钢筋混凝土框架结构层间位移角与构件变形关系研究
第29卷第2期地 震 工 程 与 工 程 振 动 2009年4月 JOURNALOFEARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGVIBRATIONVol.29No.2 Apr.2009文章编号:1000-1301(2009)02-0066-07
钢筋混凝土框架结构层间位移角与构件变形关系研究
蒋欢军,吕西林
(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)
摘 要:层间位移角已作为检验建筑结构抗震性能的主要指标之一而被广泛应用。为实现该指标在
钢筋混凝土框架结构基于位移的抗震设计中的应用,研究了层间位移角与构件变形之间的关系。首
先,采用对部分子结构的弹性理论分析得到了弹性阶段梁变形对层间位移角贡献比例的计算公式。
接着,采用对15阶段梁变形对层间位移角的贡献比例回归计算公式。和强度比例、层间塑性变形程度的影响。最后,,比较一致。的变形要求。
关键词:基于位移的抗震设计;中图分类号:T.:ontherelationshipbetweenstorydriftandelement
deformationforreinforcedconcreteframes
JIANGHuanjun,LUXilin
(StateKeyLaboratoryofDisasterReductioninCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)
Abstract:Storydrifthasbeenpopularlyusedasanindextoappraisetheseismicperformanceofbuildingstruc2tures.Therelationshipbetweenthememberdeformationandthestorydriftwasstudiedtorealizetheapplicationofthisindextodisplacement2basedseismicdesignofreinforcedconcrete(RC)frames.Firstly,theequationstode2terminetheratioofstorydriftcontributedbythedeformationsofbeamstothetotalstorydriftforframesinelasticstatewerederivedbyelasticanalysisofthesubstructure.Secondly,theexpressionstoestimatethiscontributionra2tioprovidedbybeams,reflectingtheinfluencesoftherelativestiffnessandstrengthratiosbetweenbeamsandcol2umnsandtheleveloftheinelasticinter2storydeformation,weredevelopedonthebasisofstatisticalanalysisoftheresultsfromnonlineartimehistoryanalysisof152storyRCframes.Finally,acasestudywascarriedout,whichshowsgoodagreementbetweenanalyticresultsandexperimentalresults.Thedemandsonthestorydriftcanbecon2vertedintothedeformationrequirementsforindividualmembersbyusingthedevelopedmethodconveniently.Keywords:displacement2basedseismicdesign;reinforcedconcreteframes;storydrift
引言
由于地震所导致的结构变形是结构和非结构构件破损的主要原因,建筑的抗震性能与结构的变形密切 收稿日期:2008-11-14; 修订日期:2008-12-20
基金项目:国家自然科学基金项目(50708081,90815029);上海市浦江人才计划项目(08PJ1409900)
作者简介:蒋欢军(1973-),男,副研究员,博士,主要从事建筑结构抗震研究.E2mail:[email protected]
第2期 蒋欢军等:钢筋混凝土框架结构层间位移角与构件变形关系研究
[1]67相关,基于变形的抗震设计成为了现阶段性能设计的研究重点。工程界最熟悉的结构变形指标为层间位
移角,世界各国已有的建筑抗震设计规范都把这一物理量作为检验和控制建筑抗震性能的主要宏观指标之
一。如我国规范规定了分别在小震和大震作用下弹性和弹塑性层间位移角的限值,以保证建筑具有足够的抗侧刚度和抗倒塌的能力。限制层间位移角也体现了对非结构构件地震损伤的控制。
层间位移是各竖向和横向结构构件变形的综合反映,对层间位移的控制最终要通过对构件变形的控制来实现。要实现这一目标,就有必要对构件的变形与层间位移之间的关系进行研究。已有的对钢筋混凝土
[2,3]框架结构层间位移的研究主要集中在对取自相邻层、跨构件反弯点之间的梁柱组合件的试验上,在对试
件总体变形及梁、柱、节点局部变形测量结果统计分析的基础上研究各种变形成份所占的比例及其规律。但试验研究的结果皆为定性分析,未见有定量计算方法。本文通过对钢筋混凝土框架的部分子结构的弹性理论分析和整体结构的非线性地震反应结果的统计分析分别研究在弹性和塑性状态下梁变形对层间位移角的贡献比例。对整体结构的非线性地震反应分析可以更真实全面地反映结构在地震作用下的变形与屈服机制。
1 弹性理论分析
在框架结构中,层间位移是分别由梁变形、的层间位移这三部分构成。在弹性阶段,位移占总层间位移的比例很小,,D值法的
推导过程,,忽略柱的轴向变形
,,根据节点2的
δ(1)12icθ+6i1θ+6i2θ-12ic=0h图1 框架侧移Fig11 Lateraldisplacementoftheframe
式中,i1、i2和ic分别为节点左、右两侧梁及柱的线刚度;θ为节点转角;δ为层间位移;h为层高。化简后可以得到层间位移角和节点转角之间有如下的关系:
θδδ=2+(i1+i2)/ich2+kh
i+i+i+i(2)式中,k为梁柱刚度比,当柱子上下左右四根梁的线刚度均不相同时,可取线刚度平均值计算k值:k=2ic
i+i(3a)对于边柱,i2=i4=0(或i1=i3=0),则k=2ic
2+k(3b)根据式(2)可导出由梁转动所引起的层间位移角占总层间位移角的比例(以下简称为梁的贡献比例)为:rbe(4a)
由此可见,即使构件的尺寸完全相同,边柱和中柱变形对层间位移的贡献是不同的;若尺寸相同,边柱的贡献小于中柱。对于框架底层,采用类似方法可得到
rbe2+k(4b)
其中,对于底层中柱,k=i+iic
i1
ic(5a)对于底层边柱,k=(5b)
因此,在弹性状态下,影响梁、柱对层间位移贡献比例的主要因素是梁柱的相对刚度比,梁的贡献比例随
68地 震 工 程 与 工 程 振 动 第29卷着梁柱刚度比的增加而减小,当该刚度比趋于无限大时,层间位移将全部由柱的变形产生。
2 非线性数值分析
2.1 框架模型及设计参数
考虑到结构的变形分布与其屈服和塑性发展机制密切相关,而构件
间的强度分布对塑性铰出现的顺序及分布有重要影响,本文采用我国建
筑抗震设计规范中规定的柱端弯矩增大系数ηc来反映该影响因素。为
此,按5个不同的柱端弯矩增大系数(ηc=0.8、1.0、1.2、1.6和2.0)设计
了5榀15层平面框架(框架结构的尺寸如图2所示)。各榀框架的梁、柱
截面尺寸、梁的配筋均相同,柱的配筋根据同一节点处梁的抗弯强度和设
计柱端弯矩增大系数计算得到。梁的截面尺寸保持不变,梁的配筋、柱的
截面尺寸和配筋每三层变化一次。利用PK-PM结构通用设计软件根据
地震作用和竖向荷载组合得到的内力进行梁的配筋,各层楼面恒载取为
226kN/m,活载取为2kN/m,按8度区、Ⅳ类场地、1组计算
地震作用。混凝土强度等级采用C30,纵向钢筋采用筋采用HPB235级钢筋。
采用非线性结构分析程序。
,柱采用多轴弹簧模
型(multi-s作用,,梁柱节点区的部分区域以
刚域处理。为考虑地震动的随机性,输入16条具有不同频谱特性和持续
时间的地震动,这些地震动的弹性加速度反应谱如图3所示(图中的输入
峰值加速度统一调整为0.2g)。[4]图2 15层平面框架尺寸(mm)Fig12 Dimensionsofthe152story
plancframe对结构三个不同阶段的层间位移反应进行了分析:构件首次发生屈
服(近似弹性状态结束阶段)、最大层间位移角达到1%(中等破坏阶段)和2%(严重破坏阶段,未倒塌),得到了各层梁的转动引起的层间位移角占各层层间位移角的比值。
2.2 弹性状态结束阶段
在各地震动输入下得到的结果具有较好的一致性,除顶层的离
散性稍大外,其余各层的离散性都较小,其中图4(a)为柱端弯矩增
大系数为1.2的框架的计算结果。各榀框架在各地震动输入下的
平均反应值的对比如图4(b)所示,随着柱端弯矩增大系数的增加,
梁变形对层间位移的贡献有一定程度增加。虽然我们一般认为构
件的弹性刚度仅与其尺寸和弹性模量有关,但事实上在正常使用荷
载作用下,部分构件已发生开裂,构件在屈服前的截面有效弹性刚
[5]度与其强度密切相关,随着强度的增加而增加。因此,随着柱端
弯矩增大系数的增加,梁柱刚度比减小,由式(4a)和(4b)可知,梁的
贡献比例增加。图3 弹性加速度反应谱
Fig13 Elasticaccelerationspectra
为了反映柱端弯矩增大系数对梁柱刚度比的影响,通过对图4
(b)的拟合分析,对用于式(4a)和(4b)中的梁柱刚度比进行修正,分别乘以下列修正系数:
对于一般楼层,
α=0166ηc-0120
对于底层,
α=0133ηc+0143(6a)(6b)
第2期 蒋欢军等:钢筋混凝土框架结构层间位移角与构件变形关系研究69
图4 构件首次屈服时梁的贡献比例
Fig.4 Contributionratioprovidedbybeamsatthefistofyieldingin采用式(3a)~(6b)计算得到了该5榀15,其中两榀框架(ηc=0.8、2.0)值。从图5中可以看出,
。
图5 构件首次屈服时梁的贡献比例对比
Fig.5Comparisonofcontributionratioprovidedbybeamsatthefistoccurrenceofyieldinginmembers
2.3 塑性阶段
各地震动输入下得到的结果具有较大的离散性,且离散程度随着塑性变形程度的增加而加剧,其中图6为柱端弯矩增大系数为1.2的框架的计算结果。
通过分析计算结果发现:塑性阶段梁的贡献比例相对于弹性结束阶段时的变化量主要与楼层的塑性变形程度及柱端弯矩增大系数有关,由于底层的边界条件与其它一般楼层有所不同,它们的变化规律亦有所不同,图7、图8分别显示了不同柱端弯矩增大系数的3榀框架中一般楼层与底层该比例的变化量与层间位移延性系数的关系。对于一般楼层,当柱端弯矩增大系数为0.8时(小于1,意味着强梁弱柱),随着层间位移延性系数的增大,梁的贡献比例逐渐减小;当柱端弯矩增大系数为1时(意味着梁柱等强),随着层间位移延性系数的变化,梁的贡献比例没有发生规律性的变化;当柱端弯矩增大系数大于1时(意味着强柱弱梁),随着层间位移延性系数的增大,梁的贡献比例逐渐增大,且增长的速度随柱端弯矩增大系数的增加而增大。对于底层,随着层间位移延性系数的增大,所有框架中梁的贡献比例均减小,减小的速度先快后慢,且随柱端弯矩增大系数的增加而减小。
70地 震 工 程 与 工 程 振 动 第29卷
图6 各地震动输入下结构进入塑性阶段时梁的贡献比例(ηc=1.2)
Fig.6 Contributionratioprovidedbybeamsintheplasticstateunder
earthquakegroundmoti
ons
图7 各地震动输入下一般楼层梁的贡献比例的变化量与层间位移延性系数的关系
Fig.7 Incrementofcontributionratioprovidedbybeamsversusstorydriftductilityratio
forgeneralstoriesunderearthquakegroundmoti
ons
图8 各地震动输入下底层梁的贡献比例的变化量与层间位移延性系数的关系
Fig.8Incrementofcontributionratioprovidedbybeamsversusstorydriftductilityratio
forbottomstoryunderearthquakegroundmotions
通过对计算结果的综合回归分析,得到下列公式用于计算梁的贡献比例的变化量Δrb(相对于弹性结束阶段):
γ2Δrb=γ+1μδ+γ3
γ式中,γ1、2和γ3为系数,根据楼层位置取值:
对于一般楼层,
ηc-5115γ1=0155-97e
ηc-5135γ2=-3132+646e(7a)(7b)(7c)
第2期 蒋欢军等:钢筋混凝土框架结构层间位移角与构件变形关系研究71
γ3=510
对于底层,
γ1γ2ηc ηcΦ110-0181+0159ηc ηc>110-0133+0111ηc ηcΦ1101195-1156
ηc ηc>1100159-0120(7d)(7e)(7f)
γ(7g)3=110
θ式中,μδ为层间位移延性系数,μδ=θu/y≥1,其中θu和θy分别为非线性层间位移角需求量和屈服层间位移
角,在实际应用中为简化计算可采用Priestley提出的屈服层间位移角计算公式:
θε(8)y=015y(lb/hb)
式中,εy为框架梁纵向受力钢筋的屈服应变;lb和hb分别为框架梁的跨度和截面高度。这样塑性阶段梁的
贡献比例可综合上面的弹性结束阶段的计算公式按下式计算:
rbp=rbe+Δrb
[2,3][5](9)根据以往的试验资料,对于一般按照强节点弱构件要求设计的框架结构,曲破坏后节点区的非线性反应仍很小,,大致为2%~7%,故可偏安全地不考虑其对层间位移的贡献,u分解得到的对梁
和柱的弦转角要求分别为:
ubruθb=(1-
rbp)θu(10)(11)
3 文献[3]进行了4个梁柱组合件的低周反复加载试验。各试件均按强柱弱梁设计,其中编号为S1和S2的试件设计成强节点弱构件形式,试验时最终发生了梁端弯曲破坏,S2和S3设计成弱节点强构件形式,最终发生了节点的剪切破坏。本文研究的是满足强节点弱构件一般抗震要求的框架结构,故对S1和S2进行计算分析。试验时分别测量了由于梁、柱和节点变形引起的层间位移,从而得到了各部分变形对层间位移的贡献比例。试件的尺寸和配筋如图9所示。利用本文的方法计算得到的梁的变形对层间位移的贡献比例随层间位移角的变化曲线与试验结果的对比如图10所示。其中在计算零位移角时的初始比例时,不需要考虑梁柱刚度比的修正,即按α=1计算。计算结果与试验结果具有较好的一致性。
图9 试件尺寸和配筋
Fig.9 Dimensionsandreinforcementofspecimens
72地 震 工 程 与 工 程 振 动 第29卷
图10 试验结果与计算结果对比
Fig.10 Comparisonbetweentestresultsandanalysisresults
4 结论
。本文的研究结果表明,该比例与梁柱相对刚度和强度比例,这些因,计算结果与试。利用本文的方、柱构件的变形要求,从而为实现框架结构基于位移。
参考文献:
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