无约束边缘构件混凝土剪力墙的轴压比限值研究

无约束边缘构件混凝土剪力墙的轴压比限值研究

梁兴文 杨鹏辉 邓明科

(西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室,西安 710055)

摘 要:混凝土剪力墙轴压比限值的确定方法是目前尚未很好解决的问题之一。通过理论分析和数值计算,研究不设置约束边缘构件时矩形截面剪力墙的轴压比限值。研究结果表明:在混凝土极限压应变给定时,影响无约束边缘构件混凝土剪力墙轴压比限值的主要因素为剪力墙的高宽比和顶点目标位移角值,混凝土强度、竖向分布钢筋强度和配筋率的影响较小。据此提出了根据剪力墙的高宽比和顶点目标位移角值确定其轴压比限值的方法。方法简单实用,可供修订规范时参考。 关键词:钢筋混凝土剪力墙;轴压比限值;混凝土极限压应变

*

THESTUDYONTHEALLOWABLEAXIALLOADRATIOOFCONCRETESHEAR

WALLWITHOUTCONFINEDBOUNDARYELEMENTS

LiangXingwen YangPenghui DengMingke

(KeyLaboratoryforStructuralEngineeringandEarthquakeResistanceofChinaEducationMinistry,

Xi anUniv.ofArch.&Tech.,Xi an710055,China)

Abstract:Theproblemofdeterminingtheallowableaxialloadratioofconcreteshearwallhasnotbeencompletelysolved.Throughtheoreticalanalysisandnumericalcalculation,theallowableaxialloadratiooftherectangularcross sectionshearwallwithoutconfinedboundaryelementshasbeenstudied.Theresultsshowthat,tothegivencompressiveultimatestrainofconcrete,theaspectratioandthetargettopdisplacementratioaremainfactorswhichinfluencetheallowableaxialloadratiooftheshearwall,theconcretestrength,thestrengthandtheratioofverticaldistributionreinforcementareless.Accordingly,amethodofdeterminingallowableaxialloadratioinaccordancewiththeaspectratioandthetargettopdisplacementratioisproposed.Themethodissimpleandpractical,itcanalsobeusedforrevisingthedesigncode.Keywords:reinforcedconcreteshearwall;allowableaxialloadratio;compressiveultimatestrainofconcrete

0 引 言

高层建筑结构底部的混凝土剪力墙通常承受很大的竖向压力,处于高轴压比状态。轴压比是影响钢筋混凝土剪力墙延性的一个重要因素,轴压比过大,剪力墙的延性较差,因此要严格控制其轴压比。国内外对于钢筋混凝土剪力墙的轴压比限值研究较少。现行GB50011 2001!建筑抗震设计规范∀和

[2]

JGJ3 2002!高层建筑混凝土结构技术规程∀规定了根据抗震设防烈度和剪力墙抗震等级确定其轴压比限值的方法。该法简单实用,但其合理性及可靠性有待进一步研究。

本文通过理论分析和数值计算,研究了不设置约束边缘构件的钢筋混凝土剪力墙的轴压比限值,提出应根据剪力墙高宽比和顶点目标位移角值确定轴压比限值的方法,可供修订规范时参考。

*国家自然科学基金资助项目(50678146);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目([1**********])。

第一作者:梁兴文,男,1952年2月出生,教授,博士生导师。

[1]

1 基本关系

1 1 剪力墙顶点位移角与截面曲率的关系试验研究和震害分析均表明,高剪力墙在地震作用下的破坏主要表现为其底部的弯曲破坏,剪力墙上部基本处于弹性阶段,因此可采用图1的计算模式。

假定水平地震作用为倒三角形分布,则钢筋混凝土高剪力墙的顶点位移与其截面屈服曲率、极限曲率有如下关系

[3-4]

:

E-mail:[email protected]

收稿日期:2008-10-20

No 9, 2009卷第9

a 剪力墙;b 曲率分布图1 钢筋混凝土剪力墙曲率分布Fig.1 CurvaturedistributionofRCshearwall

ur=

112

yH+( u- 2)y)lp(H-lp 40

112

yH+( u- y)lpH40

11

-lp y40

a 截面;b 应变分布;c 力的平衡

图2 力的极限平衡状态

Fig.2 Theultimatebalanceconditionofbearingcapacity

近似取H-lp 2=H,则:

ur=

上式可变换为:

ur

u=l-pH

(1)

N=! 5x)1fcbwx-(hwo-1将上式整理后可得:

x=

Aswfyw

bbwhwow

式中:ur为剪力墙顶点的目标位移;H为剪力墙的高度; y、 u分别为剪力墙底部截面的屈服曲率、极限曲率;lp为塑性铰长度。

剪力墙屈服曲率的变化范围为 0025~y=(00 0035) hw,本文取 y=0 003 hw。塑性铰长度lp采用文献[5]的建议,即取:

lp=(0 20+0 044H hw)hw式中:hw为剪力墙的截面高度。

式(1)建立了剪力墙顶点目标位移角ur H与截面曲率之间的关系。如给定剪力墙顶点目标位移角ur H,由式(1)可求得截面的极限曲率。1 2 截面曲率与截面边缘应变的关系

分析时采用以下假定和约定:1)应变沿截面高度的分布在变形后保持线性;2)最外侧受拉钢筋达到屈服应变时的截面曲率为屈服曲率 y;3)压区外纤维混凝土达到极限应变时的截面曲率为极限曲率 u;4)计算截面混凝土的压力时,用等效矩形应力图代替实际的混凝土压应力图,等效矩形应力图高度x为压区实际高度xn的0 8倍。由图2b可得:

cucu

u==

xn1 25 hwo

1.3 截面受压区高度与轴压比的关系

根据剪力墙截面承载能力极限状态时力的平衡

关系(图2c)进行分析,并考虑以上假定。分析中假定纵向受力钢筋对称配置(f#y

A#s=fyAs),并只考虑受拉区hwo-1 5x范围内的竖向分布钢筋的受拉作用,则由竖向力的平衡条件可得:(3)

[6]

N+∀wbwhwofyw

1cwwwyw

N

+∀wbwfywhwo ===

hwo1cwwwyw

wfyw

bwhwo+∀n+∀!wfyw 1fc

=

1+1.5∀!1fc+1.5∀wfywwfyw 1fc

取#=

∀wfyw

,则:1c

=

即:

n= (1+1.5#)-#

钢筋强度;fc为混凝土轴心抗压强度。

2 影响因素分析

先给定剪力墙顶点目标位移角值ur H,由式(1)求出极限曲率 u;再给定混凝土极限压应变 ;最后由式(4)cu,由式(3)求出相对受压区高度 求出相应的轴压比限值n。

由式(1)~式(4)可见,轴压比限值n与剪力墙顶点目标位移角值ur H、剪力墙高宽比H hw、混凝土强度等级、竖向分布钢筋强度和配筋率等因素有关。为了分析各因素对轴压比限值n的影响程度,以下计算轴压比时,剪力墙顶点目标位移角值ur H分别取1 120、1 100、1 80;高宽比H hw分别取3、4、5;混凝土强度等级取C30~C80;竖向分布钢筋强度等级分别取HPB235、HRB335、HRB400;配筋率∀w为

工业建筑 39期

(2)

n+#

1+1.5#

(4)

式中:∀w为竖向分布钢筋的配筋率;fyw为竖向分布

0 25%、0 35%、0 45%。另外,混凝土和钢筋的强度均取标准值。

2 1 竖向分布钢筋配筋率

图3表示混凝土强度等级为C40,竖向分布钢筋为HRB335,ur H=1 120,H hw=3、4、5时,轴压比限值n随竖向分布钢筋配筋率∀w的变化关系。可见,当高宽比一定时,轴压比限值随竖向分布钢筋配筋率∀w的增加而减小,

但减小幅度较小。

时,轴压比限值n随混凝土强度fcu的变化关系。可见,当高宽比一定时,轴压比限值随混凝土强度等级的提高略有增加。

2 4 剪力墙顶点目标位移角值

图6为竖向分布钢筋为HRB335和配筋率∀w=0 0035,混凝土强度等级为C40,H hw=3、4、5时,轴压比限值n随剪力墙顶点目标位移角值的变化关系。可见,当高宽比一定时,轴压比限值随顶点目标位移角值的增加显著减小。这是因为随着剪力墙顶点目标位移角值的增加,其截面的曲率增加,从而使截面受压区边缘混凝土压应变增加,在混凝土极限压应变保持不变的情况下,允许的轴压比应予减

小。

1 H hw=3;2 H hw=4;3 H hw=5图3 竖向分布钢筋配筋率对轴压比限值的影响曲线

Fig.3 Effectofverticaldistributionreinforcement

ratioonallowableaxialloadratio

2 2 竖向分布钢筋强度

图4为混凝土强度等级C40,竖向分布钢筋配筋率∀H=1 120,H hw=3、4、5时,w=0 0035,ur 轴压比限值n随竖向分布钢筋强度fyw的变化关系。可见,当高宽比一定时,轴压比限值随竖向分布钢筋强度的增加而减小,

但减小幅度较小。

1 H hw=3;2 H hw=4;3 H hw=5图6 顶点位移角目标值对轴压比限值的影响曲线

Fig.6 Effectoftargettopdisplacementratioon

allowableaxialloadratio

2 5 剪力墙高宽比

图7为竖向分布钢筋配筋率为HRB335和配筋

率∀ 0035,混凝土强度等级C40,ur H=w=01 120、1 100、1 80时,轴压比限值n随剪力墙高宽比的变化关系。可见,当顶点目标位移角值一定时,轴压比限值随高宽比的增大显著增加。这是因为随着高宽比的增大,剪力墙弯曲变形成份逐渐增大,剪切

1 H hw=3;2 H hw=4;3 H hw=5图4 竖向分布钢筋强度对轴压比限值的影响曲线Fig.4 Effectofverticaldistributionreinforcement

strengthonallowableaxialloadratio

变形成份逐渐减小,其截面变形能力也逐渐增大,所

以允许的轴压比可以大一些。

2 3 混凝土强度

图5为竖向分布钢筋配筋率∀ 0035,竖向w=0分布钢筋为HRB335,ur H=1 120,H hw=3、4、

5

1 ur H=1 120;2 ur H=1 100;3 ur H=1 80图7 剪力墙高宽比对轴压比限值的影响曲线Fig.7 Effectofaspectratioonallowableaxialloadratio

由上述分析可见,影响剪力墙轴压比限值n的

1 H hw=3;2 H hw=4;3 H hw=5图5 混凝土强度对轴压比限值的影响曲线Fig.5 Effectofconcretestrengthonallowableaxialloadratio

主要因素是剪力墙顶点目标位移角值ur H和高宽比H hw,混凝土强度等级、竖向分布钢筋强度和配筋率的影响相对较小。

等

高宽比H hw,混凝土强度等级、竖向分布钢筋强度

3 剪力墙轴压比限值

根据上述分析可知,混凝土强度等级、竖向分布

钢筋强度和配筋率对剪力墙轴压比的影响相对较小。所以,本文在确定轴压比限值时,这三个指标均取为定值,即混凝土强度等级取C40,竖向分布钢筋的强度按HRB335取值,配筋率取0 35%。而按不同的高宽比H hw和顶点目标位移角值ur H计算轴压比限值,并将其转换为设计值,结果如表1所示。

表1 轴压比限值

Table1 Allowableaxialloadratios

H hw23456

ur H

1 1200.120.170.220.300.40

1 1000.080.120.150.220.27

1 800.050.070.100.130.18

和配筋率的影响相对较小。

2)根据理论推导,并忽略混凝土强度等级、竖向分布钢筋强度和配筋率变化对剪力墙轴压比的影

响,所确定的剪力墙轴压比限值与规范值吻合较好,说明本文提出的确定剪力墙轴压比限值的方法具有一定的合理性和可靠性。

3)现行抗震规范规定的无约束边缘构件混凝土剪力墙的轴压比限值,对于H hw>2的剪力墙,似过于严格;而对顶点目标位移角值ur H>1 120的剪力墙,似又偏松。建议根据不同的高宽比H hw和顶点目标位移角ur H,按本文表1所示,采用不同的轴压比限值,这样较为合理。

参考文献

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[5] PaulayT,PriestleyMJN.SeismicDesignofReinforcedConcreteand

MasonryBuildings[M].NewYork:JohnWiley&Sons,Inc,1992:241-243.

[6] 钱稼茹,徐福江.钢筋混凝土剪力墙基于位移的变形能力设计

方法[J].清华大学学报(自然科学版),2007,43(3):1-4.

由表1可见,剪力墙高宽比和其顶点目标位移角值对轴压比限值影响较大。如取剪力墙高宽比等

于2、顶点目标侧移角值等于1 120,则其轴压比限值为0 12。这值与我国抗震规范值0 1(一级9度)较为接近。4 结 论

1)本文的分析结果表明,影响剪力墙轴压比限值n的主要因素是剪力墙顶点目标位移角ur H和(上接第57页)

建筑的风可以被捕风窗引导入室内。所谓捕风窗就是利用杆件支撑起高于建筑又迎向主导风向的片状构件,利用片状构件截住高于建筑的气流,

因为同地

[1]

规定的轴压比限

表比较起来,高处气流温度低,流速快。所以,捕风窗将风利用风道引入建筑室内,满足了普通窗户通风和保证室内空气流动的功能要求。如埃及建筑师哈桑∃法赛设计的CasaroniHouse的捕风窗(图7)。

参考文献

[1] 李德华.城市规划原理[M].北京:中国建筑工业出版社,

2001:402.

[2] 陈晓阳.回应气候的地方建筑技术[J].新建筑,2006(6):107.[3] 杨柳.建筑气候分析与设计策略研究[D].西安:西安建筑科

技大学,2003:137-139.

[4] 王立雄.建筑节能[M].北京:中国建筑工业出版社,2004:102.[5] 张丽君.生态建筑策略研究[D].天津:天津大学建筑学院,

[5]

图7 CasaroniHouse的捕风窗Fig.7 Air catchingwindowofcasaroniHouse

2003:23.

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工业建筑 39期