因式分解之技巧一配方法和十字交叉法
因式分解之配方法和十字交叉法
因式分解
是七年级数学的知识，放在代数式的乘法之后，现在我们学习的是因式分解的基本方法，1、提取公因式法，2、公式法（平方差公式和完全平方公式）。往往在题目中多少会涉及一些其他的知识，例如配方法和十字交叉法等。下面带大家学习配方法和十字交叉法。
一、十字交叉法
(x +p )(x +q ) =x 2+(p +q ) +pq 这是乘法，反过来
x 2+(p +q ) +pq =(x +p )(x +q ) 这是一个恒等变形，研究系数x 的一次项系
2数为(p +q ) ，常数项是pq 。例如x +2x -15=(x -3)(x +5)
x 5
x 其中-15=-3⨯5 ，2=-3+5。
例题：多项式x
。
22x +m ⋅x -21分解中有一个因式为2x +7，则m 。练习：2+m ⋅x -12可以分解为(x +m )(x +6) ，则m +n =
2、配方法
配方法其实是完全平方公式和平方差公式的应用，对于完全平方
222(a ±b ) =a ±2ab +b 公式要有一种敏感性，找到符合的三项。，
他们不是孤立的个体而是一个整体。首先要学会审题，从题目中发现他们。
例题：已知x -2x +y +6y +10=0，求2x +y 的值。22
2y 分析：见到x +2x ，+6y 我们就想到添加一项构成完全项，2
x -2x +y +6y +10=x -2x ++y +6y +=(x -1) +(y +3) =0，
得到x =1, y =-3。
∴ 2x +y =2⨯1+(-3) =-1
练习：1、已知m
22222222+2m +n -4n +5=0，则n 2m 。4b 2、已知9a +12a +b +4b +8=0，求2的值。a 2
22m +2m ⋅n +2n -4n +4=0，求4m -n 2的值。思考：已知
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