欧姆定律电路安全
教学过程
一、复习预习
1、电阻一定时,电流与电压成正比。
2、电压一定时,电流与电阻成反比。
3、欧姆定律的知识
二、知识讲解
课程引入:
前面我们已经学习了有关电压、电流和电阻的知识,以及学习了如何利用欧姆定律来分析电路中的问题,本节课要学习的知识是利用欧姆定律来解决问题的安全问题。
考点/易错点1 串联电路的最大电源电压的问题
(1)如果已知两个小灯泡的正常发光情况,求如果要求两个小灯泡都不会坏,则求最大的电源电压。
(2)解决思路:先明确电阻(小灯泡)的正确工作的电压和电流,然后将两个灯泡中最小的电流当做整个电路的电流,然后用这个电流乘以电路的总电阻就可以得到要求的最大电源电压。
考点/易错点2、并联电路的最大干路电流的问题
(1)如果已知两个小灯泡的正常发光情况,求如果要求两个小灯泡都不会坏,则求最大的干路电流。
(2)解决思路:先明确电阻(小灯泡)的正确工作的电压和电流,然后将两个灯泡中最小的正常工作电压当做整个电路的总电压,然后用这个电压分别除以各灯泡的电阻就可以得到各自的电流,然后将两条支路的电流相加就得到了要求的最大的干路电流。
考点/易错点3、电路中电路的元件保护引起的滑动变阻器的滑动范围
基本解题思路:
(1)将电路中需要保护的电路元件找出来,需要保护的元件有电流表(I ≤量程),电灯泡
流)(I ≤正确工作电流),滑动变阻器(I ≤允许通过的最大工作电,电压表(U ≤量程)。
(2)根据以上的安全要求写出每个元件的电流或是电压范围,如果电路中有多个电流需要保护,则先求出电流的最小保护值。
(3)先设保护电流的滑动变阻器的取值为R 1,则取式子I =
范围。 U ≤最小电流值,解不等式求出电阻R 1的R 0+R 1
(4)再设保护电压表的滑动变阻器的取值为R 2,则取式子U =
式求出电阻R 2的范围。 U ⨯R 2≤电压表量程,解不等R 0+R 2
(5)将以上求出的两个电阻的范围结合起来就求出了滑动变阻器的电阻取值范围。
三、例题精析
【例题1】
【题干】甲和乙两灯泡的额定电压均为6V ,若甲、乙两灯泡的电流随其两端电压变化的图象如图所示.现将两灯串联后接在某一电路中,要使其中一个灯泡正常发光,并保证电路安全,则电源电压最大为( )
A 、6V
B 、8V
C 、10V
D 、12V
【答案】B
【解析】由图象可知:灯泡甲正常工作时的电流为1A ,灯泡乙正常工作时的电流为0.5A ,∵串联电路中各处的电流相等,∴将两灯串联后接在某一电路中,要使其中一个灯泡正常发光时,电路的最大电流为0.5A ;由图象可知,0.5A 所对应两灯泡的电压分别U 甲=2V ,U 乙=6V ,∵串联电路中总电压等于各分
电压之和,∴电源最大电压U =U 甲+U 乙=2V +6V =8V 。故选B
【例题2】
【题干】如图所示电路,灯泡L 1标有“6V 6W”,L 2标有“6V 3W”,电流表A 1的量程是0~3A ,A 2的量程为0~0.6A ,电压表量程0~15V ,在a ,b 间接入电压可调的直流电源.闭合开关S 后,假设电阻不随温度变化,为保证所有电学元件的安全,则允许加在a 、b 间的电源电压和通过电流表A 1的电流不得超过( )
A .3.6V 0.9A B .6V 1.5A C .12V 3A D .15V 3.75A
【答案】A
【解析】开关闭合后,两灯泡并联,电压表测电源的电压,电流表A 1测干路电流,电流表A 2测通过灯泡L 1的电流;
(1)由P=UI可得,两灯泡的额定电流分别为:
I 1=
P 6W P 3W 1
==1A ,I 2=2==0. 5A , U 16V U 26V U
可得,两灯泡的电阻分别为: R
由I =
R 1=
U 16V U 6V ==6Ω,R 2=2==12Ω; I 11A I 20. 5A
因L 1的额定电流为1A ,A 2的量程为0~0.6A , 所以,该支路的最大电流I 1'=0. 6A ,
因并联电路中各支路两端的电压相等,且电压表量程0~15V ,两灯泡的额定电压均为6V ,
所以,a 、b 间允许所加的电压:
'R 1=0. 6A ⨯6Ω=3. 6V ; U =I 1
'=(2)通过L 2的电流I 2
U 3. 6W
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且A 1的量程是0~==0. 3A ,
R 212Ω
'=0. 9A ,综上可知,选项A 正确。故选A 。 3A ,所以,电流表A 1的示数I =I 1'+I 2
四、课堂运用
【基础】
1、 一个滑动变阻器标有“1.5A 50Ω”的字样,当它与一个阻值为30Ω的电阻串联接入电路时,整个电路总电阻的变化范围为( ) A 、30﹣80Ω B 、0﹣80Ω C 、0﹣50Ω D 、0﹣30Ω 【答案】A
【解析】滑动变阻器上标有“50Ω,1.5A”,即表示这个滑动变阻器的电阻变化范围是0~50Ω;由于与一个阻值为30Ω电阻串联,则整个电路中总电阻的变化范围为30Ω﹣80Ω。故选:A
2、三个相同的定值电阻都标有“10W 10Ω”字样,它们的连接情况如图所示,若将它们接人电路,在保证三个电阻都安全的前提下,AB 两端的电压最高不能超过( )
A.20V B.15V C.10V D.5V 【答案】B
U U 2
【解析】 由P =可知,电阻额定电压:U =PR =W ⨯10Ω=10V ,电阻额定电流:I ==1A ,由图
R R
示电路图可知,两电阻先并联再与第三个电阻串联,为保证安全,电路最大电流为I=1A,通过并联电
路每支路的电流为I ′=0.5A,AB 两端最大电压:U AB =I 'R +IR =15V ;故选B 。
【巩固】
1、电阻R 1标有“3Ω 1A ”,滑动变阻器R 2标有“6Ω 1A ”,并联在电压可调的电源上。为保证R 1、R 2均不损坏,则允许加的最大电源电压和最大功率为( ) A.9V 9W B.3V 3W C.3V 6W D.3V 4.5W 【答案】 C
【解析】电阻R 1两端的最大电压:U 1=I 1R 1=3V ,电阻R 2两端的最大电压:U 2=I 2R 2=6V ,当把它们并联
U 2U 2
起来时,电路中的电源电压只能取3V ;由P =得:P 1==3W ,根据滑动变阻器R 2标有“6Ω 1A ”
R R 1
可知:R 2支路上的最大电流为1A ,所以R 2最大功率P 2=UI 2=3W ,电路消耗的最大功率P 总=P 1+P 2=6W 。
故选C 。
【拔高】
1、 如图所示,电源电压恒为8V ,电压表量程为0~3V ,滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”,灯泡标有“6V 3W”字样.若闭合开关,两电表示数均不超过所选量程,灯泡两端的电压不超过额定值,不考虑灯丝电阻变化,则下列说法正确的是( )
A. 电流表的量程应选0~3A B. 电压表示数的变化范围0~3V C. 滑动变阻器的阻值变化范围4Ω~7.2Ω D. 滑动变阻器的阻值变化范围0Ω~7.2Ω 【答案】C
【解析】从图中可知,灯泡L 与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端电压,电流表测量灯泡电流;
U 额P 额3W 6V
根据P=UI得:I L ===12Ω;∵电流表测量灯==0. 5A ,由欧姆定律得:灯泡的电阻:R L =
I L 0. 5A U 额6V
泡的电流,灯泡两端电压不允许超过额定值,也就是电路中的电流最大为灯泡的额定电流,即电路中的最大电流I max =I L =0. 5A ; 则电流表的量程应选0~0.6A ,故A 错误;由于滑动变阻器与灯泡串联,滑动变阻器两端电压的最小电压为U R min =U -U max =8V -6V =2V ,由欧姆定律得:滑动变阻器接入电路中的最小阻值R min =
U r min 2V
==4Ω;由于电压表量程为0~3V ,所以当电压表示数为3V 时,根据串联电路的I max 0. 5A
U L min 5V 5
==A , R L 12Ω12
电压特点可知:灯泡两端的电压U L min =U -U R max =8V -3V =5V ,∴电路中的电流为I min =滑动变阻器接入电路中的最大电阻R max =
U R max
=7. 2Ω
变阻器的电阻允许调节的范围是4~7.2Ω,故C 正确;则电压表示数的变化范围2~3V ,故B 错误; 故选C 。
五、课程小结
1、串联电路的最大电源电压的问题。
2、并联电路的最大干路电流的问题。
3、电路中电路的元件保护引起的滑动变阻器的滑动范围。