[初中寒假学习与生活]数学部分答案(4)许宏炜作答
基础训练
一.选择题
1. 1；减去6
2. 8
3. -1
4. χ= 7 5. 60
6. ﹣24
7. 22 χ﹣ 8. χ）= 60 2 5 9. 25
10. 1.5χ=1.2×20﹢2（χ﹣20）
二.选择题
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D
三.解下列方程
1.解：去分母,得 10-36x= -21x+6.
移项，得21x -36x= 6-10.
合并同类项，得-15x= -4. 系数化为1得χ= 15 2у﹣1 у﹢2 2.解：去分母，得 12× =12× ﹣12， 4 3
6у﹣3=4у﹢8﹣12.
移项，得 6у﹣4у=3﹢8﹣12.
合并同类项，得 2у=﹣1.
系数化为1，得 у=
2 1﹣χ χ﹢2 3.解： 去分母，得12× 12 × 2χ=3×12﹣12× 3 4
4（1﹣x）﹣24χ=36﹣3（χ﹢2）.
去括号，得4﹣4x﹣24χ=36﹣3 χ-6.
移项，得﹣4χ﹣24χ﹢3χ=36﹣6﹣4.
合并同类项，得﹣25χ=26.
系数化为1得χ=﹣ .
25
4.解：去分母，得3χ﹢7（200﹣χ）=200×69.
去括号，得3χ+1400﹣7χ=13800.
移项，得3x-7x=13800-1400.
合并同类项，得﹣3χ=12400.
系数化为1得 χ= -3100.
四.列方程解应用题
1.解：设这种服装每件的成本为χ元.
根据题意，得80%（1﹢50%）χ﹣χ=20.
651
5χ﹣χ=20， χ=20，
χ=100.
答：这种服装每件的成本是100元.
2.解：设男生χ，则女生（170﹣χ）人，
根据题意，得3χ=7（170﹣χ）.
3χ=1190﹣7χ，
10χ=1190，
χ=119.
170﹣χ=170﹣119=57（人）.
答：男生119人，女生51人.
3.解：设该用户用水χ吨，应缴水费1.4χ元.
根据题意，得1.2×6﹢2（χ﹣6）=1.4χ.
7.2﹢2χ﹣12=1.4χ，
0.6χ=4.8，
χ=8.
1.4χ=11.2（元）.
答：该用户5月份应缴水费11.2元.
4.解：设计划χ完成，零件有（40χ﹢20）个.
根据题意得40χ﹢20=50（χ﹣1）﹣10.
40χ﹢20=50χ﹣60，
60﹢20=50χ﹣40χ，
10χ=80，
χ=8.
40χ﹢20=320﹢20=340（个）.
答：这批零件有340个，计划8天完成.
应用拓展
1.解：设水的深度是χcm.
根据题意，得χ÷（1﹣ ）﹢χ÷（15 ）=55. 3
﹢ χ=55， 4 2
χ=55× ， 11
χ=20.
答：此时木桶中水的深度是20cm.
2.解：（1）∵70＞50，
∴乙班应付70×3×60％=126(元).
183-126=57（元）.
答：乙班比甲班少付出57元.
（2）设甲班第一天购买矿泉水x瓶，则第二天购买（70-x）瓶.
根据题意，分类列方程：
分类一：当0＜x＜20时，50＜70-x＜70，列方程，得
3x+60％×3（70-x）=183. 3x+3
5×3（70-x）=183，
15x+9（70-x）=5×183，
6x=283， x= 283
6， x=471
6.，
不合题意，舍去.
分类二：当20≤x≤30时，40≤70-x≤50，列方程，得
3x+80％×3（70-x）=183.
（解方程过程略，方法同上）
x=25.
符合题意.
70-x=70-25=45（瓶）.
分类三：当30＜x＜35时，35＜70-x＜40，列方程，得
80％×3x+80％×3（70-x）=183.
0×x=75，无解. （注：此方程不是一元一次方程）
答：甲班第一天购买矿泉水25瓶，第二天购买45瓶.
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1.解：问题一：联络员追上初一（5）班时，两班之间的路程有多长？
问题二：初一（6）班追上初一（5）班，要用多长时间？
问题一的解答过程：
设联络员用xh追上初一（5）班.根据题意，得
12x-4x=4×1.
x=0.5 .
4×1+4t-6t=4+4×0.5+6×0.5=3（km）.
答：联络员追上初一（5）班时，两班之间的路程3km.
问题二的解答过程：
设初一（6）班追上初一（5）班，要用yh. 根据题意，得
6y-4y=4×1.
y=2.
答：初一（6）班追上初一（5）班，要用2h.
2.解：汽车分4批接送.在起点处，汽车接第一批，送到中途下车，设此点离终点xkm.再行3个来回接送.前后行进队伍间的距离保持不变，即是[(33x)5
最后一批上汽车后，和前面队伍同时到达终点.根据题意，得
33x
553
xh）. 533x55]km， (33x)5(33x)555533x55x5 355533x55 所用最短时间为
求出x的值后，再求代数式的值.