圆的面积说课稿
《圆的面积》说课稿
今天我说课的课题是《圆的面积》,我将从说教材、说学生、说教法和学法、说教学过程这四个方面展开我的说课。
一、说教材
1. 说教材地位
《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一章《完美的图形-圆》第三课时的内容。它主要是让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积, 有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
2.说教学目标
根据以上教材内容和学生的认知特点我制定了以下目标:
(1)知识目标:了解圆面积的含义, 理解和掌握圆面积计算的公式,并能正确计算圆的面积。
(2)能力目标:让学生经历圆面积计算公式的推导过程, 让学生在动手操作,探索的过程中,体会“化圆为方”的转化方法,初步感受极限思想。
(3)情感目标:感受数学与生活的联系,体验做数学的乐趣。 3.说教学重点和难点
教学重点:
1、利用转化思想进行面积公式的推导。
2、运用公式能够正确的进行简单计算。
教学难点:运用转化思想进行面积公式推导。
二、说学生
学生对圆的特征、多边形面积的计算已基本掌握,但对于像圆这样的曲线图形的面积,学生是第一次接触,如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生,但在探究学习过程中,往往是盲目探究,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想,进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
三、说教法和学法
为了突出重点、突破难点、培养学生的探究精神和创新精神, 本课教学我以
“学生发展为本, 以活动探究为主线, 以创新为主旨”,考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带,教学内容相对抽象,学生的年龄特点,导致抽象逻辑思维较差,还是以形象直观思维为主,所以借助多媒体作为辅助教学手段,变抽象为直观, 为学生提供丰富的感性材料,促进学生对知识的感知,帮助学生理解,激发学生学习的兴趣。
学生主要采用自主探究与小组合作的学习方式,引导学生运用转化的数学思想方法,把新知识转化为旧知识,把圆转化成已经学过的平面图形,进而推导出圆面积计算公式。
四、说教学过程
一. 明确概念:
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆,让学生直观感知,画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次,演示填充颜色,并分离,让学生给它们分别起个名字,红色封闭的曲线长度是圆的周长,蓝色的是曲线围成的圆面,它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别,并结合学生亲身体验,让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长,进一步理解概念的内涵,从而顺利揭题《圆的面积》。
二. 以旧促新
明确了概念,认识圆的面积之后,自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然,也可能会有惊人的发现,不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测,设想,说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理,估计大部分学生会不得要领,即使知道,也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时,由于学生的年龄小,不能和以前的平面图形建立联系,这就需要教师的引导,以前学过哪些平面图形, 让学生迅速回忆,调动原有的知识储备,为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答,选取其中的二个平面图形:三角形,梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答,电脑配合演示,给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的,三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的,梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆,而是通过
这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出:新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形, 如果能,我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质,因为知识的本身并不重要,重要的是数学思想的方法,那才是数学的精髓。
三. 转变图形
根据发现,把圆等分成若干等份,小组合作,动手摆一摆,把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况,电脑先演示8等份圆,拼成一个近似的平行四边形,让学生观察它像什么图形。为什么说“像”平行四边形?让学生发表自己的意见,充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像,那么再来看看16等份会怎么样?电脑继续演示16等份的圆,放在一起比较,哪个更像平行四边形?学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小,接近直的,引导学生闭上眼睛,如果分成32等份会怎么样?64等份呢?„„让学生展开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近,完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
四. 公式推导
平行四边形面积学生都会计算:s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系:发现a=c2 =πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积,从而推导出S=πS=π×r×r =πr2。
此时,让学生观察思考,利用手中的16等份的图形纸片,拼一拼,还能拼成哪些图形?充分发挥学生的自主能动性,小组合作,共同探究。并根据拼成的图形,推导圆的面积公式。当然,还能拼成三角形,梯形,长方形等,这里课件没有一一演示,而是留给学生充分的空间,让学生自由创新。正如《画》谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处, 烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导, 采用不完全归纳法, 发现都推导出S=πr2 , 通过实验操作, 经历公式的推导过程, 不但使学生加深对公式的理解, 而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神, 学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美, 品尝到成功的喜悦。
五. 公式的应用
对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计,意在让学生在理解概念的基础上,正确地掌握公式,并能运用知识解决实际的问题。
第一层次的练习是给出半径求圆的面积。
第二层次的练习给出直径或周长求圆的面积。
第三层次的练习让学生根据不同的条件求阴影部分的面积。
使学生深刻体会到“数学来源于生活,并为生活服务”的道理。
五、回顾全课 总结提高
(1)你觉得自己或自己小组, 其他同学或别的小组学得怎么样?
(2)你有什么收获和疑惑?
进行谈话式的小结:目的是让学生通过评价促发展, 并突出本课的重点。
六、说板书设计
长方形的面积=长×宽
圆的面积 =c÷2×r
=2∏r ÷2×r
=∏r ×r
=∏r2
板书采用师生统统完成的形式,一目了然,突出重、难点,有利于学生更好的巩固掌握所学的知识。