火车过桥.流水行船.平均速度

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。

2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止)，行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长?

3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长?

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行程问题之火车过桥训练题答案

1、解：火车过桥问题

公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，

某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒

路程差除以时间差等于火车车速.

该火车车长为：20*25-250=250(米)

或20*23-210=250(米)

所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为 (320+250)/(18+20)=15(秒)

2、解：设甲隧道的长度为x m

那么乙隧道的长度是(100.352-100)(单位是千米!)*1000-x=(352-x)

那么

(x+160)/26=(352-x+160)/16

解出x=256

那么乙隧道的长度是352-256=96

火车过桥问题的基本公式

(火车的长度+桥的长度)/时间=速度

3、解：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ+1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为 15χ+1×15=17χ-1×17

解得：χ=16

故火车的长为17×16-1×17=255米

1.一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时?

2. 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。

3. A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时?

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行程问题之流水行船训练题答案

1、解：此船逆水航行的速度是：

120000÷24=5000(米/小时)

此船在静水中航行的速度是：

5000+2500=7500(米/小时)

此船顺水航行的速度是：

7500+2500=10000(米/小时)

顺水航行150千米需要的时间是：

150000÷10000=15(小时)

综合算式：

150000÷(120000÷24+2500×2)

=150000÷(5000+5000)

=150000÷10000

=15(小时)

答略。

2、解：此船顺水航行的速度是：

208÷8=26(千米/小时)

此船逆水航行的速度是：

208÷13=16(千米/小时)

由公式船速=(顺水速度+逆水速度)÷2，可求出此船在静水中的速度是：

(26+16)÷2=21(千米/小时)

由公式水速=(顺水速度-逆水速度)÷2，可求出水流的速度是：

(26-16)÷2=5(千米/小时)

答略。

3、解：甲船逆水航行的速度是：

180÷18=10(千米/小时)

甲船顺水航行的速度是：

180÷10=18(千米/小时)

根据水速=(顺水速度-逆水速度)÷2，求出水流速度：

(18-10)÷2=4(千米/小时)

乙船逆水航行的速度是：

180÷15=12(千米/小时)

乙船顺水航行的速度是：

12+4×2=20(千米/小时)

乙船顺水行全程要用的时间是：

180÷20=9(小时)

综合算式：

180÷[180÷15+(180÷10-180÷18)÷2×3]

=180÷[12+(18-10)÷2×2]

=180÷[12+8]

=180÷20

=9(小时)

答略。

1、 一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?

2、一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟?

3、某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒?

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基本行程问题训练题答案

1、解：当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。

2、解：要求一共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可。

3、解： 要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度，然后可以参照解题2。

1、 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到;以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?

2、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?

3、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车?

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行程问题之平均速度训练题答案

1、解：这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通过已知条件，求出时间和路程。

假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，A每小时行10千米，下午1点到;B每小时行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距乙地还有10×2=20(千米)，这20千米是B从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。因为B比A每小时多行15-10=5(千米)，所以B从甲地到乙地所用的时间是

20÷(15-10)=4(时)。

由此知，A，B是上午7点出发的，甲、乙两地的距离是

15×4=60(千米)。

要想中午12点到，即想(12-7=)5时行60千米，速度应为

60÷(12-7)=12(千米/时)。

2、解：设等边三角形的边长为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为

蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行

3、解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460(米)。 故车队长度为460-200=260(米)。再由植树问题可得车队共有车(260-5)÷(5+10)+1=18(辆)。