2016年秋人教版八年级数学上百分闯关第十五章综合能力检测题.doc

第十五章综合能力检测题

时间：100分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

21．若分式x 的取值范围是( A ) x －5

A ．x ≠5 B ．x ≠－5 C ．x >5 D ．x >－5

2．芝麻作为食品和药物，均被广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为( A )

A ．2.01×10

C ．20.1×10－6千克 B ．0.201×10千克 D ．2.01×10－5千克 －7－7千克

0.2x ＋13．不改变分式2＋0.5x

为( C )

2x ＋1x ＋52x ＋102x ＋1 B. C. D. 2＋5x 4＋x 20＋5x 2＋x

y －z x ＋z x －y 4．分式，，的最简公分母是( A ) 12x 9xy 8z A ．72xyz 2 B ．108xyz C ．72xyz D ．96xyz 2

115．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝－若2⊕(2x －1) ＝1，则x 的值为( A ) b a

5532 B. 6423

k ＋1k 62与互为相反数时，k 等于( B ) k k －5

6532 B. 5623

x 2－42－x x 7．化简＋，其结果是( D ) x －4x ＋4x ＋2x －2

8888A ．－ B. C ．－ D. x －2x －2x ＋2x ＋2

a 2x －a 2y （x ＋y ）2

8．使分式5的a 的值是( B ) x －y ax ＋ay

11A ．5 B ．－5 C. D 55

9．在某道路拓宽改造的过程中，一工程队承担了24千米的任务，为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，设原计划平均每天改造道路x 千米，依题意可列方程为( B )

24242424－＝20 B. －＝20 1.2x x x 1.2x

2424242420＝ D. ×1.2＋20 x 1.2x x x

10．小明从A 地到B 地速度为v 1，从B 地返回到A 地速度为v 2，则小明从A 地到B 地，再返回到A 地的平均速度为( C )

v 1＋v 2v 1＋v 2v v 2v v B. C. D. 2v 1v 2v 1＋v 2v 1＋v 2

二、填空题(每小题3分，共24分)

x 2－111．若分式的值为0，则x 的值等于__1__． x ＋1

12．一筐苹果连筐重a 千克，售价m 元，若筐重b 千克，则每千克苹果的售价为__元．

x 2＋4x ＋4x 13．化简：＝____． x －4x －2

14．计算(－2a 2) 3b 2÷2a 8b 3＝__－4a 25__． －－－

15．微电子技术的不断进步，使半导体材料细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为__7×107__平方毫米． －11116．对于公式f 2≠f ) ，若已知f ，f 2，则f 1＝． f f 1f 2b a 17．已知ab ＝－1，a ＋b ＝2，则式子＋＝__－6__． a b 123418．有一列数：，，…，则它的第7个数是____；第n 个数是n 3579＋1·． 三、解答题(共66分)

19．(9分) 计算：

b －a 2a 1(1)4a 2b ÷() 2·； (2)； 2a b a －9a －3

1 解：原式＝ab 解：原式＝ a ＋3

2a －b a －2b b (3)(. a ＋b a －b a ＋b

2a a －b

20．(8分) 解下列方程：

2x 1x 221(1)； (2)＋1. 3x －13x －3x －42－x x ＋2

32 解：x ＝ 解：x ＝ 53

a 2＋b 2a 2－b 2121．(8分)(1)化简求值：(＋a ＝2，b ＝－； ab 2a －b

a ＋b 13 解：原式＝，当a ＝2，b ＝－ ab 22

x ＋2x －1x －4(2)先化简，再请你用喜爱的数代入求值：x －2x x －4x ＋4x －2x x 解：原式＝注：x≠0，2，4) x －2

22．(7分) 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．

1423解分式方程：＝＋x －4x －1x －3x －2

1324解：＝－ x －4x －2x －3x －1

－2x ＋10－2x ＋10，② x －6x ＋8x －4x ＋3

11. ③ x －6x ＋8x －4x ＋3∴x 2－6x ＋8＝x 2－4x ＋3. ④

5∴x 2

55把x ＝x ＝ 22

请你回答：

(1)得到①式的具体做法是____；得到②式的具体做法是__；得到③式的具体做法是__方程两边同除以－2x ＋10__；得到④式的根据是__分式值相等，分子相等，则分母相等__；

(2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：__．错误的原因是__第③步出现错误，－2x ＋10可能为零__；(若第一问回答“正确”，此空不填)

(3)给出正确答案．(不要求重新解答，只需你认为应改正的进行修改或加上即可)

解：当－2x ＋10＝0时，－2x ＝－10，x ＝5. 经检验知x ＝5也是原方程的解，故原方

5程的解为x 1＝5，x 2＝ 2

23．(8分) 甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作．甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y 千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x 千米；维修后1千米公路时，每天维修y 千米(x ≠y ) ．

(1)求甲、乙两队完成任务需要的时间；(用含x ，y 的代数式表示)

(2)问甲、乙两队哪队先完成任务？

112411x ＋y 解：(1) ∵甲·x ＋甲·y ＝2，∴t 甲＝＝，t 乙＝＝ (2) ∵t 乙－t 甲22x y x ＋y x y xy ＋22

x ＋y （x ＋y ）2－4xy （x －y ）2＝＝，∴t 乙>t甲，即t 甲

2x ＋224．(8分) 如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4，且点A ，B 到3x －5

原点的距离相等，求x 的值．

2x ＋2111111 解：由题意得4，解得x ＝x ＝是原方程的解，∴x 的值为 5553x －5

25．(9分)(2014·贺州) 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．

1800－2001800－200 解：设马小虎的速度为x 米/＝10，解得：x ＝x 2x

80，经检验：x ＝80是原方程的解

26．(9分)(2014·云南)“母亲节”前夕，某商店根据市场的调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

30005000 解：设第一批盒装衣的进价是x 元/盒，由题意得：x ＝30，经x x －5

检验：x ＝30是原方程的解