数学单元达标测试题

数学单元达标测试题

本检测题满分：120分，时间：120分钟

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. . 若A.

, 则

的值为（ ）

B.8 C. 9 D.

2. 一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根 是（ ） Ａ.

B.

Ｃ．

Ｄ．

3. 如果关于x 的一元二次方程k 2x 2-(2k +1) x +1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A. k >-

1111

B. k >-且k ≠0 C. k

4. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x 2-8x +7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）

B.3 C.6 D.9 5. 如图所示, 将正方形图案绕中心旋转180°后, 得到的图案是（ ）

6. “a 是实数，|a |≥0”这一事件是（ ）

A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件

7. 从分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ） A ．

1112 B ． C ． D ． 9323

8. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别. 从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）

A.3个 B. 不足3个 C.4个 D.5个或5个以上 9. 在△中，∠°

，，以为圆心作和相切，则的半径长为（ ） A.8 B.4 C.9.6 D.4.8

10. 如图所示，⊙O 1，⊙O 2的圆心O 1，O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2 cm，⊙O 2的半径为3 cm，O 1O 2= 8 cm.⊙O 1以1 cm/s的速度沿直线l 向右运动，7 s后停止运动. 在此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是( ) A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含

，11. 如图所示，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB =1，∠C =30°则⊙O 的内接

正方形的面积为（ ）

A ．2 B ．4 C ．8 D ．16

12. 如图所示，已知扇形的侧面积为（ ） A. B.

的半径为 C.

，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥

D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.

计算：1)(2________． 14. 三角形的每条边的长都是方程15. 已知点

的根, 则三角形的周长是_______________．

关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________.

16. 如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“

第18题图

17. 已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________. 18. 如图所示，△ABC 内接于, ，∠ABC =30，则∠CAD =______.

19. 如图所示，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 .

S 2 S 1

第20题图

20. 如图所示，已知在Rt △ABC 中，，AB =4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，

S 2，则S 1+S 2的值等于__________. 三、解答题（共60分）

2

21. （8分）解方程：x -4x+1=0 2x 2+1=3x

22. （6

分）已知x 5，其中a

求值．

D

C

F

E

A

第22题图

B

23. （8分）如图所示，正方形中, 点在边上，点在边的延长线上. （1）若△按顺时针方向旋转后恰好与△重合，则旋转中心是点________ ， 最少旋转了_______度； （2）在（1）的条件下，若求四边形的面积.

2

24. （6分）已知关于x 的方程x -3x +m =0的一个根是另一个根的2倍，求m 的值. 25. （7分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到 万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.

26. （7分）已知：如图所示，是⊙O 的弦，∠，是优弧上的一点，BD //OA ，交的延长线于点，连接 （1）求证：

是⊙O 的切线；（2）若

，∠

，求⊙O 的半径

D 第25题图

27. （10分）如图所示，△ABC 是使CE =CD ．

的内接三角形，AC =BC ，D 为

中上一点，延长DA 至点E ，

（1）求证：AE =BD ；（2）若AC ⊥

BC ，求证：AD +BD =．

Ｅ第 26题图

28. （8分）在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出一个球，记绿颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出一个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢。这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由。