6 课题:有理数的大小比较
课题：有理数的大小比较
1．理解并掌握两个负数大小比较的方法．
2．掌握有理数大小比较的方法．
3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力．
运用绝对值的知识比较两个负数的大小．
掌握有理数大小比较的方法．
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
多媒体展示教材第12页未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？这节课我们学习有理数的大小比较．
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P 12至该页“思考”之间内容，完成下面的问题：
①说出数轴上各点所表示的数的大小顺序．
a ．把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从__下__到__上__的；按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从__左__到__右__的．
b ．数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是__从小到大的顺序__，即__左边的数小于右边的数__．
②根据数轴上的点表示数的特征(原点右边的数表示__正__数，原点左边的数表示__负__数) 和上述规定(即左边的数小于右边的数) ，可得到有理数的大小比较法则一：__正__数大于0，0大于__负数__，__正__数大于负数．对于两个负数，在数轴上的对应点离原点越远，说明这个数的绝对值越__大__(填“大”或“小”) ，表示该数的点越往__左__(填“左”或“右”) ，因此可以得到有理数的大小比较法则二：两个负数，绝对值大的__反而小__．
③填空：(填“＞”或“＜”)
1－100__＜__0 －50__＜__ 0__＜__0.0001 2
【合作探究】
在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小．
1①2和7；②－1和－6；③－5和－3；④－和－
1.5. 2
1 解：①2＜7；②－1＞－6；③－5＜－3；④－2＞－1.5.
师生活动：
①明了学情：巡视课堂、关注学生的自学过程，了解学生的学习方法和进度，收集自学中存在的问题。 ②差异指导：
a ．指导部分未找到有理数的大小比较方法的学生的观察数轴上两个点表示的数的位置与它们的大小关系． b ．引导学生总结有理数，大小比较方法：数轴比较法；绝对值比较法．
③生生互助：小组内交流并解决一些自学中的疑难问题．
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
阅读教材P 13例题至该页结束，学习例题的解法．完成下面的问题：
①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？
先将括号和绝对值化简，再比较大小 .
②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？
若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值 .
③比较下列各对数的大小．
－(－2) 和－(＋3) ；－(－8) 和|－4|；－1114 1215
1114 解：－(－2) ＞－(＋3) ；－(－0.8) ＜|－4|；－12＞－15
例：已知a ＞0，b ＜0且|a|＜|b|，借助数轴，试把a ，－a ，b ，－b 四个数用“＞”连接起来．
解：－b ＞a ＞－a ＞b .
师生活动：
①明了学情：
a ．了解学生对含有括号、绝对值的数的大小比较的思考和处理方法．
b ．对于两个负分数比较大小他们采用的方法是否正确．
c ．解题过程是否规范．
②差异指导：指导个别学生归纳两个有理数的大小比较的基本思路和应采取的方法．
③生生互助：学生在小组交流中相互帮助解决疑难问题．
四、课堂小结、回顾新知
1．交流自己在本节课学习中的收获和存在的不足．
2．指出大家学习的成果和不利之处，结合好坏典型作对比分析评价．
五、检测反馈、落实新知
1．下面四个不等式中，正确的是(D )
A ．|－2|＞|－3| B．|2|＞|3|
C ．2＞|－3| D．|－2|＜|－3|
2．下面选项中各数的大小比较，其结果正确的是(A )
111111A ．－＜－ B．－ 234243
111111＜－．－ 432324
3．如图所示，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中AB ＝BC ，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该
数轴的原点0的位置应该在(C
)
A ．点A 的左边
B ．点A 与点B 之间
C ．点B 与点C 之间(靠近B 点)
D ．点C 的右边
4．－442535；－|－5＝____．
5．若|a|＋|b－1|＝0，则a ＝____，b ＝____．
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)