热学综合实验讲义

综合热学实验讲义

接触式温度传感器主要有四种类型：膨胀式、压力式、热电式和电阻式。电阻式温度传感器有包括金属热电阻和半导体热敏电阻两大类。它们都能把温度信号转变为电信号，容易实现对温度的自动测量和自动控制，因而获得了十分广泛的应用。电阻温度特性是最重要的性能指示，本实验要求学生利用惠斯登电桥测量铜电阻和负温度系数半导体热敏电阻的温度特性以及用电位差计测定热电偶的温差电动势。

实验目的

1、 了解PID 控温原理；

2、 掌握利用惠斯登电桥测量铜电阻和热敏电阻的方法；

3、 理解并掌握铜电阻和热敏电阻的温度特性，并测定热敏电阻材料常数和温度系数；

4、 掌握用电位差计测定热电偶的温差电动势。

实验仪器

热学综合实验仪、电位差计、惠斯登电桥等

实验原理

绝大多数金属当温度升高时，其电阻值也随之增大，利用这一规律制成的金属电阻称为金属热电阻，也可简称热电阻。热敏电阻是由半导体材料制成的，与热电阻相比，半导体热敏电阻对温度的变化更敏感，灵敏度更高，其阻值有的随温度增加，称为正温(PTC)型热敏电阻，有的随温度减少，称为负温(NTC)型。电阻值随温度变化的规律称为电阻温度特性。由于金属可具有很高的纯度，所以热电阻的稳定性和互换性较好，而半导体中的杂质难以控制，所以热敏电阻的稳定性和互换性较差。

1. 铜热电阻的温度特性

制作热电阻的材料主要有铂（Pt ）、铜（Cu ）和镍（Ni ），在通常情况下，它们的测温范围分别是200~850℃，-50～150℃, -60～180℃。其中铜比较容易提纯，温度特性比较接近直线，价格也比较便宜，所以常被优先选用，铜热电阻器是由提纯后的铜丝绕制成50Ω和100Ω两种规格，封装在圆柱形金属管内，所以它的体积不可能做得很小。

铜热电阻的阻值随温度变化的规律是

R t =R 0(1+αt +βt 2+γt 3) （1）

式中R o 和R t 分别是温度为0℃和t ℃时的阻值；α, β, γ是常数，其中α=4.29×

1

10/℃，β=-2.13×10/℃，γ=1.23×10/℃。由于β和γ很小，在很多场合下可近似的表示为

-3-7-9

R -R

式中， α = t 0 称为电阻温度系数。由上式可见，α是温度变化1℃时阻值的变

R 0t

化量与R 0的比值。一般铜导线材料的纯度不高。其α值会稍小些，约为( 4.25×10-3~4.28×10-3 ) /℃, 材质越纯, 越接近4.29×10-3℃。

2. 热敏电阻的温度特性

与热电阻相比, 半导体热敏电阻具有灵敏度高、体积小、反应快等优点。大多数热敏电阻具有负的温度特性，称为NTC(也称MF) 型热敏电阻，其阻值与温度的关系可表示为

R t =R 0(1+αt )

R T =R T 0e (T -0) (2)

式中R To 和R T 分别是温度为T o (K)和T(K)时的阻值；T 和T O 开尔文温标；B 是材料常数，单位是K ，也有些热敏电阻具有正的温度特性，称为PTC （也称MZ ）型热敏电阻，其阻值与温度的关系可表示为R T = R T0e B(T-To ) ，热敏电阻的主要性能的指标是：

1）标称值R H ，是指25℃时的阻值。

2）温度系数αT , 定义为温度变化1℃时阻值的变化量与该温度下的阻值之比

T

α=

dR T RdT

(3)

将式（2）代入式（3），得

T

α=-

B

T 2

(4)

αT 不仅与材料常数有关，还与温度有关，低温段比高温段更灵敏，是指T=293K时的αT 材料不同，αT 也有很大差别，大约为（-3～-6）×10-2/K。它比

热电阻的α高出10倍左右。图1时Cu 电阻和某一负温度系数热敏电阻的温度特性曲线。

2

3）材料常数B 是与材质有关的常数，对NTC 型热敏电阻来说，B 值约为1 500～6 000K。式（2）两边取对数，得

⎛11⎫

（5） ln R T =ln R T 0+B T -T ⎪⎪

0⎭⎝

B 1

令则式（5）ln R T =y ln R T 0-=A =X 变为

T 0T

y =A +Bx （6）

1

ln R T =y B 就是方程（6）的斜率，通过对的线性回归法或作图法可求B ⋅T

值。

4）工作温度，是指它的测温范围，有式（4）可见热敏电阻的温度系数在高温段急剧下降，其工作温度一般不能超过300℃，表1列出了两种规格的热敏电阻的有关数据。

表1热敏电阻的性能指标

3. 用电位差计测定热电偶的温差电动势

两种不同材料的导体或半导体连接成的闭合回路，如果两个结合点的温度不同，则在回路中将产生电动势，这种现象称为温差电现象，又称为塞贝克效应。这两种不同导体的组合就称为热电偶，其中每根单独的导体或半导体称为热电极，两个结点一个称工作端或热端T ，另一个叫自由端或冷端T 0。当热电偶回路的一个端点(一般为冷端) 保持温度不变(例如保持为T 0= 0℃) ，则对一定材料的热电偶，其总热电动势E(T，T 0) 只随另一端点(热端) 的温度而变化，因此常用来测量温度。由于热电偶热惯性小测量范围宽，容易实现测量自动化，又具有成本低，精度高等优点因此热电偶被广泛应用于实验、科研和工业生产的温度测量中。

热电偶的温差电动势与两端温度之间的关系一般比较复杂，可用实验来作

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出其温差电势曲线，但在温差较小的情况下，温羞电动势与两端温度差近似地成正比关系，即

E (T , T 0)=C (T -T 0)

︒

T =0C （为方便实验中T 建议取常温时的温度值）, 则 0若参考点选在0

E (T , T 0)=CT

C 称为热电偶温度系数或热电常数。其大小取决于热电偶的材料。严格说来，温差电动势与两端温度差的关系较为复杂，两者的关系称为该两种金属的热电动势曲线，在要求较高的场合，如测量仪表都内置相应的校准曲线。 4. 仪器面板说明

（1） 调节输出指示灯 （2） 报警1指示灯

（3） 报警2指示灯

（4） AUX 辅助接口工作指示灯（本型号未使用） （5） 功能键（兼参数设置进入） （6） 小数点移位 （7） 数据减少键 （8） 数据增加键

（9） 测量值(上) 显示窗, 显示测量值(PV) （10） 给定值(下) 显示窗, 显示给定值（SV ）

实验内容及步骤

一、热敏电阻温度特性曲线测量

1、 熟悉仪器面板见上图，可通过小数点移位键和增加减少键调节温度目标值SV ； 2、 接好相应线路(如惠斯登电桥等) ，以及检查仪器“自控-手控”开关是否在自

控位置以及冷却风机是否处在关闭状态，如果不是应设置为上述状态；

3、 热敏电阻(RH 约为10K Ω) 插入智能温控加热器中，连接好电路，记下室温时

热敏电阻的阻值；

4、 用惠斯登电桥测绘热敏电阻的温度特性曲线，记录在给定温度下电阻值，测

量时从30-100℃，每隔5℃记录一个数据点（见表2），作出热敏电阻的温度特性曲线，最后求出热敏电阻的温度系数αT ，材料常数B ；

表2

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注意：升温是一个过程, 随着温度变化待测值也不断变化, 因此要不断调节相关仪器(如惠斯登电桥) 的数值, 使其保持在平衡位置附近, 即要不断地跟踪测量，以便迅速找到平衡点，加快测量速度；实验结束后目标温度应设置在室温以下避免下次仪器开启时直接升温。

二、用电位差计测定热电偶的温差电动势

本实验测定E 型热电偶(镍铬与康铜两种合金组成) 的温差电动势曲线，求出其温度系数C ，并据此作出线性曲线与实际热电势曲线进行比较，列出相应的校正表。

为了测定温差电动势，必须在热电偶回路中接入测量仪器，这就相当于把第三种金属串入了回路中，易证，在热电偶回路中，只要中间导体两端的温度相同，那么接入中间导体并不影响热电偶回路的总电动势，这条规律称为“中间导体定律”或伏打定律

1、参照直流电位差计使用方法（详见附件1），先调节好工作电流，然后将量程选择旋钮放置在×0.2档；

2、测定室温对应的温差电动势，并记录对应的值，然后接通智能辐射式加热器，从40℃开始，每隔5℃设定一个给定值，直至按要求测完并记录所有数据点(见表3) ，绘制T-E 曲线并求出温度系数C 。

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附件一电位差计使用方法

1. 原理示意图

原理：校准时，调节校准电流调节电阻R P 使检流计指针为零，则R S1（R S2）

上的电势差就等于标准电池E S 两端的电动势，因此回路上的电流被标定。测量未知电动势时，当检流计指针再指零时，则被测量E X =Vab ，及读数值与倍率的乘积。

2. 量程及工作环境

量程：X1档0-120mV ，X0.2档0-50μV ； 工作环境：温度5-35℃，湿度25-80%。

3. 使用方法

⑴通电预热3分钟，将待测电动势E S 接到“未知”接线柱上；

⑵标定校准：将倍率旋钮旋到“X1”或“X0.2”档，先用“调零”旋钮使检流计指零，然后将“标准-未知”开关K 扳到标准一侧，旋转电流调节旋钮R P ，使检流计指针重新指零；

⑶测量E X ：“标准-未知”开关K 扳到未知一侧，调节读数盘，使指针指零，则被测值E X 为读盘数乘以倍率；

⑷每次测量前要核对工作电流，即重复⑵和⑶中指零调节，为保护检流计，扳动开关K 时，只要看出指针偏转方向，就立刻使开关K 返回中间位置，指零调节时不可将开关K 扳着不放。

注意：使用完毕后，必须将“标准-未知”开关K 放在中间位置，倍率旋钮旋至“断”的位置并关闭电源。

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