[加法表]课堂实录
《加法表》课堂实录
师:刚才,同学们都夸咱班的数学学得特别好,现在咱们学校的数学老师都在看看我们的数学成绩是不是传说中那么好。
师:我这里有一组数字卡片,这些卡片上全都是算式,现在要求读算式说得数。 话音刚落,一男生大声说:“7+2=9”。
“嘘”师马上制止,并说:“我手里,注意我手里的。看谁算得快、算得准,而且声音宏亮,全班听得还整齐,行吗?” 生:行!
生齐答:1+1=2 2+1=3 3+1=4
4+1=5
5+1=6
6+1(学生停顿下来,有的学生说0+0) 师:没有。这个算式特别淘气,它说我得让一班的孩子猜猜我是谁?我才现身呢。 指名学生回答:0+0=0 6+1=7 师:你们同意谁的想法? 女生1:6+1=7
师:说说你是怎样想的,好吗?
女生1:因为1、2、3都要过了,5也要过了,就6没要过,所以是6+1=7。
师指着算式说:哦,你这个要就是说这个1、这个2、这个3、这个4、这个5,这可不是该(教师话音停顿,生齐答:6)你们发现这组数(教师话音停顿,一生答:都是按顺序的)。我听到一个词,都是按顺序的,是吗? 生:对。
师:它们是按什么顺序的? 生:1、2、3、4、5、6
师用手依次指着1、2、3、4、5、6说:从(教师话音停顿) 生齐答:从1到6。
师:原来的小,从小到大。你看这个小姑娘观察了这一列数的特点。她说6+1,这个加
1你是怎样判断出来的?你把它说完好吗?
女生1:1+1=2,那2的顺序的那一排都是1,所以这排也是1。 师指着+1说:她观察了这里全是+1,所以这可不也是加1了吗?
师边走下讲台边说:我觉得这个小姑娘表现得特别好,不仅能猜到这个算式是谁?而且能有理有据地说明为什么。这朵小花奖励你,贴到你的小手上。(给女生1贴小花) 师走上讲台:那我把它换成6+1同意吗?(同意!)教师把
。
师:继续猜猜后面该是多少了?先猜,我来贴。 和 。
男生1抢答:错! 师:请你说说为什么错了? 男生1:它们应该交换一下。
这时教师让他上台去演示自己的想法。男生1上台将卡片 和交换位置。教师请学生说交换位置的理由。
男生2:因为上面是1、2、3、4、5、6,要是8的话就很别扭,要摆7再摆8,这样就有顺序了。 师:什么顺序?
生齐答:1、2、3、4、5、6、7、8。
师指出是按从小到大的顺序。师:如果从下往上观察呢?(从大到小)
师:第一列是有顺序的,对不对?(对)第二列全是(1),这样就有顺序了。这是一组特别有意思的算式,我忘了它们都得几了?我们一起算算行吗? 教师随着学生的回答,在算式后面写上相应的正确答案。 师指着第一列算式说:你们发现这列算式有什么特点?
生:这边从1到8,这有2、3、4、5、6、7、8、9,就是这边少了一个1。 师:你还能看出什么?
生:1、2、3、4、5、6、7、8的这个8 在重复往前数。
师用手从8指到1:这样数也有顺序,对吗?(又指着得数一列)追问:这个呢? 生:从9到2。 师:第2列呢? 生:没有顺序,都是1.
师:真不错,能观察三列数。我有个想法,我想换个角度观察,可以吗?
教师指着1+1=2,说:我跳着观察,2比1多几? 生:1。
师指着2+1=3,问:3比2? 生:多1.
教师依次指着算式与学生一问一答。
师:现在,咱们玩一个游戏,好吗?游戏规则是:把小算式看成是一封封的信,把算式得几的就放在几号信箱里。得2放在2号信箱里,得3放在3号信箱里„„(教师边说边贴上信箱号)我们不能把信放进信箱里,我们就把信贴在这个信箱的后面。 首先,教师请3 的后面,师问:为什么你贴在这里,而不贴在 的后面? 生:因为5+1=6,1+2得3,所以放在3的后面。
然后请4的卡片贴在贴在的后面。教师请学生说理由。(生:因为它们都等于4。)接着三名5号信使依次地在 。教师请学生说理由。 生:因为它们都算对了!
师:你们看刚才我们放卡片时,是按顺序加1、加1的,可是这个呢?(教师指着第二列问)
生1:1+2、1+3、1+4。 生2:这也是有顺序的。
生3:它们是反过来的,2+1=1+2,3+1=1+3,4+1=1+4。
师:老师有个小小的建议:第一列都是加1,那这个打头是 。 生:那里有2个都等于2的。
师:2个都等于2的放在哪都等于4,我能把它挪动一下吗?(行)教师将交换位置。
22,那下面应该是? 生:3+2。
交换位置。师追问:这些信还是在信箱里,只是我把它们的位置变动了一下,不仅横着看算对了,而且竖着怎么了? 生:第一排是1,第二排是2,第三排是3,第四排是4。
师:你说的是加1,加2,加3,加4,对吗?(对)请6、7号信使排队上台贴卡片。
然后指名说理由,带领学生将算式将卡片位置进行调整。 师问:1+2得几? 生齐答:3
3比1多几? 2 2+2得? 4 4比2多? 2 „„
教师与学生一问一答找规律,最后发现第一列算式的结果都比第一个数多2;接着用同样的方法分析第3、4、5、6列算式。最后请8、9号信使上台贴算式。请其中一名学生说摆放理由。在此过程中,教师藏起这张卡片,让学生在贴的过程中去发现所缺的算式是多少。
师:这些是我们开学以来2个多月学的所有9以内的加法算式,这些算式聚在一起就形成了一个大表格(板书课题:加法表) 课间休息2分钟:播放故事《朝三暮四》。 师:这群猴子傻不傻呢?说说理由。 生:早起3个,晚上4个,都是一样的。
师:早起3个,晚上4个,合起来是几个?(7个)早起4个,晚上3个合起来是几个?(7个)总数是不是还是一样?(对)
教师让学生拿出7个学具摆一摆,看看7还可以分成几和几?学生进行7的分成。然后教师指名上台分橡子。
教师在黑板上画下太阳和月亮分别表示早上和晚上,学生边分边说7的组成,教师进行板书:
1 2
6 5
师: 早上多了1个,晚上呢?(少了1个),还是几个?(7个)
3 4 5 6
4 3 2 1
师:在刚才的加法表里有咱们分橡子的过程吗?(有)又表示橡子的算式吗?(有) 教师指着7号信箱以及它后面的算式引导学生对照7的组成观察后,让学生读这些算式。 师:我这里还有几封信,但难度有点大,因为这几封信没有信箱,需要自己去找位置,行吗?(行)
教师让学生数数有几封信(8封)后,开始给学生分发信件。 师问:我给他一封后还剩几封? 生齐答:7封。 我给她一封后呢? 6封。 „„
我给出的和手里剩下的一共是几封信? 8封。 请这8名学生排队上去贴算式,上台的学生一边讨论一边贴。
师对其余同学说:他们算对了吗?你们不光横着看是否算对了,还要看竖着是否有规律。 当8名学生贴完了后,教师请其中一位说这样贴的理由。
生:因为这些都等于10(这些算式是:9+1、8+2、7+3、6+4、5+5),这些等于11(这些算式是:9+2、8+3、7+4),所以它们(等于10的)放上面,它们(等于11的)放下面。7+2的下面应该是8+2,再应该是9+2。这个(+3、+4、+5)也是这样的。 师:这8名同学虽然没有邮筒做依据,但依然完成得很精彩,我建议把最后的掌声送给这8个人。(掌声响起)
师:孩子们,你们看你们上学才2个多月就完成了这么大一个表,多了不起的一件事呀!而且后面我们还没有学,可咱们已经按照它的规律能够总结出它下边应该填什么了,对吗?(对)那我问问你们:9+1的下面填什么?(生:10+1)如果我沿着10+1还往下填,填什么?(生:11+1)再往下填?(生:12+1)„„还能不能继续往下填?(生:能)教师出示一张长长的纸贴在算式 „„下面还能继续往下填吗?(能)
师总结:这个表格通过我们观察发现它里面有很多的秘密,横着、竖着都有规律,它里面的规律远远不止这些,它还有好多好多的秘密,随着你们年龄的增长、你们年级的升高,你就会发现它。
一名学生小声地说:斜着也有。
师:你看他就发现斜着也有规律,有兴趣的话,你们回去再去观察,好吗?
附:板书设计
1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1
教学评价:
在《加法表》这堂课中,教师采用送信的教学形式新颖又贴近学生生活;教师准备充分(人手7个橡子,若干张算式卡片),让学生都参与进来;教师引导学生通过在算、贴、观察、比较等方法逐渐形成一个有序的加法表;课间2分钟教师给学生播放动
画故事《朝三暮四》,其目的一是减少学习的疲劳给学生一个放松过程,使学生的学习有张有弛,从而提高学习效果;二是借助故事中的具体情境渗透了变与不变函数的思想。教师的语言具有一定的亲和力,对于学生的评价及时到位,给与了学生很大的鼓舞。
在形成加法表的过程中,学生的学习积极性非常高,有卡片的一直在琢磨手上的卡片该贴在哪?没有卡片的学生当起了监管员,监督同学贴的地方是否正确;甚至还有的竟上台帮助没有贴规范、标准的同学进行调整。学生互帮互助,在老师的引导下发现加法表中竖向规律,并能根据规律完成加法表。整堂课学生都在围绕着加法表的形成在忙,简单的说:“学生忙在其中,学在其中,乐在其中”。
但是对于这堂课,我有些不同的看法:
1、加法表的意义不仅仅是9以内加法知识的罗列,而且也是9以内减法知识的综合;教师在引导学生分析“谁比谁多几”的这个过程时,其实就反映了加法与减法之间的互逆关系,在这个过程中,教师其实也应引导学生复习9以内的减法,但是教师忽略了这一点;
2、在教学中,教师一直在引导学生竖向观察算式中三个数的特点,让学生从上往下观察每列数中的第一个数是从小到大变化(反之从大到小变化),第二个数都相同,第三个数也是从小到大变化(反之从大到小变化)。其实这三个数就反映了变与不变的函数关系:一个加数在变化,另一个加数不变,那么它们的和随着变化的加数而变化(这两个数变化的方向是一致的);但是如果教师引导学生横向观察每一组算式,就会发现这组算式的和一样(不变量),但每个算式中的两个数在变化(变量),而且这两个数一个在逐渐变大另一个在逐渐变小,在这个观察、比较的过程中,学生也能领悟到变与不变的函数关系;如果教师引导学生斜着观察这些算式同样也会发现一个加数在变化,而另一个加数不变,它们的和会随着变化的加数而变化(这两个数的变化方向也是一致),所以无论从竖向、横向还是斜着看这个加法表都能感悟到变与不变的函数关系。
3、教师不需要单独利用《朝三暮四》的故事来引导学生发现什么没变,然后通过7的分成让学生发现什么变了。再引入到观察加法表中等于7的一组数去发现变与不变的函数关系。再说有关7的组成应该是以前学过的,在学习从2--9数的组成中,教师就可以引导学生去发现变与不变的函数关系,那么学生在这节课的学习中就不会很茫然了。所以我认为一年级学生课间2分钟的休息很有益,能够放松学生的大脑,就看老师如何合理利用这两分钟。小学数学教学中教师引导学生掌握了变与不变的
函数关系,对于以后学习有着重要的作用。比如遇到以下的情况就能迎刃而解。如:4+( )=5+( )=6+( )=7+( )„ 或( )—4=( )—5=( )—6„„以后哪怕随着年级的升高,运算符号换成了乘、除号,数字换成是分数、小数、百分数,甚至还出现比号、负数的这些连等式都会解决。而这写连等式中又包含了和不变、差不变、商不变、积不变性质,以及分数、除法、小数、百分数、比之间的关系。
4、数学教师的语言应该科学准确。教师在引入中所说的数字卡片和算式卡片是有着本质的区别的:数字卡片上只有数字而没有运算符号,而算式卡片就是表示既有数也有运算符号。而且整堂课中,教师的问题太琐碎,“对不对”和“行不行”这些词语太多。