平流层飞艇螺旋桨初步设计方法

2011年第2期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 No.2 2011 总第312期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.312

文章编号：1004-7182(2011)02-0001-04

平流层飞艇螺旋桨初步设计方法

雷光新，刘 巍，杨 涛，唐乾刚

（国防科学技术大学航天与材料工程学院，长沙，410073）

摘要：为设计出适用于平流层飞艇的螺旋桨，在叶素理论的假设下，通过分析叶素效率确定设计参数的取值范围，给出了平流层飞艇螺旋桨的初步设计流程。研究发现，在其他条件不变的情况下，提高桨叶拉力的方法有提高叶梢的周向速度或

增加桨叶宽度；提高桨叶效率的方法包括降低叶梢的周向速度或增加桨叶的宽度。

关键词：平流层飞艇；螺旋桨；叶素理论 中图分类号：V228.5 文献标识码：A

Primary Design Method of Stratosphere Airship Propeller

Lei Guangxin，Liu Wei，Yang Tao，Tang Qiangang

(College of Aerospace and Material Engineering, National University of Defense Technology, Changsha, 410073)

Abstract：In order to design propeller for stratosphere airship, the blade element efficiency is analyzed to fix the range of design parameters based on blade element theory, and a flow of the primary design for stratosphere airship propeller is given. It is found that the pull of the propeller blade can be enlarged either through increasing the circumferential velocity at the tip of the blade or widening the blade, and efficiency of the blade can be improved either through decreasing the circumferential velocity at the tip of the blade or widening the blade.

Key Words：Stratosphere airship；Propeller；Blade element theory

0 引 言

平流层飞艇一般是指能够长期定点驻留于平流层（距地面约20 km）的无人飞艇，可用于搭载各种侦察、预警、通信等电子设备，对于军用与民用都具有很大的实际意义[1]。平流层飞艇的动力系统适合采用电动机由于平流层空气密度较小，而且飞艇飞带动螺旋桨[2]，

行速度较慢，螺旋桨叶素的雷诺数较小，使叶素翼型升阻比较低，进而降低了螺旋桨效率。为设计出适用于平流层飞艇的螺旋桨，本文在叶素理论的假设下，通过分析叶素效率确定设计参数的取值范围，给出了平流层飞艇螺旋桨的初步设计流程。采用本文提出的设计方法，可快速设计平流层飞艇螺旋桨桨叶，为详细设计奠定基础。

过每个叶素的气流是二维的，因此叶素之间互不影响，设螺旋桨前进速度最后沿径向求桨叶上的总气动力[3]。

为V0，螺旋桨单位时间转速为ns，叶素径向位置为r，叶素弦长为b，叶素安装角为δ，则安装平面内的气流周向速度为

Vt=2πnsr （1）

空气相对于叶素的几何合成速度为

V （2）

几何合成速度与旋转平面之间的夹角为

ϕ=arctan(V0/Vt) （3） 气流相对于叶素的攻角为

α=δ−ϕ （4） 叶素受力如图1所示。设环境密度与动力粘度分别为ρ与（μ在标准大气环境下，二者是高度h的函数），则叶素雷诺数为

Re=ρVb/μ （5）

1 螺旋桨桨叶拉力与效率

叶素理论将桨叶分为有限个微小段（称为叶素），根据翼型理论得到每一个叶素上的气动力，并认为绕

收稿日期：2009-12-25；修回日期：2010-03-05

作者简介：雷光新（1969-），男，讲师，研究方向为无人飞行器设计

2

导 弹 与 航 天 运 载 技 术

2011年

在确定了翼型、攻角与雷诺数后，可采用开放的专用翼型设计软件XFOIL计算翼型升力系数CL与阻力系数CD，该软件的计算结果与实验结果具有较好的单个螺旋桨桨叶的效率为

ηs=TsV0/Pws （18）

一致性[4]。

图1 叶素受力示意图

作用于叶素上的升力与阻力分别为

dL=ρV2CLbdr/2 （6）dD=ρV2

CDbdr/2 （7）叶素阻升角为

γ=arctan(

dDC

dL=arctan(DC) （8）L

在叶素上的总气动力为

dR==dL/cosγ （9）叶素的拉力与环向力分别为

dT=dRcos(γ+ϕ)=ρV2CLb2×2πn⋅cos(γ+ϕ)

dVt （10）scosγdF=dRsin(γ+ϕ)=

ρV2CLb2×2πn⋅sin(γ+ϕ)

γ

dVt （11）scos叶素的有效功率与吸收功率分别为

dPe=V0dT （12）dPw=2πnsrdF=VtdF （13）则叶素效率为

η=

dPedP=tanϕ

+γ)

（14）wtan(ϕ单个螺旋桨桨叶总拉力为

Tγ+ϕ)s=

ρ

4πns

∫

VtR

cos(Vt0

cosγ

2

CLbdVt （15）为便于下文的分析，定义拉力积分项为

IT=

ρ

tR

cos(γ+ϕ)4π∫

VVcosγ

V2

C （16）t0

LbdVt 单个螺旋桨桨叶吸收的功率为

Psin(γ+ϕ)ws=∫VVtR

tdF=

ρ

4πns

∫

Vcosγ

V2

CVt0

LbtdVt （17）

2 螺旋桨桨叶初步设计流程

其他条件相同的情况下，叶素翼型的升阻比越大，叶素阻升角γ越小，由式（14）可知叶素效率越高。本文选取ARA-D10%翼型，该翼型在相当宽的升力系数范围内升阻比较高[3]。由于平流层飞艇的主要任务是提供一个可长期驻留的空中平台，为了尽可能减小电源系统质量，飞艇额定状态的前进速度（与空气的相对速度）一般取平流层内的平均水平风速。本文螺旋

桨额定前进速度取V0=10 m/s，平流层空气密度与动力粘度取国际标准大气h=20 km的密度与动力粘度。 翼型种类、前进速度、飞行高度确定后，叶素效率只与弦长、叶素安装角以及周向速度有关。在弦长一定的情况下，叶素效率为安装角与周向速度的函数，令同一周向速度下不同安装角可获得的最大叶素效率为ηmax，

且令获得最大叶素效率时的安装角为最佳安装角δopt，即：

ηmax(Vt)=δ∈max(0,π/2)

{η(δ,

Vt)

} （19）

δopt使ηmax(Vt)=η(δopt,Vt)。在h=20 km、V0=10 m/s

时，多种弦长下ARA-D 10%翼型的最大叶素效率随周

向速度变化曲线如图2所示。

图2 不同弦长的最大叶素效率曲线

由图2可知，随着弦长的增加，最大叶素效率有所提高。各弦长下的最大叶素效率峰值出现在较低的周向速度下，这使桨叶的设计产生了矛盾，即在较低周向速度下布置较大的弦长可以获得较高的叶素效率，但较低的周向速度对应的叶素半径也较小，在多个桨叶叶根处互不重叠的情况下不能布置较大弦长的

叶素。综合考虑叶素效率与安装因素后，选定叶根处的弦长b0=0.2 m，叶根处周向速度Vt0=20 m/s。 叶梢处周向速度的取值既要考虑叶素效率，同时也要考虑飞艇工作状态的变化范围。除了额定前进速度外，飞艇的另一项重要指标是最大前进速度（或称为最大抗风能力）。设最大前进速度与额定前进速度之比为χ，为了平衡增加的阻力，

带动螺旋桨的电动机转速及叶梢处的周向速度也要相应扩大，在初步设计时可假定叶梢最大周向速度与额定周向速度之比也为χ。为了避免在叶梢产生激波损失，当地几何合成速度（前进速度较低，近似等于周向速度）一般不超过声速。这样就可以根据叶素效率、χ以及声速综合确定额定状态下的叶梢周向速度。

由于叶根处周向速度与叶宽均较小，对整个桨叶拉力的贡献较小，因此本文主要研究叶梢处的周向速度VtR、叶梢处弦长bR以及叶素弦长沿叶根至叶梢的分布b(Vt)对桨叶拉力与效率的影响。在研究一个参数时，保持其他参数不变，基本参数为：h=20 km，V0=10 m/s，

b0=0.2 m，Vt0=20 m/s，bR=0.4 m，VtR=80 m/s且叶根至

叶梢的叶素弦长线性增加（桨叶形状为扇形）

，叶素安

装角取最佳安装角（可获得最大的叶素效率）。在基本状态下，不同叶素周向速度下的最大效率与最佳安装角如图3所示。可见基本状态下，桨叶中段效率较高，两端效率较低，而且叶根处最佳安装角较大，叶梢较小，这些特征与普通螺旋桨一致。

图3 基本状态下叶素最大效率与最佳安装角曲线

其他参数不变的情况下，桨叶拉力积分项（在ns

不变的情况下与拉力成正比）与桨叶效率随叶梢周向速度变化曲线如图4所示。由图4可知，随着叶梢周向速度的增加，桨叶拉力积分项随之增大（由提高积分上限引起），但桨叶效率随之降低。由图2可知，当叶素弦长大于

0.2 m、周向速度大于50 m/s时，叶素效

率随着周向速度的增加而降低，而叶梢处周向速度的

增加将引起桨叶外段周向速度的增加，降低了这些位置的叶素效率，进而引起桨叶总体效率的下降。

图4 桨叶拉力与效率随叶梢周向速度变化曲线

在其他参数不变的情况下，桨叶拉力积分项与效率随叶梢弦长变化曲线如图5所示。由图5可知，随

着叶梢弦长的增加，桨叶拉力积分项与桨叶效率均有所增加。桨叶拉力积分项的增大是由于叶梢弦长的变大增加了桨叶面积。由于叶根至叶梢的叶素弦长线性增加，因此增加叶梢弦长将使桨叶各处弦长也增加。由图2可知，叶素弦长的增加将使各周向速度下的叶素效率有所提高，因此桨叶效率也随着叶梢弦长的增加而提高。

图5 桨叶拉力与效率随叶梢弦长变化曲线

改变叶根至叶梢的叶素弦长分布也可影响桨叶拉力与效率，为了简化分析，本文对以桨叶径向中点为界，叶根至中点及中点至叶梢的叶素弦长分段线性分布的桨叶进行分析，拉力积分项与效率随桨叶一半处弦长bhalf的变化曲线如图6所示。

由图6可见，随着桨叶一半处弦长的增加，桨叶拉力积分项与桨叶效率均

4

导 弹 与

航 天 运 载 技 术 2011年

有所增加。这是由于增加桨叶一半处的弦长将使桨叶各位置弦长以及与桨叶面积增加，因此各处叶素效率有所增加，桨叶拉力积分项与桨叶效率相应增大。

图7 螺旋桨初步设计流程图

图6 桨叶拉力与效率随桨叶一半处弦长变化曲线

3 结 论

本文在叶素理论的假设下，通过分析叶素效率确定设计参数的取值范围，给出了平流层飞艇螺旋桨的初步设计流程。研究发现，在其他条件不变的情况下，提高桨叶拉力的方法有提高叶梢的周向速度或增加桨叶宽度；提高桨叶效率的方法包括降低叶梢的周向速度或增加桨叶的宽度。

参 考 文 献

[1] 姚伟, 李勇, 王文隽. 美国平流层飞艇发展计划和研制进展[J]. 航天器

工程, 2008, 17(2): 69-75.

[2] 张智斌, 张云香, 倪茂林. 平流层飞艇控制与推进技术[J]. 航天控制,

2007, 25(1): 21-25.

[3] 刘沛清. 空气螺旋桨理论及其应用[M]. 北京: 北京航空航天大学出版

社, 2006.

[4] 邱玉鑫, 程娅红, 胥家常. 浅析高空长航时无人机的气动研究问题[J].

流体力学实验与测量, 2004, 18(3): 1-5.

在获得拉力积分项后可计算桨叶拉力：

Ts=IT/ns （20） 螺旋桨转速的范围一般为10~100 r/s，转速过低易引起共振，转速过高则会降低桨叶拉力。设发动机需要产生的总推力为Ttot，则需要的桨叶总数为

Nb=Ttot/Ts （21）

桨叶叶根处半径r0与叶梢处半径R分别为

r0=Vt0/(2πns) （22）

R

=

V

tR

/(2π

n

s

) （23）

由于半径r与周向速度成正比，因此在确定了转速后，桨叶弦长沿半径的分布b(r)可根据弦长沿周向速度的分布函数b(Vt)获得，桨叶各处安装角δ(r)也可由相螺旋桨初步设应周向速度下的最佳安装角δopt(Vt)获得。计的流程如图7所示。 美国即将发射首颗SBIRS系统地球同步轨道卫星

美国空军和洛·马公司已经向佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地交付了首颗天基红外系统（SBIRS）地球同步轨道卫星（GEO-1），并计划于今年5月初搭载宇宙神5运载火箭发射入轨。

此颗导弹预警卫星入轨后，将与2颗大高椭圆轨道（HEO）有效载荷一同在轨工作。洛·马公司签订的SBIRS合同共包括4颗GEO卫星和4个HEO有效载荷。目前，正在继续执行另外2个HEO有效载荷和第3、第4颗GEO卫星与相关地面设备的生产合同。

SBIRS GEO-1采用先进的扫描和跟踪探测器，可提升导弹预警、导弹防御、技术情报以及战场态势感知等能力。在发射之前，该卫星还要进行装运后的检测、燃料加注和封装有效载荷整流罩。之后与运载火箭集成并完成综合测试，准备发射。

SBIRS系统由美国空军航天与导弹系统研究中心领导，洛·马公司为主要承包商，诺·格公司负责有效载荷的集成。

（杨云翔 供稿）