机床主轴结构优化设计
% 机床主轴结构优化设计
% 1-约束非线性优化函数fmincon的调用参数赋值
% 设计变量的初始值(x(1):主轴跨度l、x(2):主轴外径D、x(3):悬臂长度a) x0=[500;100;120]; % 单位:mm
% 设计变量的下界与上界
Lb=[300;60;90];
Ub=[650;140;150];
% 调用多维约束优化函数
% 没有线性不等式约束,参数A,b定义为空矩阵符号“[]”
% 没有线性等式约束,参数Aeq,beq定义为空矩阵符号“[]”
[x_opt,f_opt,exitflag,output]=fmincon('jczzjg_f',x0,[],[],[],[],Lb,Ub,'jczzjg_g')
% 检验螺栓联接优化设计结果的约束函数值
g=jczzjg_g(x_opt)
% 2-机床主轴质量的目标函数(jczzjq_f)
function f=jczzjg_f(x);
d=30; % 主轴内径(mm) rho=7.8e-3; % 钢材密度(g/mm^3) f=pi*rho*(x(1)+x(3))*(x(2)^2-d^2)/4;
% 3-机床主轴悬臂端挠度的非线性约束函数(jczzjg_g)
function [g,Ceq]=jczzjg_g(x);
F=1.5e4; % 主轴悬臂端载荷(N) d=30; % 主轴内径(mm)
y0=0.05; % 主轴悬臂端许用挠度(mm) E=2.1e5; % 钢材弹性模量(MPa) J=pi*(x(2)^4-d^4)/64; % 主轴惯性矩(mm^4) % 非线性不等式约束(the nonlinear inequality constraints)
g=F*x(3)^2*(x(1)+x(3))/(3*E*J)-y0; % 主轴悬臂端约束函数
% 非线性等式约束(the nonlinear equality constraints)
Ceq=[];
计算结果:
Optimization terminated: first-order optimality measure less
than options.TolFun and maximum constraint violation is less
than options.TolCon.
Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):
lower upper ineqlin ineqnonlin
1 1
3
x_opt =
300.0000
74.8898
90.0000
f_opt =
1.1249e+004
exitflag =
1 % 返回值exitflag>0表示计算收敛
output =
iterations: 10 % iterations是优化过程中迭代次数
funcCount: 51 % funcCount是代入函数值的次数
stepsize: 1 % 1algorithm是优化所采用的算法(中等规模,拟牛顿SQP) algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'
firstorderopt: 7.5880e-007 % 一阶优化精度
cgiterations: []
message: [1x144 char]
g =
-3.4694e-017