实际问题与一元一次方程(工程问题)[1]
3.4.2 实际问题与一元一次方程 ------（工程问题）
课型：新课 教学时间：2015.11.26
一、学习目标
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法． 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
二、重点：、寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。。 四、学习过程：
（一）复习引入 1.解下列方程：
（1）
3y173y
6 （2）2x110x146112x
3
2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，
乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 （二）学生自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析：
1． 工程问题关系式： （1）工作量= ×
(2)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2． 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 3． 相等关系：
列方程变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ 分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 （2）关系式：工作量=人均效率 人数 时间。
（3）设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为 。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 (4) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 (5) 列方程
答：
1工程问题常见相等关系：
2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出
（五）、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
（六）当堂检测：
1、解方程（1）
2x33=5x24 （2）23（x+1）－2=x－1
2(x－1) （3）1252x12y+2=y－4x1
5－6y (4)3=1-6
2、一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加
8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
3、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ 4、．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
5、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
6、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 7、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
8、整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？