二元一次方程组提高练习题
二元一次方程组练习题
一、判断题
xx231、1是方程组xy32y526的解 …………( ) y1039
2、方程组y1x的解是方程3x-2y=13的一个解( ) 3x2y5
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( )
225、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1( )
6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2 …………( )
7、方程组mxmym3x有唯一的解,那么m的值为m≠-5 …………( ) 4x10y8
11xy28、方程组3有无数多个解 …………( ) 3xy6
9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( )
10、方程组3xy13xy1的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组的x5y3x5y3
解 ………( )
a211、若|a+5|=5,a+b=1则的值为 ………( b3 )
73y( ) 412、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则x
二、选择:
13、任何一个二元一次方程都有( )
(A)一个解; (B)两个解;
(C)三个解; (D)无数多个解;
14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
15、如果xya的解都是正数,那么a的取值范围是( ) 3x2y4
444; (C)2a; (D)a; 333
x2y3m16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是( ) xy9m(A)a
(A)2; (B)-1; (C)1;
17、在下列方程中,只有一个解的是( )
(A)xy1 3x3y0 (D)-2; xy1 3x3y3(B)xy0xy1 (C) 3x3y23x3y4(D)
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )
(A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3
19、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
xy4xy5x1(A)11 (B) (C) yz73x2y69xy
20、已知方程组(D)xyxy xy1xy5有无数多个解,则a、b的值等于( ) ax3yb1
(A)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7 (C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14
5x4y21、若5x-6y=0,且xy≠0,则的值等于( ) 5x3y
(A)2 3 (B)3 2 (C)1 (D)-1
22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是( )
(A)无解 (B)有唯一一个解 (C)有无数多个解 (D)不能确定
223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x-3xy的值是( )
(A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12
24、已知
(A)kx4x2与都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为( ) y2y51,b=-4 2(B)k11,b=4 (C)k,b=4 22(D)k1,b=-4 2
三、填空:
25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______
若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;
26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;
28、若x1ax2yba_______是方程组的解,则; y14xy2a1b_______
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;
30、如果x=1,y=2满足方程ax
31、已知方程组1y1,那么a=____________; 42xay3有无数多解,则a=______,m=______; 4x6y2m
32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;
33、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
34、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________;
2235、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a-4ab+b+3的值为__________;
四、解方程组
mn35x2y11a34(a为已知数); 36、; 37、4x4y6amn1323
xy3x4y2x(y1)y(1x)2538、; 39、; 2xyx(x1)yx012
x2y13x3y3x2y22232540、; 41、; 1yx23(2x3y)2(3x2y)25122363
五、解答题:请写出这个方程组,并求出此方程组的解;
242、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;
243、代数式ax+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个
代数式;
44、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。
2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9
45、当a、b满足什么条件时,方程(2b-18)x=3与方程组2axy1都无解; 3x2yb5
3246、a、b、c取什么数值时,x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?
47、m取什么整数值时,方程组2xmy4的解: x2y0
(1)是正数;
(2)是正整数?并求它的所有正整数解。
48、试求方程组|x2|7|y5|的解。 |x2|y6
六、列方程(组)解应用题
49、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
50、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?
51、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰
1好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的,3
求这两个水桶的容量。
52、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的
且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。
1是11的倍数,20
【参考答案】
一、1、√; 2、√; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×;
7、√; 8、√; 9、×;10、×; 11、×; 12、×; 二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A;
19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A;
x45y127三、25、,8,; 26、2; 27、x; y144
29、a0
b2a1b1a2 b028、a=3,b=1; 30、1; 231、3,-4 32、1; 33、20;
35、4:3,7:9 36、0; 34、a为大于或等于3的奇数;
x2am162x3四、37、; 38、; a; 39、y1n204y240、x1; y1
x8x75x1x 41、; 42、2; 43、y6; 44、y9; y1z3z1y2
x2x12 45、y1; 46、y21;
z2z20
107x8x5y1392五、47、,; 174x9y2y2348、a=-1 49、11x-30x+19; 2
50、a1; 3 51、a3,b=±3 252、a=6, b=11, c=-6;
x8x4x2,,; y4y2y153、(1)m是大于-4的整数,(2)m=-3,-2,0,
54、x1x5或; y9y9
六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;
x3y440x21(人)256、设女生x人,男生y人, y32(人)x3(y4)2682