机器人 机械系统

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SCARA 机器人设计——机械系统

第一章绪论

1．1引言

机器人技术综合机械设计、机构学、传感技术、控制工程、计算机科学技术、人工智能和仿生学等学科而形成，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。由于机器人应用水平是一个国家工业自动化水平的重要标志n1，所以各工业化国家近几年都把它的研究和开发列为国策，制订一系列规划，多方采取措施，以加快发展。许多发展中国家也纷纷建立技术开发中心，应用和生产机器人，可以说，当今世界正在掀起一个机器人研制热潮。从应用的角度讲，可以将机器人分为两大类：用于一般工业生产的工业机器人和用于特种用途的特种作业机器人。本文所谈机器人主要指工业机器人，它是一种机械和电子相结合的高级机器，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的自动化生产设备。一个工业机器人系统，一般由操作机(机械本体或机械手) 、驱动单元、控制装置和为使机器人进行作业而要求的外部设备组成。

(1)操作机：由臂、关节和末端执行装置构成，是机器人完成作业的实体，具有和人手臂相似的功能，可在空间抓放物体或进行其它操作；

(2)驱动单元：由驱动器、减速器、检测元件等组成；

(3)控制装置：包括检测(如传感器) 和控制(如计算机) 两部分，可用来控制驱动单元，检测其运动参数是否符合规定要求，并进行反馈控制；

(4)人工智能系统：主要由两部分组成，一部分为感觉系统(硬件) ，主要靠各类传感器来实现其感觉功能。

另一部分为决策——规划智能系统(软件) ，包括逻辑判断、模式识别、大容量数据库和规划操作程序等功能。在发达国家，机器人已广泛地应用于工业、国防、科技各个领域。产业部门应用最多的当属汽车工业，它占现有机器人总数的28．9％。其次是电子工业，约占16．4％，化工业占11．7％，在金属加工、塑料成型、机械制造等行业也有普遍应用，并逐渐向纤维加工、食品工业、家用产品制造等行业发展。现在，工业机器人仍以焊接机器人、喷涂机器人、装配机器人、切割机器人、

1．2工业机器人的类型

按坐标形式(指执行机构的手臂在运动时所取的参考坐标系的方式) 分，工业机器人的主要类型有：

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a 直角坐标型：直角坐标机器人的末端执行器(或手部) 在空间位置的改变是通过三个互相垂直的轴线移动来实现的，印沿x 轴的纵向移动，沿1r 轴的横向移动及格z 轴的升降。这种机器人的位置精度较高．控制无耦台，比较简单，避障性好．但结构庞大，动作范围小，灵活性差。

b ．圆柱坐标式圆柱坐标机器人是通过两个移动和一个转动来实现末端执行器空间位置的改变，其手臂的运动由在垂直半径的平面伸缩和沿立柱的升降两个直线运动及手臂绕立柱的转动复合而成的, 这种机器人位置精度高，控制简单，避障性好，但结构也比较庞大。

c ．极坐标式极坐标式机器人手臂的运动由一个直线运动和两个转动组成，即沿手臂方向X 轴的伸缩，绕Y 轴的俯仰和绕Z 轴的回转。这种机器人占地面积小，结构紧凑；位置精度尚可，但避障性差。

d ．关节坐标式关节坐标式机器人主要由立柱、大臂、小臂组成，立柱绕Z 轴旋转，形成腰关节，立柱和大臂形成肩关节，大臂和小臂形成肘关节。关节坐标型机器人又有垂直关节型(即空间关节型) 和平面关节型(即SCARA 型) 两种。空间关节型机器人的大臂和小臂做俯仰运动， SCARA是SelectiveCompliance Assembly Robot Arm的缩写，意思是具有选择顺应性的装配机器人手臂，这种SCARA 机器人在水平方向具有顺应性，在垂直方向具有很大的刚性。由于各个臂都只沿水平方向旋转，故又称为平面关节型机器人或装配机器人。

1．3 SCARA机器人的研究现状及发展趋势

机器人化装配近年来取得了极大进展。根据十几个主要机器人使用国家的统计数据，用于装配作业的机器人增长速度最快，平均每年达到10％左右。目前，国外已有各种专用和通用的装配机器人H1在生产中得到应用。

1．3．1 SC创队机器人的国外研究状况

在各种工业机器人中，SCARA 机器人结构紧凑、动作灵活，运动速度和位置精度都较高，特别适合小规格零件的插接装配。它的使用大大提高了机器人对复杂装配任务的适应性，同时也降低了成本，提高了工作空间利用率。SCARA 机器人是当今世界应用数量最多且较为广泛的一种装配机器人哺1，1991年世界上4万余台应用在生产上的装配机器人中，SCARA 机器入约占3／4左右。其主要应用领域为：电子电气、家用电器和精密机械，如从事印刷电路板上电子元器件的插入作业：家用电器及仪器仪表的组装作业：小型电器开关、接触器等电器产品的组装作业等。日本开发的SCARA 平面关节式机器人是目前使用最广泛的机器人。它专门用于垂直安装作业，共有四个关节：三个水平转动

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关节和一个垂直滑动关节。机器人能抓取元部件在水平方向定位，在垂直方向进行插入作业。它的平面转动关节可以“放松’’，使插入元件时可以顺应孔的位置作微小调整，具有柔顺性，但其只能纠正侧向误差，适合于“上下”安装的装配任务。SCARA 装配机器人有较大的工作区域，使进料更容易。随着计算机技术、微电子技术、网络技术等的快速发展，装配机器人也得到飞速发展肺1。当前国际机器人界都在加大科研力度，进行机器人共性技术的研究，并朝着智能化、多样化方向发展。一些公司通过有限元分析、模态分析及仿真设计等现代设计方法的运用，机器人操作机已实现了优化设计。以德国KUKA 公司为代表的机器人公司，已将机器人并联平行四边形结构改为开链结构，拓展了机器人工作范围，加之轻质铝合金材料的应用，大大提高了机器人性能；同时机械结构向模块化可重构化发展，例如关节模块中伺服电机、减速器、监测系统三位一体化；由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机，国外已有模块化装配机器人产品问世。随着控制技术的进步．装配机器人控制系统向基于Pc 机的开放型控制器方向发展．便于标准化、网络化；元器件集成度提高，控制柜日益小巧，且采用模块化结构，大大提高了系统可靠性、易操作性和可维修性：控制系统性能进一步提高，并且实现软件伺服和全数字控制：人机界面更加友好，基于图形操作的界面也已问世；编程方式仍以示教编程为主，但在某些领域，离线编程己实现实用化。有些装配机器人应用激光、视觉、力觉等传感器，实现自动化生产线上物体的自动定位以及精密装配作业等，大大提高机器人作业性能和对环境适应能力。另一方面由于微电子技术的快速发展和大规模集成电路的应用，使机器人系统可靠性有了很大提高。过去机器人系统可靠性一般为几千小时，而现在已达五万小时，几乎可以满足任何场合需求。最新一代的SCARA 机器人不仅整合了智能技术，采用了流线型的部件，而且在其它方面性能如：有效载荷、最大合成速度、位置重复精度、简洁的电缆和更小的空间需要等方面都有了提升”。

1．3．2 SCARA机器人的国内研究状况

我国有组织有计划地开展机器人研究，是从“七五”期间科研攻关及实施“863”计蝴开始，但受经济、观念等因索的制约．发展缓慢。直到1986年，沈阳机器人研究所成立，中国的机器人才向实用阶段发展。随着国内教育和科技发展，啥工大等高校出现了专门的机器人机构，研究水平在某些方面己达到国际先进水平。进入90年代，在国内市场经济发展的推动下，确定了特种机器人与工业机器人及其应用工程并重、以应用带动关键技术和基础研究的发展方针，实现了高技术发展与国民经济主战场的密切衔接，研制出有自主知识产权的工业机器人系列产品，并小批试产．完成了一批机器人应用工程，建立了九个机器人产业化基地和七个科研基地。

我国的高等院校，如长沙国防科技大学、上海交通大学、北京航空航天大学、哈尔滨工业大学等在步行机器人、精密装配机器人及七自由度机器人研制等前沿领域内做出

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了可喜的成绩，正逐步缩短在机器人技术方面与世界先进水平的差距。上海交通大学研制的“精密一号装配机器人’’是一台带有多传感器(两维视觉，六维力觉传感器) 和多任务操作系统、可离线编程的高速、高精度、四轴SCARA 平面关节式智能精密装配机器人。在研制过程中，解决了很多项关键技术，如六维力传感器系统、分体式码盘设计制造、大转角钢带传动设计与制造等等，达到九十年代先进水平。

目前，我国机器人的研制已跨过了起步阶段，走上了进步和发展的道路。今后的任务是把机器人技术推广到更多的工业自动化生产领域和其它更广泛的应用领域，大力开展跨区域交流合作，与国际接轨，早日跻身于世界先进行列。

1．3．3 SCARA机器人的发展趋势

由于机器人技术发展水平的不平衡性，各个国家对机器人发展趋势有不同理解，但从技术先进性来看，在这一领域，代表国际发展趋势的装配机器人研究方向主要有：

直接驱动装配机器人：传统机器人都要通过减速装置达到降速并提高输出力矩，这些传动链会增加系统功耗、惯量、误差等，并降低系统可靠性。为了减小关节惯性，实现高速、精密、大负载及高可靠性，一种趋势是采用高扭矩低速电机直接驱动。

智能装配机器人：装配机器人的一个目标是实现工作自主，因此要利用知识规划、专家系统等人工智能研究领域成果，并开发出智能型自主移动装配机器人，能在各种装配工作站工作。

并联机器人：传统机器人采用连杆和关节串联结构，而并联机器人具有非累积定位误差，执行机构的分布得到改善，结构紧凑，刚性提高，承载能力增加等优点，而且其逆位置问题比较直接，奇异位置相对较少，所以近些年来倍受重视。协作装配机器人：随着装配机器人应用领域的扩大，对装配机器人也提出一些新要求。如多机器人之间的协作，同一机器人双臂的协作，甚至人与机器人的协作，这对于重型或精密装配任务非常重要。可以预见的是，当机器人正在深入到自动化生产的各个领域中时，SCARA 机器人还将继续领导潮流。

1．4 SCARA机器人本体结构

1．4．1 SCARA机器人本体结构

机械本体是SCARA 机器人组成的关键部分，要求机械本体能实现高速、高精度运动。SCARA 机器人的机械本体主要由以下几部分组成：

(1)小臂通常把靠近主轴的一节叫做小臂，选用轻质高强度铝合金，淬火后进行时效及稳定化处理。小臂电机安装在小臂内部，这样虽然增加了小臂惯量，但有利于简化

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结构设计和零部件制造工艺。

(2)大臂通常把靠近立柱的一节叫做大臂，也采用轻质高强度铝合金材料。大、小臂均采用精密摆线减速器加推力向心交叉短圆柱滚子轴承。精密摆线减速器减速比大、同轴传动、传动精度高、刚度大、结构紧凑，适用于重载、高速、高精度。而推力向心交叉短圆柱滚子轴承刚度高，能承受轴向压力与径向扭矩，与精密摆线减速器配合，正符合装配机器人大小臂刚性高及有倾倒力矩的要求，也有利于缩短传动链，简化结构设计。

(3)立柱是SCARA 机器人机构中相对固定并承受响应力的基础部件。

(4)底座主要起支撑作用，在不影响性能情况下采用铸铁材料，并经充分回火时效处理。

(5)主轴是机械本体直接执行工作的装置，可设置夹持器、工具、传感器等，是SCARA 机器人直接与工业对象接触以完成作业的机构。SCARA 机器人的结构特点饽1是：具有两个平行的回转关节，其回转轴线a ．a 和b ．b 垂直于机座4的安装平面。大臂2和立柱3组成一组回转关节结构，小臂1和大臂2组成另一组回转关节结构，且其轴线a ．a 平行于b ．b 。主轴5与小臂的滑套组成一组滑动关节。当驱动系统通电后，大臂和小臂分别绕轴线a ．a 、b ．b 旋转，导柱沿轴线C ．c 作上下运动。

1．4．2 SCARA机器人工作要求

本课题的SCARA 机器人要求实现水平面内运动，包括XY 平面运动，以及z 轴垂直运动。项目要求：结构类型平面关节式机器人(SCARA)自由度四个，大臂回转、小臂回转、主轴垂直运动、主轴旋转控制方式点位、轨迹控制，采用管理、控制、伺服三级结构驱动方式交流伺服电机传动方式电机加减速器，电机加同步齿行带，滚珠丝杠SCARA 机器人的相关传动链：

大臂回转： 电机M1一精密摆线减速器专大臂

小臂回转： 电机M2．-y 精密摆线减速器一小臂

主轴垂直： 电机M3 j滚珠丝杠一滚珠螺母专主轴

主轴旋转： 电机M4专同步齿形带斗花键_主轴

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第二章SCARA 机器人有限元理论分析及软件介绍

2．1 SCARA机器人小臂有限元数值计算方法

SCARA 机器人的小臂是一个较为复杂的结构，传统的结构分析方法往往局限于简化条件下，用解析法求解问题，先将结构简化为许多便于计算的“平面结构”或进行截断、分解成各个单一的零部件，再运用材料力学、弹性力学等相应力学理论进行分析，得出一些计算公式，按公式计算各处参量。由于过多的简化，计算模型构造的非常简单，计算结果粗略，与实际情况相差较大。随着计算机和计算技术的飞速发展，人们寻求和发展了另一种求解途径——数值方法。实践证明，有限单元法n 们是最为成功，最为有效的数值计算方法。可用有限元方法解决的有关工程和数学领域内的典型问题包括结构分析、热传导、流体流动、质量传输和电磁电位等。

2．1．1有限元数值计算方法的特性

涉及复杂几何形状、载荷和材料特性的问题通常不能得到解析形式的数学解答，我们需要依靠数值方法。有限元方法求解一个问题是要求解联立代数方程组，而不是解微分方程，这些数值解给出连续体中多个离散点的未知量的近似值。其特性归结如下：

(1)对于复杂几何形状的适应性。有限元的单元在空间上可以是一维、二维、三维，每一种单元可以有不同的形状，因此，工程实际中非常复杂的结构都可以离散为有限元模型。

(2)对各种物理问题的可应用性。有限元能够解决的问题包括线性、非线性、静力、动力等，几乎涵盖了所有的物理问题。

(3)建立于严格理论基础上的可靠性。建立有限元方程的变分原理或加权余量法是微分方程和边界条件的等效积分形式n ¨，随着单元尺寸的缩小或单元自由度数目的增加及插值函数阶次的提高，有限元的近似解最后收敛于原数学模型的精确解。

(4)便于计算机实现高效性。有限元分析的各个步骤可以表达成规范化的矩阵形式，特别适合计算机编程和运行。

2．1．2有限元数值计算方法的一般步骤

有限元数值计算方法的一般步骤如下：

步骤l 离散和选择单元类型：将物体划分为具有相关节点的等价系统，选择最适当的单元类型来最接近地模拟实际的物理性能；

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步骤2 选择位移函数：选择每个单元内的位移函数，该函数是用单元的节点值在单元内部定义的，线性、二次和三次多项式是常常使用的位移函数n 羽；

步骤3 定义位移和应力关系：推导每一个有限单元的方程，需要位移和应力关系(通常叫做本构关系) ；

步骤4 推导单元刚度矩阵和方程：主要方法有直接平衡法、功和能量法、加权残余法；

步骤5 组装单元方程得出总体方程并引进边界条件：使用叠加法(称为直接刚度法，其理论基础为节点力平衡) 将第4步得出的单个单元方程加在一起得出整个结构的总体方程；

步骤6 解未知自由度(或广义位移) ；

步骤7 求解单元应变和应力。

2．2有限元法的优越性与局限性

2．2．1有限元法的优越性

有限元法能够得到迅速的发展与越来越广泛的应用，除高速电子计算机的出现与发展提供了充分有利的条件外，还与有限元法所具有的优越性n 踟是分不开的。有限元的优越性主要有：

1、在固体力学及其它连续体力学中，只有一些特殊类型的位移场和应力场才能求得微分方程的解，而对于复杂结构的分析，有限元法是一种十分有效的数值方法。有限元法是利用离散化，将无限自由度的连续体力学问题变为有限单元结点参数的计算，虽然它的解是近似的，但恰当地选择单元的形状与大小，可使近似解达到满意的精度。

2、有限元法另一个优点在于引入边界条件的方法简单，边界条件不需要进入单元有限元的方程，而是求得整个集合体的代数方程后再引进。所以对内部和边界上的单元都采用相同的场变量函数，而且当边界条件改变时，场变量函数不需要改变，这对编制通用化的程序带来了很大的简化。

3、有限元法不仅适应复杂的几何形状和边界条件，而且能处理各种复杂的材料性质问题，例如材料的各向异性，非线性，随时间或温度而变化的材料性质问题。另外它还可以解决非均质连续介质的问题。其应用范围极为广泛。有限元法通常采用矩阵表达形式，非常便于编制计算机程序，从而适应于电子计算机的工作。

2．2．2有限元法的局限性

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有限元法的局限性主要有：

1、有限元法的应用与电子计算机紧密相关，计算的精度与速度取决于计算机的储存容量和速度，先进的计算机将有利于有限元的发展。

2、有限元法作为一种计算方法已经达到了成熟的程度，但在具体应用中还有不小的差距。对于一些复杂的问题，如固体力学领域中断裂形态，接触问题与其它领域中的瞬态问题的数值解，目前虽有进展，但还不能十分令人满意，需进一步研究。

3、目前在许多有限元通用程序中，增加了前、后处理功能，网格能自动生成或分割，有利于更广泛的应用与推广。尽管结构的网络划分与输入数据的工作在某种程度上可以自动化，但还不能全靠计算机实现，因为在离散化过程中，还必须根据不同的要求来决策。在输入数据中，如有差错，且未被发现，将会导致错误计算结果，而且往往较难发现，带来不少麻烦。对于输出数据的整理与判断也是很费时间与精力的。

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第三章SCARA 机器人小臂结构有限元分析

3．1概述

有限元分析是对物理现象(几何及载荷工况) 的模拟，是真实情况的数值近似。通过对分析对象划分网格，求解有限个数值来逼近和模拟真实环境的无限个未知量。本章将以ANSYS 为支撑软件，对SCARA 机器人小臂进行结构有限元分析，包括静力学分析和动力学分析两部分。

3．2小臂实体模型的建立

3．2．1基于ANSYS 平台的建模设计

在ANSYS 软件中，有两种途径可以获得实体模型口：

一、用UG 、Solidwork 、Pro ／E 、AutoCAD 、Parasolid 或I ．deas 等绘图软件建立实体模型，保存为适合ANSYS 要求的格式，如IGES 、SAT 、Parasolid 等，然后导入ANSYS 软件中。这种方法建模比较简单易得，但是由于ANSYS 与上述绘图软件分属不同体系，模型输入：

1．一般需要相应的接口产品；

2．一般需进行大量的拓补修复工作，这种工作量随模型的复杂程度急剧增加：

3．其图元点、线、面、体编号随图元的增加更难以把握，、不利于实现建模及分析程序化；

二、在ANSYS 软件中直接建立实体模型，这种建模方法比较繁琐，但模型具有：

1．直接可控性；

2．无需针对导入转换进行大量的拓补修复工作；’

3．可根据ANSYS 软件特点进行合理的等效简化；

4．各图元(点、线、面、体) 编号可控或可预先获得，有利于实现建模及分析程序化。

鉴于以上原因，小臂实体模型采用在ANSYS 软件中直接建模方式。

3．2．2 ANSYS实体建模方法

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在ANSYS 中，直接建立实体模型有下列方法：

(1)自下往上法

由建立最低单元的点到最高单元的体，即建立点，再由点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合建立体。

(2)由上往下法

此方法直接建立较高单元对象，其所对应的较低单元对象一起产生，对象单元高低顺序依次为体、面、线、点。

(3)混合使用前两种方法

根据模型的特点，依照个人经验，可结合前两种方法综合运用，但应考虑到要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时，要产生自由网格划分或对应网格划分。自由网格划分时，实体模型的建立比较简单，只要所有的面积或体积能结合成一个体就可以对应网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形面积相接而成，立体结构一定要六面体相接而成。

ANSYS 软件还具有许多强大的功能以辅助建立模型t

(1)ANSYS采用基于NURBS 的三维实体描述法，几十种图素库可以模拟任意复杂的几何形状。

(2)强大的布尔运算能实现模型的精雕细刻，包括加、减、交、分割、粘接和搭接的运算，可以输入任何几何实体。

(3)方便的拖拉t 由已有面快速生成体或由线生成面或由关键点生成线，如果面已划分了网格，可以连同面拖拉出单元。

(4)移动：通过指定坐标系将实体平移或旋转。

(5)旋转、拷贝、缩放：用于单位制转换。

(6)反射：沿一个平面反射实体。

(7)合并：通过去掉重合的关键点，将两个实体合并。

(8)蒙皮、倒角。

这些建模方法的综合合理运用，能大大减少建模时间和建模工作量，辅助工具为建模提供了极大方便。

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3．2．3小臂实体模型的简化

对于复杂的结构，在进行有限元分析时，为了保证计算的准确性以及减小计算规模，在尽可能如实地反映具体结构主要力学特性的前提下，应该尽量简化具体结构的几何模型，以便有限元模型采用较少的单元和较简单的单元形态。这样还可以减少许多繁琐的工作，大大减少工作量，并且可以缩短设计周期，为进一步改善设计创造条件。简化过程中必须区分承载件、辅助承载件和工艺装饰件三类构件。对承载件应尽量保留其原结构形状、位置，才能比较真实反映结构的应力分布；辅助承载件一般可以保留原力学性质，即单元刚度矩阵的主要特征，为减少计算工作量，突出主要矛盾，可以适当进行简化、合并等效；工艺装饰件可以略去啼副。模型简化必然涉及结构的细节处理问题，所谓“细节问题”，就是不能根据大小来一概而论，而是必须根据其对分析结果可能产生影响的大小来进行评价和取舍。对分析并不重要的一些微小细节，可以在建模的时候忽略它，否则这些细节不仅会增大建模的复杂度，导致求解时间长，而且还可能导致错误的结果。然而有些细节，例如某些结构上的倒角和孔，可能是应力集中的地方，很有可能出现最大应力，因此显得十分重要。必须对所有的细节进行了解，足够理解结构的预期行为，权衡模型简化的利弊，以确定是否可以进行预期的简化。因此，对于任何一个实体模型，首先要进行分析，分析完成后再开始实体模型的建立，这样可以避免多次的反复，提高建模的效率。有限元分析计算结果的准确度高低，直接受有限元模型、约束条件、载荷处理等的影响，若有失误，则会造成有很大误差，甚至得出错误结果。本文在简化小臂结构时做了以下工作：

(1)建模时，简化为安装某些附件而设置的小孔、凸缘等。实践证明，这对小臂整体强度、刚度影响很小，在划分网格时，可以节省大量的计算机资源。

(2)一些细小部件对有限元网格划分有较大影响，有时甚至无法进行。建模时略去产生微小角度的圆角，这些圆角在非受力部件上，对有限元分析无影响。

(3)对于用螺纹连接的部件，可将它们视为一个整体，避免出现装配错误和给网格划分带来麻烦。

3．3小臂有限元模型的建立

几何实体模型并不参与有限元分析，所有施加在几何实体边界上的载荷或约束必须最终传递到有限元模型上(节点或单元上) 求解。由几何实体模型创建有限元模型的过程叫做网格划分。网格划分是有限元分析中一个重要的步骤，阿格划分的好坏直接影响到计算的精度和速度。

3．3．I 网格划分的步骤

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网格划分⋯1主要包括以下三个步骤：

1．选取单元数据，这些数据包括单元类型、单元的几何实常数和单元的材料性质及单元形成时所在的坐标系统，也就是说当对象进行阿格化分后，单元的属性是什么。

2设定网格划分的参数(控制阿格密度) ．晟主要是定义对象边界单元的大小和数曰。网格设定所需的参数，将决定网格的大小、形状，这一步非常重要，将影响分析时的正确性和经济性。

3执行网格划分，完成前两步即可进行网格划分，完成有限元模型的建立。如果不满意网格划分的结果，也可以清除网格，重新定义单元的大小、数目，再进行网格划分，直到得到满意的有限元结果为止。

3．3．2网格划分应注意的问题

网格划分应注意的问题：

1．在划分网格时，首先要考虑模型的网格数目。网格数量的多少将影响计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加。ANSYS 软件规定了模型的最大节点数目，以限制其计算模型。所以在确定网格数量时，应权衡两个因素综合考虑。网格较少时，增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时，精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。

2．考虑分析数据类型，选择合适的网格数量。在决定网格数量时，应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下，应取相对较多的网格。在计算结构动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如计算的模型阶次较高，则应选择较多的网格。

3．用结构的对称性来减少模型的网格数量。结构的对称性是指假想结构的某一部分对称于某一平面、轴线或点经反射或旋转之后，得到与结构其余部分在形状、物理特性、载荷情况和约束条件等完全一致的特性。结构对称性的利用就是根据分析结构的对称特性，只取结构的一半或者若干分之一进行分析。利用结构的对称性，可以大大减少计算机分析所需计算时间和存储容量。但此时要注意的是：施加边界条件时，不要忘记确定对称面上的节点施加必要的位移约束条件，使约束条件具有连续性。

4．保证分析精度的前提下，略去结构细节。在实际结构中，常常会遇到一些复杂的细节或结构复杂的构件，但分析的目标又不是这些细节，而是整个结构的特性。这时

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在建立模型时，应该本着着眼于整体特征的基本思想，将构件或零件上的一些对问题求解影响很小的细节加以忽略，如倒角、圆角、安装孔等。

5．应力梯度较大时采取疏密不同的网格在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处) ，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小计算规模，则应划分相对稀疏的网格。采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减小。因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也不经济。

3．3．3选取单元数据

ANSYS 软件提供了160多种单元，其单元特征分别对应不同的分析类型与不同的材料，用来模拟工程中的各种结构和材料。单元特征是指单元类型、材料属性、实常数等单元力学或物理特征，它须在划分网格前定义好。ANSYS 所有的分析都需要定义单元类型，输入材料属性——嘲I 如在结构分析中至少要输入材料的杨氏模量，热分析中至少要输入材料的导热系数等。实常数是用于描述某一种单元的几何特征，例如：梁单元的横截面积，壳单元的厚度：并不是所有的单元都需要实常数；实常数项目依单元类型而异，但它并不依附于单元，即一种单元可以有多种不同的实常数，一种实常数可以对应几种单元，知道这一点，可以节省建模工作量。

3．3．4小臂实体模型的网格划分

本小臂用铸造铝合金，密度为2．7kg ／mm3，其弹性模量取70GPa ，泊松比在一般静力学计算中取值范围是028—0．32．间，综合本例实际情况考虑，选用0．3。根据模型特性及其在运动中所反映的结构力学特性，采用Solid95三维实体单元建立其有限元模型。此时，尽量不选用线性六面体单元(如45号单元) 。因为线性六面体单元有过高的刚度，将会影响计算的精度。Solid95用于三维实体结构模型，单元由二十个节点定义而成，每个节点具有三个自由度。这个单元通常是六面体单元，但当某些节点重叠在一起时，这个单元可以退化成四面体或三棱柱。该实体单元无需定义实常数，利用Mesh Attributes 将Solid95单元属性赋于小臂，对模型进行划分网格。采用自由网格划分，网格细化水平为6。对小臂模型进行网格划分后，共得至U102397个单元，164253个节点。

3．4小臂结构有限元静力分析

3．4．1引言

静力分析，用于静态载荷，考虑结构的线性或非线性行为如大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等，是几何实体在某工况条件下的结构响应。通过静力分析可以得到结构的静力学特性，由此可以分析结构在这种工况下的最薄弱环节及各节

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点间的强弱差异，为几何实体的设计与优化提供依据。

3．4．2小臂有限元模型载荷的施加

ANSYS 中的静力分析中，载荷施加的合理与否直接影响分析的准确性，在ANSYS 中可以运用各种方式对模型加载。载荷是指加在有限元模型上的位移、力、温度、热、电磁等。ANSYS 中的载荷包括边界条件和内外环境对物体的作用，可分为以下几类：

(1)自由度约束：就是给某个自由度指定～个已知值(值不一定是零) ，在结构分析中就是固定位移(零或非零值) 。

(2)集中载荷：就是作用在模型一个点上的载荷。实际中是没有真正的集中载荷的，此种载荷是对实际中比较集中的载荷的一种抽象。集中载荷可以加在节点或关键点上(添加到关键点上的力将自动转化到相连的应力节点上) 。

(3)面载荷：就是作用在单元表面上的分布载荷。

(4)体载荷：是分布于整个体内或场内的载荷。

(5)惯性载荷：是由物体的惯性引起的载荷，例如重力加速度、加速度及角加速度。惯性载荷有以下几个特点：惯性载荷只有在结构分析中才存在；惯性载荷是对整个结构定义的，是独立于实体模型和有限元模型的；考虑惯性载荷就必须定义构件的重力加速度、加速度及角加速度。添加约束应尽量遵循以下几条原则：简化的假定越少越好；尽可能使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合；加载时，必须十分清楚每个载荷的施加对象。

根据小臂在整个工作系统中与其他零部件之间的约束关系，确定小臂带孔端上表面所有节点的UX ，UY ，UZ--个轴向位移为零。

根据小臂的实际运动情况，小臂所承受的载荷主要两个部分：

1．惯性力：包括小臂自身重量和离心力。在ANSYS 中输入重力加速度，就可以模拟结构的自重，不过需注意：重力加速度施加方向的反方向为所受重力方向。例如，z 轴正方向施加重力加速度可获得沿z 轴负方向的重力作用；输入角加速度就能模拟结构的离心力。

2．集中载荷：小臂的集中载荷主要来自负载。根据静力等效原则，将装配反力和工件自重等效为一个集中载荷，作用在无孔端底部的中心上。

3．4．3小臂有限元模型静力计算求解及后处理

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SCARA 机器人设计——机械系统

在定义了材料特性、网格划分、施加载荷及边界条件之后，就可以利用ANSYS 软件的强大求解功能，求解每个节点的应力和应变，并通过不同的颜色反映在实体模型上，计算的结果可以从应力云图及应变云图上看出

3．4．4小臂有限元静力计算结果分析

一、模型与计算结果精度分析

1．建模时采用与原结构几何形状、尺寸相一致的实体建模，使得模型的刚度不会发生大的变化。选择与其结构相适应的六面体单元solid95，确保有限元模型处理的精确度。

2．小臂总重量为2．4141kg ，比实际重量2．46埏减少了2．1％，两者的重量相近，表明结构建模时，对结构的简化较为合理，实体模型与有限元模型都具有较高的精度。

二、强度分析

该小臂采用铸造铝合金，安全系数n=2，许用应力[o]=96Mpa。应力云图的颜色由深变浅，由冷变暖，代表节点的应力值逐渐变大。从节点等效应力VonMises 的分布云图可以看出，小臂大部分区域的等效应力VonMises 的值在0～87．624KPa 之间(图中呈现蓝色的区域) ，最大值为784．353Kpa(图中呈现绿色的部位) 。从应力分析的角度，小臂的最大工作应力值远小于材料的许用应力值，说明材料抵抗破坏的能力很强，尤其是小臂无孔端的应力分布均为低应力区，这表明该结构设计趋于保守，小臂能在危险工况下安全工作，而且还有较大的优化空间，可通过优化来合理而又经济的使用材料。在节点等效应力VonMises 最大处存在轻微的应力集中，但此处的应力值仍远低于材料的强度极限，其应力集中不会产生太大影响。

三、刚度分析

从小臂的位移云图可以看出，小臂结构大部分区域的总变形值在0—4．91／an ，最大值为5．542／an 。在建模时，由于对小臂有孔一侧的上端面施加了约束，故此处的变形值较小，从有孔端向无孔端变形值呈增大的趋势；从X(长度方向) 、Y(宽度方向) 、Z(高度方向) 三个方向的位移云图可知，三个方向的变形Translation USUM值分布不均，小臂在三个方向的最大位移分别为0．35／an ，4．01朋，3．93朋。说明小臂结构的变形小，刚性好，能保证在最大承载条件下具有较高的精度。分析结果表明，小臂的强度和刚度均满足设计要求，同时，结构还具有较大潜力，需要进一步的优化设计。

3．5小臂结构有限元动力分析

3．5．1引言

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静刚度只能反映在静力作用下抵抗变形的能力，随着对环境要求的不断提高，机器人的振动问题越来越引起人们的注意，机器人是一个弹性系统，在一定条件下，例如，当旋转不平衡时会产生激振力，引起振动。当振幅超出允许范围时，将会影响定位精度。所以只研究小臂的静刚度是不够的，还需要研究小臂的动态特性。结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS 可进行的结构动力学分析类型包括：模态分析、瞬态动力学分析、谐波响应分析。本文主要进行模态分析。

3．5．2模态分析的作用

模态分析是研究结构动力学特性的一种方法m3，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用，它的出现为结构动力学研究注入了新的动力。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。通过模态分析方法，搞清楚结构在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下的实际振动响应。通过模态分析知道了模态参数，并给予验证，就可以把这些参数用于(重) 设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其它结构上时所产生的响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。模态分析用于确定结构或机器部件的振动特性，即固有频率和振型。它是承受动态载荷结构设计中的重要参数，同时也可以作为其它更详细的动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析等。模态分析的作用b73主要有以下三个方面：

一是使结构避免共振或按特定频率振动；

二是了解结构对不同类型的动力载荷的响应；

三是有助于在其它动力学分析中估算求解控制参数，例如时间、步长等。

在很多场合，模态分析都起到举足轻重的作用。例如，很多机械都必须避免共振，进行模态分析后，可以了解结构的固有频率和振型，并采取必要的措施，避免在使用中由于共振造成不必要的损失。由于结构的振动特性决定了结构对各种动力载荷的响应情况，因此在进行其它动力学分析之前最好首先进行模态分析。

3．5．3模态分析的步骤

模态分析包括建立模型、加载与求解、扩展模态和观察结果等几个步骤：

1．建立模型

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模态分析的建模过程与其它分析中的建模过程相类似，但在模态分析中建模应注意以下两个问题。ANSYS 模态分析属于线性分析，也就是说，在模态分析中只有线性行为是有效的。如果在分析中指定了非线性单元，在计算中将被忽略并作为线性行为处理。例如，在分析中包括了接触单元，则刚体矩阵是基于初始状态并在分析中不再改变的。在模态分析中，材料的性质可以是线性的、各向同性的或各向异性的、恒定的或与温度相关的，但是分析中必须通过弹性模量和密度或以其它方式对材料的刚度与质量定义，忽略非线性性质。

2．加载与求解

主要定义分析类型、指定分析设置、定义载荷和边界条件、指定加载过程设置，然后进行有限元分析求解固有频率。在求解结束后，要扩展模态以便观察。基本步骤如下：

1) 进入ANSYS 求解器，指定分析的类型和分析选项，并对求解选项进行设置。

ANSYS 提供了7种模态提取方法曲钔，它们是子空间法(Subspace)、分块兰索斯法(Block Lanczos) 、Power Dynamics 法、缩减法(Reduced)、阻尼法(Damp)和QR 阻尼法(QR Damp) 、非对称法(Unsymmetric)。在指定某种模态提取方法后，软件会自动选择合适的方程求解，用户可根据模型的实际情况和需要进行选择。每种模态提取方法都有各自的特点和使用范围。这里选择分块法(BlockLanczos)，该方法的特点是计算速度较快，输入的参数少，特征值和特征向量的求解精度高，适用于大型对称特征值的求解问题。另外，还需要指定所需提取的模态阶数。

2) 定义扩展模态选项。包括指定是否需要扩展模态以及需要扩展的模态数目，

指定是否计算单元应力。如果想要为分块法提供标准化了的模态形状，就需要选择使用模态扩展并指定模态扩展数。

3) 指定质量矩阵形成方式。对于大多数问题推荐采用系统形成方式。

4) 指定预应力效应选项。默认情况下，ANSYS 的模态分析不包含预应力。需要注

意的是对于分块法，需要指定约束方程处理方法。

5) 施加荷载。在典型的模态分析中，只考虑施加零位移的自由度约束，提取模

态时，施加在模型上的力、压力、加速度等将被忽略。

6) 定义载荷步选项。在模态分析中，唯～可用的载荷步选项是阻尼选项和输出

控制。

7) 保存数据文件

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8) 开始求解计算

9) 退出求解器

3． 模态扩展

如果需要在后处理中观察计算结果，必须首先扩展振型，即将振型文件写入结果文件。

4．检查计算结果

另外，还可对结果数据列表或图形显示，通过显示结构变形图可以查看扩展的振型。

ANSYS 模态分析时的限制和假设：

1．对结构和流体自由度有效；

2．结构具有常数的刚度和质量结果；

3．没有阻尼，除非选用阻尼和QR 阻尼方法；

4．结构不能施加随时间变化的力、位移、压力或温度。

3．5．4小臂结构有限元模态分析

小臂有限元模型仍采用静力学分析中的模型。考虑到小臂运动特性，其振动可能发生的频率段主要在低、中频段，因此，提取低中频段的各阶模态基本上能满足小臂动力学特性研究的要求。忽略小臂结构小阻尼的影响，经比较，本文采用Block ～Lanczos(分块的兰索斯) 特征值求解法进行模态提取，决定提取最低的五阶模态，研究各阶模态下小臂振动特性。求解参数为：选用的材料为铸造铝合金，弹性模量为70GPa ，密度2．7kg ／mm3，泊松比取0．3。约束条件为带孔端面边界位移全约束。注意各参数之间的单位换算，否则会出现不正确的结果。

3．5．5小臂的模态计算结果分析

1．一阶振动：

固有频率为213．096Hz 。振型表现为：沿Z(高度) 方向轻微的上下振动，在X(长度) 和Y(宽度) 方向的振动均不明显；小臂从右(有孔一端) 到左(无孔一端) ，振动幅度(0,--,2．346mm) 越来越大。

2．二阶振动：

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固有频率为321．087Hz 。振型表现为：在Z 方向轻微的上下振动，在X 和Y 方向的振动仍不明显；小臂从右到左，振动幅度(0一-1．644mm) 越来越大。

3．三阶振动：

固有频率为695．971Hz 。振型表现为：在Xz 平面剧烈地翻转，小臂的中间位置振动幅度最大(3．647mm) 。

4．四阶振动：

固有频率为927．512Hz 。振型表现为：在)(Z平面发生强烈的弯曲变形，在其它平面的变形不明显；小臂从左侧到中间，弯曲幅度(0～3．943mm) 越来越大。

5．五阶振动：

固有频率为1028Hz 。振型表现为：在XZ 平面有剧烈的弯曲变形及扭转变形；小臂从中间到左侧，变形幅度(0---,1．891mm) 越来越大。

3．6本章小结

本章利用ANSYS 软件，根据小臂结构的实际情况，在准确建立小臂实体模型的基础上，采用Solid95单元，进行合理的网格划分后得到有限元模型，继而进行结构有限元静力分析，最终获得了小臂位移云图、应力云图、五阶振型图，分析结果表明，小臂的强度和刚度均满足设计要求，同时还有较大的优化空间，需要进一步优化设计。通过对小臂结构有限元动力分析，获得了前五阶固有频率和振型，了解了小臂的振动情况，有利于从根本上减少振动的产生，为优化设计提供数据参考。

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第四章SCARA 机器人小臂有限元优化分析

4．1优化设计概述

机械优化设计是最优化技术在机械领域的拓展和应用。目前，优化设计在机械、电子、化工、冶金、航天、交通、建筑等许多设计领域都有广泛的应用。特别是在机械设计中，对于机构、零件、工艺设备等的基本参数或系统设计都有良好的经济效益。实践证明，在机械设计中采用优化设计方法，不仅可以减轻机械设备自重，降低材料消耗与制造成本，而且可以提高产品的质量和性能，同时大大缩短产品的设计周期。机械优化设计的应用近年来发展十分迅速，正在向纵深方向发展。所谓优化设计“13就是在规定的各种实践限制条件下，将实际问题首先转化为最优问题，然后运用最优化原理和方法，在计算机上进行自动调优计算，从满足各种设计要求及限制条件的全部可行方案中，选出最优设计参数，使某项或几项设计指标获得最优值。优化设计的一般步骤为：

(1)建立优化设计的数学模型；

(2)选择适当的优化方法；

(3)准备必要的数据，通过计算机求解并输出计算结果；

(4)对结果进行分析整理。

4．2优化设计方法

ANSYS 提供了零阶方法和一阶方法两种优化方法阮1，绝大多数的优化问题都可以使用这两种方法。零阶方法(直接法) 是一个很完善的处理方法，它只用到因变量而不用偏导数，使用所有因变量的逼近，用曲线拟合建立目标函数和设计变量之间的关系，由约束的优化问题转换为非约束的优化问题。该方法是通用的方法，并且速度快。零阶方法可以很有效的处理大多数的工程问题，但是精度不如一阶方法高。一阶方法(间接法) 用因变量的一阶偏导数决定搜索方向，并获得优化结果。此方法精度较高，尤其是因变量变化很大，设计空间也相对较大时，但是，消耗的机时较多。对于这两种方法，ANSYS 程序提供了一系列的分析——评估——修正的循环过程，就是对初始设计进行分析，根据设计要求对分析结果评估，设计修正。重复执行这一循环过程，直到所有设计都满足要求，得到最优设计方案。除了这两种优化方法，ANSYS 程序还提供了一系列的优化工具以提高优化过程的效率。例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的，随即计算结果的初始值可以作为优化过程的起点数值。

4．3截面优化理论简介

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截面优化作为一种优化方法，一般可描述为：由目标函数、约束条件和设计变量三

要素组成。

Find X： R

Min fi(x) i=l，2，⋯，m

s ．t ． gj(x)40 j=l，2，⋯，11

4．3．1设计变量

优化设计中参与设计的量可以是常量，也可以是变量，凡参与结构优化设计的变量

都称为设计变量。结构优化中参与设计的变量大致可以分为两类：一类是几何参数，如

板的厚度、宽度、截面面积、柱的高度、梁的间距等；另一类是物理参数，如材料的弹

性模量、应力、变形、屈服极限等。在优化问题中，设计变量的个数称作该问题的维数。

如把设计变量看成一个矢量，它由n 个设计变量构成，用矩阵可表示成x=Ex。，X2，．”，

x 。]T。设计变量的个数愈多，则结构优化问题愈复杂，计算时间愈长，但设计的自由

度愈大，可望取得的结果愈好。因此要合理的选择设计变量的数目，选择那些对优化结

构最有影响的参数作为设计变量。在设计中预先给定的量称为设计常量。

4．3．2约束条件

在结构优化中，设计变量X ，(i=l，2，⋯，n) 取值受到某些条件限制的，这些限制

统称为约束条件。它反映了有关设计规范、计算规程、运输、施工、构造等各方面的要

求，有时还反映了设计者的意图。对某个或某组量的直接限制的约束条件称为显约束；

对某个或某些与设计变量的关系无法直接说明的量加以限制的约束条件称为隐约束。在

建筑工程结构优化设计中，一般情况下，约束条件很多，大致可分为两大类，即辅助约

束和性态约束。辅助约束是设计规范等规定和要求的数值范围，如板的最小厚度等。这

类约束比较简单，一般都是显约束形式。性态约束是对结构强度、变形、稳定等的限制，

它们一般与设计变量没有直接关系，必须通过结构分析才能求得，因而常为隐约束形式。

约束条件可分为等式和不等式约束两种，用数学表达式可以写成

fg ，(x)≤0

t^，(x)：o

i=1,2，⋯，P

J=1,2，⋯，q

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约束表达式大多数是不等式形式，若把结构分析时所用的平衡条件和连续条件也算

在内，则它们以等式形式出现。

4．3．3目标函数

结构优化设计要求在多种因素下寻求最令人满意、最适宜的一组参数，使设计达到

追求的目标。根据特定问题所追求的目标，用设计变量的数学关系表达，就是优化设计

的目标函数。对有n 个设计变量的最优化问题最常用的目标函数是结构的重量，即以结

构最轻为优化目标。当然结构体积、刚度、造价、承载能力、变形等都可以根据需要作

为优化设计的目标函数。目标函数值是评价设计方案优劣程度的依据，因此选择目标函

数是优化设计过程中最为重要的决策之一。一般情况下，目标函数值越小，设计方案越

优，然而有的问题不是追求目标函数值极小，而是追求目标函数值极大。这时注意到求，

(．F(x))极小值和求F(x)极大值是等价的，不难把求目标函数极大值问题转化成求目标

函数极小值问题。工程实践中还可能遇到所谓多目标函数的情况，例如对小臂结构设计

时，不仅追求造价最低，而且要追求自重最小，这就是一个多目标函数的优化问题。若

把造价用H(x)函数表示，把重量用G(x)函数表示，一种处理办法是以H(x)和G(x)构成的

广义目标函数F(x)可写成F(x)-aH(x)+bG(X)式中a+b=l，a,b 为加权系数，a 、b 的选择能

确切反映各个特征在结构评价中的分量。根据具体问题，有的多目标优化，可以将其中

某些目标转化为约束，这就是实际中常用到的一种处理多目标的另一种方法一目标转约

束法。目标函数的取法不同，会导致优化的结果不同，因此合理地确定目标函数非常重

要。

4．4 ANSYS优化过程分析步骤

ANSYS 优化过程分析步骤：

1、生成循环所用的分析文件；分析文件必须包括整个分析过程，而且必须满足以

下条件：

(1)参数化建立几何模型；

(2)求解运算；

(3)提取并指定状态变量和目标函数。

分析文件H51是ANSYS 优化设计过程中的关键部分，ANSYS 程序运用分析文件构造循

环文件，进行循环分析。在ANSYS 的优化分析中，用户的主要任务是建立分析文件，并

保证分析文件的正确性和完整性。在分析文件中几何模型必须采用参数化来建立，结果

也必须用参数来提取，分析文件中的分析过程要非常简炼，因为不必要的命令在优化循

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SCARA 机器人设计——机械系统

环中会耗费大量的机时。建立分析文件的方法有：

(1)用系统编辑器逐行输入；

(2)采用GUI 方式操作，然后将LOG 文件转换为分析文件。

前者适合于ANSYS 操作命令熟悉的用户，后者则适用于一般用户，但对于后者，用

户必须要对LOG 文件进行大量的修改，才能适合于优化循环。

2、建立优化过程的参数．

在GUI 方式下，优化过程中的参数一般在ANSYS 数据库中分析文件来建立，这样做

的好处是初始参数值可以作为～阶方法的起点，而且，对于各种优化过程来说，在数据

库中的参数可以在GUI 下进行操作，便于定义优化变量。

3、进入优化处理器，指定分析文件

首次进入优化处理器时，ANSYS 数据库中的所有参数会自动作为设计序列，这些参

数值假定是一个设计序列。在GUI 方式下，用户必须指定分析文件名，这个文件用于生

成优化循环文件，在ANSYS 优化处理器中，分析文件名无缺省值，用户必须要指定一个

分析文件名，否则将出错。

4、指定优化变量

即要求用户指定哪些是设计变量、状态变量和目标函数，对于设计变量和状态变

量，用户可以指定最大和最小值，同时每一个变量都有一个公差值，这个公差值可以由

用户输入，也可以选择由程序自动选取。用户可以在任意时间简单地通过重新定义参数

来改变已经定义过的参数，也可以删除一个优化变量，即该变量将不作为优化变量使用，

但该参数还是存在的。

5、选择优化工具或优化方法

优化方法是使单个函数在控制条件下达到最小值的传统方法。有零阶方法、一阶

方法和用户自定义方法。但在使用其中任何一种方法之前，用户必须要指定一个目标函

数。优化工具是搜索和处理设计空间的技术，在ANSYS 中有单步运行、随机搜索法、等

步长搜索法、乘子搜索法、最优梯度法和用户提供的方法等优化工具，并且在使用这些

优化工具前，必须要指定设计变量。

6、指定优化循环控制方法

每种优化方法和优化工具都有相应的循环控制参数，因此在指定好优化方法和优

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化工具后，用户还要选择与该工具和方法相对应的循环控制参数。

7、进行优化分析

在进行优化分析时，优化循环文件会根据分析文件生成，循环在满足下列情况时

终止：收敛、中断、分析完成；所有的优化变量和其它参数在每次迭代后将存储在优化

数据文件中，最多可以存储130组这样的序列，如果已经达至[J130个序列，那么其中数

据最“不好”的序列将被删除。

8、查看设计序列结果

在优化设计完成后，用户可以列出指定序列号的参数值，或列出所有参数值的数

值；也可以用图形方式显示指定的参数随迭代次数的变化，可以看出变量是如何随迭代

过程变化的。

4．5优化数学模型应注意的问题

优化设计数学模型是设计问题的数学形式，它反映设计问题各主要因素之间的内在

关系。准确建立反映设计问题的数学模型是解决设计问题的首要和关键的一步。建立数

学模型必须正确的反映设计问题的实质和特点，准确可靠的表明设计所需要达到的限制

条件。但是实际的问题往往比较复杂，涉及的方面比较多，完全按照实际情况建立模型

大多是不可能的。所以，在建立模型的过程中，要注意综合考虑实际问题的复杂程度和

数学模型的求解难度m1 taT]。建立数学模型主要应注意以下几点：

1．模型的可解性：优化设计数学模型大多数是可以利用参数优化方法求解的。如

果数学模型不复杂，公式系统的表达一目了然，那么，参数最优化方法就可以得到很好

的应用，并且在比较短的计算时间内，获得满意的优化结果。对于简单的数学模型，也

可通过使其目标函数一阶导数等于零就可确定其极值，找到最优解。但是对于这类简单

问题有时根本无需采用程序优化，所以应该注意模型的极值的形成是否可以实现，以保

证模型的可解性。

2．线性与非线性程度t 如果目标函数和约束函数均为线性函数，就是一个线性优化

问题。对于这样的问题，一般都可以利用适当的优化方法，在相对来说比较短的时间内

得到比较好的优化结果。而非线性优化问题的可解性要比线性优化问题差．非线性程度

越高，目标函数和约束函数的性态就越差，求解也就越困难，甚至有可能无法求解。

3．目标函数的维数：目标函数的维数可以理解为设计变量的数量。设计变量越多，

弥补函数的维数就越高。目标函数的维数反映了优化问题的求解规模。规模越大，优化

计算时间就越长。因此，在建立优化设计数学模型时，应尽可能减少目标函数的维数也

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SCARA 机器人设计——机械系统

就是减少设计变量的数量。设计参数中凡是可不通过优化而事先确定的，均应作为预定

参数来处理。

4．连续性：目标函数的连续性主要取决于约束条件的数量和目标函数的复杂性。

如果构造的目标函数不连续，如使用表格和标准中所列的数值，那么目标函数构成的坐

标表面在大多数情况下会出现跳跃和凸凹不平。许多参数优化方法应用起来比较困难，

即使能用，效果也较差。这样会导致优化过程很长，所找到的最优解质量不高。

5．凸性：优化数学模型的凸性主要反映在目标函数是否是凸函数，由约束函数构

成的可行性区是否是凸集。如果两者均有凸性，则优化模型具有唯一的极值点，所得到

的最优解一定是全局最优。但工程实际的复杂问题一定很难判断其是否为凸函数。

4．6小臂优化设计分析

4．6．1优化设计小臂有限元模型

小臂实体模型采用参数化建模，关键是选取能表述结构件几何特征的主要参数，主

要包括与小臂厚度有关的尺寸。因为模型的所有尺寸都已经在建模开始前设计了ANSYS

的参数，因此，在建模中涉及模型的壁厚时，必须用参数，而不能用数字。建立小臂有

限元模型及其网格划分在第三章己经作了详细说明。小臂的优化原则是：在保证结构的

强度、刚度和稳定的条件下，减轻质量。

4．6．2确定小臂优化变量

1．设计变量的设定

设计变量取相应的壁厚h ，其它尺寸作为不变量处理。设计变量的优化范围：2ram

≤五≤5ram

2．状态变量的选取

根据强度校核理论㈣，铝合金通常以屈服的形式失效，宜采用第三和第四强度理

论进行校核。

3．目标函数的确定

结构优化设计是在保证结构安全的前提下，使结构的质量最轻，因此，可以将小

臂的质量作为目标函数，进行优化分析。目标函数为W=pΣV ，专础f=lP为材料的密度，

v ，为小臂各段体积。

4．6．3小臂的优化数学模型

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根据小臂的实际情况，确定其优化数学模型

4．6．4小臂优化结果分析

ANSYS 优化过程都是一系列“分析——评价——修改”的循环过程：得到一个初始设

计，并把结果用特定设计准则进行评估，然后修改。重复该过程，直到所有准则都满足。

经过反复改变的小臂结构参数，执行ANSYS 程序对小臂进行强度计算比较，最终选中的

位移云图和应力云图

厚度(mm) 5 3 5

结构总质量(kg) 2 4141 1 9980

最大变形值(姗) 9 005542 0 006416

最大应力值(Kpa) 784 353 987 196

可以看出：所取得的最优解，其最大应力和最大变形都在许用范围之内，且裕量有

所减少。优化前，小臂质量为2 4141kg ，优化后，小臂质量为1 9980kg ，优化后比其优

化前的质量减轻约17 3％，优化效果比较明显。

阶数优化前固有频率(Hz) 优化后固有频率(Hz) 频率降低量

1 213．096 189．525 23．571

2 321．087 314．588 6．499

3 695．971 499．067 196．904

4 927．512 627．331 300．181

5 1028 964．728 63．272

可以看出，小臂的壁厚减小后，前五阶固有频率值有不同程度的下降，刚度裕量有

所减少，优化效果较好。

4．7本章小结

本章主要介绍截面尺寸优化的理论，并在此基础上，利用ANSYS 软件对小臂进行结

构参数优化设计。选取小臂的质量为目标函数、厚度h 为设计变量，最大应力值和最大

变形为状态变量，采用零阶优化方法对该小臂进行了优化设计。通过对优化结果分析，

可以看出，在保证足够的刚度和强度的前提下，优化后小臂的质量下降17．3％。

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SCARA 机器人设计——机械系统

第五章结论与展望

5．1结论

本文对SCARA 机器人小臂进行了静、动态有限元分析，并对小臂进行了优化设计。

结果表明，本文所建立的有限元模型合理，静、动态分析结果准确，优化效果较为明显，

为SCARA 机器人小臂的优化设计提供了依据。从以上的各项工作中，本文得出如下结论：

(1)本文采用Solid95单元建立了SCARA 机器人小臂的有限元模型，该单元对模型描

述比较详细，计算结果的精度也好，而且可以很直观的看出结构各部位的应力分布状况，

单元与单元之间的连接关系也比较容易处理。

(2)对SCARA 机器人小臂模型进行了结构有限元静力分析。结果显示，小臂的静强度

是满足要求的，但裕量过大，说明设计过于保守。这为SCARA 机器人的优化设计提供了

依据。

(3)对小臂进行了结构有限元动力分析，计算出了前五阶固有频率和振型。通过分

析固有频率和振型，了解前五阶模态的振动情况，这有利于从根本上减少振动的产生，

及时进行修改设计。小臂结构在整个系统中占有重要地位，因此，对其进行模态分析具

有重要意义。，

(4)在初始设计和分析基础上，利用ANSYS 中的优化模块对小臂进行了优化设计。找

出了使小臂满足强度、刚度要求的最优厚度值，从而减少了小臂的总质量，降低了生产

成本，使小臂结构更趋于合理。

5．2展望

本论文主要对小臂的有限元模型进行了有益的探讨。为了使本文更好的服务于实际

设计开发工作，同时，也为本论文的提高和完善，尚可在以下方面进行更深入的研究：

1．当前的模态理论和方法都是建立在线性化基础上的，即不考虑实际系统结构所

具有的各种非线性行为。因此，运用ANSYS 对小臂进行的模态分析，所得结果及结论仅

能作为定性的参考，要想获得小臂结构更为精确的振动特性，还需要进行进一步的模态

分析实验，加以对照研究。

2．本文所研究的优化设计仅局限于截面尺寸的优化，如果能对结构进行更深一步

的形状和拓扑的优化，将取得更好的经济效果。

3．对SCARA 机器人进行整机分析。本文只是对SCARA 机器人小臂进行分析优化，并

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陕西科技大学毕业论文

不是对SCARA 机器人进行整机分析，这样单独对SCARA 机器人一部分结构进行分析，不能准确考虑其它机构对它的影响，计算出来的结果与实际状况会有一定偏差。如果条件允许，应该对SCARA 机器人进行整机分析，这样效果将会更好。由于时间短促及作者水平有限，文中难免有不足之处，恳请专家和老师批评指正。

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SCARA 机器人设计——机械系统

致 谢

本论文的工作是在祁广利老师的悉心指导下完成的，在此，我表示深深的感谢和诚挚的敬意! 祁广利老师知识渊博、思路开阔、注重实践，是科研战线上的先进工作者。在论文撰写过程中，祁老师给予我悉心的指导和热心的关怀，才使我的论文得以顺利完成。从祁老师身上我学得了许多。他平易近人、忘我工作的作风，使我在人生的道路上受益匪浅；他严谨地治学态度也给我树立了榜样，这些必将对我今后的工作和学习产生很大的帮助。同时，我要感谢在我写作过程中帮助我的同学们，感谢他们给予我的莫大帮助! 是他们帮我克服了许多疑难问题，使得论文能够顺利完成。感谢父母和家人一直以来给予我的鼓励与帮助，还有许许多多的人在工作、学习、生活上给予了我无私的关怀与帮助，这里也表示深深的谢意!

最后，向审阅我论文的老师和同学表示衷心的感谢!

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陕西科技大学毕业论文

参 考 文 献

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