水火弯板数值模拟中的水冷换热边界条件研究

第２７卷第２期哈尔滨工程大学学报ｖ０１．２７№．２

２００６年４月

ＪｏｕｍａｌｏｆＨａｒｂｉｎ

ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒＳｉｔｙ

Ａｐｒ．２００６

水火弯板数值模拟中的水冷换热边界条件研究

汪

骥，刘玉君，纪卓尚，邓燕萍，张骏

（大连理工大学船舶与海洋工程系，辽宁大连

１１６０２４）

摘要：在水火弯板过程数值模拟中，对流换热边界条件尤其是水冷对流换热边界条件对数值模拟的结果影响很大，其水冷对流换热系数的求解一直是水火弯板数值模拟中的一大难题．这里采用流动沸腾换热理论对水火弯板数值模拟中的水冷对流换热边界条件进行了研究，通过求得过冷水流动泡态沸腾起始点（０ＮＢ）和过冷水流动泡态沸

腾临界点（ｃ耶）的壁面过热度，比较水火弯板过程中钢板表面各处的温度和这２个壁面温度以确定冷却水的状态，

根据冷却水的状态分别求其对应的过冷水单相流动对流换热系数和过冷水流动泡态沸腾换热系数．采用沸腾曲线对流换热边界条件和流动沸腾换热边界条件的数值模拟结果进行比较，结果表明流动沸腾换热边界条件的数值模拟结果精度明显提高，具有较高的研究价值．关键词：水火弯板；数值模拟；对流换热；流动沸腾

中图分类号：Ｕ６７１．３文献标识码：Ａ文章编号：１００６—７０４３（２００６）０２—０１６６—０６

ＦｏｒｃｅｄｃｏｎＶｅｃｔｉｏｎｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒｓｕｂｃｏｏｌｅｄｗａｔｅｒｉｎｔｈｅ

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅｈｅａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ

ＷＡＮＧ

Ｊｉ，ＬＩＵＹｕ—ｊｕｎ，ＪＩＺｈｕｏ—ｓｈａｎｇ，ＤＥＮＧＹａｎ—ｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＪｕｎ

（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＮａｖａｌｍｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ

ａｎｄ０ｃｅａｎ

Ｅｎｇｉｎｅｅ“ｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２３，Ｃｈｉｍ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ

ａ

ｌｉｎｅｈｅａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓＳ，

ｔｈｅｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｂＯｕｎｄａｒｙ∞ｎｄｉｔｉｏｎ，ｅｓｐｅｃｉａｌＩｙｓｕｂｏ∞ｌｅｄ

ｗａｔｅｒｆｏｒｃｅｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ，ｇｒｅａｔｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｃａｋｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉ—ｃｉｅｎｔｉｓ

ａ

ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｐｒＯｂｌｅｍｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｈｅｒｅ，ｔｈｅｔｈｅＯｒｙｏｆｆＯｒｃｅｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｂｏｉｌｉｎｇｗａｓｕｓｅｄ

ｔｏ

ｓｔｕｄｙｓｕｂ—

ｃＯｏｌｅｄｗａｔｅｒｆｏｒｃｅｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅ１ｉｎｅｈｅａｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．Ｂｙ

ｄｅｔｅｍｉｎｉｎｇｔｈｅｗａｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｏｆｏ“ｇｉｎａｔｅ

ｎｕｃｌｅａｔｅ＿ｂｏｉｌｉｎｇ（ＯＮＢ）ａｎｄｃｒｉｔｉｃａｌｈｅａｔｆｌｕｘ（ＣＨＦ）ｆｏｒｓｕｂｃＯｏｌｅｄ

ｗａｔｅｒａｎｄｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｐｌａｔｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆ

ｔｈｅｓｅｔｗｏｗａｌｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ，ｔｈｅｓｔａｔｕｓ

ｏｆｗａｔｅｒ

ｃａｎ

ｂｅ

ｄｅｔｅｍｉｎｅｄ，ａｎｄ

ｔｈｅ∞ｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ

ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｃＯｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｉｓｆ６ｒｃｅｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｂｏｉｌｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓ

ｍｕｃｈｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｗｈｏＳｅｂＯｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｓｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅｐＯＯｌｂｏｉｌｉｎｇ

ｃｕｒｖｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅｈｅａｔｉｎｇ；ｎｕｍｅ“ｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ；ｆｏｒｃｅｄ∞ｎｖｅｃｔｉｏｎｂｏｉｌｉｎｇ

水火弯板过程是利用氧乙炔焰或其他热源对钢问题，可以利用罗森诺¨１的理论来求得其自然对流板表面进行加热，然后又利用冷却水对其进行快速换热系数．辐射换热系数也可以通过传热学的理冷却，使钢板产生较大的热应力而弯曲变形的过程．论心１可以方便求得．水火弯板过程中的水冷对流换

因此，对流换热的计算是水火弯板过程数值模拟中

热则比较复杂，以前的研究中通常用饱和水大容器

的重要因素，根据水火弯板过程中冷却介质的不同，沸腾曲线Ｌ３１来近似求其水冷对流换热系数，但是由分为空气的自然对流换热边界条件、辐射换热边界于冷却水的过冷度比较大，钢板加热温度却很高，会条件和冷却水的对流换热边界条件．

发生过冷水的流动沸腾，因此误差较大．该文对水火空气自然对流换热属于平板外部自然对流换热

弯板过程中水冷换热边界条件展开研究，先求得过

冷水流动泡态沸腾起始点（ＯＮＢ）和过冷水流动泡收稿日期：２００５一１０—２４．

基金项目：国家８６３计划基金资助项目（２００１ＡＡ４２１２００）．

态沸腾临界点（ＣＨＦ）的壁面温度，比较水火弯板过

作者简介：汪骥（１９７８一），男，博士研究生，Ｅ．Ｈ１ａｉｌ：ｗａｎ百ｉ＠ｓｔｕ

程中钢板表面各处的温度和这两个壁面温度以确定ｄｅｎｔ．ｄｈｎ．ｅｄｕ．ｃｎ：

刘玉君（１９６２一），男，教授，博士生导师．

冷却水的状态，根据冷却水的状态分别求其对应的

万　

方数据

第２期汪骥，等：水火弯板数值模拟中的水冷换热边界条件研究

・１６７・

对流换热系数．１

流动沸腾换热的基本理论

冷却水的流动沸腾换热是指冷却水在定向流动

中沸腾时的换热过程，是流动与沸腾２种基本物理过程的有机结合．考虑到水火弯板过程中冷却水的流速很低，沸腾对流动的扰动较小，因此在研究中，忽略了流动和沸腾过程之间的相互影响，根据

Ｒｏｈｓｅｎｏｗ的理论，把流动沸腾看成是不存在沸腾的

强迫对流换热和大容器沸腾换热的叠加【４Ｊ，即

ｑ”＝ｑ”。。＋ｑ”¨

（１）

式中：ｑ”、ｑ”一、ｑ”ｂ。分别为流动沸腾热流密度、强迫

对流热流密度和大容器沸腾换热热流密度．

一般流动沸腾过程由下列工况组成ｂＪ：单相液体流动对流换热、泡态沸腾、过渡沸腾和膜态沸腾，另外，流动泡态沸腾起始点（ｏＮＢ）和最大热流密度

临界点（ＣＨＦ），在流动沸腾换热分析中有着重要的意义，该文对水火弯板数值模拟中冷却水流动沸腾换热边界条件的研究，正是计算出水火弯板加工状

态下ＯＮＢ和ＣＨＦ对应的壁面温度，然后根据钢板

表面的温度就能定义不同的冷却水流动沸腾换热边

界条件．

２过冷水单相流动对流换热边界条件

对于平板来说，当流体的雷诺数ＲＰ＜３００

０００

时，可以看成是层流流动，因为水火弯板中冷却水的

流速较低，因此把水火弯板冷却水的受迫对流用层流受迫对流来计算．根据流体力学和工程对流换热

学的理论［６］，由布拉修斯精确解可以得到流体速度边界层的厚度艿，：

鱼≈干坠：｛竺．

２≈—＿＝＝＝＝＝＝＝＝—＿＝＝＝．ｚ

（２）

ＩＺＪ

√—了一

／Ｖ一‘ｚ

√Ｒｅ。

当一定温度的流体流过一个具有不同温度的表

面时，除了流体动力边界层外，还形成热边界层，由

波尔豪森精确解可以得到过冷水单相流动对流换热

系数矗。。：

＾。。＝ｏ．３３２愚√薏ⅣＢ．

厂弋—ｒ一

（３）

波尔豪森还通过比较完全的分析得出流动边界层厚

度和热边界层厚度与普朗特数三者之问的关系：

叠

豢＝Ｐｒ“３．

＾．

１＾

・

（４）

＼’／

３

过冷水流动泡态沸腾起始点

过冷水在加热的钢板表面流动时，当钢板表面

万　

方数据温度大于水的饱和温度，达到一定的过热度时，钢板

表面开始产生气泡，并跃离钢板表面，此时钢板表面

温度即是过冷流动泡态沸腾起始点的壁面温度

Ｌ。ｏＮＢ、．对于水火弯板的表面沸腾系统，由于钢板

表面附近的液体边界层存在温度梯度，采用非均质

非均温核化模型进行分析．要想让一个汽泡在空穴

中不断生长，以致完成核化而脱离壁面，假设临界汽泡半径为０时汽泡顶端处的液相有△ｔ（一）的过热度，否则汽泡就会萎缩．过热度与汽泡半径的关系，

可由过热度公式表示旧ｊ，Ｈａｎ和Ｇｒｉｆｆｉｔｈ考虑了自然

对流对液体边界层的影响，对过热度公式修正［７］，过

热度公式表示为

％）一Ｌ＝鬻．

（５）

式中：ｙ为汽泡顶端至壁面的距离，Ｌ（ｙ）为液体边界层内的温度梯度，Ｔ、为液体饱和温度，矗詹为气化潜热，盯为表面张力，ｌＤ。，为气相密度．假设液体边界

层温度场分布为

Ｔｆ（ｙ）一Ｔ。。一

］ｉ＿瓦■一

１一导（毒）＋丢（黉）３．

（６）

式中：ｔ。，为壁面温度，Ｔ。。为液体主流温度，筑为液

体边界层厚度．若液体温度分布曲线与平衡汽泡的

过热度曲线相交就产生泡化，而两曲线相切的切点

是汽泡形成和存活的临界条件，联立式（２）、（４）～

（６），可以求得Ｌ（ｏ№）．

４

过冷水流动泡态沸腾换热边界条件

水火弯板过程中冷却水的流速很低，沸腾对流

动的扰动较小，因此可以忽略流动和沸腾过程之间的相互影响，

矗硒＝＾一＋晟ｂｌ－

（７）

式中：矗佑、＾一、矗ｂ，分别为过冷水流动泡态沸腾换

热系数、过冷水受迫对流换热系数和过冷水大容器

泡态沸腾换热系数．其中＾。。可由式（３）求得，因此

对于过冷水流动泡态沸腾换热边界条件的求解主要

集中在对＾ｂ】的求解．

在泡态沸腾阶段，随着加热壁面温度的增加，其

上汽化核心密度增多，汽泡频率升高，大量汽泡的形

成、长大、跃离和运动，形成了加热壁面与液体之间

强烈对流换热．吴玉庭［８。９３等基于Ｊｕｄｄ—Ｈｗａｎｇ［１０］模

型对泡态沸腾作了大量的研究，在他们研究的基础

上，该文对大容器泡态沸腾换热系数进行了求解．

Ｊｕｄｄ和Ｈｗａｎｇ认为液体泡态沸腾过程包括下列３

种最基本的热量转移过程：

１）液体和加热面之间的非稳态导热过程．这一

・

１６８・

哈尔滨工程大学学报第２７卷

过程发生在汽泡刚脱离壁面后，温度较低的液体进

析，推导出了流动沸腾临界热流密度和液体过冷度、

入原汽泡所占据的加热面以及附近空间，与加热面液体流速、壁面温度之间的理论关系式．流动沸腾液直接接触的一段时间，Ｈａｉｄｅｒ和Ｗｅｂｂ‘１１１考虑了气

膜蒸干模型包含如下２个子模型．

泡尾流的影响，得到了计算气泡脱离后换热系数＾缸５．１传热面上的蒸汽泡模型

的计算式：

在泡态沸腾后期，当热流密度较高时，在壁面上

２浮［１＋（紫川咖

形成相当数量的大汽泡，大汽泡底部与壁面之间存

在着一定厚度的液膜，依靠这层液膜蒸发和层内泡

（８）

ｒ训

态沸腾，使汽泡继续长大，当汽泡长大到一定尺寸时式中：以一般取１／２～１／３－厂为汽泡脱离频率，ｃ为将跃离壁丽．ＤａｖｉｄｓＯｎ等人ｎ３。１４３通过分析液膜中汽

汽泡尾流扰动强度，吴玉庭建议ｃ＝０．７１Ｐｒ一０．４７，泡的成长过程，给出了汽泡成长周期砀：

ｒ。为汽泡的生长时间，ｎ、志，、ｆ∥分别为液体的密

度、导热系数和比热．

砀＝（耖［渊］３／５班车＝器．

２）在汽泡长大过程中，汽泡底部的微液层蒸发

（１５）

吸热过程，其相应的蒸发换热系数＾。可表示为

＾。‘＝揣．

式中：Ｗ是汽泡体积成长速率．式（１５）表明了汽泡

㈥

成长周期和汽泡半径之间的关系．

式中：Ｒ。为汽泡的脱离半径，ｋ为汽泡的等待时

间，＆为汽相密度，矗詹为汽化潜热，Ｌ和ｔ分别

为壁面温度和液体饱和温度．

３）液体与加热面之问的自然对流换热过程，自

然对流的换热系数矗。可通过下式计算：

ｋ＝０．１４州警）¨３（Ｌ一则舟．（１０）

式中：ｐ和卢，分别为液体体积膨胀系数和粘性系数，因此，过冷水大容器泡态沸腾换热系数厶ｂ，为

图１传热面上的蒸汽泡模型

矗ｂｌ＝矗ｋ＋＾。。＋＾。。．

（１１）

Ｆｉｇ．１

ＶａｐＯｒ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｎｅａｒ

ｈｅａｔｅｄＳｕｒｆａｃｅ

汽泡的脱离半径Ｒ。根据ＣＯｌｅ关系式［１２２吉ｃｚ［南］１心如一・

３预测，即

如图１所示，蒸汽与液体这２种不相混合的流

体沿着一定的界面进行上下相对运动，在传热面上Ｒａ

（１２）

产生垂直向上的蒸汽速度‰和反方向流向壁面的

式中：仃为液体的表面张力；ｆ：为拟合常数，对于水液流速度“，，当相对速度（“。一“，）超过某一特定值

取１．５×１０～；如。为变形的ＪａｋＯｂ数，如＋＝

时，界面上的微小扰动就会扩大，使流动变得不正

华．上述预测式在整个范围内与各种液体的实

常，出现所谓Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ不稳定现象，对界面表面的

Ｐｕ九詹

波动可由下式表示［１５Ｉ：

验数据都甚为相符，因而得到了广泛应用．汽泡的脱

离频率厂使用ｚｕｂｅｒ基于实验观察得到的汽泡的上

ｃ：±［—－ｌ＿孕一Ｆ‰（“，一“。）２］ｌ／２．（１６）Ｆ“石可：丁一丽可¨７刈√ｏ八恂’

升速度经推导得到的解析式［１２３为

式中：ｆ为波的角速度，Ａ为波长．

２皿。＝ｏ．５９［堡垫一］１／４，（１３）

首先考虑饱和液体的情况，假定壁面传热全部

Ｐ，

用于液流蒸发（液流温度是饱和温度，蒸汽过热度非

常低），热平衡方程可表示为

％＝ｒ。＝寺．

（１４）

ｑ，，Ａ。＝』Ｄ。甜—４。矗詹．

（１７）

５

过冷水流动泡态沸腾临界点

可以得到

流动沸腾的临界点标志由泡态沸腾向膜态沸腾

“。＝（彘）／（会）．

（１８）

的转换，文章采用流动沸腾液膜蒸干模型，对高温平式中：Ａ。和Ａ。分别为蒸汽流的总面积和传热面总板过冷水流动沸腾的临界热流密度进行了理论解

面积．在根据垂直方向的质量平衡方程阮“４。＝

万　

方数据

第２期汪骥，等：水火弯板数值模拟中的水冷换热边界条件研究・１６９・

ｐｆ“，（Ａ。一Ａ。），可以得到

老＝ｃ筹，ｃ会，／［１一会］．

ｃ・９，

由于式（１９）中＆／Ｐｆ《１，并且Ａ。／Ａ。＜１，因此

Ｍ，心。《１．所以，在式（１６）中忽略“，，令ｃ＝０，可以

得到Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ不稳定的临界波长ＡＨ：

ＡＨ＝２兀盯紫（会）２（争）．（２０）

蒸汽泡下的液膜厚度国介于０～ＡＨ／２，文中国假定

取其平均值，即

ｏ，一——＿厂一百一

。

０＋ＡＨ／２

ＡＨ

号仃警ｃ卸爷．Ｑ。

５．２高温平板过冷水流动临界沸腾模型

高温平板过冷水流动临界沸腾模型在达到沸腾

临界点，即在壁面形成气膜时，另一种流动不稳定现

象一Ｔａｙｌｏｒ不稳定必然出现，Ｔａｙｌｏｒ失稳的极限波

长ＡＤ：

ＡＤ＝２７ｃ［３盯詹（１Ｄ，一陆）］１／２．

（２２）

因此如图２所示，参与一个蒸汽泡生长的单位传热面积为Ａ乞．如果热流密度为ｑ”，式（１５）中汽泡体积成长速率

Ｋ

２麓．

（２３）

弋几‘门一Ｉ，＼…／ｆ∥０吖

图２高温平板的ｌ腼界沸腾模型

Ｆｉｇ．２

ＭｏｄｅｌｏｆｃｒｉｔｉｃａｌｐＯｏｌｉｎｇｂｏｉｌｉｎｇ

ｏｎ

ａ

ｎａｔｐｌａｔｅ

如果热流密度足够高，以致使蒸汽泡在成长时期砀终了，刚刚达到还没有脱离壁面的时刻，汽泡内液膜也正好蒸发完毕而涸竭，也就是说出现了蒸汽与壁面直接接触的大块干涸现象，即达到了沸腾

临界工况，此时

功ｑ，，Ａ。＝Ｂ艿，（Ａ。一Ａ。）＾詹．

（２４）

联立式（１５）、（２１）～（２４），可以得到最大临界热流密度值，将此情况下的ｑ“写成ｑ”ＣＨＦ为

ｇ”ＣＨＦ『ｆ曙（ｎ一＆）］１／４

ｌＤ。，ｚ詹ｑ

ｌＤ：

ｊ

一

万　

方数据（南）Ｉ／１６（会ｍ一会ｒ

［（￡＋－肥￡＋・）３佑］５／１６．

∞，

考虑到过冷液体的影响，式中的ｋ由＾７詹＝

ｋ＋ｑ（Ｌ—Ｔｆ）代替，则式（２５）修改为

堕婴！婴／『堡纽二丝］ｌ／４一＋ｌＤ。＾７詹

／ｌ１０：

Ｊ

一

（南）ｌ／１６㈡５偈（－一射坫．

始＋，肥￡＋－）３／５］５ｎ６．

汹，

式中：（ｑ”ｃＨＦ）ｓＵＢ为过冷液体的临界热流密度．

Ｚｕｂｅｒ‘１６１通过对Ｔａｙｌｏｒ不稳定的性质分析得出

流动不稳定模型关于饱和液体临界热流的典型公式，并通过实验得出

牮／『亟车型］１／４：０．１３１．（２７）１０。‰ｑ』Ｄ：Ｊ—Ｕ’”Ｌｕ川考虑到液体过冷度的影响，需要对式（２７）进行

修正，对于液体过冷度的修正为

（ｑ”ｃＨＦ）ＳＬＪＢ＝ｑ”ｃＨＦ・

会－ｏ．嘶４［…瞄５㈧８半卜

联立式（２６）和（２８），得到

［１＋０瞒５∽８半］．㈣，㈥詈雌￡＋，）３／５／ｃ￡＋１）］“２．∽，

根据ＲＯｈｓｅｎｏｗ的流动沸腾理论，流动沸腾是流动和沸腾２种基本物理过程的有机结合，假设液

体主流速度为“，则可以得到液体流动泡态沸腾的

临界热流密度（ｑ０）ｃＨＦ：

¨３地ｋ［掣］１／４×

（９０）ＣＨＦ＝（ｑ”ＣＨＦ）ＣＵＢ＋ｑ”。，＝

［…瞒５∽８譬］＋

ｏ．３３２忽√南Ｐｒ“３（Ｌ一正）．

（３０）

式中：ｉ＝击ｊ’：“（ｙ）ｄｙ，ｚ是传热面的长度．

假设（ｑ０）ＣＨＦ通过液膜层热传导到达汽液界

面，根据傅里叶定律：

（㈣呷・（手＋１）＝半．（３１）

・１７０・哈尔滨工程大学学报第２７卷

联立式（２１）、（２９）～（３１），可以求得过冷水流动泡态沸腾临界热流密度下的壁面温度ｔ“ＣＨＦ）．

水火弯板过程中，冷却水的温度一般为室温，水流速比较慢，跟踪冷却时水在钢板表面沿加热线流

动的距离不长．因此，在冷却水主流温度为２０℃，水

流速０．０５～０．２ｍ／ｓ、传热面长度０．１～０．３ｍ，分别

对过冷水流动泡态沸腾起始点时的壁温Ｌ“ＯＮＢ，和最大热流密度临界点时的壁温ｔ“ｃＨＦ、进行了计算，

Ｌ。。Ｍ，和Ｌ（ＣＨＦ）都随水流速的增大而升高，随传热面长度的增加而降低，并且Ｌ。ＣＨＦ，的计算结果为１０２～１０５℃，Ｌ（ＣＨＦ）的计算结果在８００℃以上，而

在水火弯板过程中，钢板表面温度一般控制在

８００℃以内．因此，水冷换热边界条件中只需要考虑过冷水单相流动换热和流动泡态沸腾换热的情况，

这也比较符合水火弯板实际加工过程中，冷却水会

产生强烈的泡态沸腾，但是达不到膜态沸腾的实际情况．

６水火弯板数值模拟算例

文章采用有限元计算软件ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｍａｒｃ，

分别对大容器沸腾曲线水冷对流换热边界条件和文

中研究的流动沸腾水冷对流换热边界条件下的水火弯板过程进行了数值模拟，并将二者的计算结果与实验结果进行了比较，具体如下：

１）水火弯板数值模拟的有限元模型分别对船体外板中的帆行板和鞍形板建立了一系列有限元模型．帆形板有限元模型为几何尺寸０．４

ｍ×０．５ｍ×

０．０１２ｍ的平板，鞍形板有限元模型为几何尺寸

０．５ｍ×１．５ｍ×０．０１６

ｍ的平板，材料均为普通船

用低碳钢，其材料特性随温度的变化关系和不同温度下的应力应变关系由相应的材料手册查得．约束条件考虑了钢板的支撑条件和重力，热边界条件主要有热源的热输入、空气自然对流换热、辐射换热和水冷对流换热．水冷对流换热系数分别按大容器沸腾曲线和该文研究方法求得．帆形板在

板边布置１条加热线，如图３所示，鞍形板在板中依次布置３条加热线，并依次加热，如图４所示，每条加热线长度均为０．３ｍ，对于每条加热线的加

热时间，帆形板分别有７７、８６、９８、１１０ｓ，鞍形板分

别有７５、１００、１２０ｓ，因此建立了帆形板和鞍形板的

系列有限元模型．

２）计算结果的比较

对上述帆形板和鞍形板的有限元系列模型均进行了温度场和变形场分析，并相对于每一种加热状态做了水火弯板实验．水火弯板的变形主要分布在

万　

方数据加热线２侧很窄的范围内，并且帆形板在板边变形

最大．鞍形板在每条加热线的中间部位变形较大，实验中为了便于测量，在每条加热线两侧分别定义了

一对测量点，如图３中的ｌ一１７，图４中的１—１７、２—

２７、３—３７，加热前每对点的直线间距均为０．１

ｍ，再

分别测量水火弯板加工后相应的每对点的直线间

距，二者之差称为这２点间的收缩量．在每个有限

元计算结果中也分别求得与实验相应的收缩量，其比较结果如图５所示．鞍形板３条加热线因为加热顺序的不同，起始加热的加热线产生的收缩量与非起始加热线产生的收缩量差别较大，因此分

开考虑．

图３帆形板几何模型示意图

Ｆｉｇ．３

（ｊ踟ｅｔｒｉｃｍｏｄｄｏｆ

ｃｏｎｃａｖｅ

ｓｈａｐｅｐｌａｔｅ

图４鞍形板几何模型示意图

Ｆｉｇ．４

（；ｅ。ｍｅｔ—ｃｍｏｄｄＯｆｓａｄｄｌｅｓｈａｐｅｐｌａｔｅ

１．６—

１．５量

１．４蔓

１．３

型’

臻

０．９０．８

ｆ／ｓ

（ａ）帆形板

第２期汪骥，等：水火弯板数值模拟中的水冷换热边界条件研究

［５］科利尔ＪＧ．对流沸腾和凝结［Ｍ］．北京：科学出版社，

０．５５

１９８２．

皇

０．５０［６］卓宁，孙家庆．工程对流换热［Ｍ］．北京：机械工业出

暑

０．４５

捌０．４０版社，１９８２．婷０．３５『７］ＨＡＮ

Ｃ

Ｙ，ＧＲＩＦＦＩＴＨＰ．Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ

擎０．３０

ｉｎ

ｎｕｃｌｅａｔｅｐ００ｌｂｏｉｌｉｎｇ，ｐａｒｔＩ，ｂｕｂｂｌｅｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ，ｇｒＯ帆ｈ

０．２５

ａｎｄ

ｄ印ａｒｔｕｒｅ［Ｊ］．ＩｎｔｅｍａｔｉＯｎａｌＪｏｕｍａｌｏｆＨｅａｔ

ａｎｄ

ＭａＳｓ

７０

８０

９０

１００１１０

１２０

ｆ／ｓ

Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９６５，８：８８７—９０４．

（ｂ）鞍形板起始加热线

［８］吴玉庭，杨春信，袁修干．低温液体核沸腾表面的活化核

心分布密度［Ｊ］．低温工程，１９９９（２）：４４—４８．Ｏ．８

ＷＵ暑０．７Ｙｕｔｉｎｇ，ＹＡＮＧＣｈｕｎ）【ｉｎ，ＹＵＡＮ

ｘｉｕｇａｎ．Ｔｈｅａｃｔｉｖｅ

之

Ｏ．６ｓｉｔｅ

ｄｅｒｌｓｉｔｙｉｎｎｕｃｌｅａｔｅｐ∞ｌｂｏｉｌｉｎｇｏｆｃＤ７０９ｅｎｉｃｌｉｑｕｉｄ［Ｊ］．

靶ｏ．５ＣｒｙＯｇｅｎ豳，１９９９（２）：４４—４８．

蜇

ｏ．４［９］吴玉庭，杨春信，袁修干．核态池沸腾换热的数值模拟

０．３

７Ｕ

９Ｕ

ＩｌＵ

［Ｊ］．化工学报，２００２（５３）：４７９—４８６．

ｆ／ｓ

ＷＵＹｕｔｉｎｇ，ＹＡＮＧＣｈｍｘｉｎ，ＹＩＩＡＮ）（ｉｕｇａｌｌ．Ｎｍ商ｃａｌｓｈ—

（ｃ）鞍形板１Ｆ起始加热线

ｕｌａｔ渤ｏｆ

ｈｅａｔ

ｔｍｓｆｅｒ

ｉｎｎｕｃｌｅａｔｅ

ｐ耐ｂ。ｉｌｉｎｇ［Ｊ］．ＪａＩｍａＩ

ｏｆ

图５

２种边界条件数值模拟结果和实验值的比较

Ｃｈ锄ｉｃａｌＩｎｄｕｓ田ａｎｄ

Ｅｒ】ｇｉｎｄｌ】ｇ，２００２（５３）：４７９—４８６．

Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｂｏｔｈｗｉｔｈ

［１０］ＪｕＤＤ

Ｒ

Ｌ，ＨｗＡＮＧ

Ｋ

ｓ．Ａ嗍ｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ

ｍＯｄｅｌｆｏｒ

Ｆｉｇ．５

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｎｕｃｌｅａｔｅｈｅａｔ

ｔｒａｎｓｆｅｒｔｗｏｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ

ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｍｉｃｒＤｌａｙｅｒ

ｂｏｕｎｄａｒｙ∞ｎｄｉｔｉｏｎｓ

ｐｏｏｌｂｏｉｌｉｎｇｅｖａｐ。岫ｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＨｅａｔ

ＴｍｎＳｆｅｒ，１９７６（９８）：

７

结论

６２３—６２９．

１）在一般的水火弯板过程中，为了不破坏钢板［１１］ＨＡＩＤＥＲＳＩ，ＷＥＢＢ

Ｒ

Ａ．Ａｔｍｎｓｉｅｎｔｍｉｃｒｐｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌｏｆｎｕｃｌ朗ｔｅ的材质，钢板表面温度控制在８００℃以内，而冷却水

ｐ００ｌｂＯｉｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＪｏｕｍａｌｏｆＨｅａｔａｎｄＭａＳｓＴｒａｎｓｆｅｒ．１９９７，４０：３６７５—３６８８．

的过冷度较高，一般达不到流动泡态沸腾的临界状

［１２］施明恒，甘永平，马重芳．沸腾和凝结［Ｍ］．北京：高等

态，因此，水冷换热边界条件中只需要考虑过冷水单教育出版社，１９９５．

相流动换热和流动泡态沸腾换热的情况．

［１３］ＤＡＶＩＤＳＯＮＪＦ，ｓｃＨｕＥＬＥＲ

Ｂｏ

Ｇ．Ｂｕｂｂｌｅｆｏｍｌａｔｉｏｎ

２）该文研究的水冷流动沸腾对流换热边界条件ａｔ

ａ１１谢ｆｉｃｅ

ｉｎ

ａ１１

ｉｎｖｉｓｉｄｌｉｑｕｉｄ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ

在水火弯板数值模拟中的精度优于沸腾曲线对流换

ＩｎＳｔｉｔｕｔｉｏｎ

ｏｆ

Ｃｈ锄ｉｃａｌ

Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，１９６０，３８：３３５—３４２．

热边界条件，尤其在加热速度较快，钢板表面温度不［１４］ｗＡＩ．ＴＥＲＳＪ

Ｋ，ＤＡＶＩＤＳＯＮ

ＪＦ．ＴｈｅｉｎｉｔｉａＩｍｏｔｉｏｎｏｆ

ａ

太高的条件下能取得满意的结果．在加热速度较慢

ｇａｓ

ｂｕｂｂｌｅｆｏＨｎｅｄｉｎ

ａｎ

ｉｎｖｉｓｉｄｌｉｑｕｉｄ．Ｐａｒｔ２：Ｔｈｅ

ｔｈｒ盼

时，钢板表面温度很高，冷却水的流动沸腾状态非常

ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｂｕｂｂｌｅａｎｄｔｈｅｔｏｒＯｉｄａｌｂｕｂｂｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌｏｆ复杂，结果存在一定的误差．

Ｆｌｕｉｄ

Ｍｅｃｈａｎｂ，１９６３，１７：３２１—３３６＿

［１５］ＨＡＲＡＭｕ『ＲＡＹ，ＫＡＴＴＯＹ．Ａ

ｎｅｗ

ｈｙｄｒｏｄ）ｍａＨｌｉｃ

参考文献：

ｍＯｄｅｌｏｆｃｒｉｔｉｃａｌｈｅａｔｆｌｕｘ，ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ谢ｄｅｌｙｔｏ

ｂＯｔｈｐ∞ｌ

ａｎｄｆＯｒｃｅｄｏＯｎｖｅｃｔｉｏｎｂｏｉｌｉｎｇｏｎ

ｓｕｂｍｅｒｇ。ｄｂＯｄｉｅｓｉｎ

Ｓａｔｕ—

［１］罗森诺ｗＭ．传热学基础手册［Ｍ］．齐欣，译．北京：

ｒａｔｅｄ１ｉｑｕｉｄｓ［Ｊ］．

Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ

Ｊｏ啪ｌｏｆＨｅａｔａｎｄＭａＳｓ

科学出版社，１９９２．

Ｔｒａｎｓｆｅｒ。１９８３．２６：３８９—３９９．

［２］余其铮．辐射换热基础［Ｍ］．北京：高等教育出版社，

［１６］Ｚ【屉ＥＲＮ．Ｔｈｅｈｙｄｒ。ｄｙｎａｍｉｃ

ｃｒｉｓｅｓ

ｉｎ

ｐ∞１ｂＯｉｌｉｎｇｏｆ１９９０．

Ｓａｔｕｒａｔｅｄ

ａｎｄｓｕｂｏ。Ｏｌｅｄｌｉｑｕｉｄｓ［Ａ］．

２ｎｄ

Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ

［３］林瑞泰．沸腾换热［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８８．ＨｅａｔＴｒａＪｌｓｆｅｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［ｃ］．Ｄｅｎｖｅｒ，ｕＳＡ，１９６１．

［４］ＲＯＨＳＥＮｏｗｗＭ．ＨｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｗｉｔｈｅｖａｐＯｒａｔｉｏｎ［Ｍ］．

［责任编辑：陈峰］

Ｍｉｃｈｉｇａｎ：Ｕｎｉｖ．ｏｆＭｉｃｈｉｇａｎＰｒｅｓｓ，１９５３．

万　

方数据