测电源电动势与内阻的实验方法及数据处理探讨

攻读硕士学位研究生试卷（作业）封面

（2013至2014学年度第二学期）

题 目 测电源电动势与内阻的实验方法及数据处理探讨

科 目 物理实验教学 姓 名 刘立宏 专 业 学科教学（物理） 入学年月 2013.9

测电源电动势与内阻实验方法及数据处理探讨

测量电源电动势和内阻实验是高中物理选修3—1中的内容，也是高中物理实验中比较重要的内容，高考实验每年对这一部分的考察出现的几率也比较大，其中实验测得的数据进行数据绘图，并通过绘图求出各个物理量之间的关系、求出未知物理量的题目也常常出现，这里利用在实验室测得的实验数据，同时讨论了几种不同的测量方法，并对产生误差的原因进行了简要的分析。并利用Excel 作图，大大节省了利用手工作图的时间，也使得图像更加清楚，结果更加准确，并能直接得出各个物理量之间的关系。 一、电源电动势和内阻的测量 （一）U,I 图像及结果探讨 1. 电流表内接法：

实验电路图：

图1：内接法测电源电动势内阻

测量原理：由闭合电路的欧姆定功率，E =U +I r ，变形得：

U =-r I +E （1） 从而得出了因变量U 与变量I 之间的函数关系，可看出两者成线性关系。

利用伏安法并利用电流表内接法（相对于电源）对电源电动势和内阻进行测量，以下是测得的实验数据：

将测得的数据利用Excel 处理，得到路端电压与电流的 关系图，从图2中可看出它们 成线性关系。并得出电源电动 势为2.07V ，电源内阻为3.66Ω。

图2

2. 电流表外接法：

实验电路图：

测量原理：同上

利用伏安法并利用电流表外接法（相对于电源）对电源电动势和内阻进行测量，以下是测得的实验数据：

图3：外接法测电源电动势和内阻

将测得的数据利用Excel 处理，得到路端电压与电流的 关系图，从图4中可看出它们 成线性关系。并得出电源电动 势为2.06V ，电源内阻为3.18Ω

1

（二）R, 图像（安阻法）

I

图4

实验电路图：

图5：安阻法测量电源电动势及内阻

测量原理：根据闭合电路的欧姆定律，有：E =IR +I r ，变形得：R =可以看出，R 与

1

成线性关系。 I

1

E -r (2) I

利用安阻法法对电源电动势和内阻进行测量，以下是测得的实验数据：

将测得的数据利用Excel 处理，得到可变电阻R 与电 流

1

的关系图，从图5中可 I

看出它们成线性关系。并得 出电源电动势为1.96V ，电 源内阻为3.05Ω。

（三）

图6

11

, 图像（伏阻法） U R

实验电路图：

图7：伏阻法测电源电动势及内阻

测量原理：根据闭合电路的欧姆定律，有：E =

U +可以看出，

11

与成线性关系。 U R

U 1r 1r ，变形得：=R

U E R 利用安阻法法对电源电动势和内阻进行测量，以下是测得的实验数据：

将测得的数据利用 Excel 处理，得到可变电阻

11

与路端电压的关系图， R U

从图7中可看出它们成线性 关系。通过数据处理得：电 源电动势为：1.94V 电源内

图7

阻为：2.63Ω。 二、结论讨论及误差分析

从结果可以看出，利用电流表内接法和外接法测得的电源电动势几乎相同，电源内阻相差较大：利用电流表内接法测得的为3.66Ω，利用电流表外接法测得的为3.18Ω，两者相比，内接法测得的较大。利用安阻法和伏阻法测得的电源电动势分别为1.96V 和1.94V, 电源内阻分别为3.05Ω和2.63Ω，都比较偏小。 1. 电流表内接法误差分析：

利用电流表内接法测量，误差主要是电压表的分流作用，根据闭合电路的欧

E I =姆定律： V

r +R +A R +R

（4）

R =

V

U

I -

R V

（5）

由（4）（5）两式可得：U =-(r +R A ) I +E （6）（式中，R A , R V 分别为电流表，电压表内阻），从式中可看出，利用电流表内接法测量（E,r ）实验中，测得的电源内阻为：r 测=r +R A , 测量值偏大，对于电源电动势测量无影响。 2. 电流表外接法误差分析：

利用电流表外接法测量，误差主要是电流表的分压作用，根据闭合电路的欧母定律有：E =U +(I +I V ) r （7） I V =

U

(8) R V

由（7）（8）两式可得：U =-

R V r R

I +V E （9） R V +r R V +r

从式中可看出，利用电流表外接法测量（E,r ）实验中，测得的电源内阻为：

r 测=

R V r R V

E , 较实际值偏小，, 测量值偏小，测得的电源电动势为：E 测=

R V +r R V +r

几乎相同，误差很小。

对于电流表内外接法测（E,r ）的数据结果，与理论分析完全相吻合。 3. 安阻法误差分析

利用安阻法测量（E,r ）的实验中，误差主要来自电流表的分压作用，根据

1

R =E -(R A +r ) 11）闭合电路的欧姆定律，有：E =I (R +R A +r ) （10）变形得：（

I

从式中可看出，利用安阻法测量（E,r ）的实验中，测得的r 值较实际的偏

大，E 不变，至于测得的E 较小，可能是实验时间过长，E 减小。 4. 伏阻法误差分析

利用伏阻法测量（E,r ）的实验中，误差主要来自表的电压表的分流作用，

U E =U +r 根据闭合电路的欧姆定律，有： （12） V

R +R V

1r 11r

=+(1+) （13） 对（12）式进行变形，则有：

U E R E R V

通过（3）（13）两式式可得：E R V E 测实=

R （14）V -r 测以看出，电压表的内阻给实验结果带来影响。

r R r

测实=V R V -r 测

15）由此可

（