第一章三角形的证明知识点总结
第一章 证明（二）
一、全等三角形的判定及性质
※1性质：全等三角形对应相等、对应相等。
※2判定：；；；④；⑤。
二. 等腰三角形
※1. 性质：等腰三角形的两个相等（等边对等角）.
※2. 判定：有相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．
※3. 推论：等腰三角形、、互相重合（即“”）．
※4. 等腰三角形两底角的相等，两腰上的相等、两腰上的相等。
※5.等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于；等边三角形是轴对称
图形，有条对称轴.
判定定理：(1)有一个角是60°的三角形是等边三角形；
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.
三.直角三角形
※1. 性质：直角三角形的两个锐角。
判定：有两个锐角互余的三角形是。
※2. 勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方．
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是．
※3.含30°的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半.
判定：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于. ※4.直角三角形斜边上的中线等于的一半。
判定：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是。
四. 线段的垂直平分线
※1. 线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到的距离相等.
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的.
※2.三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于，并且这一点到的距离相等.
五. 角平分线
※1. 角平分线的性质及判定定理
性质：角平分线上的点到的距离相等；
判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.
※2. 三角形三条角平分线的性质定理xK b1 . C om
性质：三角形的三条角平分线相交于，并且这一点到的距离相等.这个点叫内心。