浙教版九年级圆的基本性质提优辅导

提优辅导之——《圆的基本性质》 姓名____________

一、选择题

1. （2011南充市）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（ ） A.6分米

B.8分米

C.10分米

D.12分米

2. （2011浙江衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB =45︒，则这个人工湖的直径AD 为（ ）

A. B. C. D. 3（2011甘肃兰州）如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC= 90°，OA=1，BC=6。则⊙O 的半径为（ ）

A ．6

第3题

B ．13

D ．4. (2011江苏南京) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a＞2) ，半径为2，

函数y=x的图象被⊙P 的弦AB 的长为a 的值是（ ）

A ． B ．2+ C ． D ．2+

5. （2011浙江省）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A . 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位

6．（2011上海）矩形ABCD 中，AB ＝8

，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．

A. 点B 、C 均在圆P 外； B. 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； C. 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； D. 点B 、C 均在圆P 内．

7. （2011四川凉山州）如图，∠AOB =100 ，点C 在 O 上，且点C 不与A 、B 重合，则∠ACB 的度数为（ ）

A ．50 B ．80或50 C ．130 D ．50 或130

第7题 第8题

8. （2011广东肇庆）如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE 的大小是 A ． 115° 二、填空题

9．（2011上海）如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．

O

A B M

第 第10题 第11题 9 题

10. （2011山东日照）如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 ．

11. （2011江西南昌）如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠P AB =_____________ 度.

B ． 105° C ． 100° D ． 95°

12. （2011四川内江）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°, 若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为

A

．1

B

C ．

2

D ．A

O

（第13题） 第12题

13. （2011江苏无锡）如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________． 14. （2011浙江杭州）如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，的平分线，则∠ABD 十∠CAO =

°．

的度数等于84°，CA 是∠OCD

A

O

（第15题）

B

15．（2011浙江省嘉兴）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 分别交OC 于点E ，交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①S △AEC =2S△DEO ；②AC=2CD；③线段OD 是DE 与DA 的比例中项；④2CD 2=CE ⋅AB ．其中正确结论的序号是 ．

三、解答题

16. （2010湖南长沙）如图，在⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点P ， ∠CAB =40°，∠APD =65°. （1）求∠B 的大小；

（2）已知圆心O 到BD 的距离为3，求AD 的长.

17. （2011湖北潜江）如图，BD 是⊙O 的直径， A 、C 是⊙O 上的两点，且AB =AC ，AD

与BC 的延长线交于点E . （1）求证：△ABD ∽△AEB ； （2）若AD =1，DE =3，求BD 的长.

18. （2011浙江金华）如图，在平面直角坐标系中，点A （10，0），以OA 为直径在第一象限内作半圆C ，点B 是该半圆周上的一动点，连结OB 、AB ，并延长AB 至点D ，使DB ＝AB ，过点D 作x 轴垂线，分别交x 轴、直线OB 于点E 、F ，点E 为垂足，连结CF . （1）当∠AOB ＝30°时，求弧AB 的长； （2）当DE ＝8时，求线段EF 的长；

（3）在点B 运动过程中，是否存在以点E 、C 、F 为顶点的三角形与△AOB 相似，若存在，请求出此时点E 的坐标；若不存在，请说明理由.