力的合成和分解 受力分析作业答案

第4讲 力的合成和分解 受力分析

1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图1所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )

图1

A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力

解析 由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C 正确． 答案 C

2．F 1、F 2是力F 的两个分力．若F ＝10 N，则下列不可能是F 的两个分力的是

( ) ．

A ．F 1＝10 N，F 2＝10 N B ．F 1＝20 N，F 2＝20 N C ．F 1＝2 N，F 2＝6 N D ．F 1＝20 N，F 2＝30 N

解析 本题考查合力和分力之间的关系，合力F 和两个分力F 1、F 2之间的关系为|F 1－F 2|≤F ≤|F 1＋F 2|，则应选C. 答案 C

3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( ) ．

解析 人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D 项最大，B 项最小． 答案 B

4．如图2所示，质量为m B ＝24 kg的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°. 已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5. 现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s2) ，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为

( ) ．

图2

A ．0.3 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.6 解析 对A 受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1 F N1＋F T sin θ＝m A g F f1＝μ1F N1

由①②③得：F T ＝100 N

① ② ③

对A 、B 整体受力分析如图乙所示，由题意得 F T cos θ＋F f2＝F F N2＋F T sin θ＝(m A ＋m B ) g F f2＝μ2F N2

由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A 答案正确． 答案 A

④ ⑤ ⑥

5．如图3所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定

在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°. 假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( ) ．

图3

A ．1∶2 B. 3∶2 3∶3 D. 3∶1 解析 以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1＝F 2cos 30°，F 3cos 30°＝F 22

B 正确．

答案 B

6．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是(

)

解析 四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G 、外力F 、斜面的支持力F N 和静摩擦力F f .

建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．

分别列出物块的平衡方程可得到：A 图中F f A ＝G sin θ；B 图中F f B ＝G sin θ；C 图中F f C ＝(G －F )sin θ；D 图中F f D ＝(G ＋F )sin θ. 答案 D

7. 如图4所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力F 由图示位置逆时

针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为

( ) ．

图4

F

A ．0 B ．F C. 2 D ．2F 解析 由于物体不动，当F 逆时针转动时，静摩擦力与F 的水平分力平衡，当F 水平时，F f ＝F ，当F 竖直时，F f ＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤F f ≤F ，故正确选项为A 、B 、C. 答案 ABC

8. 如图5所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( ) ．

图5

A ．物体可能只受两个力作用 C ．物体可能不受摩擦力作用

B ．物体可能受三个力作用 D ．物体一定受四个力作用

解析 本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用． 答案 D

9．如图6所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( ) ．

图6

A ．F A 一定大于G B ．F A 一定大于F B C ．F A 一定小于F B

D ．F A 与F B 大小之和一定等于G

解析 物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，F A 、F B 的合力大小等于G ，方向竖直向上，F A ＝G sin α，F B ＝G sin β. 故F A 一定小于G ，A 选项错误；因为α>β，故F A 一定大于F B ，B 选项正确、C 选项错误；F A 与F B 大小之和大于G ，D 选项错误．

答案 B

10．如图7所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( ) ．

图7

A ．物体A 的高度升高，θ角变大 B ．物体A 的高度降低，θ角变小 C ．物体A 的高度升高，θ角不变 D ．物体A 的高度不变，θ角变小

解析 最终平衡时，绳的拉力F 大小仍为m A g ，由二力平衡可得2F sin θ＝m B g ，故θ角不变，但因悬点由Q 到P ，左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以C 正确． 答案 C

11．如图8所示，两根相距为L 的竖直固定杆上各套有质量为m 的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L 的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F ，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g )( )

图8

mg

A. 2 C.

3F 3

B ．mg D ．F

解析 根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F ＝2F ′cos 30°，解得小球所受拉力F ′3F

＝3，C 正确． 答案 C

12．如图9所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳

的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，试求： (1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．

(2)θ在0°～90°

的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．

图9

解析

(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最

小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ

(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B 最大，F max ＝mg tan 60°＝3mg 3当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B 最小，F min ＝mg sin 60°＝2 3答案 (1)0°≤θ