积效率，常常采用多级压缩、级间冷却的方法。
多级压缩、级间冷却是把气体分别在两个或两个以上气缸中依次压缩、使气体的压力逐级提高，并且在相邻的两级之间布置有级间冷却器，对前一级所压缩的气体进行冷却，降低气体的压缩温度。
以图12-3所示的两级压缩级间冷却的压气机装置系统为例，来说明多级压缩、级间冷却的基本原理。为了分析方便，假定被压缩的气体是理想气体；气体在每一级中的压缩过程为绝热压缩；气体在级间冷却器中进行的是定压理想冷却（T2'=T1）。
两级压缩、级间冷却的p－V图和T－S图分别如图12-4（a）、（b）所示。过程c-1为压气机低压缸的吸气过程，1-2为气体在低压缸的压气过程，2-b为低压缸的排气过程；b-2为压缩气体进入级间冷却器的过程，2-2′为压缩气体在级间冷却器的定压放热过程，2′-b为冷却后的气体自级间冷却器中排出；b-2′为高压缸的吸气过程，2′-3为气体在高压缸的压缩过程，3-a为高压缸的排气过程。（余隙影响可通过减小气缸容积加以考虑）
在p－V图上，两级压缩级间冷却所消耗的技术功（面积122′3ac1）为低压压缩技术功（面积122′bc1）和高压压缩技术功（面积2′3ab2′）之和，和一次压缩的耗功量（面积123′ac1）相比，节省的功量大小为面积22′33′2。相应地，两次压缩级间冷却所放出的热量在T－S图上表示为面积e122′de，而压缩终温
T3也明显低于一次压缩的终温T3'。因此，采用多级压缩、级间冷却方式可以有效地降低压气机的耗功量、并降低排气的终温。
对于理想气体，两级压缩、级间冷却的压气机的总耗功量可以表示为，
Wt=Wt,Ls+Wt,Hs
κ-1κ-1
⎡⎤⎡⎤ （12-9）κκ ⎛⎫⎛⎫κpκp''⎢⎢⎥⎥23
=pV1- ⎪⎪⎥+κ-1p2V2⎢1- p'⎪⎪⎥κ-111⎢ p1⎭2⎭⎝⎝⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
'
气体在级间冷却器中被定压冷却至初温T1，因此有p2=p2、T2'=T2，并且根据''状态方程p2V2=p1V1=mRT1，式（12-9）变为，
κ-1κ-1
⎡⎤κκ⎛⎫⎛⎫κpp⎥ 23
⎪⎪Wt=p1V1⎢2- - ⎪ ⎪⎢⎝p1⎭κ-1p2⎭⎥⎝⎢⎥⎣⎦
（12-10）
由上述可知，当初始状态p1、T1、V1和终压p3已知时，两级压缩、级间冷却所消耗的总功仅仅随中间压力p2而变化，为了使耗功量最小，令最佳中间压力为，
dWtdp2
=0，求得
p2=p1p3，即
p2p1
=
p3p2
（12-10）
可见，当各级增压比相等时，压气机的总耗功量最小。
对于N>2的多级压缩、级间冷却的压气过程，上面得到的结论同样适用，即各级增压比相等时，总耗功量最小，因此，各级的最佳增压比为，
πopt=
p2p3ppp
== =N=N+1=NN+1=Ntotal p1p2pN-1pNp1
（8-22）
采用最佳增压比后，还可以使各级的耗功量相等，各级气体的温升相等，各级间冷却器的放热量相等。这种均衡对于压气设备的设计与运行都是有利的。
从p－V图中不难看出。在总增压比一定的条件下，分级越多，理论上的耗功量越小；当级数无限多时，此时的压缩过程和定温压缩无限趋近，总耗功量最小。实际上，压缩的分级数不易过多，视总增压比的大小，一般为2~4级（考虑成本、运行管理，机构不能太复杂）。尽管采用了多级压缩级间冷却的措施，但对于每级压缩而言，仍然需要采用多变放热压缩的措施。
【例12-1】空气由初压0.1MPa，初温20℃，经两级压缩、级间冷却可逆多变地压缩到6MPa，假设各级的多变指数n=1.2，试求压缩终温及压缩耗功量各为多少，并把所得结果和单级多变压缩至同样增压比的情况进行比较。
解：两级压缩、级间冷却过程的p-v图与T－s图如图12-4所示。
按照压气机耗功量最小原理，分配各级的增压比，
π1=π2=
p36
==7.75 p10.1
空气在级间冷却器中被理想冷却，即T2'=T1，故各级的排气温度为
T2=T1(π1)n
n-1
T3=T(π2'
2
n-1n
=T1(π1)
n-1n
即，气体通过各级压缩后的温度相等，为
1.2-11.2
T3=T2=(20+273)⨯7.75
两级压缩时压气机的总耗功量为
=412.2K
n-1n⎡wt=2RT1⎢1-(π1)n⎤⎥n-1⎣⎦
1.2-1
⎡⎤1.21.2
=2⨯⨯0.287⨯(20+273)⎢1-7.75⎥
1.2-1⎣⎦
=-410.4kJ/kg
如果采用单级压缩，则压缩终温
n-1
'⎫⎛p3
T3=T1 ⎪
p⎪⎝1⎭'
n
n-1
⎛p3⎫=T1 ⎪
p⎪⎝1⎭
1.2-1
n
=(20+273)⨯601.2=579.7K
由上可知，采用单级压缩时，排气温度为579.7K（约306.7℃），远远高于两级压缩、级间冷却的压缩终温412.2K。在活塞式压气机中，如此高的压缩终温已经超出了润滑油的正常工作温度。
再来看看单级压缩的耗功量，
n-1
⎡⎤
n⎛⎫pn⎢⎥
wt'=RT1⎢1- 3⎪⎥
p⎪n-1⎝1⎭⎥⎢⎣⎦
1.2-1
⎡⎤
1.2
=⨯0.287⨯(20+273)⎢1-60⎥ 1.2-1⎢⎥⎣⎦=-493.7kJ/kg
1.2
显然，单级压缩的耗功量也大于两级压缩、级间冷却的耗功量。 从计算可以看出，多级压缩、级间冷却可以降低压缩终温，减小耗功量。
12.2 叶轮式压气机的工作原理
活塞式压气机 缺点：单位时间产气量小（转速不高、间歇吸排气、余隙影响）； 叶轮式压气机 优点：单位时间产气量大（转速高、无间歇吸排气、无余隙影响）；
缺点：1. 单级增压比小（欲提高压力，需多级）；
2．流速高，摩擦损耗大，不可逆程度高。
叶轮式 径流（离心式） 中小流量，效率低；
轴流 大流量，效率较高，结构紧凑，可多级。
静叶片间通道
图12-5 叶轮式压气机
叶轮式压气机因气流速度高与动、静叶片有摩擦，因而实际的压缩过程为不可逆绝热压缩。
p
p
T
s
不可逆绝热 (Wt=Q-∆H)
'=-Wt'=∆H=H2'-H1=H2'-H3T=Q(3T→2')=面积2'3T456 WC
可逆绝热
WC=-Wt=∆H=H2s-H1=H2s-H3T=Q(3T→2s)=面积2s3T456 '-WC,s=h2'-h2s=面积2'2s152多耗功 WC6' 绝热效率 ηC,s=
WCH2s-H1mcp(T2s-T1)T2s-T1
===
'WCH2'-H1mcpT2'-T1T2'-T1
不可逆修正系数 0.8~0.9
实际
'=WC
1
ηC,s
WC , T2'=
1
T2-T1(1-ηC,s)
ηC,s
(T2=T1π
γ-1
γ
)
T2'T2'-γ
V2'=V2=πV1 (等p)
T2T2以上为空气、燃气的压缩， 对于水蒸气。
T
s
'=-Wt' 实际压缩耗功 WC
=h2'-h1=(h2'-h4)-(h1-h4)
''=面积2340562-面积134051
理论压缩耗功
WC=-Wt=h2s-h1=h2s-h4-(h1-h4)=面积234052-面积134051
()
'-WC,s=h2'-h2s=面积2'2s152多耗功 WC6'
10.3 引射式压缩器
以所能供应的高压（蒸）气体得到实际需要的中压（蒸）气体的方法。
扩压管 （降速增压）
喷管 （加速降压
p1p3
p2
图12.6 引射式压缩器
中压（大量） 高压（少量）
低压（大量）
(若采用节流降压，不仅量小，耗散也大)
以引射系数 μ=
被引射气体的质量流量
工作气体的质量流量
在混合、扩压过程中不可逆程度较大。
表示工作性能