高中数学必修内容复2
高中数学必修内容复习(9)--- 直线、平面、简单几何体
一、选择题： (本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)
1、已知=(0, -1, 1), =(1, 2, -1), 则与的夹角等于 A ．90°
B ．30°
C ．60°
D ．150°
2、设M 、O 、A 、B 、C 是空间的点，则使M 、A 、B 、C 一定共面的等式是 A ．OM +OA +OB +OC =0
B ．OM =2OA -OB -OC
34 56789A 10 A ．2∶π B ．1∶2π C ．1∶π D ．4∶3π
11、设A ，B ，C ，D 是空间不共面的四点，且满足⋅=0，⋅=0，⋅=0，则△BCD 是 A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．不确定
12、将∠B =600, 边长为1的菱形ABCD 沿对角线AC 折成二面角θ, 若θ∈[60°,120°],角线之间的距离的最值为
则折后两条对
A ．最小值为, 最大值为 B ．最小值为, 最大值为 3C ．最小值为, 最大值为4 D ．最小值为, 最大值为2
二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）
1π
13、已知向量a 、满足|a | = ，|| = 6，a 与的夹角为，则3|a |－2（a ·）+4|| =________；
3
3
14、若AB 与CD 是异面直线，向量AB =，是与同向的单位向量，则AB 在上的射影长
AEB
20、在正方体ABCD ─A 1B 1C 1D 1中，M 、N 、P 分别是A 1B 1，BB 1，B 1C 1的中点，用空间向量的坐标运算证明：B 1D ⊥平面PMN 。（6分）
21（1（2
22
A 23、如图，正方形ACC 1A 1与等腰直角△ACB 互相垂直，∠ACB=90°，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，
G 是AA 1上的点.
（I ）若AC 1⊥EG ，试确定点G 的位置；
（II ）在满足条件（1）的情况下，试求cos ＜AC ，GF ＞的值. （8分）
1、[1**********]； 3
23、中点；
a 3
24、略；arctan 5; .
4