预应力型钢混凝土框架梁弯矩调幅试验研究

第４０卷　第１１期２０１２年　１１月　华中科技大学学报（自然科学版）

）Ｊ．ＨｕａｚｈｏｎＵｎｉｖ．ｏｆＳｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ　　　ｇ　

Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．１１

ｏｖ．０１２　Ｎ　２

预应力型钢混凝土框架梁弯矩调幅试验研究

２１

熊学玉１，　高　峰

（１同济大学土木工程学院，上海２０００９２；

）２济南大学土木工程建筑学院，山东济南２５００２２

摘要　为研究预应力型钢混凝土框架梁的内力重分布及弯矩调幅规律，完成了２榀预应力型钢混凝土框架的竖向静力实验．结果表明：预应力型钢混凝土框架梁能够实现内力重分布，梁端截面荷载曲率曲线近似为线采用有限元分析软件对试验框架进行了仿真模拟，并对试验框架梁型钢截面尺寸、相对受压区高度的参数性．

进行分析．基于试验及有限元分析结果，提出了预应力型钢混凝土框架梁端塑性铰长度计算公式，并给出了以以相对受压区高度和梁端控制截面在极限荷载下的弹性弯矩计算值与张拉引起的次弯矩之和为调幅对象、塑性转角为自变量的调幅系数计算公式．

关键词　预应力型钢混凝土框架；静力试验；塑性铰；内力重分布；弯矩调幅

（）中图分类号　ＴＵ５２８．１　　文献标志码　Ａ　　文章编号　１６７１４５１２２０１２１１００４８０５－－－

Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｍｏｍｅｎｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ　　　　　　　ｐｇ

ｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｓｔｅｅｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅｂｅａｍｓ　　　　　ｐ

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ＸｉｏｎＸｕｅｕ１２　ＧａｏＦｅｎ　ｇ　ｙｇ

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，ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｖｅｓｔｉａｔｅｔｈｅｌａｗｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｍｏｍｅｎｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｔｗｏ　　　　　　　　　　　　　ｇ

ｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｌａｒｅｓｃａｌｅｓｔｅｅｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅｓｗｅｒｅｔｅｓｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗ：ｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅ　　　　　　　　　　　ｐｇｉｓａｃｈｉｅｖｅｄａｎｄｔｈｅｃｕｒｖｅｏｆｌｏａｄｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｎｆｒａｍｅｂｅａｍｅｎｄｉｓａｒｏｘｉｍａｔｅｌｌｉｎｅａｒ．ｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　　　　　　　　　　　　　　ｐｐｙ　ｌｉｎｅａｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｒａｍｅｔｅｒｓａｎａｌｓｉｓｓｕｃｈａｓｔｈｅｃｈａｎｅｏｆｓｔｅｅｌｓｉｚｅａｎｄｒｅｌａｔｉｖｅｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎＮｏｎ－　　　　　　　　　　　　　　ｐｙｇｐ

，ｄｅｔｈｏｎｅｘｅｒｉｍｅｎｔｆｒａｍｅｓｗａｓｏｎｅｘｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎａｌｓｉｓｔｈｅｃａｌｃｕｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｂａｓｅｄ　　　　　　　　　－　　－ｐｐｐｙｐ，ｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｈｉｎｅｌｅｎｔｈａｎｄｍｏｍｅｎｔｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗａｓｉｎｗｈｉｃｈｌａｓｔｉｃｒｅｓｅｎｔｅｄ　　　　　　　　　　　　　ｇｇｐｐｔｈｅｏｂｅｃｔｏｆｍｏｍｅｎｔｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｗａｓｔｈｅｓｕｍｍａｔｉｏｎｏｆｅｌａｓｔｉｃｃａｌｃｕｌａｔｅｄｍｏｍｅｎｔｏｆｃｒｉｔｉｃａｌｓｅｃｔｉｏｎａｔ　　　　　　　　　　　　　　　ｊ

，ｆｒａｍｅｂｅａｍｓｅｎｄｕｎｄｅｒｕｌｔｉｍａｔｅｌｏａｄａｎｄｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｍｏｍｅｎｔｄｕｅｔｏｒｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅｗａｓ　　　　　　　　　　　　　　ｙｐ　ｌａｓｔｉｃｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｃｏｍｒｅｓｓｉｏｎｄｅｔｈａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎ．　　　　　　ｐｐｐ

；；；Ｋｅｗｏｒｄｓｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｓｔｅｅｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｍｅｓｓｔａｔｉｃｔｅｓｔｌａｓｔｉｃｈｉｎｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｒｅ　ｐ　　　　　　　　－ｐｇｙ　

；ｍｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｍｅｎｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　结构是在预应力ＰＳＲＣ）　　预应力型钢混凝土（

混凝土结构中配置轧制或焊接型钢的组合结构，多用于多层公用建筑、高层建筑的底部及顶部、车

国内学者对预应力库等大开间大跨度的建筑中．

收稿日期　２０１２０４２４．－－

，：作者简介　熊学玉（博士研究生，１９６２Ｅ－ｍａｉｌｘｉｏｎｕｅｕｔｅｃ．ｃｏｍ．－）＠ｇｙｊｐ－ｘ

）；国家自然科学基金资助项目（；高等学校博基金项目　国家行业标准研究基金资助项目（２００９１１８３５１１７８３２８）－－

；上海市科委科技支撑计划资助项目士学科点专项科研基金资助项目（２００９００７２１１００５１）（）；铁道部科技研究开发计划资助项目（；利技部创新基金资助项目０９２３１２０１１０２２０１０６００９－Ｋ）（）１０Ｃ２６２１３１００６９１．

型钢混凝土结构的破坏形态、裂缝的开展与分布、

］１６－

，刚度变化等静力特征进行了一些研究［但关于

超静定预应力型钢混凝土结构弯矩调幅的计算理

７］

实际工程大多数为超静定结构，以论研究较少［．

承受竖向静载为主的超静定结构可以对其控制截面弹性弯矩计算值进行调幅，预应力框架的内力重分布和弯矩调幅受梁柱线刚度比、柱的侧向约束、水平荷载、柱轴压比、次弯矩等的影响比连续要全面了解预应力超静定结构的内力重梁复杂．

分布和弯矩调幅规律，就要对预应力型钢混凝土框架结构进行深入研究．

在２榀预应力型钢混凝土框架试验结果分析基础上，采用有限元分析软件对试验框架进行仿真模拟，并对试验框架梁型钢截面尺寸、相对受压区高度的参数进行分析．基于试验及有限元分析提出了预应力型钢混凝土框架梁端塑性铰结果，

长度计算公式，给出了以梁端控制截面在极限荷载下的弹性弯矩计算值与张拉引起的次弯矩之和以相对受压区高度和塑性转角为自为调幅对象，

变量的调幅系数的计算公式．

１　试验设计

试验构件配筋及型钢节点构造如图１所示

．

／ｈεεｈａ＋ｈｂ）０，φ＝（

式中：型钢上下εｈａ和εｈｂ分别为受拉和受压纵筋（翼缘）重心处的应变；ｈ０为框架梁梁端受拉压纵筋（型钢上下翼缘）的距离．

图３～５给出了试验中框架梁左端截面，由纵筋、型钢以及混凝土应变确定的荷载（Ｐ）－曲率（关系曲线

．φ）

ｅ

ＸＧＫＪ１　ＸＧＫＪ２　

２．８０　３．１８　

９．８０　９．８８　

３．５０３．１１

２．４　有限元分析

利用Ａ混凝土选ＢＡＱＵＳ有限元计算软件，用８节点缩减积分单元Ｃ非预应力钢３Ｄ８Ｒ单元，采用壳单筋以及预应力钢绞线采用Ｔ３Ｄ２单元，元Ｓ进行分离式建模并采用Ａ４Ｒ模拟．ＢＡＱＵＳ

中提供的ｅ型钢与混凝土进行ｍｂｅｄ方式将钢筋、自由度耦合，框架梁与柱分别建模，采用ｔｉｅ约束

］８１０－

其中混凝土、纵筋、型钢以及命令进行连接［．

］钢绞线的本构关系均按文献［附录Ｃ确定．１１

ＸＧＫＪ１和ＸＧＫＪ２加载点处有限元计算与实验测得的荷载－挠度曲线对比如图６所示

．

弯矩Ｍｕ；然后根据实验和有限元模拟极限荷载的结果计算出在极限荷载作用下梁端控制截面弹性弯矩Ｍｌ最后考虑框架梁次内力的影响计算出ｏａｄ；梁端弹性弯矩与所承担弯矩的差值ΔＭ＝Ｍｌｏａｄ＋式中Ｍｓ以Ｍｓｅｃ－Ｍｕ，ｅｃ为张拉引起的次弯矩．

弯矩条幅系数Ｍｌａｏｄ＋Ｍｓｅｃ为调幅对象，／（，ＭｌＭｌｏａｄ＋Ｍｓｅｃ－Ｍｕ）ｏａｄ＋Ｍｓｅｃ）β＝（

式中Ｍｓｅｃ包括次弯矩Ｍｓｅｃ１和次轴力引起的次轴

［］１２１３－力弯矩Ｍｓ．ｅｃ２

端受拉压纵筋的大小变化对预应力型钢混凝土框架弯矩调幅有显著影响．

表４　计算模型２参数及调幅系数计算结果

ＫＪ１－

受拉筋规格受压筋规格／（ＭｕｋＮ·ｍ）

／（ＭｌｋＮ·ｍ）ｏａｄ

／％ＫＪ２－

ＫＪ３－

ＫＪ４－

２１６１６２２２２Φ　２Φ　３Φ　３Φ３３２２８１６１２Φ　３Φ　３Φ　３Φ３５８．８８９．２０９．６９８．７　３　５　４６３５．０１３．０１１．８８４．０　６　６　５４０．３３．０１．００　３　１　９．

３．２　参数设定

在试验研究的基础上，利用有限元软件ＡＢＡＱＵＳ对预应力型钢混凝土框架模型进行参

、数设定，考察型钢高度与截面总高度之比（型α）、钢中钢的质量分数（框架梁梁端截面型钢尺寸γ）预应力型钢混凝土框架弯矩调幅系数的变化时，变化．

计算模型１只改变ＸＧＫＪ１中框架梁内型钢的截面尺寸，其余参数均与Ｘ计算模ＧＫＪ１相同．型框架梁截面型钢参数如表２所示．表中ｈ，ｂ，ｈｗ和ｔ宽度、腹板厚度和翼ｗ分别为内置型钢高度、缘厚度．

表２　计算模型１框架梁截面型钢参数表框架编号ＧＫＪ１－　２ＧＫＪ－　３ＧＫＪ－　ＧＫＪ４－　ＧＫＪ５－　６ＧＫＪ－　７ＧＫＪ－　ＧＫＪ８－　

／ｈ，ｂ，ｈｔｍｍｗ，ｗ，３４０１５０，８，１０　

，３４０１００，８，１０　，２９０１５０，８，１０　，２９０１００，８，１０　，２４０１５０，８，１０　，２４０１００，８，１０　，１９０１５０，８，１０　，１９０１００，８，１０　

３．３　塑性铰长度确定

预应力型钢混凝土框架梁梁端塑性铰长度的定义与普通钢筋混凝土梁相类似．在外荷载作用框架梁梁端区段内，受拉非预应力钢筋或型钢下，

受拉翼缘屈服，同时此区段内具有最大弯矩Ｍｕ，

截面的曲率为φ此区段边缘截面的弯矩为Ｍｙ，ｕ，

［１４－１５］曲率也下降为屈服曲率φ根据实验的结果．ｙ

将发生屈服曲率为φ分析，ｙ的截面与预应力型钢混凝土框架梁梁端控制截面间的距离定义为塑性铰长度ＬＰ０．

求解塑性铰长度的思路为：首先确定预应力型钢混凝土框架在极限荷载Ｐｕ作用下的弯矩图，然后采用平截面假定理论计算受拉非预应力钢筋或型钢屈服时截面的屈服弯矩Ｍｙ，最后根据与Ｐｕ对应的框架梁梁端截面极限弯矩Ｍｕ．Ｍｙｔ，以及与Ｐｕ对应的框架梁跨中控制截面极限弯矩

α０．６９４　０．６９４　０．５９２　０．５９２　０．４９０　０．４９０　０．３８８　０．３８８　

／％γ５．４４．４５．０４．０４．６３．７４．２３．３

Ｍｕ．ｂ在框架梁弯矩图上的几何关系确定塑性铰长

度Ｌｐ即０，ｕ．ｔ

Ｌ１，

Ｍｕ．Ｍｕ．ｔｔ＋Ｍｕ．ｂ

式中Ｌ１为加载点至框架柱中线距离．３．４　计算公式

Ｌｐ０＝１－

（））

可见：在　　弯矩调幅系数计算结果如表３所示．

相比而言，当α一定的情况下，γ对β的影响较小，

根据平截面假定理论，计算预应力型钢混凝土框架梁梁端截面的极限曲率φ屈服曲率φｕ、ｙ以及塑性转角θ弯矩调幅系数计Ｌｐｕ－０．ｐ＝（ｙ）φφ

算结果如表５所示，表中ξ为混凝土截面相对受压区高度．可见：要保证预应力型钢混凝土框架梁混凝土截面相对受压区弯矩调幅系数β＞１０％，高度３２．ξ≤０．

以框架梁梁端截面混凝土相对受压区高度ξ为横坐标，调幅系数β为纵坐标，可得到预应力型钢混凝土框架梁β与ξ试验点及计算点分布．根据β与ξ坐标点分布，可得β与ξ关系下包线，由此得到以ξ为自变量的预应力型钢混凝土框架的弯矩调幅系数

）；４０．３　　　　（１２６ξ≤０．）；６００．４６　（０．１２６＜ξ＜０．３４５－１β＝ξ＋６

）９　　　　（３４５．ξ≥０．

γ基本不变时，α对β的影响较大．

表３　弯矩调幅系数计算结果

／（框架编号ＭｕｋＮ·ｍ）ＧＫＪ１－　２ＧＫＪ－　ＧＫＪ３－　ＧＫＪ４－　５ＧＫＪ－　ＧＫＪ６－　ＧＫＪ７－　ＧＫＪ８－　

５６５．３０　５１５．６５　４９２．３０　４８１．４０　４９７．３０　４５７．１１　４４９．８０　４３５．８３　

／Ｍｌｏａｄ

（ｋＮ·ｍ）７３９．８０　７０１．１６　６５６．２４　６４４．００　６１６．１５　５６３．１８　５８３．４６　５５７．３８　

／％β１９．５２２．３２０．６２０．８１４．１１３．１１７．６１６．２

计　　计算模型２参数及调幅系数如表４所示．

算模型２只改变ＸＧＫＪ１中框架梁梁端受拉压纵筋的大小，其余均与Ｘ可见框架梁梁ＧＫＪ１相同．

表５　弯矩调幅系数计算结果

框架编号ＸＧＫＪ１　ＸＧＫＪ２　ＫＪ１－　２ＫＪ－　３ＫＪ－　４ＫＪ－　ＧＫＪ１－　ＧＫＪ２－　３ＧＫＪ－　ＧＫＪ４－　ＧＫＪ５－　ＧＫＪ６－　７ＧＫＪ－　ＧＫＪ８－　

／１０ｕφ

－５

／１０ｙφ

－５　

／Ｌｍｍ０ｐ４０１．００　４２６．４２　５２５．３７　４８７．０９　２５６．８５　２００．５０　３６７．８８　４３７．７５　３４３．１８　４０１．００　２６１．４９　２３６．８５　３４２．００　３０５．３２　

／１０θｐ

－４

ξ０．２６０　０．２６０　０．１２６　０．１７０　０．３２０　０．３４５　０．２９０　０．２８０　０．２７７　０．２６０　０．３００　０．２９６　０．３１５　０．３０３　

／％β２０．８２１．６４０．３３３．０１１．０９．０１９．５２２．３２０．６２０．８１４．１１３．１１７．６１６．２

２．６２　２．６２　５．４１　４．０１　２．１３　１．９８　２．３５　２．４４　２．４６　２．６２　２．２７　２．３０　２．１６　２．２５　

０．９４　１．００　１．０５　０．９９　０．９６　０．９４　０．９６　０．９５　０．９５　０．９４　０．９５　０．８７　０．９５　０．９２　

６７．３７　６９．０８　２２９．０６　１４７．１０　３０．０５　２０．８０　５１．１４　６５．２２　５１．６８　６７．３７　３４．６０　３３．８７　４１．３８　４０．６１　

　　以型钢受拉翼缘屈服为塑性铰出现标志的相

／对塑性转角θ调幅系数β为纵坐ｈ０为横坐标，ｐ／可得到预应力型钢混凝土框架梁β与θ标，ｈ０ｐ

－５

／试验点及计算点分布．０ｈθ０试验点及计ｐβ与１

［］王钧，邬丹，郑文忠．预应力Ｈ型钢混凝土简支梁正５

］截面受力性能试验［Ｊ．哈尔滨工业大学学报，２００９，（）：４１６２２２７．－

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］：连续梁桥的塑性行为［Ｊ．铁道学报，１９９３，１５（４）１０３１０９．－

算点分布几乎成直线关系，采用一阶线性拟合，可／／得到β与θ由此可得到以１ｈ０－５θ０关系曲线．ｐｐ

ｈ０为自变量的梁端弯矩调幅系数

５－

／）；１１　　（１０ｈ．６８３θ０≤０ｐ

５－

（／６．４７８１１０ｈ０．４６θ０＋６ｐ）

β＝５－

／）；０．６８３＜１０ｈ．２　　（θ０＜５ｐ

５－

／）４０．３　　（１０ｈ．２．θ０≥５ｐ　　该公式合理考虑了预应力型钢混凝土框架梁

预应力筋与非预应力的匹配关系以受压区高度、

及内置型钢含刚量等关键参数对弯矩调幅系数的为预应力型钢混凝土超静定结构的塑性设影响，

计提供了一定的依据．

参

考

文

献

［］熊学玉，高峰．预应力型钢混凝土框架试验研究及分１

］（）：析［Ｊ．四川大学学报，２０１１，４３６１８．－

［］熊学玉，高峰，李亚明．预应力型钢混凝土框架梁试２

］：验研究及抗裂度分析［Ｊ．工业建筑，２０１１，４１（１２）１６２０．－

［］熊学玉，高峰，李亚明．预应力型钢混凝土框架梁裂３

］缝控制试验分析及计算［Ｊ．工业建筑，２０１１，４１（）：１２２０２４．－

［］熊学玉，高峰，李亚明．预应力型钢混凝土框架梁正４

］截面承载力试验及计算［Ｊ．工业建筑，２０１１，４１（）：１２２４３０．－