声波透过双层介质传输的透射系数推导与计算
声波透过双层介质传输的透射系数推导与计算
播雨 博播
1 前言
在噪声控制工程中，常常需要计算隔声结构的隔声损失或透射损失。对于单一材料或两种材料复合的透射损失已有计算方法，而对于多种材料构成的复合隔声结构，我公司专家通过多年研究最近取得突破。
本文建立声波通过四种介质传输的论模型，经过复杂的理论推导，得出透射系数表达式，可以计算2种以上复合材料的透射系数或透射损失。
2 声波通过多层介质传输的透射系数推导
平面声波经过三种均匀和各向同性介质中沿x 方向的传输，其模型如图1所示。声波
在各介质中的入射波，反射波和透射波分别表示为：
R 1=ρ1c 1， R 2=ρ2c 2， R 3=ρ3c 3分别表示不同介质的声阻。
K 是波数，K=ω/c，c 为声波速度，m/s。L 1、L 2分别表示介质1和介质2 的厚度。
在稳态情况下，根据边界处声压和质点速度的连续条件，可以列出以下方程组： 整理后得：
τI =f (R cos kl , R sin kl ) （1）
计算透射损失： TL=10 log（1/τ） （2）
3 复合材料板的透射损失计算
假定一列平面波由空气透过一定厚度的阻尼板，再透过钢板，然后投射到空气中，计算透
射系数及透射损失。
阻尼板的密度为930 kg/m3mm ，杨氏模量取y=0.6 Gpa （按中密度板）。钢的密度为7800 kg/m1.21kg/m，钢板厚度取1.5 mm。代入（1）式，计算透射系数，然后通过（2）计算透射损失，计算结果，如图2所示。
由图2可以看到，在中低频时阻尼板厚度的影响不大，主要影响在高频。当频率超过2000Hz 时，出现低谷现象，透射损失下降，这主要是出现通过频率，既cos 或sin 项为0，使透射损失下降， 是一种共振现象。 图2
4 结论
通过对声波传输模型的理论推导，
频率使透射系数增大（透射损失下降）；
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