九年级数学测试卷
金牛一中2017--2018学年上学期九年级数学
测试卷
(试卷共三大题 24小题 考试时间:120分钟 满分:120分)
一、填空:(每小题3分 共21分)
1、方程3x 2=7x +3的一般形式是2、用配方法解方程x 2-6x =6,方程两边都加上3、在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中,若y 随x 的增大而增大, 则x 的取值范围是_____________。
4、若方程(a-1)x a 2+1+5x=4 是一元二次方程, 则5、已知方程3x 2-9x+m=0的一个根是1, 则6、已知x 2+3x+5=9 则3x 27、抛物线y =ax 2+bx +c 的图象经过(-1,0)、(3,0)两点,则该抛物线的对称轴为直线 。
二、选择题:(每小题4分 共28分)
8、函数y =ax +b 和y =ax 2+bx +在同一直角坐标系内的图象大致是c
( )。
9、已知等腰三角形的两边长分别是方程x 2-7x +10=0的两根,则此等腰三角形的周长是( )。
A 、9 B、12 C、9或12 D、无法确定
10、如图宽为20米、长为30米的矩形地上修建
两条同样宽的道路,余下部分作为耕地,若耕地
面积需要551米2
,求修建的路宽应为多少?如
果设修建的路宽应为x 米,则所列方程应为( )
A 、(30-x )(20-x )=551 B、(30-2x )(20-2x )=551
C 、600-30x-20x=551 D、30x+20x=551
11、将抛物线y =-2x 2+1向右平移1个单位,再向上平移2个单 位后所得到的抛物线为( )。
A 、y =-2(x +1) 2-1 B、y =-2(x +1) 2+3
C 、 y =-2(x -1) 2+3 D、y =-2(x -1) 2+1
12、下列方程不是一元二次方程的是( )。
A 、3x 2+2x+1=0 B、 0.1x 2-0.5x+1.8=0
C 、x 2 =1-x D、 x 2+x-1=x 2
13、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示,现有下列结论: ①b 2-4a c >0 ②a >0 ③b >0
④c >0 ⑤9a +3b +c <0,
则其中结论正确的个数是( )。
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
14、判断一元二次方程5x 2-7x+5=0的根的情况( )。
A 、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C 、没有实数根 D、不能确定
三、解答题(共74分)
15(4分)用直接开方法解方程: 16、(4分)用公式法解方程:
2x 121(1+x)=144 -6x =1 21235
17、(4分)用配方法解方程: 18、(4分)用因式分解法解方程
-x 2+4x -3=0 (a -2)(a -3)=12
219、(12分)已知一元二次方程2x -3x -1=0的两根为x 1,x 2,求
(1)、
x 11x + (2)2+1 x 1x 2x 1x 2
20、(12分)2014年宾川县金城映象楼盘以每平方米3600元的均价对外销售, 因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后2016年的均价为每平方米2304元。
(1)求平均每年下调的百分率是多少?
(2)假设2017年均价仍然下调相同的百分率,张建设准备购买一套100平方米的住房,他应付多少房款?(房价每平方米按照均价计算)
21、(10分)初三毕业晚会时每位同学互相送照片一张, 一共要90张照片, 则该班有多少人?
2222、关于x 的一元二次方程x +(2k+1)x+k+1=0有两个不相(12分)
等的实数根x 1,x 2。
(1)、求实数k 的取值范围;
(2)、若方程的两个实数根x 1,x 2满足x 1+x2=-x1x 2, 求k 值。
223、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax+bx+c经过A (12分)
(﹣2,﹣4),O (0,0),B (2,0)三点。
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)该抛物线对称轴上是否存在一点M ,使得
AM+OM的值最小?若存在求出M 坐标,若不存
在,请说明理由。