比较大小教案
知识要点
我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行
11a
推理判断。如：a＞b＞0，那么a的平方＞b的平方；如果a＞b＞0，那么 ；如果＞
abb1，b＞0，那么a＞b等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。
例题精析
[1**********]4
例题1 比较 和的大小。
[1**********]9
解析：这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
[1**********]845
因为1－，1
[***********]88888955＞[***********]888884 ＜ 。
[1**********]9
1111111
例题2 比较和哪个分数大？
111111111
解析：可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。 11111111因为1÷ ＝ ＝10
1111111111
[1**********]÷＝ ＝10 [**************]
11 ＞ 1111111
1111111所以＜
111111111
1234512346
例题3 比较和的大小。
9876198765
解析：两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉相乘法比较分数的大小。
因为12345×98765
＝12345×98761+12345×4 ＝12345×98761+49380 12346×98761
＝12345×98761+98760 而 98761＞49380
所以12346×98761＞12345×98765
则
1234512346
＜ 9876198765
123473
例题4 已知A×15×1＝B× ÷×15＝C×15.2÷ ＝D×14.8。A、B、C、D四
9934574个数中最大的是_______.
1234
解析：求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15×1 ，÷ ×15，15.2÷，
9934573
14.8× 中最小的。
741
15×1 ＞15
994
15.2＞15
5231 ÷×15＝13 34373
14.8× ＝14.6
74
23
÷ ×15的积最小，所以B最大。
34
例题5 图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：平方厘米）。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？
红
蓝
红
蓝
解析：通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。 19972－19972 ＝（1997+1966）×（1997－1996） ＝3993
19932－19922 ＝（1993+1992）×（1993－1992） ＝3985 （）
因为19972－19972 ＞19932－19922
所以 19972+19972 ＞19932+19922
A. 基础题自测
[1**********]661
1、比较 的大小。
[***********]7756666661解：＞[1**********]663
33333
2、比较A＝ 和B＝ 的大小
[1**********]3
＞
[1**********]77
3和 的大小。
[1**********]7
解： ＞
257259
241
4、已知A×1 ＝B×90％＝C÷75％＝D× ＝E÷1 。把A、B、C、D、E这5个数从小到
355大排列，第二个数是______.
解： C
5、如图所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的两圆面积之和大，还是蓝色的两圆面积之和大？
解：红色两圆的面积大
B.中档题演练
1、将
[1**********]798
， ，按从小到大的顺序排列出来。 [1**********]899
[1**********]765解： ＜＜＜
[1**********]766
[***********]2和的大小。
[***********][***********]解： ＜[***********]
2222144443
3、如果A＝，B＝ ，那么A与B中较大的数是_______.
[***********]43
解：＜3333266665
●●●252413
4、有八个数，0.51 ，0.51是其中的六个数，如果从小到大排列时，第
394725
四个数是0.5111…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？
●●●●251324
解：六个已知的数的大到小排列是＞＞＞0.51 ＞0.51，因为0.51是八个数从
392547
●
●
小到大排列的第四个，说明另外两个数一定比0.51小，所以这八个数中第四个大的数是0.51。
5、如图所示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x ＞y，是比较A、B两部分周长的大小。
x
解：B的周长大。
●
C.难题我破解
[1**********]1
1、比较和的大小。
[***********]652971解：＞
[1**********]4
[**************] 和 的大小。
[***********]8879999991
解：
[1**********]994
[**************]
3、试比较 与的大小。
[***********][1**********]1解：＜
[**************]
4、在下面四个算式中，最大的得数是几？
1111
（1）（）×20 （2）（ + ）×30
[1**********]1
（3）（）×40 （4）（ + ）×50
31374147解：（3）的积最大
1357991
5、问 × ×…× 与 相比，哪个更大？为什么？
[**************]1解： ×× × ×…× ＜246810010