枣庄市自主招生考试中考数学试卷
枣庄市自主招生考试中考数学试卷
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一、选择题：（以下每小题均为A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题3分，共30分）
1．下列整数中，小于-3的整数有 （ ） （A ） -4 （B ） -2 （C ） 2 （D ） 3
2．在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（ ） （A ） 1. 1⨯103 （B ） 1. 1⨯104 （C ） 1. 1⨯105 （D ） 1. 1⨯106 3．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 （ ） （A ） 圆锥 （B ） 圆柱 （C ） 三棱柱 （D ） 球
4．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB = DE，
BC = EF，要使⊿ABC ≌⊿DEF ，还需要添加一个条件是 A 4 题
（ ）
（A ） ∠BCA =∠F （B ） ∠B =∠E （C ） BC ∥EF （D ） ∠A =∠EDF
5．一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是 （ ）
（A ） 6 （B ） 10 （C ） 18 （D ） 20
6．下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
（A ） （B ） （C ） 7．如图，一次函数y =k 1x +b 1的图象l 1与y =k 2x +b 2点P ，则方程组⎧⎨y =k 1x +b 1
的解是 ⎩
y =k （ ）
2x +b 2（A ） ⎨
⎧x =-2
（B ） ⎧⎨
x =3
⎧⎨
x ⎩y =3
⎩y =-2 （C ） ⎩y =-2
=-3
8．如图，在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于F ， 若∠F =30°，则EF 的长是 m ）
标准差
（A ） 3 （B ） 2
九（1）1.570.3D 九（2）1.570.7九（3）1.60.3F
8 题
C
九（4）
1.60.7
9 题
（C ）
3 （D ） 1
9．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个
班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m ，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如上表所示，学校应选择 （ ）
（A ） 九（1）班 （B ） 九（2）班 （C ） 10．已知二次函数y =ax 2
+bx +c (a
12．如图，已知∠1 =∠2，则图中互相平行的线段是13．正比例函数y =-3mx 中，函数y 的值随x 的增大而增大，则P （m ，5）在第象限；
14．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班分成五组，经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x ，90，90，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是； 15．如图，在∆ABA 1中，∠B =20︒, AB =A 1B ，在A 1B 上 取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ，在A 2C 上取
A
A 点D ，延长AA 1A 2
A 3
A 4
A 1到A 3，使得A 2A 3=A 2D ， ∠A n
，按此做法进行下去，n 15 的度数为题
； 三．解答题：
16. （本题满分8分）
先化简，再求值：2b 2
+(a +b )(a -b ) -(a -b ) 2
，其中a =-3，b =1
2
；
17. （本题满分8分）
为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学教师每人购买一本《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多2.5元，若学校购买《标准》用了
378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？
18. （本题满分10分）
林城对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）这次评价中，一共 主动
抽查了 名学生；（3质疑
（2）请将条形统计图补 讲解题目
独立思考
专注听讲
充完整；（3分）
40%
（3）如果全市有16万初中
18 题
项目
学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？（4分）
19. （本题满分10分）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差，如图，他利用测角仪站在C 点处测得∠ACB = 68°，再沿BC
A
方向走80m 到达D 处，测得∠ADC = 34°，求落差AB （测角仪高度忽略不计，结果精确到1m ） D
C
B
19 题
20. （本题满分10分）
在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片；
（1）请你用列表法或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（5分） （2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢；
规则2：若摸出的卡片上的数字是小球上的熟悉的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢； 小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由；（5分）
21. （本题满分10分）
如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和 F
CD 上；
（1）求证：CE = CF（5分）
B
E （2）若等边三角形AEF 的边长为2，求正方形ABCD 的周长；（5分）
21 题
22. （本题满分10分）
y
已知一次函数y =
2
3
x +2的图象分别与坐标轴相交于A 、B 两点， （如图所示），与反比例函数y =k
x
(x >0) 的图象相交于C 点；
A
O
D （1）写出A 、B 两点的坐标；（4分）
22 题
（2）作CD ⊥x 轴，垂足为D ，如果OB 是⊿ACD 的中位线，求反比例函数y =k
x
(x >0) 的关系式；（6分）
23. （本题满分10分）
如图，在⊙O 中，直径AB = 2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙于D ，
若∠C = 45°，则
（1）BD 的长是 ；（5分） 23 题
（2）求阴影部分的面积；（5分）
24. （本题满分12分）
面积等分线；
（1）三角形有 条面积等分线（2（3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD ABCD 的
面积等分线，并写出理由；（4分）
25. （本题满分12分） 如图，二次函数y =
12x 2
-x +c 的图象与x 顶点M 关于x 轴的对称点是M ' ;
（1）若A （-4，0）（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM ' （3）是否存在抛物线y =
12
x 2
-x +c 25 题
若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由；（4分）