(1)一个关于绝对值的题型
一个关于绝对值的题型
中考题和平时期中期末考试题是不一样的。最大的区别是中考题的综合性。于是刚上九年级的孩子做中考试卷，成绩一般不理想。但是经过三轮复习之后，分数会提升不少。原因就是这三轮复习经过纵横知识点的融会贯通，帮助孩子能把初中所学的知识融为一体。
所以在孩子没有进行完综合复习之前，大可不用担心孩子现在的分数和中考录取线差多少分。只要孩子不厌学，奇迹总是藏在我们的期望之中。
什么样的是综合题型呢？昨晚小家伙们遇上了一道。看似题目很简单，可是都没能做好。不妨就把这道题记录一下。
这道题是数学题，看似关于一元二次方程的题目。一元二次方程是孩子在初中最后学到的方程。也是中考题中必考的部分。
题目是：
解方程，X2-4|X|+4=16.
这道题和他们以前见到的一元二次方程最大的区别是多一个绝对值号。如果这道题没有这个绝对值号的话，是一道很弱智的简单题目。然而加上了这个绝对值，立马就变成了三个小家伙解不对的难题。
这就是中考题的魅力。题目单项难度不大，但是综合了别的知识点，于是就成了难题。
一开始小家伙的答案离奇古怪的。看出来是想当然了。
于是我就把这道题讲了下。这道题和一般方程不一样，得要先把原方程变成一般方程才能解。怎么变成一般方程呢？这就是另一个知识点--去绝对值号。于是这道方程去掉绝对值号后，就变成了两个方程。
当X>=0时，原方程变为：X2-4X+4=16;
当X
能完成这个变形，这道题就解了三分之一了。对于这个变形，三个小家伙想了下，说完全理解了。我就让他们继续做这道题，然后他们给出了四个解的答案。
问他们给的答案对吗？小家伙们又认真做了一遍，并且还偷偷相互对了下答案，说自己的答案很对。
我笑了笑说，这四个答案里面是有俩肯定不对的。仔细看看怎么回事？这三个小家伙这才发现了问题。比如当X>=0时是两个解：X1=6；X2=-2.明明是X>=0了，怎么还可以是-2？
同理发现了另一个要舍去的答案。到现在为止，小家伙们算是真的会做这道题了。
孩子在上学的过程中经常会遇到这样的问题：这道题我会做，然而会做的题你能做对吗？孩子到了这个时候，其实这道题孩子们仅仅解了三分之二。不少孩子，学习习惯就停留在这个三分之二状态，所以成绩一直不够理想。
剩下的最后三分之一是什么呢？就是我经常提到的要会用数学语言解答数学题。
果然，当我让小家伙们把这道题完整写出来答案的时候，他们又开始挠头了。感觉找不到如何表述。
我笑了笑，让他们用自己能想到的办法解题。同时我在他们写答案时候把这道题的解，用我习惯的表达方法也认真的写在一张白纸上：
解方程：X2-4|X|+4=16.
当X>=0时，
原方程变形为：X2-4X+4=16;
解这个方程得，X1=6，X2=-2；
∵X>=0,
∴ 舍去X2=-2；
该方程的解为X=6。
当X
原方程变形为：X2+4X+4=16;
解这个方程得，X1=2，X2=-6；
∵X
∴ 舍去X1=2；
该方程的解为X=-6。
综上：原方程的解为：
X1=6;X2=-6
我把这个解题过程，递给给他们看，让后比较下自己的解法。小家伙们看完很有感觉的样子。
最后给他们说，这道题现在做不好很正常。并且这是一个很经典的题型。只要能够认真体会了这道题，以后再遇上关于绝对值的题，也就难不住你们了。因为这道题实质上考察的是绝对值概念。