电老鼠走迷宫 算法

一种电脑鼠走迷宫的算法

■ 上海商学院 张新谊

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电脑鼠（Micromouse）实际上是一个由微处理器控制的，集感知、判断、行走功

摘 要要 能于一体，能够自动寻找最佳路径到达目的地的小型机器人。国际电工和电子工摘

程学会（IEEE）每年都要举办一次国际性的电脑鼠走迷宫竞赛。本文介绍一种能满足IEEE学会颁布规则的电脑鼠走迷宫算法。

───────────────────────────────────────────────────────────────── 关键词 运行时间 迷宫时间 碰触 排障时间

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电脑鼠的英文名称为Micromouse，实际上是一个由微处理器控制的，集感知、判断、行走功能于一体，能够自动寻找最佳路径到达目的地的小型机器人。它可以在“迷宫”中自动感知并记忆迷宫地图，通过一定的算法，寻找一条最佳路径，以最快的速度到达目的地。1997年，在美国举办了第一届电脑鼠竞赛，随后，电脑鼠竞赛传入欧洲，首届欧洲电脑鼠竞赛于1980年在伦敦举办，之后英国的电脑鼠比赛便由电子工程协会（IEE）主办。1980年11月日本电脑鼠协会（JMA）在东京举办了第一届竞赛，此后，日本每年都要举办一届电脑鼠竞赛。我国台湾也于1986年10月举办了首届电脑鼠比赛。现在国际电工和电子工程学会（IEEE）每年都要举办一次国际性的电脑鼠走迷宫竞赛，各国选手报名踊跃，主要是大学生，为此部分大学还开设了“电脑鼠原理和制作”选修课程。

由于电脑鼠要由参赛选手自己设计制作，不仅要求选手具有嵌入式系统应用﹑传感器﹑控制技术等多方面的知识、经验和实践能力，还要求具有编写寻找最佳路径算法的能力。由于迷宫路径设置是随机的，因而竞赛难度较大，极富挑战性。这对培养和提高学生的创新精神和实践能力，有着深远的意义。2007年5月— 8月将举办由我国部分地区（上海及长三角地区）参加的首届电脑鼠邀请赛。

1 电脑鼠走迷宫的规则

有关电脑鼠国际比赛的详细规则，可参阅国际电工和电子工程学会（IEEE）的官方网站：http://www.eece.maine.edu/sc2006/2006MicromouseRules.pdf 。

迷宫的规格

迷宫由256个方块（单元）组成，每个方块的大小为18厘米见方，排成16行×16列。迷宫的隔墙板沿方块的四周布设，形成迷宫通道。隔墙板高5厘米﹑厚1.2厘米，因此迷宫通道的实际宽度是16.8厘米。隔墙板的两个侧面是白色的，顶部是红色的。迷宫的地板由木质材料做成，涂上没有反光的黑漆。隔墙板的侧面和顶部对红外线有反射特性，而地板则对红外线有吸收特性。

竞赛起始点可设在迷宫的任何一角，其三面要有隔墙；竞赛的终点设在迷宫的中央，有四个方块那么大小。图一为一个实际的电脑鼠竞赛用的迷宫照片。

图一 电脑鼠竞赛用的迷宫照片

1.2 电脑鼠的规格

电脑鼠要求由参赛者自制，使用电源为能源，不能使用其它可燃物为能源。电脑鼠结构高出隔墙部分的长宽几何尺寸应不大于25×25厘米，对高度没有限制。一个完整的电脑鼠应包含有机身、电源、传感器、微处理器、马达及驱动等部分。电脑鼠的传感器可分为三组，分别用来感知前、左、右三个方向是否已靠近宫壁，并将所获得信息传送给微处理器进行处理。微处理器要完成多种信息的处理，如路径、迷宫地图、行走距离、马达控制等，并要能够作出判断。在马达的控制下，电脑鼠能够完成直行、转弯、掉头以及加减速等动作。通常采用左右独立的马达驱动和控制，以使微处理器的控制更加灵活。图二为一个实际参加竞赛的电脑鼠样例照片。

图二 电脑鼠样例照片。

1.3 竞赛的规则

电脑鼠的基本功能是从起点开始走到终点，这个过程称为一次“运行”，所花费的时间称为“运行时间”。从终点回到起点所花费的时间不计算在运行时间内。电脑鼠从第一次激活到每次运行开始，所花费的时间称为“迷宫时间”。如果电脑鼠在比赛时需要手动辅助，这个动作称为“碰触”。竞赛使用这三个参数，即运行时间﹑迷宫时间和碰触，从速度﹑求解迷宫的效率和电脑鼠可靠性三个方面来进行评分。

电脑鼠的得分是通过计算每次运行的“排障时间”来衡量的。所谓排障时间是这样计算的：先将迷宫时间的1/30加上一次运行时间，如果这次运行结束以后电脑鼠没有被碰触过，那么还要再减去10秒的奖励时间，这样得到的就是排障时间。电脑鼠在迷宫中的停留或运行的总时间不可超过15分钟，在限时内允许运行多次，允许取其中最短的排障时间作为参赛的计分成绩。当然，排障时间越短越好

例如：一个电脑鼠在迷宫中运行时间为4分钟（240秒）没有碰触过，迷宫时间使用了20秒，这次运行的排障时间就是：20秒+（240秒×1/30）－ 10秒 = 18秒。

电脑鼠在迷宫通道内行走时不能碰到隔墙板，遇到岔道口时要能够自动作出方向选择。本文规定：如果进入迷宫是为了进行探测和记忆，这次运行就称为“试跑”；如果进入迷宫是根据先前的记忆和经验，按照智能算法确定最佳路径，并以最快的速度到达目的地，这次运行就称为“冲刺”。

2 电脑鼠走迷宫的算法

2.1 探测策略

电脑鼠走迷宫可以采用全迷宫探索策略，即将迷宫的所有单元均搜索一次，从中找出最佳的行走路径。这种策略需要有足够的时间或探测次数，但在IEEE竞赛规则中每场竞赛只有15分钟的时间，因此是不可能的。另一种方法是部分迷宫探索策略，即在有限的时间或探测次数下，只探测迷宫的一部分，从中找出次最佳的路径，显然只能采用这种策略。

电脑鼠在一巷道内行走，如果最后无路可走，则该巷为死巷。电脑鼠在任一单元内，可能的行走方向最多只有三个（前、左、右），如果有二个或二个以上的可能行走方向，称为交叉，遇有交叉时，由于有多个可以行走的方向，在行走方向的选择上，可有下面的几种选择法则：

右手法则：遇有交叉时，以右边为优先的前进方向，然后是直线方向、左边方向。 左手法则：遇有交叉时，以左边为优先的前进方向，然后是直线方向、右边方向。 中左法则：遇有交叉时，以直线为优先的前进方向，然后是左边方向、右边方向。与此类似的还有中右法则。

• 乱数法则：遇有交叉时，取随机值作为前进方向。

• 向心法则：由于终点在迷宫的中心，遇有交叉时，以向迷宫中心的方向为优先的前

进方向。

2.2 标记

为了记忆迷宫的详细信息，需要对迷宫单元的位置进行线路标记。全迷宫共有16×16个单元组成，可采用二维坐标方式标记，即用每个单元的XY坐标表示，如起点可标记为（0，0），终点为（7，7）。此外，还需要对迷宫单元的可行进方向进行标记，可采用绝对方位或相对方位二种方式。

绝对方位：这是一种与电脑鼠行进方向无关的标记方式，以一个四位的二进制数，分别表示“东”﹑“西”﹑“南”和“北”四个方向。以1表示允许行进（无墙壁），0表示不允许行进（有墙壁）。

相对方位：这是一种与电脑鼠行进方向有关的标记方式，以一个三位的二进制数即可实现标记，分别表示“前”“左”“右”， 以1表示允许（无墙壁），0表示不允许（有墙壁）。 2.3 阻断

在电脑鼠试跑过程中或在最后冲刺时，需要对部分路径进行“阻断”，即在发现某条路径是死路（只有入口而无出口）时，在该路径的入口处（一般是交叉点）设置标记，即将入口的线路标记由1改为0。 2.4 试跑

试跑是获得迷宫地图（各单元路线标记）的唯一方法，因而应在规则允许的情况下，尽可能多的获得迷宫信息，为最后的冲刺准备尽可能多的信息。在试跑过程中，要对经过的单元进行线路标记，同时还要选择一个合适的探测策略。

下面以1/4迷宫为例进行说明。假设迷宫图布局如图三所示，共有8×8=64个单元，起点在左下角（Start），终点在右上角（End）。选用一个8×8的矩阵map保存迷宫地图信息，矩阵的每个元素为1个字节，高4位表示探测到的可行进路径，以绝对方位标记，次序为“北”﹑“东”﹑“西”﹑“南”。低4位记录自起点的交叉点的个数。探测策略采用右手法则，在初始状态，矩阵map各元素的值均为FFH，00H表示死巷。

• • •

图三 1/4迷宫

在探测过程中，如果下一个可行进的单元已经探测过（对应的矩阵元素值非00H或非FFH），只有在发现死巷时，才对map中的数据进行修改。对于其它情况，无论探测结果与矩阵中对应元素存储的信息是否一致，均不修改存储的信息。对于复杂的迷宫，往往不能仅

使用一种探测策略，而要综合考虑，如增加向心法则。当发现交叉点时，应将该单元坐标和线路特征保存（如入栈），再分析可行的下一个单元是否已经探测过，如果均未探测过，则根据探测策略，选择一方向进行探测。如果部分单元已经探测，则选择未被探测的单元进行探测。遇有死巷，应返回最近的交叉点，同时将死巷阻断，修改入口单元的相应数值。

图四为首次探测时电脑鼠的行走路线示意，电脑鼠在探测过程中，将获得行走过的各单元的线路特征，表一为电脑鼠探测到（5，0）单元时的二维表（以十六进制表示，高4位为线路标记，低4位为交叉点数）。

图四 首次探测行走路线

表一 探测到（5，0）时的map二维表

从图四可以看出，该巷为一死巷，当电脑鼠探测到（7，0）时，发现是死巷，将按原路返回到最近的交叉点（1，1），进行阻断，即将向“南”修改为不可行，并修改交叉点的数据，由原值B2H改为90H，死巷中的数据全写零，并继续完成探测，最后得表二 。

表二 执行阻断后的二维表

根据IEEE电脑鼠竞赛规定，当电脑鼠到达终点后，可进行返回探测，从而获得更多的迷宫地图信息。图五为返回探测时的行走路径。在返回探测中，未发现死巷，返回起点，探测后的结果如表三。

图五 返回时的探测路径

表三 返回探测后的二维表

图六 第二次探测路径

第二次探测如图六，在（3，3）和（2，5）分别执行阻断，将获得二维表四

表四 第二次探测后的二维表

2.5 数据补全

由于不可能将所有的单元均探测到，在有了一定的数据基础上，就可以实现数据补全了。数据补全，就是对未探测到的单元，通过周围已有的相数据，可进行补充的一种方法。方法是寻找单元数据为FFH的单元，如果该单元的“东”﹑“西”﹑“南”﹑“北”四个相邻的单元均为非00H或FFH，分析“东”﹑“西”和“南”﹑“北”四个单元的二组数据，看是否有指向该单元的可行方向，如果有，在该方向是相通的，可对数据进行大胆的假设。

对照表四，（6，5）是未探测过的，其值为FFH，分析与之相邻的（5，5）（7，5）和（6，6）（6，4）二组数据，（6，4）的数据为FFH，放弃在南北方向上的补全，考虑东西方向，（5，5）向东是可行的，（7，5）向西是可行的，因而可以大胆设想，（6，5）是东西可行的，数据可设为60H，将60H填入表四，就得到补全后的表五。

表五 补全后的二维表

2.6 等高表

经过有限次的探测、阻断与补全后，已经可以得到描述迷宫图线路的二维表，虽然不是全部，但已经是部分或大部分，其中可能包含了若干条可以到达终点的路径，为了寻找到达终点的路径，需要制作等高表。等高表是指已探测的各单元距离起点的步数（一个单元为一步），起点的步数为0，表六为通过表五所获得的等高表。等高值以十进制数表示。

表六 等高表

2.7 可行路径

在等高表中，可行路径上任一单元到起点的步数都是已知的，按从大到小的次序，可以返回起点。按从小到大的次序，可到达终点，这样的可行路径可能不止一个，而是多个。可行路径的查找，从起点开始，在允许前进的方向上，按比当前等高值高1的方向前进，直到终点。有时可能会遇到下一单元的等高值小于当前值（如（6，2）点）或比当前值高1以上的情况，如果当前单元不是交叉点，可以不予理会，进入下一个单元，按等高值增加的方向查找。如果是交叉点，则要进行趋势分析，找出等高值就增加的方向。舍弃等高值减少的方向。

图七 是根据表六得到的所有可行路径，共有A、B、C、D四条。

图七 所有的可行路径

2.8 可行路径的步数

可行路径的步数，指由起点到达终点，所经过的单元数，可由等高表计算得出。 线路A：由（0，0）到（7，4），19步，（7，4）到（7，5）1步，（7，5）到（7，6）1步，（7，6）到（7，7），28-27=1步。总计=19+1+1+1=22步。

线路B：由（0，0）到（6，2），24步，（6，2）到（7，2）1步，（7，2）到（7，4）,19-17=2步，（7，4）到（7，5），1步, （7，5）到（7，6），1步。（7，6）到（7，7），28-27=1步,总计=24+1+2+1+1+1=30步。

同理可得线路C：22+1+1=24。线路D：28。 2.9 最佳路径

电脑鼠要在最短的时间内完成由起点到终点的冲剌，路径的选择至关重要，步数少的路径，是最佳路径的条件之一，但不是唯一条件。考虑电脑鼠在拐弯时，同样需要时间，所以要对拐弯次数加权后加到步数中得到加权步数。

加权步数=步数+拐弯次数×拐弯权重

拐弯次数：一个90度的拐弯算一次，一个180度的拐弯算二次。

拐弯权重：这是一个对结果有重要影响的参数，要结合电脑鼠的结构和试跑确定。如果电脑鼠无加速功能，是以恒速前进，其值可选0.4~1.0之间，如果电脑鼠有变速功能，可根据变速的范围，其最值可适当增加。表7与表8，分别列出了不同的拐弯权重，对加权步数

表七 拐弯权重为0.5时，各线路的加权步数

表八 拐弯权重为1.5时，各线路的加权步数

从表七与表八中，已经明显看出了拐弯权重对加权步数的影响，线路B与线路D的排名次序发生了逆转。

3 结论

本文详细介绍了一种电脑鼠走迷宫的算法，实践表明该算法可以基本满足电脑鼠走迷宫竞赛的要求。电脑鼠走迷宫已有的算法很多，新算法也层出不穷。本文仅为抛砖引玉，以供同行参考。

参考文献

1. 林家德 詹耀仁 电脑鼠制作宝典 台湾益众资讯有限公司 2. 吴一农 林家德 快速穿越8051单晶片 台湾益众资讯有限公司

3. http://www.eece.maine.edu/sc2006/2006MicromouseRules.pdf ，2006 年IEEE学会

公布2006年电脑鼠走迷宫竞赛规则的网址