集合基本题型总结
集合的题型总结
题型1：用适当的形式表示下列对象构成的集合。
1.比3大5的数； 2.11以内的质数；
3.x2-5x+6=0的解； 4.函数y=x2+4图象上的点；
5.A={x|x=(-1)n, n∈N} 6.B={(x,y)|3x+2y=16, x∈N, y∈N}。
7. C={16的正整数约数}。
题型2：根据互异性，求参数
1． 已知集合P的元素为1,m,m-m-3, 若2∈P且-1∉P，求实数m的值。
2． 设集合A＝｛１，a,b｝,B=｛a,a,ab｝,且A=B，求实数a，b.
3． 已知集合A＝｛a+2，（a+1)，a+3a+3｝若1∈A,求实数a的值。 ２２２2
4． 已知集合A＝｛a,2b-1,a+2b｝B=｛x∣x3-11x2+30x=0｝,若A=B，求a,b的值。
5． 已知三个元素集合A＝｛x,xy,x-y｝,B=｛0,∣x∣,y｝且A=B，求x与y的值。
题型3：根据子集，求参数
1．. 已知集合A={x|a
2．已知集合A={x|2a
3．已知集合A={x|2a
2A={x|x+3x-4=0}，B={x|ax-1=0}，若A⋂B=B， 4．设集合
则实数a= 。
5．若集合A={x|x2+ax+1=0,x∈R}，集合B={1,2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
题型4：根据真子集，求参数
1． 集合M={xx2+2x-a=0,x∈R}，且φM ，则实数a的范围是
2． 已知集合A＝｛x|x2-2x-3=0｝,B=｛x|ax=1｝若BA，则实数a的值构成的集合是
3． 设集合A=｛２，８，a｝B=｛2,a2-3a+4｝且BA，求a的值。
题型5：求并、交集
1． 设A={x|x>-2}，B={x|x
2． 已知集合A＝｛y|y=x2-2x-3,x∈R｝,B=｛y|y=-x2+2x+3,x∈R｝求A∩B、A∪B
题型6：并交集的应用
1． 设集合A＝｛∣a+1∣,3,5},B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1}，当A∩B={２，３}时，求A∪B
2．已知集合A＝｛x|-1≤x≤2｝,B=｛x|2a＜x＜a+3｝,且满足A∩B＝φ，则实数a的 取值范围是。
4．已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
X A=∅,X B=X，试求p、q；
5．A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B
6． 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；
题型7：求补集
1． 设全集U={xx≤4},集合A={x-2
2． 设全集U＝｛x|-1≤x≤3｝,A=｛x|-1＜x＜3｝,B=｛x|x2-2x-3=0｝,求CUA，并且判断 CUA
和集合B的关系。
题型8：根据补集，求参数
1．设U={2,4,a2-a+1}，A={2,|a+1|}，ð UA={7}，则a=．
2．设全集U为R，A=xx2+px+12=0,
，求A⋃B。 {}B=xx2-5x+q=0{}，若 (CUA)⋂B={2},A⋂(CUB)={4}
题型9：集合的混合运算
1．已知全集为R，集合P=｛x|x＝a2+4a+1,a∈R｝,Q=｛y|y＝-b2+2b+3,b∈R｝求P∩Q和P∩CRQ。
2．.已知集合A={x3≤x≤7}，B={x|2，求a的取值范围。
2(1) 求A∪B，(CRA)∩B； (2) 如果A∩C≠{3,a}，T={x|0
注意：
2222P={y=x+1}Q={y|y=x+1}E={x|y=x+1}F={(x,y)|y=x+1}，1． 集合，，，
的区别
2． 若有限集A有n个元素，则A的子集有2个，真子集有2-1，非空子集有2-1个，
非空真子集有2-2个．
3． 已知集合A={(x,y)|x-2y=0}，B={(x,y)|
nnnny-1=0}，则A B=A B=； x-2