[减法的运算性质]教学设计
减法的运算性质
教学内容:青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时 教学目标
1.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。
2.通过观察、猜想、验证、归纳,让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。
3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。 教学重难点
教学重点:学生通过实践体验概括减法的运算性质。
教学难点:灵活运用减法的运算性质进行简便计算。
教具、学具
教师准备:多媒体课件。
学生准备:练习本。
教学过程
一、创设情境,提出问题
1. 师:同学们喜欢看《西游记》这本书吗?小丁丁也喜欢看,《西游记》这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看? (课件出示)
2. 引导学生认真审题,看能了解到什么信息?要解决的问题是什么?这个问题你会解决吗?把自己想法在小组内交流交流,看看有什么好办法。
3.小组交流,汇报。
师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?
预设:生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看。
生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下多少页没看。
生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减掉第一天看的34页,再减去
第二天看的66页。
随学生板书:(一)234-66-34 ( =)234-(66+34) ( 三)234-34-66 师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那小丁丁到底还剩多少页没看呢?好,请拿出练习本,请你从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。
师:都算完了吗?你是用哪种方法进行计算的?
生:我是用第二种方法。
师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。
生:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。
师:是吗?谁还有不同的选择?
生:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。
师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,“这种方法计算起来比较麻烦。”
4. 比较、发现
师:前两种算法有何相同之处与不同之处?
生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。
师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。请你用数学语言读一读。
234-66-34=234-(66+34)生个别读,齐读。
5. 提出猜想
师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?
【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】
6. 举例验证
师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。(完成书上第16页第6题上半部分题目,对比计算感知。)独立完成,同位校对。
二、自主学习,小组探究
1.比较、发现。(同位交流)
质疑:比较几组算式,你有什么发现?
预设:生:每组左右两边的算式数字相同,运算符号、顺序不同。
生:每组的答案一样,可用等于号连接。
生:左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。
生:从右往左看,我发现从一个数里减去两个数的和,可以一
个一个减去。
2. 举例验证猜想
师:从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数,改变它们的运算顺序,结果仍然保持不变。那们将它们改成其它任意的数,在整数范围内这个规律是否还成立呢?这就需要我们来举例验证。如何证明我们的发现?看谁写的算式多。
(学生举例,师生一起验证。)
3.归纳总结。
师:我们每人编了一道题,全班编了许多道题,左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和,它们的结果总是相等的,这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗?小组进行讨论。
(学生小组活动,教师参与其中,倾听学生的观点。)
三、汇报交流,评价质疑
1. 小组代表交流:
预设:生1:一个数连续减去两个数,可以先把两个减数加起来,再从被减数里减去。
生2:一个数连续减去两个数,可以把这个数先减去两个减数的和。
生3:除了用语言来概括,我们还可以用字母来表示。a -b -c=a-(b+c) 生4:a -(b+c)=a-b -c
生5:x-y-z=x-(y+z) „„
师:大家用自己喜欢的方式表示出了这条规律,在表示过程中,你有什么经
验可向大家推广一下?
预设:生:我先想好三个字母来表示三个不同的数,再写出规律。
师:这就是我们今天学习的减法运算性质。板书课题:减法的运算性质
【设计意图:从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证,在举例验证活动后,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】
2. 变式深入感知
试一试:简算
513-76-24= 188-(89+46)=
2847-(847+629)= 376-155-176=
师:现在你有什么感受?
预设:生1:我发现第一道运用规律特方便。
生2:第三道计算也简便。
教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。
师:第二道感觉怎样?使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉? 生3:第二道用与不用是一样的, 找不到感觉。
生4:第四小题把两个减数155和176交换位置。先算376-176=200,再算200-155=45简便。
师:谁愿意把做题的感受小结一下?
预设生:运用规律有的时候可以使计算简便,有的时候也派不上用场。
【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程,为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算,未能辨证地认识规律,常走入盲目运用规律的误区。此环节通过变式练习过渡,促使学生自主地进行数学化思考。】
四、抽象概括,总结提升
师生小结:一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质简便计算。有时利用一个数连续减去两个数,任意交换两个减数的位置差不变进行简便计算。
最后你有什么想提醒大家的?
预设生1:要先看数字特点,再选择方法。
生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。
生3:不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看能不能简便再作决定。
师:同学们说得真好,我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。
五、巩固应用,拓展提高
师:我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。
1.运用减法运算性质在(
里填运算符号。
1013-( )- ( )=1013-()
715-(65 )= 715 - ( ) - 11
师:你的根据是什么?
2.火眼金睛判断对错。
(1) 420-36+64=420-(36+64)
(2) 1000-576-24=1000-(576+24)
(3) 963-450-50=963-(450-50)
(集体练习,用手势表示正确与否,错题错在哪里?怎样改正。)
师强调:除了要看清数据的能否凑整外,还要看清运算符号,不要被特殊的数字所迷惑。
3.运用减法运算性质计算下面各题。
760-78-22 864-36-64 149-(49+53)(独立练习)
注意:149-(49+53),这题是减法运算性质的逆运用。
4. 拓展应用:800-302 678-99两个数相减怎样算简便?
小组讨论交流:少减几再减几。多减几,再加几。
【设计意图:学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题,练习的设计在培养学生思维能力的同时,把所学的简算方法应用到解决实际问题中去。】
5. 激励评价,促进提高。
今天我们共同研究了减法的运算性质,你有收获吗?你想说些什么?快来评价一下自己的表现吧!
【设计意图:让学生自己总结、自己评价,体验成功的价值,在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。】
6. 总结:同学们,在计算连减时,有多种方法,可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来,再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数,再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的计算。希望同学们在解题时,一定要认真审题,根据数据的特点,找出简便的方法进行计算。
板书设计: 减法运算性质
《西游记》这本书共234页,小丁丁第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看?
(一)234-66-34 ( 二)234-(66+34) ( 三)234-34-66
= 168-34 =234-100 =200-66
=134 =134 =134
234-66-34=234-(66+34)) 234-66-34=234-34-66
减法运算性质:从一个数里连续减去两个数,可以减去两个数的和。 字母表示:a-b-c = a-(b+c)
使用说明:
1. 教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)在学习简便计算的方法中,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法,我在教学要求的把握上因人而异,区别对待,抓住知识的核心问题“连减的简便运算”引导学生主动探索、积极投入知识的发现、理解、掌握、运用的过程。
(2)重视学生的自主探索和合作学习。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践、验证„„
(3)趣味性的练习形式提高学生学习的积极性。我设计了不同层次的练习,为不同的学生提供了各自施展的舞台,提高了学生的动手思维能力,同时也培养了学生的实践应用能力。
2. 使用建议:可以采用归纳的方法,让学生在实际的操作中充分理解减法运算性质,建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生,以便更好的展现学生的思维过程。
3. 需要破解的问题:在减法中添括号和去括号引起的式子的变化,学生理解起来有一定的难度,怎样才能有效地解决这一问题?
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