关于计算教学的几点困惑和想法

关于计算教学的几点困惑和想法

《数学课程标准》的基本理念中讲到：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明„„充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。当今科学技术迅猛发展，各个领域都有非常巨大的变化，然而基本的计算方法却没有变化。因此，在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。但由于课改对计算教学的目标进行了适当调整，降低了计算教学的要求，因此，教师对学生的计算也相对降低了要求，造成学生进行计算练习的量少了，学生的计算能力下降了。以下就本人接手的六年级数学中关于计算教学谈谈几点困惑和想法：

一、对于学生使用计算器的困惑：

现象：六年级第一单元“方程”教学后的练习指导巡视中发现：大部分学生一见我走到他身边就停笔不写，等我离开就悄悄使用计算器，上交的作业计算正确率高，课后计算练习中一次性写出答案也不少见。经过几次后我发现很多学生都有使用计算器的习惯后规定课堂上不准使用计算器，否则暂时上交。刚开始几天我的讲台堆满了计算器，上交的作业计算正确率直线下降，相当一部分学生连基本的计算都容易出现错误，如“3.6X — 2.8X = 12 ”计算结果：X=1.5„„

用计算器计算》这一单元可以说是学生最喜爱的一部分知识. 他们每天都进行着大量的笔算, 而用计算器可以轻易得到一个式题的答案. 还没有到学的时候学生都嚷嚷要学习它了. 他们也自认为自己完全会使用计算器, 但是在使用过程中出现了一些问题. 比如有的同学购买的是科学计算器, 上面的功能键很多, 乱按容易锁定格式, 导致计算不出来想要的结果, 还有的计算器上出现了三位分一级的现象, 这与我们刚学习过的认数中四位分一级的情况不符合, 于是就产生了怀疑等等. 由于计算器给人们解决生活中的具体计算问题带来了方便，使用计算器已成为人们日常生活中的普遍现象。在课的开始，让学生交流生活中见到的使用计算器的场景，体会计算器在现实生活中的价值。并利用学生已有的认识和操作经验，相互交流、指名介绍来初步认识计算器的基本构造和基本功能。 由于书本上安排的练习都是单一的计算题，形式比较枯燥。学生早已掌握了, 不必要按要教科书安排的课时进行教学. 于是在解决课本上两道例题后, 我设计了三道与生活密切联系的题目，让学生在解决问题的过程中使用计算器计算，同时渗透了“节约用电用水”的思想教育。 学生虽然能够比较熟练地利用计算器计算，但是在使用过程中还是有可能出现错误, 比如, 按键按错了, 看数字看错了, 或是多按了或是少按了等等. 于是我设计了两组竞赛题，一组里都是需要用计算器才能计算的, 比一比看谁速度快而且没有错误. 另一组是既有数据较大需要计算器计算的、也有直接口算、直接简便运算的。让学生在比赛过程中，学会辨证地看待计算器。认识到要根据数据的特点灵活运用。

本课教学是让学生感受在什么样的问题情境下可以使用计算器。主要目的，一是进行较数值较大的计算，二是用于探索一些和计算有关的规律。教学旨在改善学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

几点想法：

1、从学生实际出发，让学生在“玩”中初步认识计算器上的一些常用的功能键。

在设计教案之前，我对学生(58人) 进行了调查，其中大部分学生都会使用计算器。有的

是家长教的，有的是自己按按就会了，所以用计算器计算对学生来说并不难。根据实际情况，我在本节课中首先让学生自己介绍计算器的按键及功能，教师做适当补充。

2、由易到难、尝试操作、自主探索计算方法。

我在教学时，充分运用学生对计算器已有的认识和操作经验，在尝试操作、自主探索中学会计算方法。直接出示练习题让学生用计算器计算，学生兴致浓厚，在自主操作中，发现问题，学会本领。

3、通过探索规律，发展学生的合情推理能力。

结合使用计算器的教学，我还补充出示了这样一组算式：

1 × 1＝1

11 × 11＝121

111 × 111＝12321

1111 × 1111＝1234321

11111 ×11111＝

× ＝

学生在运用计算器计算的过程中形成矛盾冲突，引起他们解决问题的需要，激发探索欲望。发现规律的过程是开展合情推理的过程。首先要仔细观察，认真比较，寻找算式之间的内在联系和变化趋势。归纳是提炼、总结规律的思维活动，要经历由表及里地抽取规律性数学内容的思维过程。其次组织学生讨论办法，运用找规律的方法来探索结果。最后再出示类似的题目，让学生通过观察、比较、归纳、类比发现并表达这些算式的规律，发展学生的合情推理能力。

4、追根溯源，了解发展史，养成正确使用计算器的习惯。

介绍计算器的发展历史，就是让学生知道计算工具的发明和发展是经过了一段漫长的历史的，它是劳动人民智慧的结晶。目的在于给学生以渗透爱国、爱科学的教育梦。

总之，使用计算器的教学不止是知识与技能的教学，而且还是发展数学思考、培养解决问题能力和形成积极的情感态度的教学。

几点不足：

1、应培养学生使用计算器与估算结合的意识。在教学时，学生在使用计算器时一不小心就会按错键，输入错误数据，导致结果有误；或者按健顺序搞错，也发生错误。因此，在计算

前应该培养学生先估算结果大约是多少，然后再计算，以提高使用计算器的正确率。这一点，我在上课时没有很好地做到，以后要特别注意。

2、课前准备应做得充分。由于计算器非常普遍，学校不允许统一购买，学生带来的计算器各式各样，有的是普通计算器，有的是科学计算器，计算器的功能也有所不同，最关健的是计算位数不一致，这就带来课上计算时的不统一，给上课带来很多的不便。我不得不在课堂上复式教学，分两大类去教这一课。先讲能识别计算顺序的，再讲不能识别的，但同时还注意，让全班学生都认真听，你带的第一种就操作第一种，口头表达第二种，带的第二种我就反之，所以浪费了很多时间，这还有待以后更好地解决。

3、计算器的使用是解决较复杂的计算，但我们会真正让学生平时一直这样使用吗？我们该如何抉择呢？期待共鸣！哈哈！

思考：近几年来，随着数学课程改革的深入进行和学校的积极推广，计算器等先进的学习用具被普遍应用的课堂教学与学生的学习中，特别是计算器的使用，提高计算速度和学习效率、培养学生动手能力。这是学习方式改革的结果，是现代科学技术发展的趋势，也是我们数学教学必然会出现的现象。应该说，这是一种进步。但学生长期使用计算器，降低了学生的动手动脑能力，进而削弱了学生的逻辑思维能力和数学计算能力，思维和心理形成定势，产生了消极的依赖心理和怀疑心理。本人在教学中遇到的情形就是学生长期使用计算器造成的后果。

做法：1、课堂上规定不使用计算器。2、要加强笔算训练，把培养学生良好的笔算习惯作为提高计算能力的重要保证。笔算练习要因材施教，要加强对个别计算器依赖心理较重的学生的笔算强化训练，有时课堂练习要他们板演竖式计算过程，家庭作业中也要求一部分有竖式计算的过程，同时加强针对性指导和心理辅导，适当给予表扬鼓励。3、家校配合，减少家庭作业计算器使用次数。适时家访，请家长监督，减少计算器使用次数，逐步养成学生动手能力、思考能力和良好的学习习惯。

二、学生口算能力的相对减弱：在课堂规定不准使用计算器后，我又对学生进行一次“两位数乘一位数的口算练习”，在30秒内答对的学生大约占25%，有的学生甚至一分多钟了还没有答案。这些答错的学生背起乘法口诀来琅琅上口，抽答乘法口诀时也100%正确，但相当难一点的口算练习就吞吞吐吐，错误率较高。经过多次观察、调查、谈话，主要原因是：①长期使用计算器，削弱了学生的逻辑思维能力和数学计算能力，养成计算不是简单的就用计算器的习惯；②缺少有步骤的、长期的口算训练。③没有掌握必要的口算技巧和方法。 思考：虽然课改对口算的教学要求进一步降低，最多只能出现简单的两步口算题，删除了应用运算定律的题目、有分数化小数或小数化分数的题目、百分数与其他数混合的题目等内容，但不等于不需要口算。首先口算不借助于任何计算工具，是依靠思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。它具有方便、快速、灵活的优点。口算还是数字运算和代数运算的基础，甚至是很多高等数学运算的必要手段。在进行口算的过程中，有比较复杂的心理活动。首先要在头脑中（而不是在心中）进行计算，还需要贮存计算的中间结果，然后把两个结果合并后才能最后的结果。经常进行口算练习，对培养学生思维的敏捷性、灵活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小学数学教学中加强口算教学是十分必要的。

做法：①口算能力的培养不是一朝一夕见成效的，在学生掌握基本的口算方法这一基础上，要组织一系列行之有效的训练，坚持不懈，使口算达到要求。这是提高口算能力的基本保证。为了逐步提高口算能力，教学是要根据教材内容制作并选用，除了教师亲自组织学生口算外，还可以是班干部或学生相互之间进行。每天利用早读或课前一段时间进行口算，本

人一般充分利用课前准备的两分钟，采用“先出题后抽答”的方式进行。这样循序渐进的长期训练，学生的口算能力大大提高。由于训练时间、次数多，基本每天都有，因此也要注意采用不同的训练形式，激发学生的口算兴趣，对于正确率高或进步大的学生给予鼓励、奖励，避免出现久而生厌的不良心理情绪。②明确口算算理，优化口算方法，掌握口算技巧。口算练习，应当让学生在理解算理的基础上，掌握科学的口算方法。教学过程中，要努力帮助学生明确算理，优化算法。要改变重算法、轻算理，重结果、轻过程的现象。在口算练习过程中要改变只“练习”不“疏导”的现象，帮助引导学生结合口算过程说说算理，建构新旧知识的联系。同时要有针对性讲讲口算技巧，掌握相应的口算技巧。

如：①十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解: 1×1=1

2＋4＝6

2×4＝8

12×14=168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

②头相同，尾互补(尾相加等于10) ：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？

解：2＋1＝3

2×3＝6

3×7＝21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

三、关于学生计算易错的问题解决。

随着教学的进行，出现了计算教学中的一个重要问题，就是学生计算的准确率不高。学生在计算中常会出现这样一些错误：看错抄错题目；列竖式时数位没对齐；计算时不打草稿；一位数加、减、乘、除计算错误导致整题错；做作业时思想不集中；做完题不回头检查等。特别是15+5 ×（1－0.5）这类型的题目，第一单元质量检测中发现70%以上的学生算成20×（1－0.5），经过强调和练习，也采取多种方法使学生理清算理，但学生在第二、三单元质量检测相类似的题目的正确率只在60%左右，对于计算错误的原因学生自己也说得清清楚楚，是什么因素造成学生出现反复错误的呢？

经过思考研究发现：1、作业出错的学生当中80%以上都因为粗心而失分。因此要求学生要善于总结经验，归纳方法。比如教给学生审题的方法是两看两想。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算，不要盲目地进行简便运算。计算的检查方法是：一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。逐步培养学生计算细心、认真注意力集中的好习惯。

2、计算过程要规范。教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。同时也要严格要求学生书写工整、格式规范、页面整洁。3、针对学生产生错误的不同“病因”，要开出了不同的“处方”。 如15+5 ×（1－0.5）这类型的题目，学生把混合运算与简便运算混淆，思维上产生定式——可以简便计算。虽然多次强调，学生却记忆不深。一次下课，我发现学生在玩游戏卡，其中有张叫陷阱卡，学生介绍时眉飞色舞，看着一张张兴高采烈的小脸，我心里一动：为什么不把学生计算易错的地方也取个学生喜欢又容易记忆的名字呢？因此我在第三单元评讲这类型题目时给易错的地方取个名字叫“陷阱”，学生一下子就笑了，之后类似的错误少了很多。由此可

见，理解算理、掌握法则虽是提高计算能力的关键，但学生计算错误有的是由于知识迁移产生错误思维，先入为主，这时就要根据学生的心理、兴趣爱好，有针对性开出了不同的“处方”，激发学生兴趣，产生联想，加深记忆，从而提高计算能力。

计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力确实不是一朝一夕的事，要做到经常化，有计划、有步骤，在时间上要讲求速度，在数量上要讲究密度，在形式上、内容上要注意灵活新颖，还有根据学生的心理，针对性地寻找解决方法。师生共同努力，持之以恒，才有可能见到成效。

在本节课的教学中，我根据教学内容的特殊性和学生的认知水平、积累的生活经验，突破传统的教学方法，紧紧围绕重点、难点，注重联系生活实际，引导学生主动参与课堂学习。 1、根据学生实际，正确把握教学起点

由于人民币是与学生的生活实际息息相关的，学生在日常的购物，在生活的环境中常常有机会接触人民币，在这一过程中学生已积累了一定的生活经验。再者，学生在第一册中对人民币已有了初步的接触，认识了壹分、伍分、壹角等，这使学生有了一定的认知基穿 根据学生的生活经验和认知情况，我注意正确把握教学起点。一开始就让学生上前向大家介绍你认识的人民币，大多数学生都能认识各种面值的人民币，原本不认识的学生一经其他学生的介绍也有了认识。整个认识各种面值人民币的过程成了学生展示自己本领的过程，不但达到了教学目标，而且使学生心理上产生了成功的愉悦。

2、注重联系生活实际，突破教学难点

由于教学内容本身的特殊性，使本节课的教学能更容易地与生活实际紧密结合起来。同时，知识的获得能从感性上升为理性，这最符合学生的认知规律。抽象的东西能以它蕴藏于其间的生活原有状态呈现，在学生交流生活经验之中提炼，这种知识是有源之水，有本之木，学生能轻松、自然地理解与掌握，并自觉转化为一种生活的技能，学以致用。本节课的重点、难点是元、角、分之间的进率，我把这一重点、难点的解决置于一个生活情境之中。由购买一元钱的玩具青蛙展开，1元钱你打算怎么付，由于买东西，特别是买1元钱的东西，学生在生活中经常碰到，于是便非常乐意参与，因而也想出了很多种不同的付法。这样，在解决实际问题的过程中自然地得出1元=10角，显得水到渠成，并使学生对1元为什么等于10角有了本质的理解。

3、创设开放的教学情境，体现学生主体地位

学生主动参与学习过程是学好数学的关键。要使学生主动参与教学过程，必须精心创设情境，引起学生浓厚的学习兴趣，产生强烈的探究愿望，使他们的思维处于异常活跃的状态。在这节课中，我注意创设开放的教学情境。例如在巩固练习时，创设去超市购物的情境，模拟付钱。我不断地启发学生还有没有不同的付法，学生想出了各种不同的付法，学生学得积极、愉快。

4、存在的问题

对人民币的认识过于简单，还可以从各种人民币的票面特征入手去认识，不但可以增加趣味性，还可以加深印象。练习形式还可以更新颖，更多样，以更好地激发学生的学习兴趣。

元角分的认识是一年级二册的内容，在第一课时我们对元角分进行了认识，知道了人民币有哪些面值，知道了人民币在生活中的重要性，了结了怎样辨别人民币的真伪，知道了人民币的左边或右边的一个点或两个点是给盲人摸的。最后知道了怎样爱护人民币。

元角分的换算是本课的难点和重点。我首先通过游戏让学生学会了1元等于10角，1元等

于100分。但是在实际应用中，就不会那么简单，于是我分了以下几步教会学生的元角分的计算。

一、上楼梯法。

简单的购物，加起来很简单，比如：3角+2角=5角，但是一涉及到进位，学生就不好算了，如：就忘记了进位。因此我就教学生对于购物时我们要用的就是上楼梯法即：先算低一级的2分+8分=10分，再算高一级的3角+2角=5角，最后再进级，即10分=1角，1角+5角=6角。学生们对此方法很感兴趣，很快就掌握了。

二、变魔术法。

购物应付多少钱，学生掌握了，那售货员应找回多少钱呢？整元、整角的很好算，但退级学生又混淆了。要知道售货员找给我们钱对不对，我们首先算一算，那我们的计算方法是变魔术法，同学们很好奇，一个个跃跃欲试，瞪大眼睛。看着同学们很感兴趣，我趁势说：“好，魔法学校开课啦！做这样的题我们先要把送出去的钱变一变，如我们花了13元2角，给了售货员20元应能够找回多少钱？”同学们列出算式，20元—13元2角=，这时我们把20元变成19元10角，然后，我们再计算，19元—13元=6元，10角—2角=8角结果就是6元8角。

《认识人民币》这个单元是让学生在现实的问题情境中，认识各种面值的人民币，学习 解决一些和购物有关的实际问题。

本单元的教学目标是能正确、熟练地辨认各种面值的人民币。知道相邻单位间的进率。 在取币、换币、付币、找币等活动中，进行合理、灵活地思考；有条理地思考和表达；能根 据解决问题的需要正确地收集

、

整理和加工相关信息；

能正确地解决购物时常见的问题„„

要完成这些目标，要依赖于学生丰富的生活经验。对于“人民币”，学生都再熟悉不过了， 对于它的用途，更不用我们去讲。但大部分学生的生活经验只是认识了人民币， 如何能让他

们正确的取币、换币、付币、找币，原本

3

个课时的课，是肯定不够的。

首先，

并不是每个孩子、

每张人民币都认识，

所以在开展“认一认”活动时，

我让学生

说说你认识哪些人民币，

让他上台找出来展示给大家看，

在交流中基本认识了人民币。

在接

下来的分一分的活动中，

学生就能正确的分类，

通过分类，

知道了纸币和硬币。

还知道了按

元、角、分来分类。为下面认识人民币的几种辨认方法做好准备。

其次，我发现学生对

1

元、

5

角较熟悉，认识很快，对它们的换算也得心应手。对于

2

角、

1

角、

5

分、

2

分、

1

分比较陌生，在换算“几张

2

角可以换成

1

张

1

元”时，只有班级

里思维比较灵活的几个孩子积极举手

。

我想，

要理解“几张

2

角可以换成

1

张

1

元”这个问

题要用到“倍”的知识，再加上一年级小朋友很少自己花钱买东西，并且在我们日常生活 中，要用

1

角、

2

角的机会几乎是零，为了让学生明白“

5

张

2

角可以换成

1

张

1

元”，我

先一张一张地出示

2

角，再用加法计算

5

张

2

角是

10

角，也就是

1

元，让学生直观理解元

和角的换算，过程较繁琐，效果也不满意，因为有的学生很快就忘了。元、角、分是人民币 的单位，只有单位相同，相应的数才能直接相加。在教学中，我也强调了这一点，半数以上 的学生记性不错，很注意观察插图，认清人民币上的面值，明确单位，但也有一部分学生糊 里糊涂，看到数字就进行计算，出现了

30

元

+2

角

=32

元这类错误，于是又重点明确要求学

生在计算时，要先换算成统一的单位名称再进行计算。

还有一些小细节也需要注意：

1

、书上和练习册上的人民币有些是旧版的，而学生现在用的几乎全是新版的人民 币

，

所以对于旧版的不是很了解

，

于是在介绍人民币时，

老版和新版的我都一起给学生看了，

在后来的练习中也就没有问题。

2

、在课后练习中，有很多人民币兑换的实际问题，对于有困难的学生，让他们利 用学具盒中的假币自己先拿一拿，再做题。如：

4

元

3

角、

50

元、

80

元

6

角等

这节课我注重学生动手实践、自主探索与合作交流，采取小组合作学习的方式，为学生 设计了看钱、认钱、、换钱、摆钱、购物等活动，让学生为主体人人参与、个个动手、积极 思考

今天我教学完了第五单元《认识人民币》，感觉有些艰难。 第一节课的教学内容是“认识人民币”中认识各种面值的人民币，这个内容相对比较容易，仅偶尔有个别学生不能较好地将“二元”与“二角”区分开来（因为2元人民币市面上流通已经比较少了，很多学生没有见过）。本节课中我正确引导学生来学习与生活实际联系紧密的知识。 首先，我把人民币以多媒体形式出现，使学生在较清晰地看到它们的面值与样式的同时，初步感知人民币的表象，为下面的具体探究与辩识作铺垫。让学生自己看真实的人民币，架设了数学与现实生活密切联系的桥梁。学生通过观察、触摸、小组交流等学习方式，较好地认识了各种小面值人民币的特征。接下来是灌输爱护人民币的思想，这是每位公民的责任与义务。从小教育小学生养成对人民币的尊重。养成合理用钱的习惯显得尤为重要。通过适度的引导与发散，使学生很好的联系生活实际，讲出了爱护人民币的一些做法，强化孩子们必须爱护人民币。如：“不能用人民币做纸飞机”，不能将人民币撕烂”，不能把人民币扔到脏水里”，“能把人民币烧了” „„ 第二课时，我教孩子们认识物品的价格和简单的计算时，发现学习的困难重重。现将我教学过程中的困难、对教材的疑惑及部分教学的处理办法具体列举如下：

1、由于家长管得“紧”。有的孩子到去年时才稍有人民币的概念（某孩子的家长所说）。 2、由于现在的孩子都是家里的独生子女，这些“小皇帝”、“小公主”们去超市时，一般都是只管要什么，家长就买什么，孩子不用看物品的价格，更不用去计算所花的钱数。当然，孩子们节约用钱的意识基本没有。 3、1分、2分、5分的硬币，孩子基本没有见过。有的孩子在课堂内讲那是古时候人用的钱。由此可见孩子对面值为“分”的人民币很陌生。对于市面上已不流通面值的人民币，现在是否有教学的必要？ 4、人民币中5元的新版教材是否得及时更新？ 5、数学学具不能及时到位。在教学此课时，我准备了大量的各种面值的人民币。但数量仍是很有限。不能每个孩子都有，不能每个孩子都近距离观察。如果每个孩子都带真钱来，又难于保管；不带人民币，孩子们不能在课堂中进行兑换人民币的游戏。所以说人民币的学具是相当重要的！尤其是在需要的时候，有学具可拿出来使用。（我只能布置作业，让孩子们回家与家长玩买卖东西和兑换人民币的游戏。） 6、像32.40元=（ ）元（ ）角，这样的题，缺少生活经验的孩子不会看。 针对这以上这些情况，我和家长及时沟通，让家长们补习人民币的初步知识。1、让孩子们的家长带孩子去超市实行体验，引导学生巩

固学习，

让学生们知道数学知识与他们日常生活是分不开的。

2

、

鼓励家长合理地给孩子们零用钱，

让孩子自由支配自己的零花钱。

3

、

在家开展

“打工一族”

游戏，

让孩子们通过自己的劳动，

挣取零花钱，

体验劳动的快乐，

在游戏中学会人民币的简单计算。

4

、

在校进行

“小

小商店”的买卖游戏。我的教学在得到家长们的配合后，效果明显提

高。

两个版本的1分币均在2003年7月1日开始只收不付，并于2007年4月1日停止流通。

从2003年7月1日开始，中国人民银行在发行库对分币实行了只收不付。2006年5月31日，分币的市场流通量仅为6.3亿，占流通中人民币总量的0.02%。

2007年4月，人民银行宣布纸分币停止流通，同时表示，“考虑到分币在银行、超市、医院、税收、电信等部门尚有一定数量的客观需要”，仍保留硬分币的流通。

一直以来，分币在流通领域日渐式微，其相对价值和功能也越来越小。

计算器和计算机的逐步普及，对数学教育产生了深刻的影响。由于计算器可以使人从繁重的纸笔计算中解放出来，也为解决实际问题提供了有力的工具。因此，使有些人对其他计算方法的存在价值产生了“怀疑”。

是的，列式计算要反映思维过程，通过你的列式可以反映你对数学语句的理解程度，有些特殊的题就算理解偏差，得出的答案也有可能和正确的解法一致。

新课程降低了有关计算的内容与要求，但在小学阶段保障学生必备的基础知识与基本技能仍是学生今后发展的必不可少的基础与保障。计算教学有着重要的教育价值，以使学生认识到数学与现实的密切联系，体会到数学是解决问题的重要途径，从而感受到数学的价值。新课改以来，无论任何版本的教材对各个学段都安排数与代数这个领域的学习内容，计算则是这一领域的具体内容。

中年级学段学生已具有基本口算能力，并获得一些研究问题的方法和经验，而数的笔算除法既是应用储备知识，解决新知，又是后继学习的基石，这一学段的计算辐射到学生整个小学阶段的学习，在考虑到多种因素，我们在中段计算教学研究中，以四年级为切入点展开。

。数学本身是一个系统性非常强的学科，数的运算自然也存在基础问题，而这种基础几乎民学生的智力无关。再聪明的孩子，如果没有牢固掌握，熟练运用前面所说的基础知识和技能，在新知识的学习中都会比较困难。结合除数是两位数的笔算除法，在熟练掌握乘法口诀的前提下，如果学生理解了算理，掌握了计算方法，那么它就具有了进一步学习的良好基础，而这种基础的具备如果是在学生经历知识形成过程中自主探究而理解和掌握（特别是算理），那学生不不会出错或出错甚少。因此，本节课的自主探究是非常有必要的，而且也是学生有能力探究到的。

数感是人对数与运算的一般理解。案例中的学生能根据具体的问题情景，去探索、去发现解决问题的多种策略，而不是简单的套用，固定的模式去解题，这就需要具备一定的数感，有其师才有其生，说明老师平时能够化牵为悟，注重培养数感。