电路分析基础课程设计7
4.1仿真设计
1、用网孔法和节点发求解电路。 (a) 用网孔电流法计算电压u的理论值。
i1i1
解:列网孔方程:
i
i2
i2
i3i3
所以u=1×(1+3)+(-2)=2 V
(b) 利用multisim进行电路仿真,用虚拟仪表验证。
i12
5i23i1i32i33
i21A
(c) 用节点电位法计算电流I的理论值。
列节点方程:
(1/31)uaub2(11)uaub32/1
所以i=
ua3Vub2V
ua/3=1 A
(d)利用multisim进行电路仿真,用虚拟仪表验证。
2、叠加定理和齐次定理的验证。 如图所示:
(a) 利用叠加定理求解电压u的理论值;
解:列节点方程:
(1/
21/4)ua1/4ub2(1/411/2)ub1/
4ua3u'u'ua
u'7V
i3
i3
网孔方程:
i1
i1
u=u’+u”=7+9=16 V
(b) 利用multisim进行电路仿真,验证叠加定理。
i13u"3i22i1i347i3i20u"2i34
u"
9V
(c)如果电路中的电压源扩大为原来的3倍,电流源扩大为原来的2倍,使用齐次定理,计算此时的电压u;。 令 uausbis由题知:当 时u=7V 当 时 u=9V;
us4V,is0Aus0V,is2A
代入方程s uausbis
有
72ba9/4
94ab7/2
所以 ss解得u=3×4×9/4+2×2×7/2=41V
(d)利用multisim对(c)进行电路方针,验证齐次定理。
u
9/4u7/2i
3、替代定理的验证。
(a) 求R上的电压u和电流i的
理论值。
列节点方程:
ub6
111
(1)uaucub2
232
1
(11)ucuaub2
2
I=2.186A
uc4.372
所以 u
uc4.372V
i
(b) 利用multisim进行电路仿真,分别用相应的电压源u和电流源I替代电阻R,分别
测量替代前后支路1的电流i1和支路2的电压u2,验证替代定理。
设计4:测图电路中N1、N2的戴维南等效电路的参数,并根据测得参数搭建其等效电路;分别测量等效前后外部电流I,并验证是否一致。 电路图:
∴根据测量可得N1戴维南等效电压为6V 等效电阻为2Ω 根据测量可得N1戴维南等效电压为8V 等效电阻为4Ω
根据测量得 I = 1.053A
将N1用戴维南等效电路替换(如下图)
根据测量得 I = 1.053A
将N1用戴维南等效电路替换(如下图)
将N1、N2用戴维南等效电路替换(如下图)
根据测量得 I = 1.053A ∴替代前后I不变。
5、设计一
阶动态电路,验证零输入响应和零状态响应齐次性。如图所是电路,t
(a) 计算t>0时的电压u1x(t),u1f(t)理论值,并合理搭建求解时所需仿真电路图。
t0
6i(0)6i(0)80i(0)2/3A
uc(0)
uc(0)6i(0)4V
换路定理知:
uc(0)uc(0)4V
t0
u1(0)
节点方程:
(1/31/61/2)ua12/34/2
a2V1
零输入响应是输入为零时仅由初始状态引起的响应。 把独立源置零 由分压公式:
uu(0)
u1x(0)
u1x(0)[4/(23//6)][3/(36)]62V
无穷时刻时,电路达到稳态,电容可看作开路。
u1()
uc()
+
)
-
6i()3()12i()4/3A u1()6i()8Vuc()
求时间常数τ,如图,将is 置零
τ=R0C=4×10 s
综上所述:零输入响应 u1x(t)=-2e-250t V 电容的零状态响应 ucf (t)=8(1-e-250t) V 由伏安关系得:ucf (t)+2Cducf (t)/dt=u1f(t)
-3
零状态响应u1f(t)= 8(1-e-250t)+ 2×10×8×250e-250t=8-4e-250t V
(b) 若Us改为16V,重新计算u1x(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时u1x(t) 于
(a)中u1x(t)的关系。
t = 0-时
-3
6i(0 )+6i(0)+6=
0i(0)=-4/3A uc(0)6i(0)8V换路定理知:
uc(0)uc(0)8V
独立源置零,t=0+时
由分压公式:
u1x(0)[8/(23//6)][3/(36)]64V
所以零输入响应 u1x(t)=-4e-250t V
波形图
:
(c)若Us仍为8V,Is改为2A,重新计算u1f(t)理论值。并用示波器观察波形。找出此时u1f(t)与(a)中u1f(t)的关系
无穷时刻时,电容可看作开路,此时
()
c()
KVL: 6i(∞)+3i(∞)=6 ∴i(∞)=2/3 A u1(∞)=6i(∞)=4v=uc(∞)
所以电容的零状态响应 ucf (t)=4(1-e-250t) V 由伏安关系得:ucf (t)+2Cducf (t)/dt=u1f(t)
-3
零状态响应u1f(t)= 4(1-e-250t)+ 2×10×4×250e-250t=4-2e-250t V
波形图:
( d ) 若Us改为24V,Is改为8A,计算u1(t)全响应。 t = 0-时
6i(0)6i(0)240i(0)2A
uC(0)uC(0)6i(0)12V
t = 0+时
R9
R9
∵u1(0+)=ua ∴(1/3+1/6+1/2)ua=24/3-12/2 解得 u1(0+)=2 V t = ∞ 时
6i(∞)+3i(∞)=24 解得i(∞)=8/3 A u1(∞)=6i(∞
)=16 V 所以全响应为:
u1(t)=u(∞)+[u1(0+)-u1(∞)]e-250t =16-14 e-250t V 波形为:
U2A
DC 1MOhm
7、电路如图所示,已知R=50Ω,L=2.5mH,C=5μF,电源电压U=10V,角频率ω=104rad/s,求电流İR、İL、İC、İ,并画出其向量图。
解:f
2
1592HZ Xc=1/ωC=20 Ω XL=1/ωL=25Ω
设Ủ=10∠0°V 则İR =Ủ/R=10∠0°/50=0.2∠0°A İL=Ủ/jXL=10∠0°/25∠90°=0.4∠-90°A İc=Ủ/jXc=10∠0°/20∠-90 =0.5∠90°A
根据KCL知:İ=İR +İL +İc=0.2+0.1j=0.224∠26.57°
因为电表测的均为有效值,所以分别把I
L IR Ic乘以0.707化为有效值,其结果恰有仿真电路测的值一致。 其向量图为:
8、如下图所示一阶动态电路,在t
(a)用三要素法求解t0
时,u的完全响应得理论值。
解:在t0_时,开关位于“1”,由于电路已达稳态,电容可看作开路。
4VuR5
uc(0)c(0)
当t0时,用uc0替代电路中的电容。
i1i2
i(0)
3i1+6=6i(0+)=2i2+(-4)-3i(0+)
补列: i(0+)+ i1+ i2=0 解得 i(0+)=0 A 所以 u(0+)=0 V
当t=∞,电路达到稳态时,电容可看作开路
i()
u
()
a
b
(3+6)i(∞)=6 解得i(∞)=2/3 A 所以 u(∞)=6i(∞)=4 V 用开路短路法求R
a b开路时uc(∞)=u(∞)+3i(∞)=6V a b短路时 9i1- isc=6 8 isc -6i=3 i1
补列方程:i1+ isc=i 解得 isc=1.2 A 所以等效电阻为 R= uc(∞)/ isc=5 Ω 时间常数τ=RC=0.5 s
所以u的全响应为u(t)=u(∞)+[u(0+)-u(∞)] e-2t =4-4e-2t V
(b) 用实验仿真的方法求出三要素,从而求解u的完全响应,并用示波器显示电阻电压的相
应波形。
仿真法如(a)中仿真电路。
波形图如下
: