变量与函数优秀教学设计
19．1．1 变量与函数教学设计
一、【教学目标】
* 知识与技能
1、了解常量、变量的意义；能分清实例中的常量与变量。
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
* 过程与方法
1、通过探索具体问题中的数量关系及变化规律，来了解常量、变量的意义。
2、引导学生主动参与概念的形成过程，体会从生活实例中抽象出数学知识的方法，发展学生的抽象思维能力，提高分析解决问题的能力。
* 情感态度与价值观
1、在解决问题的过程中，体会数学的应用价值，享受成功的喜悦，建立自信心。
2、初步渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想。
二、【学习重点】 在了解常量、变量的意义的基础上，正确识别实例中的常
量、变量
三、【学习难点】 理解并掌握变量及变量之间关系。
四、【教学疑点】
y 1 1、常量数值包不包括“—”号 2、如X ＝- 6中的常量是-6还是- 6
五、【教学方法】 情景—引导—探索教学法
六、【教学流程】 探索问题1- 4 => 形成概念 => 应用新知 巩固练习 => 归
纳总结
七、【教学过程设计】
一、情境导入
（设计说明：通过实例激发学生的爱国热情和求知欲望，营造出良好的学习氛围） 2013年12月02日，承载着中国人的千年“飞天梦”，嫦娥三号，携带着“玉兔”
号月球车发射升空，奔向了38万公里“月宫”。‘
二、合作探究
（设计说明：以下4个问题有行程问题、销售问题、几何问题等，出于从具体到抽象的认识事物的考虑，问题中都含有变量之间的单值对应关系，呈现形式有图表、求值等，通过学习不仅可以引入常量和变量的概念，，也为函数后续内容的学习做好铺垫）
问题一： 嫦娥三号升天速度约为250米/秒，运行路程为s 米，运行时间为t 秒。
1、请根据题意填写下表：
2
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票
150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y 元．•怎样用含x 的式子表示y ?
1．请根据题意填写下表：
22．在以上这个过程中，变化的量是_______，不变化的量是_______。
问题三：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30cm2呢? 怎样用含有圆面积S 的式子表示圆半径r ？ 关系式：________
1．请同学们根据题意填写下表：
2。
问题四：用10m 长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为x m ，面积为S m2，怎样用含有x 的式子表示S 呢？
1．请同学们根据题意填写下表：
2三、整体感知
（设计说明通过以上几个实例，引导学生观察、归纳、抽象出变量和常量的概念，这一处理展示了概念的形成过程，体现了数学概念来源于实践，便于学生较快地理解新概念）
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
得出概念：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________，在一个变化
过程中，我们称数值始终不变的量为________。
四、初步应用
设计说明（这2个小练习主要是巩固的常量和变量的概念而设计的）
1、加油机为汽车加油过程中，请指出变量与常量？
2. 指出下列关系式中的变量与常量：
6(1) y = 5x －6 (2) y = (3) y= 4X²＋5x －7 (4) S = πr ² x
（学生练习，教师指导）
五、巩固提升
（设计说明：“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。设计问题系列步步为营，启发学生思考，巩固新知，遵循从实践——理论——再实践的学习规律，活学活用，提
一、填空：
1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的关系式为_________________ 。其中的变量是________，常量是________。
2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y （元）与学生数n （个）的关系式是____________。其中的变量是______，常量是_____。
二. 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm ，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm ，试填下表。
（具体教学时要遵循个体尝试——小组交流——教师点拨的基本思路）
六、回顾总结
今天你有什么收获？还有哪些疑惑？
七、作业布置
P71 练习题(1)-(4)
智慧乐园
如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正
方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）
上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总
数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关
系可以用式子___________来表示．
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H 小时）可用公式
计算出来，其中N 代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
附：1、板书设计
2、教后反思：