电子电路习题答案
5.5习题解答
5.1.1 在图题5.1.1所示的各电路中，电容C对交流信号可视为短路，试指明反馈网络是由哪些元件组成的，并判断所引入的反馈是正反馈还是负反馈，是直流反馈还是交流反馈。
(a) (b)
(c)
(d) (e) (f)
图题5.1.1
解： 各图引入的反馈情况如下表所示：
序号 (a) (b) (c)
反馈元件 RE RF、RE1 RE1、RE2
(差模信号)
直流反馈
√ √
√ √ √
交流反馈
√ √ √ √
正反馈 √ √
负反馈 √ √ √ √ √ √
RE1、RE2、REE
(共模信号和直流)
(d) (e) (f)
R3、R6 R3、R2 R3
√
R3、 R2、√
5.1.2 在图题5.1.1所示的各电路中，哪些能够稳定输出电压？哪些能够稳定输出电流？ 解：交流负反馈能改善电路的性能，要想稳定输出电压，反馈网络在输出端应采用电压取样；要想稳定输出电流，应采用电流取样。换句话说，什么样的取样方式就稳定什么。
图(c)能稳定输出电流，图(e)和图(f)能稳定输出电压。
5.1.3 试判断图题5.1.1所示的各电路交流负反馈的反馈类型，并写出反馈系数的表达式。
&=R 解：(c) 电流串连负反馈，FrE1
&=(e) 电压串联负反馈，Fv&=(f) 电压串连负反馈，Fv
R2
R2+R3R2
R2+R3
5.1.4 电路如图题5.1.4所示，试判断各电路的交流反馈组态，哪些能够稳定输出电压？哪些能够稳定输出电流？并写出反馈系数的表达式。
(a)
(b)
(c) 图题5.1.4
&=解：(a) 反馈网络由电阻RF和RC2组成，电流并联负反馈，Fi
&IfIe2
=
Rc2
。
RF+Rc2
(b) 电路中存在两个级间反馈网络：电阻R3、R7和电容C2构成反馈网络，仅对直流起
作用；电阻R2、R4和R9构成另一个反馈网络，对交直流都起作用，属于电流串联
&=负反馈。反馈系数Fr
R2R9
。
R2+R4+R9
&=−(c) 反馈网络由RF组成，电压并联负反馈，反馈系数Fg
其中：(a)、(b)能稳定输出电流；(c)能稳定输出电压。
1
。 RF
5.1.5某半导体收音机的输入级如图题5.1.5所示。试判断该电路中有没有反馈？如果有反馈，属于何种反馈组态？
图题5.1.5
解：该电路是一个直接耦合的两级放大电路，第一级由T1管组成单管共射放大电路，反馈电阻RE1构成级内反馈，为交、直流反馈，对交流而言，属于电流串联负反馈。第二级由T2管组成单管共射放大电路，对直流而言，反馈网络由R1、R2和R3组成，对交流而言，反馈网络为R1，属于电流串联负反馈。
反馈电阻RF1将两级放大电路连接起来，构成极间反馈，且属于交、直流反馈。对交流而言，该反馈属于电压串联负反馈。
5.1.6 图题5.1.6所示电路由两个负反馈放大电路（分别用①、②表示）串连而成。
1. 若①是电压并联负反馈，则②应采用什么负反馈为宜？ 2. 若②是电压并联负反馈，则①应采用什么负反馈为宜？ （提示：从信号源内阻对负反馈效果的影响考虑。）
图题5.1.6
解：1. 已知①是电压取样，相当于用电压源做激励源，故②应采用串联求和方式，即引入电压串联或电流串联负反馈
2. 已知②的输入端采用并联求和，输入激励源应采用电流源，故①的输出端应采用电流取样方式，即引入电流串联或电流并联负反馈
&=2000，反5.1.7 某负反馈放大电路的方框图如图5.1.7所示，已知开环电压增益为Av&=0.05，若输出电压v=2V，求输入电压v、反馈电压v及净输入电压v的馈系数Fvoifid
值。
图题5.1.7
&&VA2000ov&解：QAvf===≈19.8
Vi1+AvFv1+2000×0.05
&V2&∴Vi=o=≈101mA Avf19.8&=F&⋅V&=0.05×2=100mA Vfvo&=V&−V&=101−100=1mA Vidif
5.1.8某放大电路由三级负反馈组成回路组成，如图题5.1.8所示，假设级间的相互影响可以忽略不计，试计算该放大电路的增益。
图题5.1.8
&100A&)3=()3=1371.7 解：Af=(
F1+100×0.081+A
5.1.9某负反馈放大电路的方框图如图题5.1.9所示，试证明：
&A&&XAo12&=Af= FAF+AX+1Ai22121
图题5.1.9
&=证明：Xo
&&AA22&X&&Xo1=A1id1 1+A2F21+A2F2
&=X&−X&=X&−X&F&又Xid1if1io1
&=∴Xo
&&A&AA212&&&−X&F&)(XA1Xid1=1ioFF1+A1A+2222
&&&A1A2
&=Xo=AfFAF+AX1+A
i
2
2
1
2
1
5.1.10在图题5.1.10所示电路中采用了哪些反馈类型？假设电路满足深度负反馈，试证
&=明该电路的闭环电压增益Avf
RF
。
RE
图题5.1.10
证明：(1) 第一级反馈电阻为RE，属于电流串联负反馈；第二级反馈电阻为RF，属于电压并联负反馈。
&=−(2) 第一级的开路增益为Av1
R2
&=−RF，故 ，第二级的源电压增益为Avs2
RER2
&=A&A&=(−R2)(−RF)=RF Avfv1vs2
RER2RE
&=10000，反馈系数F&=0.002。 5.2.1 某电压串连负反馈放大电路，开环增益Avv
&； (1) 求闭环电压增益Avf
&下降10％，求此时的闭环增益A&′。 (2) 因温度降低，静态工作点Q下降，使Avvf&=解：(1) 闭环电压增益Avf
&′=(2) 闭环电压增益Avf
&A10000v
=≈476.2 1+AvFv1+10000×0.002
&0.9A9000v
=≈473.7 1+0.9AvFv1+9000×0.002
&增加4倍，则闭环&=50kΩ，如果开环增益A5.2.2 已知某反馈放大器的闭环增益Arfr&和反馈系数F&=51kΩ，试计算该电路的开环增益A&的值。 增益变为Arfrg
解：根据题意列如下方程组
&&Ar
=50Arf=1+ArFg
&
5Ar
=51F1+5Arg
&=2040，F&≈0.0195 ∴Arg
5.2.3 某种型号晶体管由于参数变化使放大电路的电压增益改变了20％，现希望引入负反馈后增益为-100，而其变化只有1％，试计算基本放大电路所需的开环增益和反馈系数。
&&dA1dA1f&F&=19 ，得×0.2=0.01，即A=×解：由Af1+AF1+AFA
&=又Af
&A
=−100 1+AF
&=−2000，F&=−0.0095 所以A
5.2.4 一个多级放大电路如图题5.2.4所示。试说明为了实现以下要求，应该分别引入什么反馈组态？分别画出加入反馈后的电路图。
(1) 进一步稳定各直流工作点。
(2) 负载电阻RL变动时，输出电压vo基本不变，而且输入级向信号源索取电流较小。 (3) 要求负载电阻RL变动时，输出电流io基本不变。
图题5.2.4
解：(1) 为一步稳定各直流工作点，应引入直流负反馈
(2) 引入电压串联负反馈
(3) 引入电流取样负反馈
5.2.5 对某开环放大电路引入负反馈，如果希望其非线性失真系数由10％降至0.5%，同时要求该电路从信号源索取的电流尽可能小，负载RL变化时输出电压尽可能稳定。
(1) 应当引入什么样的反馈？
&=10，问反馈系数应为多大？ (2) 若引入反馈前电路的增益A
4
(3) 为保持输出电压幅度不变，输入电压幅度应如何调整？ (4) 引入反馈后，电路的闭环增益是多少？ 解：(1) 应该引入电压串联负反馈。
&=(2) 由Nf
&N0.1&=0.0019 ，得=0.005，即：F
&&F&+10000F+A
&的&下降到开环增益A(3) 电路引入电压串联负反馈后，闭环增益Avf
保证输出信号的幅度不变，输入电压应增加20倍。
4&A10&=(4) A==500 vf41+AF1+10×0.0019
11
，为=
F201+A
5.2.6 某放大电路的频率特性图题5.2.6所示。
(1) 该电路的中频增益是多少？下限截止频率fL=?上限截止频率fH=?
(2) 引入电压串连负反馈，使通频带展宽为1Hz∼5MHz，所需的反馈系数是多少？闭环增益是多少？
图题5.2.6
解：(1) 由图题5.2.6可知，该电路的中频增益为60dB，fL=50Hz，fH=105Hz。
&=20，反馈系数为F&=0.049。 (2) 由于增益带宽积为常量，所以闭环增益为Axf
5.2.7判断下面的说法是否正确。
(1) 负反馈放大电路的增益带宽积基本上是一个常数。
(2) 负反馈可以展宽频带，因此只要反馈深度足够深，可以用低频管代替高频管。 (3) 当输入信号是一个失真的正弦波时，引入负反馈后能使失真得到改善。 (4) 只要放大电路的负载恒定，不管哪种反馈都能使稳定电压增益。
&≈1/F&，与管子的参数几乎无关，因(5) 在深度负反馈条件下，由于闭环增益Af
此可以任意选择晶体管来组成放大级。
(6) 负反馈只能改善反馈环路内的电路性能，对反馈环路之外无效。 解：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√
5.2.8 某放大电路的电压增益为80dB，引入负反馈后增益变为40dB，求反馈系数。若引入反馈前电路的非线性失真系数为6％，求引入反馈后的非线性失真系数。
&=10000，闭环增益A&=&=100。由A解：由题意知，开环增益Aff10000&=0.0099 =100，即F
1+10000F
&A
，得F1+A
若引入反馈前电路的非线性失真系数为N=6%，则引入反馈后的非线性失真系数下降
&F&倍，即N=+Af
N0.06
==0.06%。 &&+AF100
5.2.9 负反馈放大电路可以展宽通频带，图题5.2.9画出了三种负反馈放大电路的频率特性，你认为哪一种是正确的？
图题5.2.9
解：图(b)是正确的。
(a) (b) (c)
5.2.10 图题5.2.10是某晶体管毫伏表电路中的一部分。
(1) 判断级间交流反馈的组态。
& (2) 求反馈系数F
(3) 已知该毫伏表的频率范围为20Hz∼1MHz，若在R3两端并联一个300pF的小电容，
对电路频带有何影响？
图题5.2.10
解：(1) 电阻R1将两级电路连接起来，反馈元件为R1和R6，受电容C3交流短路的影响，该反馈为直流反馈。电阻R7将输出信号vo引回到输入级，构成电压串联负反馈，反馈元件为R7和R3，该反馈为交、直流反馈。
&=(2) 反馈系数Fv
R30.36
=≈0.018
R3+R70.36+20
5.3.1反馈放大电路如图题5.3.1所示。 (1) 判断电路级间反馈的类型和极性。
(2) 说明该反馈对电路增益、输入和输出电阻的影响。
&V&(3) 设满足深度负反馈条件，且电路的共模抑止比较大，试估算电压增益Avf=o。
Vi
图题5.3.1
解：(1) 反馈网络由电阻RF构成，属于电压并联负反馈。
(2) 负反馈使闭环增益的绝对值减小，输入电阻和输出电阻也减小。
&&&IV0−V1foo&&(3) 第一种方法：先计算反馈系数，由If==−，得Fg==− RFRFRFVo&V1&在深度负反馈的条件下，闭环互阻增益Arf=o≈=−RF，则
IiFg
&&VVo&&1≈−RF=−10=−10 Avf==o=ArfRRBRB1VIiiB
第二种方法：从输入端的求和方式入手，本题是并联求和，先计算
&&−Vo
If=
RF
&
I&=Vi
iRB
&&VVi&&在深度负反馈条件下，由Ii=If，得=−o
RBRF
&=−∴Avf
RF
=−10 RB
5.3.2 反馈放大电路如图题5.3.2所示，每一级都引入深度负反馈。 (1) 计算图(a)电路的源电压增益； (2) 计算图(b)电路的电压增益。
图题5.3.2
解：(1) 图(a)是一个两级放大电路，第一级引入电压并联负反馈，反馈元件为R1；第二级引入电流串联负反馈，反馈元件为R4。由于第二级电路的输入电阻趋于无穷，所以在计算第一电路的增益时不用考虑第二级的负载效应。
&=−由于每一级都引入深度负反馈，第一级的源增益为Avsf1
R1
，第二级的电压增益为Rs
&R3V&&&A&=R1⋅R3 ，故Asvf=o=AAvf2=−vsf1vf2R4RsR4Vs
(2) 图(b)也是一个两级放大电路，第一级引入电流串联负反馈，反馈元件为R2；第二级引入电压并联负反馈，反馈元件为R3，稳压管DZ相当于电压源，在交流通路中被短路。由于第二级电路的输入电阻趋于零，所以在计算多级放大电路增益的时候，应该先计算第一级的开路增益和输出电阻，然后把第一级作为信号源去激励第二级，再计算第二级的源增益，然后将两级增益相乘即可。
&=−R1，输出电阻为R1。第二级的源电压增益为第一级的开路增益为Avf1
R2
R1R3R3
&=−R3，故A&=A&A&== Avsf2vfvf1vsf2
R1R2R1R1
5.3.3 某反馈放大电路如图题5.3.3所示。 (1) 判断电路的反馈类型和极性。
&和输入电阻Ri。
(2) 设电路满足深度负反馈，试估算电路的闭环电压增益Avf
图题5.3.3
解：(1) 反馈元件为R3、R2，电路引入的是电压串联负反馈。
&=(2) 先计算反馈系数Fv
R2
&≈1=R2+R3 ，在深度负反馈条件下AvfR2+R3R2Fv
电路引入深度电压串联负反馈，闭环输入电阻Rif→∞，因此Ri=RB//Rif≈RB。 5.3.4反馈放大电路如图题5.3.4所示，设满足深度负反馈的条件，电容C1、C2对交流短路，试估算该电路的源电压增益。
图题5.3.4
解：该电路通过电阻R2引入电压并联负反馈，可以采用两种方法计算源电压增益。
&&&I0−VV1foo&&第一种方法：先计算反馈系数，由If==−，得Fg==− R2R2R2Vo&V1&在深度负反馈的条件下，闭环互阻增益Arf=o≈=−R2，则
IFig
&&VVo&&1≈−R2=−3=−10 Avf==o=ArfRRR0.3VIsi
第二种方法：从输入端的求和方式入手，本题是并联求和，先计算
&&−Vo
If=
R2
&&Vs
Is=R
&&VVs&&=−o 在深度负反馈条件下，由Ii=If，得
RR2
&=−∴Avf
R2
=−10 R
5.3.5反馈放大电路如图题5.3.5所示，设电路满足深度负反馈的条件，电容C1、C2对交流短路，试估算其电流增益和源电压增益。
图题5.3.5
解： 这是一个两级放大电路，电阻RF将第一级和第二级连接起来，构成电流并联负反馈。在深度负反馈条件下，T1管的基极相当于接地，电阻RB上无电流，反馈电流if全部流过RF。
(1) 计算电流增益
&=−RFRE2I&′×1=−RE2I&′ Ifoo
RF+RE2RFRF+RE2′=−Io
RC2+RL&
Io
RC2
在深度负反馈的情况下，
&≈I&=−Iif
所以，电流增益
R+RL&RE2&RE2
′=×C2IoIo
RF+RE2RF+RE2RC2
&IRC2R+RE227+310&×=×=5 Aif=o≈F
RRR++31010IE2C2Li
(2) 计算源电压增益
&=−If
&−VRE2&RE2
′=−×o Io
′RF+RE2RF+RE2RL
&V&Ii=s
Rs
′=RC2//RL 其中，RL
&≈I&，得 在深度负反馈的情况下，由Iif
&&VVRE2s
=×o
′RsRF+RE2RL
因此，源电压增益Avsf
&′(27+3)×5V(R+RE2)RL=o=F==50 RR×13VsE2s
5.3.6反馈放大电路如图题5.3.6所示，试判断电路的反馈类型和极性，求反馈系数，假设电路满足深度负反馈条件，估算其电压增益。
图题5.3.6
解：(1) 该电路通过电阻RF引入电压并联负反馈。
&=(2) 反馈系数Fg
&I1f
=−=−0.5 mS。 RV
o
F
(3) 可以采用两种方法计算源电压增益。第一种方法：先计算反馈系数，然后计算闭环
&V1&互阻增益Arf=o≈=−RF，则
IFsg
&&VVo&&1≈−RF=−2=−10 Avf==o=ArfRRsRs0.2VIsss
第二种方法：从输入端的求和方式入手，本题是并联求和，先计算
&&−VoIf=
RF
&
I&=Vs
sRs
&&VVs&&在深度负反馈条件下，由Is=If，得=−o RsRF
&=−∴Avf
RF
=−10 Rs
5.3.7集成宽带放大器MC1553的内部电路如图题5.3.7所示，其中C1、C2是制作在硅片上的相位补偿电容，容量为几皮法，T8为多发射极晶体管。试说明该电路都存在哪些反馈？假设电路满足深度负反馈的条件，估算其电压增益Avf=
vo
。
vi
图题5.3.7
解：第一，电路的输出vo通过R8、C4、R4连接到T1的基极，这是包围整个电路的负反馈，称为级间反馈。由于反馈网络中含有旁路电容C4，T6的集电极交流接地，因而该反馈是直流负反馈，其作用是稳定整个电路的直流工作点，特别是稳定输出端的直流电压，保证输出电压有足够大的动态范围。
第二，T3的发射极通过R7、R5、C2、R2连到T1的发射极，构成极间反馈，属于交直流负反馈，且为电流串联负反馈。
第三，电阻R7接于T3的发射极下，对第三级构成电流串联负反馈，属于局部反馈。 第四，电阻R2接于T1的发射极下，对第一级构成电流串联负反馈，属于局部反馈。 第五，电流源T8、电阻R8并联在T4的发射极，构成本级电压串联负反馈。
放大电路的性能主要由级间反馈决定，本题起主要作用的是第二个级间反馈环路，下面
′。 按此反馈环路来估算闭环电压增益Avf
反馈电压vf=ie1R2+ifR2，前者是本级反馈的贡献，后者才是级间反馈产生的反馈电压，分析级间反馈时可忽略本级反馈的作用，因此
vf≈R2if≈R2⋅
闭环互阻反馈系数
R7
ic3
R2+R5+R7
Fr=
vfic3
≈
R2R7
R2+R5+R7
闭环互导增益为
Agf=
ic31R2+R5+R7
≈= viFrR2R7
闭环电压增益为
′=Avf
vc3−ic3R6R(R+R5+R7)≈≈AgfR6=−62≈−50.4 viviR2R7
T4管构成共集电极电路，其电压增益近似等于1，因此，整个放大电路的增益
Avf=
vo
′≈50.4。 ≈Avf
vi
电路引入串联负反馈，使得从T1的基极看进去的输入电阻Rif很高，因而整个放大电路的输入电阻Ri=Rif//R4≈R4=12kΩ。
输出电阻Ro≈R8//
R6+rbe
。
β4+1
5.3.8 某电压串连负反馈放大电路，在中频输入且输出电压波形不失真的情况下测得表题5.3.8所示的一组数据。忽略反馈网络的负载效应，试估算该电路的反馈系数、反馈深度及闭环输出电阻。
表题5.3.8
V′o (RL=4.7kΩ) Vo (RL=∞)
无负反馈加入负反馈
Vi
&V1350&解：由表题5.3.8可知，放大电路的开环电压增益Av=o==270，闭环电压
5Vi
&V1350&F&&=3，反馈系数F&≈0.0074。 增益Avf=o==90，故反馈深度+Avvv15Vi
先求开环输出电阻Ro，由Vo′=
Vo
×RL，得
Ro+RL
Ro=(
Vo1.35−1)RL=(−1)×4.7≈1.98kΩ。 Vo′0.95
Ro1.98
≈=0.66kΩ &&3+AvFv
故闭环输出电阻Rof=
5.3.9 在图题5.3.9所示的电路中，假设各晶体管的β值均为100，发射结的导通压降为
0.6V。现通过调整RC1保证当vi=0时vo=0。
(1) 估算静态电流IC1和IC2。
(2) 估算静态电流IC5，确定电阻RC1的数值(设流过RF的静态电流可以忽略不计)。 (3) 说明由RF引入的反馈类型。 (4) 估算电路的电压增益。
图题5.3.9
解：(1) 晶体管T3和T4构成镜像电流源，输出电流IC4=IC3=因此，IC1=IC2=1mA。
0−(0.6−20)
=2mA，
9.7
(2) 忽略流过RF的静态电流，静态时vo=0，IC5=
0−(−VCC)20
==2 mA
RC510
T5晶体管T5的发射极电位VE5=VCC−IE5RE5≈VCC−IC5RE5=20−2×4.7=10.6V，管的基极电流IB5=
IC5
β
=
2
=0.02mA。 100
电阻RC1两端的电压为VRC1=VCC−(VE5−VBE5)=20−(10.6−0.6)=10V，流过电阻RC1的电流IRC1=IC1−IB5=1−0.02=0.98mA，则电阻RC1的阻值为
RC1=
VRC110
=≈10kΩ IRC10.98
(3) 反馈电阻RF引入电压串联负反馈。
&=(4) 反馈系数Fv
RB20.221
==，电路为两级放大电路，开环增益足够
RB2+RF0.22+2.211
1
=11。 Fv
&≈大，满足深度负反馈的条件，因此Avf
5.4.1 某负反馈放大电路高频区波特图如图题5.4.1所示，已知中频增益为100dB，
&=40 dB，试判断该电路是否会产生自激振荡；如果自激，反馈系数F&应如何改20lg/F
变才会消除自激？
图题5.4.1
&和20lg/F&相交点的相移∆ϕ=−270°，会产生自激振荡。 解：20lgA
&>60 dB，即20lgF&
5.4.2 已知一个负反馈放大电路的基本放大电路的对数幅频特性如图题5.4.2所示，反馈网络由纯电阻组成。试问：若要求电路稳定工作，即不产生自激震荡，则反馈系数的上限值为多少？简述理由。
图题5.4.2
解：电路的增益表达式为
&=A
Avs0
(1+jf/104)(1+jf/105)2
5
&的相移ϕ≈−180°，为了使电路不发生根据幅频特性图可知，当f0=10 Hz时，AA
&F&
5
因为反馈网络为纯电阻网络，故ϕF≈0。
&+20lgF&
&
&为纯阻网络，故F&=F&
&=0.1，开环电压增益为 5.4.3一负反馈放大电路的反馈系数F
&(jω)=Av
104
fff
(1+j6)(1+j71+j8)
101010
(频率单位：Hz)
试判断该放大电路是否稳定。
解：由题意可知，中频增益AvM=80dB，三个极点的频率分别为fp1=1MHz，
&的幅频特性坐标系中作高度为20lg1=20dB的fp2=10MHz，fp3=100MHz。在AvF&F&=1的幅度条件，同时附加相移为-225°。 反馈线，在两曲线交点处满足A
5.4.4 已知某电压串联负反馈放大电路的开环频率特性如图题5.4.4所示。
(1) 写出基本放大电路的电压增益表达式。
&=0.01，判断引入反馈后电路能否稳定？如能稳定，求出相位裕度；(2) 若反馈系数F
如产生自激，试计算45°相位裕度下的反馈系数。
图题5.4.4
410&=解：(1) 基本放大电路的电压增益A (频率单位：kHz) v2(1+jf/10)(1+jf/100)
&=60dB，若F&F&>1，电路将产生自激振荡。&=0.01，则A(2) 当ϕ=-180°时，20lgAvv
5-21
或画一条20lg1=40dB的水平线，所得交点处相应的ϕ>180°，故会自激。 F
&F&=1。由图题5.4.4可知，此时的若要求有45°的相位裕度，则应使ϕ= -135°时A
&≈66dB，故20lgF&≈−66dB，F&≈0.0005。 20lgAvvv
&F&波特图如图题5.4.5所示，其中反馈系数F&=−0.1。 5.4.5 已知某反馈放大电路的A
&的频率特性表示式。 (1) 写出A
(2) 判断该电路闭环时能否产生自激，并简述其理由。
&=?
(3) 若要求该电路具有Gm=10dB的幅度裕度，求F
图题5.4.5
&(jf)=解：(1) A−104
(频率单位：MHz) (1+jf/1)(1+jf/2)(1+jf/20)
&F&>1。 (2) 会自激，因为当ϕ=-180°时，A
&=−20dB，根据图题5.4.5，为达到临界(3) 由题意可知，现有的反馈系数为20lgF
稳定反馈系数需再减小40dB，为有足够的幅度裕度需再减小10dB，故得
&=−70dB，F&≈0.0003 20lgF
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