[三角形的分类]教学设计
《三角形的分类》教学设计
教学内容:人教版小学四年级数学下册教材第63~64页内容。
教学目标:
1.通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2.培养学生动手动脑及分析推理能力。
3.激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。
教学重点:会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点:会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教具学具:量角器、直尺、三角形多个、学习记录单2张、多媒体课件。 教学设计:
一、复习引入
1.复习铺垫:(课件出示三个角)
师:今天,我为你们带来了三位老朋友,看看它们是谁?(课件出示) 预设生:锐角、直角、钝角。
师:那谁能说说它们的特点是什么吗?
预设生:锐角是小于90°;直角是等于90°;钝角是大于90°小于180°。 师:同学们请看,如果我在这些角的两边连上一条线段,看看变成什么图形了?
预设生:三角形。
师:那么三角形有什么特点呢?(课件出示)
预设生:三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.导入课题(课件出示由三角形拼成的小船)
师:说的很不错!同学们看看它像什么?
预设生:小船。
师:那这只小船是有什么图形拼成的?
预设生:三角形。
师:那这些三角形的形状都一样吗?
预设生:不一样。
师:那你给这些三角形分分类,好吗?
预设生:好。
师:这节课我们就学习—三角形的分类。
(板书:三角形的分类)
二、新授
师:这么多三角形,你想按什么标准分呢?
预设生:按角分。
(板书:按角分)
(一)探究按角分
1.小组合作探究
师:好,那我们就先来研究按角分类。接下来就以小组为单位,探讨怎样按角分类?在这之前,找一位同学读一读合作要求。(课件出示,指名读)
师:要求都清楚了吗?现在开始小组讨论吧。
2.汇报研究成果
师:完成的差不多了吧,哪个小组先来说说你们分的结果及这样分的原因? (学生汇报,教师板书)
预设生:将三角形1、2分为一组,是因为都有1个直角,2个锐角;
三角形3、4、5、10一组是因为都有3个锐角;
三角形6、7、8、9、为一组是因为它们都是1个钝角,2个锐角。
师:说得真好,语言很简洁。再找一组同学说说他们分的结果。
(再找2组同学汇报)
师:如果给这三类三角形起一个名字,应该叫什么比较好呢?先看第一类。 预设生:直角三角形。(板书)
师:为什么呢?
预设生:因为它有一个直角。
师:第二类呢?
预设生:锐角三角形。(板书)
师:可以叫直角三角形吗?
预设生:不可以,因为他没有直角。
师:第三个呢?
预设生:钝角三角形。(板书)
师:那现在你能用一句话概括什么样的三角形是锐角三角形?直角三角形?钝角三角形吗?
预设生:有三个锐角的三角形是锐角三角形。
有一个直角的三角形是直角三角形。
有一个钝角的三角形是钝角三角形。
3.用集合图表示。
师:说得真好,按角分,可以把三角形分成这三类(锐角三角形、直角三角
形、钝角三角形)。我们可以用集合图的形式表现出来:
三角形按角分
师:对于三角形按角分类同学们都会了吗?那下面我们来玩个小游戏——猜一猜。
4.小游戏—猜猜它是什么三角形
师:下面的三角形只露出了一部分,你能根据它露出在外面的小部分猜出它到底是什么三角形?
(教师引导指出:每个三角形都有2个锐角,所以单凭一个锐角不能确定它是什么三角形,要看它是否是这个三角形中最大的角)
(二)按边分
1.小组合作
师:刚才我们说三角形可以按角分,还可以怎样分?
生:按边分。
师:接下来还是小组合作研究按边应该怎么分,首先看看合作要求,谁能大声的读读?
师:要求清楚了吗?现在开始合作吧。
(提示学生分类时,尽量考虑三条边)
2.汇报
师:哪个小组来说说分的结果,并说说这样分的原因。
预设生:将三角形3、4分为一类,是因为他们三条边都相等;
将三角形5、8、10分为一类,是因为他们两条边都相等;
将三角形1、2、6、7、9分为一类,是因为他们三条边都不相等; 师:表述的很清楚,请坐。再找一组说说他们分的结果及这样分的原因。 (再找2—3人汇报)
师:那你们能试着给这三类三角形起一个名字吗?
预设生:三边不等的三角形叫不等边三角形;
两边相等的三角形叫等腰三角形;
三边相等的三角形叫等边三角形。(也叫正三角形)
3.明确等边三角形是特殊的等腰三角形
师:同学们想一想等边三角形是等腰三角形吗?
(引导学生:有两条边相等的三角形就是等腰三角形,而等边三角形是三条边都相等,也就是任意两条边都相等,符合等腰三角形的特点,所以,等边三角形是特殊的等腰三角形。)
师:按边进行分类,我们也可以用集合的形式表示:
三角形按边分
师:同学们在思考等腰三角形一定是锐角三角形吗?
预设生:不一定,等腰三角形可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形。
师:等边三角形一定是锐角三角形吗?
预设生:是的。
(三)小结
师:三角形可以按角分类,还可以按边分。按角分分成几类?特征是什么? 预设生:分成三类:锐角三角形 (3个锐角) 直角三角形(1个直角、2
个锐角)钝角三角形(1个钝角、2个锐角)
师:按边分可以分成两类:不等边三角形,等腰三角形,其中等腰三角形又包括普通等腰三角形和等边三角形。
三、巩固提升
师:学了这么多,接下来咱们放松一下,判断下面说法正确吗?(课件出示) (判断下面说法正确吗?
(1)一个三角形里有两个锐角,必定是锐角三角形。
(2)一个 三角形里至少有两个锐角
(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。
(4)等腰三角形都是等边三角形。
(5)所有的等边三角形都是等腰三角形,而且都是锐角三角形。 ) (判断对错,并说明错的原因。)
四、总结
师:随着时间的流逝,本节课即将结束,那谁能说说你学到了哪些知识? 师:其实啊,三角形还有很多奥秘等着我们去探索,那么下节课,我们将
继续研究三角形的知识,好,下课。
五、作业布置
教材第65-66页练习十五第5题,第9题。
六、板书设计:
三角形的分类
个直角,2个锐角 直角三角形
按角分
个锐角 锐角三角形
2个锐角 钝角三角形
边相等 等边三角形
按边分
边相等 等腰三角形
边都不相等 不等边三角形
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继续研究三角形的知识,好,下课。
五、作业布置
教材第65-66页练习十五第5题,第9题。
六、板书设计:
三角形的分类
个直角,2个锐角 直角三角形
按角分
个锐角 锐角三角形
2个锐角 钝角三角形
边相等 等边三角形
按边分
边相等 等腰三角形
边都不相等 不等边三角形
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