桩基沉降实用计算方法

第２３卷第６期

岩石力学与工程学报２３（６）：１０１５～１０１９

桩基沉降实用计算方法

赖琼华

（广东省水利水电科学研究院广州５１０６１０）

摘要利用桩侧摩阻力的发挥与桩的位移成正比的关系求桩在荷载作用下的摩阻力，桩的沉降由桩身压缩变形和桩端沉降之和再乘以半经验公式导出的群桩效应系数％。该计算方法简单，计算参数的概念明确且易于掌握，可方便地计算桩的沉降是否满足设计要求。

关键词土力学，桩基沉降，桩侧滑移，群桩效应。持力层变形摸量

分类号Ｔｕ

４７３．１

文献标识码Ａ

文章编号１０００－６９１５（２００４）０４－１０１５－０５

ＰＲＡＣＴＩＣＡＬＣＡＬＣＵＬＡＴＩｏＮＰＲＯＣＥＤＵＲＥｏＦ

ＰＩＬＥ．ＦｏＵＮＤＡＴＩｏＮ

ＳＥＴＴＬＥＭＥＮＴ

ＬａｉＱｉｏｎｇｈｕａ

（ＧｕａｎｇｄｏｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ

５１０６１０

Ｃｈｉｎａ）

ＡｂｓｔｒａｅｔＴｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎａｌ

ｆｏｒｏｅｏｆｐｉｌｅｕｎｄｅｒｌｏａｄａｃｔｉｏｎ｛ｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇ

ｔｏ

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ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｃｌｅａｒａｎｄｅａｓｙｔｏｍａｓｔｅｒ．Ｂｙｔｈｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｉｔｉｓｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ

ｓｅ枷ｅｍｅｕｔａｎｄｖｅｒｉｆｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ

ｓｏｉｌ

ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ｐｉｌｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ，ｐｉｌｅ－ｓｉｄｅｓｌｉｄｉｎｇ，ｅｆｆｅｃｔｏｆｐｉｌｅｇｒｏｕｐ，ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ

ｍｏｄｕｌｕｓｏｆｂｅａｒｉｎｇｓｔｒａｔｕｍ

算方法计算。实际上群桩的基础沉降比较复杂，其

１引言

单桩的沉降计算方法主要有：（１）荷载传递分析法；（２）弹性理论法；（３）剪切变形传递法；（４）有限元分析法：（５）桩的Ｐ巧曲线计算方法１１Ｊ；（６）各种简化分析计算方法。而群桩基础的沉降计算一般均采用半经验的等代实体基础法和弹性理论１２－１１１。等代实体基础法是将桩基础看作是设置在桩尖平面上这一高程处的实体基础，沉降计算时用浅基础计

２００２年４月５日收到初稿，２００２年６月５日收到修改稿。

与桩所受荷载、桩长、桩距、桩数量以及桩周和桩

端各层的物理力学性质有关。《建筑桩基技术规范》（ＪＧＪ９４－９４）采用等效作用分层总和法，将Ｍｉｎｄｌｉｎ解与等代实体基础布氏解之间建立关系．用等效作用分层总和法计算群桩的沉降。这一方法所计算的沉降Ｓ’值较大．而桩实际沉降Ｓ＝Ｐ帆∥，因此，矿（桩基沉降经验系数）和仉（桩基等效沉降系数）的计算结果将对桩基的实际沉降影响很大，往往很难取得准确的∥，帆，且计算也比较复杂繁锁。本文在桩

作者赖琼华简介：男．４８岁．１９８２年毕业于武汉水利电力学院农水系，现任教授级高级工程师．主要从事岩土工程、基础工程等方面的试验及研究工作。

万方数据　

・１０１６－

岩石力学与工程学报

２００４士Ｅ

的Ｐ－Ｓ曲线计算方法的基础上对桩基的沉降计算进行简化分析，抓住引起桩基沉降的主要因素，提出

下面的桩基沉降的简化计算方法，其计算参数物理

概念明确且易于掌握取值，计算简单方便，是一种比较实用的桩基简化计算方法。

２桩基沉降的实用计算方法

ｒ＝舻舞

㈣

Ｑａ，，只是桩在荷载Ｐ作用下实际发挥的摩阻力ｇ

９５２｛”：

（２）

万　

方数据图１

ｆ－“关系曲线

Ｆｉｇ．１

ｆ－“ｃｕｌ＇ｖｅ

瓯＝Ｔｇｄ∑ｑ。“＾

Ｊ２Ｉ

１１．＝ｊ丑—————一Ｄ由ｍ＾‰

瓯

式中：“＝为各层土桩侧滑移的蜥加权平均值（ｍｍ）；

ｍｍ，强

风化岩撕＝４～６ｍｍ。

式（２）的关系实际上通过很多工程桩的静载试

结果Ｐ－Ｓ曲线的开始段（ｏａ段）均是里线性变化的，为这一变化关系，实际上在桩基设计中，桩的设计用下的沉降，使用线性关系是完全能满足精度要求

的。

图２桩的Ｐ－Ｓ曲线

Ｆｉｇ．２

Ｐ・Ｓ

ｃｕｒｖｅ

ｏｆｐｉｌｅ

单桩在荷载作用下主要有桩身压缩沉降＆、桩

其中，

ｄ为桩径；Ｈ为桩侧土层数；蜥为桩与第ｉ层土的滑

移（ｍｍ），可近似采用十的直剪试验求出Ｕｆ，也可以

根据大量测试分析结果及经验取值。一般粘性士、

残积土蜥＝５～１０ｍｍ，砂、砾石蜥＝８～１５验都可证实其关系呈线性变化。通常桩的静载试验如图２所示。桩所承担的荷载在桩的比例极限内均荷载一般均小于只值。因此，计算桩在设计荷载作

２．３单桩的沉降计算

底沉渣的压缩沉降最和桩底持力层压缩沉降氐。桩底持力层的压缩沉降【２１近似用半无限弹性体公式计

第２３卷第６期赣琼华．桩基沉降实用计算方法

・ｌ叭７・

算，其桩顶沉降为

Ｓｌ＝ｓ。＋Ｓ。＋Ｓｂ＝

竖±塾坠Ｉ－尘量生＋—Ｎｂ（１－—ｖＺ）Ｄｃｏ

ｒ４１

’。

２ＡＥ。

氐Ｅ。氐Ｅｏ

式中：ｈ，ｈ。分别为桩长及桩底沉渣厚度（ｍ）；Ｐｏ为桩顶荷载（ｋＮ）；Ａ，Ａ。分别为桩身截面积及桩底面积（ｍ２）；ｄ，Ｄ分别为桩径及桩底直径（ｍ）：丘，最，

昂分另ｌ哟桩身混凝土弹模、沉渣压缩模量、桩底持

力层变形模量（ＭＰａ）；∞为桩底形状系数．圆形桩

ｍ＝０，７９；ｖ为桩底持力层泊松比，土层ｒ＝０．３Ｏ．４，岩层Ｐ＝Ｏ．２～Ｏ．３：帆为桩底反力（ｋＮ），饥＝

Ｒ—Ｑｓ。

将式（２）代入％＝Ｒ—ｇ．则Ⅳｂ＝Ｐｏ一艇√％，再代入式（４）化简可得桩顶沉降ｓ的计算公式为

Ｓ】＝

。Ｅ４’

一。岛

’４。丘一

。瓯

ｈ．Ｄ（Ｉ—ｐ２）∞．魄

按《建筑桩基技术规范》（ＪＧＪ９４．９４）计算的单桩极限摩阻力标准值Ｑｋ，并非是桩实际能承担的极限摩阻力，根据很多桩侧摩阻力的测试结果与规范公式计算的９ｓｔ比较，一般极限摩阻力为ｇｔ的１．３～１．５倍。且桩与土的滑移蜥也有一定的变化范围．因此，式（５）计算的桩的沉降Ｓ。≤１．３虬是合适的，计算所得的Ｓ是符合式（４）桩的沉降计算条件的，当

墨＞１．３虬后，可以将Ⅳｂ＝Ｐｏ—ｌｔ３Ｑｋ代入式（４）求解

单桩沉降ｓ。，邮

ｓ：—（２ｐｏ－ｔ—３０ｄ，）ｈ＋

（Ｐｏ－］．３级，甚＋警］＠

桩端持力层的变形模量既是桩基沉降计算的关键参数，有条件时最好应进行桩端持力层的现场压板载荷试验求出持力层的变形模量Ｂ。在没有条件进行现场压板载荷试验的情况下，可以根据在广东地区１００多组现场压板试验与地质钻探的标贯试验关系”１求出的磊－Ⅳ关系求得晶：

晶＝２．７７．Ⅳ

（７）

对于软质岩石，则从大量的现场压板载荷试验资料与现场地质勘察资料所提供的岩石的单轴抗压强度试验资料进行综合整理，得出的￡。与单轴抗压

万　

方数据强度Ｚ和摩擦角妒的关系如’ｒ：

Ｅｏ＝５６．４６Ｋ，细２（４５０＋訇

㈣

对于支承在土层上的桩，只要知道该土层的标贯击数Ⅳ，就可以由式（７）求出该土层的变形模量扇：支承在软质岩上的桩，则可由式（８）在己知单轴抗压强度ｆ及岩体风化系数置（丘＝０．５～１．０，强风化岩约０．５，中风化岩约０．７５，微风化岩约Ｏ．９１和岩体摩擦角ｐ的情况Ｆ求出岩体的变形模量屁。

桩端持力层为较薄层的成层岩土或存在软弱夹

层时，持力层的变形模量的取值问题主要有如下儿种情况：

（１）桩端持力层第１层岩土厚度ｈ。≥３Ｄ（Ｄ桩端

直径），由于第ｌ层厚度较厚，桩端应力扩散至第２层以Ｆ，其应力较小，对计算结果影响较小，因此，桩端持力层晶即可以取第１层岩土的变形模量。

（２）桩端持力层第１层岩土厚度ｈ，＜３Ｄ，且各层岩土的变形模量变化不大时，为简化计算近似按下式的加权方法求得磊：

Ｅｏ＝型＿——一

∑（岛岛，，互）

（９）

∑（曩／五）

式中：”为桩端以下持力层的土层数，Ⅳ取至ｚ≥５Ｄ深度：ｈ，为桩端下第ｉ层土厚度；４为桩端至桩端下第ｉ层土层底的距离。

（３）桩端下３Ｄ厚度持力层内存在有软弱夹层，各层岩土的变形模量相差相当火，这时有必要根据桩基规范规定的有关桩端持力层下存在软弱下卧层

的应力扩散规律的计算方法，求出桩底下岩土层的压缩沉降，然后，再与式（３）中的墨项比较，并通过

大量的数据测算可推导出变形模量晶近似由下式

求得，即

纠Ｄ［＾喜（去＋捌～

㈣，

其中，

４

２；Ｄ２

仁”－－～［Ｄ＋ｔ孑㈣ｙ

…，

式中：乱为第，层岩土的应力扩散角，可取该层岩

士的摩擦角妒，即日＝仍。

・１０１８・

岩石力学与工程学报

２００４钜

因此，在计算单桩沉降时，可根据桩端持力层的情况（适合上述３种情况的哪一种），计算出桩端持力层的变形模量．再代入式（４）计算出桩的沉

降。

２．４群桩影响系数％

群桩沉降主要是受桩距和桩侧土层剪切应力传递的综合作用而引起的。首先，考虑桩距口引起的桩端持力层应力相互影响引起的单桩与群桩的不同所在。若考虑４桩承台的群桩。桩距ａ可考虑２种极端的情况，如图３所示。图３（ａ）为４桩密排的情况和图３（ｂ）为桩距口＝４ｄ的情况，图３（ａ）边长为豺的正方形受荷载时，其桩端沉降＆由半无限弹性体

公式计算：

山一—弋沥ｒ

。

４帆２ｄ（１一伊）Ｏ．８８单桩桩端沉降为

耻耸罢

比较＆与＆的关系可知：岛；１．７６＆。现考虑桩距达到口＝４ｄ时，不考虑桩端应力叠加的影响，

即＆＝献图３（ｂ）情况）；假定桩距由ａ＝ｄ至ａ＝４ｄ

其影响为线性情况．同时，考虑桩数ｎ＞４时，由于

桩侧土层剪力的传递作用的影响“矾）”’），可以推导

出群桩的影响系数的半经验公式如下：

‰＝（２．０－０．２５坝ａ．Ｙｎ－４√、１ｉ

（１２）

桩基的最终沉降为

Ｓ＝‰ｓｌ

（１３）

（幻

（ｂ）

图３桩端间距变化简图

Ｆｉｇ．３

Ｖａｒｉａｔｉｏｎ

ｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｂｃｔｗ∞ｎｐｉｌｅｔｉｐｓ

万　

方数据３计算实例

某一建筑柱下的独立桩基１４】，桩基竖向荷载效应组合，设计Ｆ＝６２００ｋＮ，弯矩Ｍ＝３５０ｋＮ・ｍ，水平力Ｈ＝５００ｋＮ，承台埋深２．０ｍ，承台及承台土重设计值Ｇ＝３００ｋＮ，建筑场地地质条件如下：

（１）粉质粘土厚Ｏ～１２

ｍ，ｙ＝１９ｋｎ／ｍ３．Ｐ＝

０．８，ｑ＾＝２５ｋＰａ，ｑ“＝２００ｋＰａ；

（２）细砂厚１２～１４ｍ，中密～密实，缸＝６０ｋＰａ：

（３）砾石、卵石层厚】４～１９

ｍ，ｇ。＝１２０ｋＰａ，

ｇ＾＝２００ｋＰａ，晶＝３０ＭＰａ：

（４）粉土层厚１９～２８ｍ，晶＝２５ＭＰａ。

通过桩的承载力计算，设计桩长确定为１４．０ｍ，

入砾石层２．０ｍ，单桩摩阻力标准值为Ｑｓｋ＝ｌ

５３２

ｋＮ，单桩竖向荷载为ｅｏ；１

６２５

ｋＮ；采用《建筑桩

基技术规范》（ＪＧＪ９４．９４）推荐的等效作用分层总和法

来计算此桩基的沉降，桩端平面承台范围内的附加应力Ｐ＝３５８ｋＰａ，可计算出分层总和法计算的沉降

Ｓ’＝４６．６８

ｍｉｉｌ，桩基沉降经验系数矿＝１．０，桩基等

效沉降系数虬＝Ｏ．２１２，最终桩基的沉降Ｓ＝∥％ｓ’＝

１．Ｏｘ０．２１２×４６．６８＝１０ｍｍ。

现用本文的桩基沉降简化计算法进行计算。首先，确定桩周土层的桩侧滑移蜥值，粉质粘土取蜥＝

７．０ｍｉｌｌ，细砂、砾石层取鲫＝１０ｆｉｌｍ，桩径ｄ＝０．８

ｎｌ，

其余参数与前述条件相同。由式（３）计算可得；ｕｚ＝

８．７８ｍａｌｔ再将有关参数ｅｏ＝１

６２５ｋＮ，ｈ＝１４ｍ，

Ｃ２５混凝土臣＝２．８ｘ１０４ＭＰａ，Ｄ＝０．８ｍ，ｙ＝０．３，

∞＝０．７９，Ａｏ＝０．５ｍ‘，ｈ产０，地＝８．７８ｍｍ，甄＝１

５３２

ｋＮ代入式（５）计算可得：Ｓｌ＝８．１３

ｍｍ。

群桩影响系数帆，由ａ；３．０ｄ＝２．４ｍ，４桩承台Ⅳ＝４，计算可得

‰＝２．０－０．２５孙（轷雌ｓ

Ⅱ，＼ｑ，

本工程计算实例的最终桩基沉降为Ｓ＝‰Ｓ＝１．２５ｘ８．１３；１０．２ｍｍ。与规范采用的等效作用分层

总和法计算的桩基沉降１０ｍｍ非常接近，且本文的

计算方法较简便。在广。东地区６个工程用本文的桩基沉降实用计算方法计算的桩基沉降值与实测值比

较见表１，计算结果与实测结果比较接近。

４结论

本文提出的在桩侧摩阻力未达到极限时，桩侧

第２３卷第６期赖琼华．桩基沉降实用计算方法・１０１９・

更多工程的验证和不断完善。

寰１部分工程桩基沉降计算值与实蔫僵比较

Ｔａｂｌｅ１

Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｓｏｆ参考文献

ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｐｉｌｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｒｏｍｓｏｍｅ

ｅａｓｅｓ

工程简称笔嚣设篙载计慧降实慧降

ｌ

赖琼华桩的Ｐｓ曲线计算方法口ｌ岩石力掌与工程学报，２（３０３．２２（３）＇５０９～５１３

２赖琼华桩的沉降计算在工程中的应用．广东水利水电，２００２３

陈目兴高层建筑基础设计［￣ｑ北京：中国建筑工业啦版杜，２０００４

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５

救琼华．岩土变形模量取值研究们岩石力学与工程学报．２００１，２０（增ｋ

ｌ

７５０～１７５４

６

李紊华．吴世明，刘忠孝．工程桩质量检测技术中的若干问题探摩阻力的发挥与桩的位移成正比的关系推导出的桩

讨ｆＪＪ岩石力学与工程学报，２００２。２Ｉ（Ｉ】Ｉ”～１３ｓ

７

基沉降实用计算方法，其所用的参数物理概念明确，际晓立．普洪．陆培炎．佛开高速公路九江大桥２矿墩２＋桩基事故处理分析田．岩石力学与工程学报．２００２．２ｌ（３）：４３９～４４３抓住了影响群桩效应的主要因素，而根据导出的％８

棣札华，刘祖德．茜平一上部结构－桩基础．地基相互作用体系地计算方法，计算也非常简便有效，用本文的桩基沉震反应分析田岩石力学与工程学报，２００２。２１０Ｉ）ｚ

ｌ

７２０～１７２３

降实用计算方法计算的沉降，与采用规范推荐的等９陆培炎ｔ徐振华地基的强度及变形计算ｆＭ】西宁：青海＾民出

效作用分层总和法计算的结果非常接近。应用于部版社，１９７８

份工程进行桩基计算的结果与实测值也比较接近。１０折学森软土地基沉降计算【Ｍ】北京：人民交通出版杜，１９９６但由于影响桩基的沉降计算精度的因素很多，而且Ｉ１蒋企，古晋雄．戴永相等桩基施工质量监督的新途径［盯岩石也很复杂，本文桩基沉降实用计算方法也有待今后

力学与工程学报，１９９８，Ｉ７（３知３４ｌ＾ｒ３４４

＂………、～

ｌ新书简介ｌｈ………■ｔ

‘酸性硫酸盐土的环境危害机理及其生态风险评价方涪研究）一书由王建武等著。气象出版社２００３年出版，２８４页，估

价：２０．ｏｏ元。

该书共分６章，从田问和区域尺度分别对酸性硫酸盐土环境危害产生的硫、酸、铝连锁动态关系和景观分布特征与空间

变异以及生态风险评价方法进行了深入探讨。田问尺度通过田闻定位观测和室内模拟试验，阐明对硫、酸、铝的赋存特征、形态转化及其与土壤水分管理的关系。区域尺度应用３ｓ技术研究了酸性硫酸盐土分布的景观特征与空间变异及其围垦利用

动态。并在此基础上提出了酸性硫酸盐土生态风险评价的方法体系及其风险管理与环境危害的防治技术。

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该书深入浅出地介绍了有关地震的科普知识。全书采用问答、比拟思考的方式，通过补充有关最新资料和图片，增加了

内容的科学性、适用性和趣味性。

读者对象：一般读者。

万　

方数据

桩基沉降实用计算方法

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

赖琼华

广东省水利水电科学研究院,广州,510610

岩石力学与工程学报

CHINESE JOURNAL OF ROCK MECHANICS AND ENGINEERING2004,23(6)7次

参考文献(11条)

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