数据的代表

8.1平均数

一、填空题

（1）一组男生练踢球，每人射门一次，他们的射门成绩分别是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他们射门的平均成绩是__________. （2）已知五个数据中的一个数是15，另外的四个数的平均数为14，那么这五个数的和为__________. （3）已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是__________.

（4）我校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言表达成绩和笔试成绩，小明这三项的成绩依次为92分、90分、95分，若这三项成绩按3∶3∶4确定学生的英语成绩，那么小明的英语成绩是__________. 二、认真想一想

1. 在一次假期读书活动中，一个班的同学读书情况如下：读八本书的有21人，读七本书的有6人，读五本书的有14人，还有三名同学因故没读书，求他们每人平均读几本书？（精确到0.01）

2. 小强家搬到新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，在6月初连续几天观察电表的度数如下表所示： 1）这八天平均每天用电__________度.

2）估计这个家庭6月份总用电量是__________度.

3. 某公司的三个化工厂去年利税额分别为980万元、1200万元、1450万元，今年由于改进设备，加强管理，这三个化工厂利税额依次比去年增长了20%、25%、16%，问这三个化工厂今年利税总额比去年增长的百分数是多少？（保留三个有效数字）

4、期末成绩下来了，老师请班里的各个小组组长帮忙算一算，本组同学的各科总评成绩和平均成绩. 小明所在小组的数学成绩如下，你能计算并填入下表吗？（总评成绩按期中成绩40%，期末成绩60%计算） 请你想一想：

（1）你是如何求平均成绩和总评成绩的？

（2）设有n 个数：x 1、x 2、x 3、„、x n , 那么这n 个数的平均数是______.

8.1.2

一、选择题

1. 下列语句中，正确的是（ ） A. 平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量 B. 若甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，则甲数据中的最大数比乙组数据中的最大数大 C. 在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半 D.在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大 2. 一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（ ） A.87 B.3 C.29 D.90

3. 一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为（ ） A.18 B.17 C.16 D.15

4. 某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克（ ） A.18元 B.18.8元 C.19.6元 D.20元

5. 一汽车上坡时速度为40千米/时，下坡时速度为45千米/时，若上坡行驶时间为2小时，下坡行驶时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度是（ ） A.40千米/时 B.42.5千米/时 C.43千米/时 D.45千米/时 二、填空题

6. 数据29，30，32，37，46的平均数是______.

7. 若m 个数的平均数是a , n 个数的平均数是b , 则这m +n 个数的平均数是________.

8. 一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143. 这个家庭六月份总用电量为_______.

9. 某学习小组5名同学一次测验的平均成绩为80分，其中4名同学的成绩分别是82分、78分、90分、75分，那么另一名同学的成绩是_______. 10. 某班共有50名学生，平均身高168 cm,其中30名男生平均身高是170 cm,则20名女生的平均身高是_______. 三、解答题

11. 某桥梁收费站，连续7天的车流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：千辆/天）：8.0,8.3,9.1,8.5,8.2,8.4,9.0 1) 这7天平均车流量是多少？ 2）若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？

12. 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下： （1）有多少名运动员参加了这次跳高比赛？（2）求这些运动员的平均成绩. 13. 某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，

并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩. 小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？

14. 为保护环境，某学校环保小组开展收集废电池活动. 环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随机抽取了该月5天中每天收集废电池的情况如下：1号废电池（单位：节）：29、30、32、28、31；5号废电池：51、53、47、49、50. 分别计算这两种废电池这5天的平均数；若1号和5号电池每节分别重90克和20克，由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

15. 在自己所住的居民小区进行一次调查，随机了解几户居民本月的用水量，并估算整个居民小区本月的总用水量是多少？

8.2.1

情景再现：

我们给出以下两个定义：

1. 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

2. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 阅读下列材料，根据定义解答：

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）这15位营销人员该月销售的中位数、众数是多少？ （2）计算这15位营销人员该月销售的平均数.

（3）假设营销部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由. 一、选择题

（1）我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分如下：90，91，94，95，95，96，96，97这组数据的众数是（ ） A.95 A.10 A.21 二、填空题

为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班.100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图： 这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________.

三、某市为美化城区，改善人们的居住环境，近几年，植树种草、修建公园，使绿地面积不断增加，如图：

（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为__________公顷，比2000年底增加了__________公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多的是

B.96 B.9 B.22

C.2 C.8 C.23

D.95和96 D.7 D.24

（2）甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） （3）把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）

__________年.

8.2.2

1. 填空题

(1)若一组数据6、7、5、6、x 、1的平均数是5，则这组数据的众数是_________. (2)数据15、23、17、18、22的平均数是_________.

(3)某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售出价为_________. (4)在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分的众数是_________. (5)已知x 1、x 2、x 3的平均数是2，则2x 1+4,2x 2+4,2x 3+4的平均数是_________. 2. 选择题

(1)对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与分均数分别为A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 (2)某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下：(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2 在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的A. 平均数是2 B.众数是3 C.中位数是1.5 D.众数是2

(3)在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下： 85,81,89,81,72,82,77,81,79,83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 A.81,82,81 B.81,81,76.5 C.83,81,77 D.81,81,81 (4)对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3，2，其中正确的结论有

①这组数据的众数是3 ②这组数据的众数与中位数的数值不等 ③这组数据的中位数与平均数的数值相等 ④这组数据的平均数与众数的数值相等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.3 利用计算器求平均数

1. 利用计算器计算下列数据的平均数:4203，4204，4200，4194，4204，4201，4195，4199

图1

2. 数学老师把代表学校参加数学竞赛的50名同学的得分情况绘成了上面的条形统计图，根据图表，求平均得分情况.

3. 请用计算器计算填空

①数据3，0，4，5，－3的平均数是__________.

②数据103，105，107，110，109，113，99，97，113，111的平均数是__________.

③某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）30000，2350，2350，2350，2150，2250，2050，1950，1800，2000，900，上述数据的平均数是__________，中位数是__________，通过上面得到的结果不难看出：用________（填“平均数”或“中位数”）能更准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平.

④某班40名学生在一次投弹比赛中，得2分4人，得3分10人，得4分20人，得5分6人，那么这个班投弹的平均分是__________.

⑤为了让人感受乱丢垃圾对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃垃圾的数量，结果如下（单位：千克）：14，12，11，13，15，9，如果该班有50名学生，那么根据提供的的数据统计全班同学各家本周总乱丢垃圾的数量为__________千克.

⑥市机关后勤处的小王通过对某地区2000至2002年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图（2）和图（3）），利用两图提供的信息，回答下列问题：

（1）2000年该地区销售盒饭共__________万盒. （3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

（2）该地区盒饭销量最大的年份是__________年，这一年的年销量是__________万盒 . 7题图

单元测试

一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列说法中错误的是（ ）

A. 众数是数据中的数 B. 平均数一定不是数据中的数 C. 中位数是数据中的数 D. 众数、中位数、平均数有可能是同一个数 2. 在一组数据中，众数是（ ）

A. 出现次数最多的数据 B. 处于中间位的数据 C. 比较接近的数据 D. 出现次数最多的数据的次数 3. 一组数据由4个m ,7个n ,6个p 组成，则这组数据的众数是（ ）A. m A.90，85

B.30，85 C.30，90

B. n

C. p

D.7

D.40，82.5 C.3

D.4

4. 某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）

5. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等. 其中正确的结论个数为（ ）A.1 10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（ ）A. 平均数是2 A.25,25 A.72分

B.24.5,25 C.26,25

D.25,24.5

D.80分

B.2

6. 某车间对一个生产小组的零件进行随机检查，在10天中，这个小组每天出的次品为：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，那么在这

B. 众数是3 C. 中位数是1.5

D. 总数是15

7. 某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ）8. 某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为（ ）

B.74分 C.78分

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 若3，4，5，6，a , b , c 的平均数为12，则a +b +c =________. 10. 数据22，24，21，28，37，26，30的中位数是________.

11. 为了解某校九年级学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计这个年级学生的平均水平，测得结果如下（单位：克）13.8,12.5,10.6,11,14.7,12.4,13.6,12.2, 则这8位学生血色素的平均值为____克.

12. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了1.2吨，18户各用了1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为________.

13. 利民超市四月份随机抽查了6天的营业额，这六天的营业额分别是（单位：万元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1, 试估算该超市四月份的总营业额是________万元.

14. 在一次数学知识与能力测试中，八年级（1）班42人的平均成绩是78分，八年级（2）班48人的平均成绩是81分，那么八年级这两个班的平均成绩是________分.

15. 小华同学为了丰富暑假生活，骑自行车到某景点旅游. 开始出发时以20千米/时的速度行驶，1小时后，由于天气情况及体力原因，骑车速度变为15千米/时，这样又行驶了1.5小时到达景点，那么小华去时的平均速度是______千米/时.

16. A 、B 两地相距120 km, 一辆汽车以每小时60千米的速度由A 地到B 地，又以每小时40千米的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是________千米/时.

三、解答题（17、18、19、22小题每小题8分，20、21小题每小题10分；共52分）

17. 在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把成绩最低的一名学生去掉，余下学生的平均分是80分. 第一小组中最低成绩是多少？

18. 某校七年级有5个班，有一次数学知识竞赛中，各班平均成绩分别为x 1=70,x 2 =71,x 3=75,x 4 =69,x 5 =72;有一位同学这样计算这次竞赛年级的平均成绩：=

70+71+75+69+72

=71.4.你同意他的算法吗？若同意请说明这种算法的正确性；若不同意，请说明理由，并说明在什

5

么情况下这种算法是合理的.

19. 为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加6月5日的“世界环境日”宣传活动. 八年级（1）班50名学生在同一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果是：

根据以上的统计，请回答下列问题： 21题图 （1）50户居民丢弃塑料袋的众数是多少？

（2）该校所在的居民区约有1千户居民，则该居民区每天丢弃的废塑料袋总数约是 多少？

20. 某学校为了了解全校的用电情况，开展节约用电活动. 后勤部门抽查了10天中全校每天的用电量，统计数据如下（单位：度）：1天用电90度，1天用电93度，2天用电102度，3天用电113度，1天用电114度，2天用电120度. （1）求出该校10天中用电度数的众数和平均数；

（2）根据这10天的数据分析，估计该校一个月（按30天计）的用电量；

（3）若每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y (元）与天数x （x 取正整数，单位：天）之间的函数关系式.

21. 某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示: 回答下列问题：

（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？ （2）所有员工工资的中位数是多少？ （3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？

22.

15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.